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NTIS 바로가기Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series A. The Mathematical Education, v.54 no.4, 2015년, pp.299 - 315
The aim of this qualitative case study is twofold: 1) to analyze how an eleventh-grader, Min-Seon, conceive and represent a pattern of change between two varying quantities in a quadratic functional situation, and 2) further to help her form a concept of 'derivative' as a tool to express the relatio...
핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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공변 추론이란? | Carlson et al.(2002)는 “두 양의 변화에 주목하면서, 두 양 사이의 불변인 관계를 파악하는 것과 관련된 인지활동”을 공변 추론(covariational reasoning)이라고 정의하였으며, 학생들이 역동적인 함수적 상황을 해석하고 표현하는 수학적 행위에 대해 이를 분석하기 위한 이론적 틀을 제시했다. | |
함수의 종속성을 강조한다는 것은 어떤 관점을 말하는 것인가? | 대응적 관점에서 함수 개념은 두 집합 A와 B에 대해서 “A의 원소 x에 대응하는 B의 원소 y가 유일하게 존재한다.”와 같이 두 집합 사이의 고정된 관계에 기반을 두는 것이고(Confrey & Smith, 1994), 이와는 대조적으로 변화하는 두 양사이의 독립-종속관계를 파악하는 과정에서 함수의 의미를 이해하려고 하는 관점이 종속성을 강조하는 관점이다. | |
함수 개념은 어떤 단계를 거쳐 발달했는가? | 역사적으로 살펴보면 함수 개념은 전함수단계에서 기하적함수단계(17세기)를 거쳐 대수적 함수단계(18세기)와 논리적 함수단계(19세기) 및 집합적 함수단계(20세기)로 발달해 왔다 (김남희, 나귀수, 박경미, 이경화, 정영옥, 홍진곤, 2011). 대수적 함수단계에서까지도 함수를 통한 현실 세계의 이해와 함수의 조작을 통한 현실 상황의 재해석 및 적용이 수학자들에게 매우 중요한 주제 중 하나였음을 생각해 볼 때, 함수 개념은 연속적으로 변화하는 두 양사이의 관계를 이해하고자 하는 노력에서 시작되었다는 사실 뿐 아니라 두 변량사이의 관계를 이해하고 표현하는 과정이 많은 고민과 노력을 요하는 과정임을 알 수 있다(김원경, 김용대, 2002). |
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