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문제 정의
- 본 연구에서는 아파트 실거래가와 이에 영향을 미치는 변인들의 공간적 이질성을 시공간적인 측면에서 탐색하는데 초점을 두었다. 아파트 실거래가에 영향을 미칠 것으로 사료되는 독립변수로서 교통 및 지역적 특성과 교육여건, 인구·경제적 특성을 고려하였다.
- 또한 공시지가자료나 매매시세자료를 사용하여 실질적인 가격의 변동과는 괴리감을 보여주는 측면이 있다. 따라서 본 연구에서는 아파트의 실거래가격과 그에 영향을 미치는 변수들을 토대로 시계열분석 및 횡단분석을 수행하여 보다 실질적이고 일반화시킬 수 있는 모형을 구축하고자 한다.
- 본 연구의 주된 내용은 아파트 실거래가격의 변동요인이 시공간적으로 어떠한 차이가 있는 지를 공간통계 기법을 이용하여 분석하는데 있다. 이를 위해 먼저, 서울시를 대상으로 아파트 실거래가격을 종속변수로 하여 관련 독립변수와의 관계를 분석하고자 한다.
제안 방법
- 아파트 실거래가에 영향을 미칠 것으로 사료되는 독립변수로서 교통 및 지역적 특성과 교육여건, 인구·경제적 특성을 고려하였다.
- 아파트 실거래가에 영향을 미칠 것으로 사료되는 독립변수로서 교통 및 지역적 특성과 교육여건, 인구·경제적 특성을 고려하였다. 따라서 전역적인 측면과 국지적인 측면에서 독립변수의 영향력과 공간상의 분포패턴을 분석하였으며, 종속변수인 아파트 실거래가의 시공간적인 변화패턴을 살펴보았다. 분석결과를 정리하면 다음과 같다.
- 둘째, 채택된 지리가중회귀모형을 이용하여 독립변수의 시공간적 이질성을 파악하기 위해 Local R2를 이용하여 국지적 분석을 수행하였다. 종속변수에 대한 독립변수의 국지적 설명력의 차이를 나타내는 Local R2값은 2010년에는 0.
- 본 연구에서 사용된 독립변수는 선행연구를 토대로 부동산 가격을 결정하는 주요 요인인 교통 및 지역적 특성과 교육여건, 인구·경제적 특성을 대표할 수 있는 변수로 선정하였다(Kang, 2010; Jung and Lee, 2015).
- 인구·경제적 특성의 개별 변수는 통계청자료를 활용하여 입력하였다.
- , 2011). 이들 연구는 아파트 가격에 영향을 미치는 주택특성, 단지 특성, 환경적 특성 등을 이용하여 상관분석이나 회귀분석을 통해 관련 변수를 추출하고 그 영향력을 계량화하는 것에 초점을 맞춰 연구되었다. 전통적 헤도닉 가격함수는 부동산의 특성이 주변지역이나 공간에 의해 변하지 않고 항상 고정화되어 있다는 전제에서 출발한다.
- 본 연구의 주된 내용은 아파트 실거래가격의 변동요인이 시공간적으로 어떠한 차이가 있는 지를 공간통계 기법을 이용하여 분석하는데 있다. 이를 위해 먼저, 서울시를 대상으로 아파트 실거래가격을 종속변수로 하여 관련 독립변수와의 관계를 분석하고자 한다. 종속변수인 아파트 실거래가는 국토교통부의 실거래가 공개 시스템을 이용하여 연구의 시간적 범위인 2010년과 2013년의 개별 아파트 가격을 수집하여 단위면적별로 가공처리하였다.
- 이를 위해 먼저, 서울시를 대상으로 아파트 실거래가격을 종속변수로 하여 관련 독립변수와의 관계를 분석하고자 한다. 종속변수인 아파트 실거래가는 국토교통부의 실거래가 공개 시스템을 이용하여 연구의 시간적 범위인 2010년과 2013년의 개별 아파트 가격을 수집하여 단위면적별로 가공처리하였다. 수집한 자료는 GIS DB로 구축하기 위해 1:5,000 수치지형도상의 아파트 레이어를 토대로 결합하였으며, 지도상에 없는 아파트는 주소정보를 토대로 지오코딩(geocoding)을 통해 추가 입력하였다.
- 종속변수인 아파트 실거래가는 국토교통부의 실거래가 공개 시스템을 이용하여 연구의 시간적 범위인 2010년과 2013년의 개별 아파트 가격을 수집하여 단위면적별로 가공처리하였다. 수집한 자료는 GIS DB로 구축하기 위해 1:5,000 수치지형도상의 아파트 레이어를 토대로 결합하였으며, 지도상에 없는 아파트는 주소정보를 토대로 지오코딩(geocoding)을 통해 추가 입력하였다. 본 연구에서 사용된 독립변수는 선행연구를 토대로 부동산 가격을 결정하는 주요 요인인 교통 및 지역적 특성과 교육여건, 인구·경제적 특성을 대표할 수 있는 변수로 선정하였다(Kang, 2010; Jung and Lee, 2015).
- 본 연구에서 사용된 독립변수는 선행연구를 토대로 부동산 가격을 결정하는 주요 요인인 교통 및 지역적 특성과 교육여건, 인구·경제적 특성을 대표할 수 있는 변수로 선정하였다(Kang, 2010; Jung and Lee, 2015). 선정된 독립변수 중 교통 및 지역적 특성, 교육여건의 개별 변수는 주소정보를 기반으로 점(point)사상으로 구축 후, near함수를 이용하여 주변 아파트로부터의 직선거리(m)를 계산하여 데이터로 입력하였다. 인구·경제적 특성의 개별 변수는 통계청자료를 활용하여 입력하였다.
- 지리가중회귀모형의 수행결과, 종속변수인 아파트 실거래가와 이에 영향을 미칠 것으로 사료되는 독립변수의 국지적 설명력의 변화패턴을 시공간적으로 도출하였다.
- 모형의 적합도 판단을 위해 R2값, AIC, Moran’s I를 산출하여 비교분석하였다.
데이터처리
- 둘째, 아파트 실거래가격에 영향을 미치는 독립변수들을 이용하여 설명력이 높은 모형을 구축하기 위해 일반최소제곱(OLS; ordinary least squares)분석과 지리가중회귀(GWR; geographically weighted regression)분석을 실시하여 통계량을 비교하고자한다. 추출된 변수를 토대로 공간적 상이성을 분석하기 위해 ArcGIS 10.
- 분석대상의 전역에 대한 공간적 자기상관의 경향을 파악하는 전역적 Moran’s I값을 측정하여 공간적 군집성향을 판단하였다.
- 모형의 적합도 판단을 위해 R2값, AIC, Moran’s I를 산출하여 비교분석하였고, 일반최소제곱모형의 등분산성 여부를 파악하기 위해 Koenker 통계치를 계산하였다.
- 지리가중회귀분석 결과를 토대로 아파트 실거래가에 영향을 미치는 변인인 독립변수의 회귀계수를 이용하여 공간상에 나타나는 영향력의 패턴 비교분석하였다(Figs. 2 and 3). 먼저 지하철역까지의 거리는 2010년의 경우 아파트실거래가격에 전반적으로 부(-)의 영향을 미쳐 거리가 멀어질수록 실거래가격은 낮게 나타나는 경향을 가지고 있다.
이론/모형
- 인구·경제적 특성의 개별 변수는 통계청자료를 활용하여 입력하였다. 이와 같이 구축된 독립변수는 다중공선성(multicollinearity)의 문제를 줄이기 위해 분산팽창계수(VIF; variance inflation factor)를 토대로 최종 선정되었다(Table 1).
- 둘째, 아파트 실거래가격에 영향을 미치는 독립변수들을 이용하여 설명력이 높은 모형을 구축하기 위해 일반최소제곱(OLS; ordinary least squares)분석과 지리가중회귀(GWR; geographically weighted regression)분석을 실시하여 통계량을 비교하고자한다. 추출된 변수를 토대로 공간적 상이성을 분석하기 위해 ArcGIS 10.3의 Geostatistical analyst를 이용하여 GWR모형을 구축한다(Eq. (1)).
- 셋째, 시기별 실거래가 데이터가 지리공간상에서 어떠한 형태로 분포하는지를 모형화하기 위해 크리깅(kriging) 보간법을 사용한다(Kim, 2014). 이는 관측값을 중심으로 관측되지 않는 지점의 값을 평균 국지편차에 대한 계산을 토대로 예측하는 기법으로, 아파트 실거래가격의 특성상 거래가 없는 시기의 아파트에 대한 가격을 예측하여 공간상의 분포패턴을 도출하기 위함이다.
성능/효과
- 이는 종속변수와 독립변수간의 관계가 공간별로 상이하다는 것을 의미하며 이질성분석에 적합한 지리가중회귀분석을 수행하는데 근간을 제공한다. 2010년과 2013년의 모형 분석결과는 유사한 패턴을 보이며, 두 시기 모두 지리가중회귀모형이 일반최소제곱모형보다 더 설명력이 있는 모형인 것으로 분석되었다. 이러한 비교분석을 토대로 인과관계 분석 시 지리가중회귀분석이 보다 더 효율적이고, 설명력이 있는 것으로 판단되었다.
- 먼저, 분석모형 구축을 위해 일반최소제곱분석과 지리가중회귀분석을 수행하여 보다 효율적이고 적합한 모형을 채택하였다. 모형의 적합도 판단을 위해 R2값, AIC, Moran’s I를 산출하여 비교분석하였다.
- 먼저 일반최소제곱모형에서 회귀계수를 살펴보면, 아파트 실거래가격이 높을수록 상업시설·중학교까지의 직선거리, 도소매업체 종사자수가 증가하며, 지하철역· 문화시설·공원·고등학교까지의 거리가 가깝고, 인구수가 비교적 적은 지역인 것으로 나타났다(Table 2).
- 두 개 이상의 모형을 비교하여 적합도를 판단하는 AIC(Akaike’s information criterion)지수는 낮을수록 적합도가 좋다는 것을 의미하는데 이 지수 역시 지리가중회귀모형이 29,113으로 낮게 나타났다.
- 먼저 일반최소제곱모형에서 회귀계수를 살펴보면, 아파트 실거래가격이 높을수록 상업시설·중학교까지의 직선거리, 도소매업체 종사자수가 증가하며, 지하철역· 문화시설·공원·고등학교까지의 거리가 가깝고, 인구수가 비교적 적은 지역인 것으로 나타났다(Table 2). 또한 적용된 독립변수간의 강한 상관성으로 인해 유의하지 않은 개별인자의 유무를 파악하기 위해 산출한 분산 팽창계수는 독립변수 모두 10이하로써 다중공선성은 없는 것으로 나타났다. 모형의 적합도 판단을 위해 R2값, AIC, Moran’s I를 산출하여 비교분석하였고, 일반최소제곱모형의 등분산성 여부를 파악하기 위해 Koenker 통계치를 계산하였다.
- 2010년과 2013년의 모형 분석결과는 유사한 패턴을 보이며, 두 시기 모두 지리가중회귀모형이 일반최소제곱모형보다 더 설명력이 있는 모형인 것으로 분석되었다. 이러한 비교분석을 토대로 인과관계 분석 시 지리가중회귀분석이 보다 더 효율적이고, 설명력이 있는 것으로 판단되었다.
- 47로 지역별로 상이하게 나타났으며 이는 공간상의 이질성이 존재함을 보여주는 것으로 판단할 수 있다. 도봉구, 강북구, 성북구일원에서는 독립변수들의 설명력이 낮은 것으로 나타났으며, 영등포구, 동작구, 양천구 일대에서는 비교적 높은 설명력을 보이고 있다. 2013년에는 Local R2값이 0.
- 47로 지역별로 상이하게 나타났으며 이는 공간상의 이질성이 존재함을 보여주는 것으로 판단할 수 있다. 도봉구, 강북구, 성북구일원에서는 독립변수들의 설명력이 낮은 것으로 나타났으며, 영등포구, 동작구, 양천구 일대에서는 비교적 높은 설명력을 보이고 있다. 2013년에는 Local R2값이 0.
- 문화시설과의 거리는 용산구와 강남구·서초구·송파구 일대의 아파트 실거래가는 거리가 증가할수록 가격이 높게 형성되는 것으로 나타나 주거 선호시 문화시설과의 접근성을 중요하게 고려하지 않는 양상을 보였다.
- 아파트 실거래가에 대한 인구·경제적 특성변수의 영향력은 도소매업체 종사자수를 제외하고는 부(-)의 관계를 보이는 것으로 분석되었다.
- 이상에서 살펴본 바와 같이 일반최소제곱분석의 결과는 아파트 가격의 국지적 차이를 보여주지 못하는 한계가 있으며, 각 설명변수의 모형 설명력 역시 지리가 중회귀분석에 비해 낮게 나오는 경향이 있었다. 따라서 지리가중회귀분석을 통해 아파트 실거래가에 영향을 미치는 다양한 변인들의 이질성을 국지적 차원에서 분석하였으며 시기별로 다른 양상의 분포패턴을 보이는 것으로 파악되었다.
- 이상에서 살펴본 바와 같이 일반최소제곱분석의 결과는 아파트 가격의 국지적 차이를 보여주지 못하는 한계가 있으며, 각 설명변수의 모형 설명력 역시 지리가 중회귀분석에 비해 낮게 나오는 경향이 있었다. 따라서 지리가중회귀분석을 통해 아파트 실거래가에 영향을 미치는 다양한 변인들의 이질성을 국지적 차원에서 분석하였으며 시기별로 다른 양상의 분포패턴을 보이는 것으로 파악되었다.
- 공간적 군집성향을 분석한 결과, 2010년의 Moran's I값은 지리가중회귀모형에서 0.11로 일반최소제곱모형에서의 0.48보다 낮게 나타나 공간적 자기상관이 줄어드는 것으로 나타났으며, 2013년에도 0.54에서 0.10으로 유사한 패턴을 유지하였다.
- 공간적 군집성향을 파악하기 위해 추출한 Moran's I값은 지리가중회귀모형에서 0.11로 일반최소제곱모형에서의 0.48보다 낮게 나타나 공간적 자기상관이 줄어드는 것으로 나타났으며, 2013년에도 0.54에서 0.10으로 유사한 패턴을 유지하였다.
- 모형의 적합도 판단을 위해 R2값, AIC, Moran’s I를 산출하여 비교분석하였다. 그 결과 2010년의 지리가중회귀모형의 R2값은 0.65로 산출되었으며, 일반최소제곱모형의 0.21보다 높은 수치를 보여 설명력이 높은 것으로 나타났다. AIC지수는 지리가중회귀모형이 29,113으로 일반최소제곱모형의 30,816 보다 낮게 나타났다.
- 이상에서 살펴본 바와 같이 아파트 실거래가와 같은 공간데이터는 공간적 의존성과 공간적 이질성을 가지고 있기 때문에 국지적 특성을 잘 반영할 수 있는 지리가중회귀분석이 더 적합한 모형임을 알 수 있었다. 또한 이에 영향을 미치는 외부적 환경도 지역별 이질성이 크기 때문에 공간적 편차가 있는 것으로 나타났다.
후속연구
- 또한 이에 영향을 미치는 외부적 환경도 지역별 이질성이 크기 때문에 공간적 편차가 있는 것으로 나타났다. 따라서 이러한 결과를 바탕으로 보다 미시적인 주택하위 시장분석을 수행할 수 있고, 부동산정책을 수립하는데 근간이 될 수 있을 것으로 사료된다.
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