[논문]Type 1 Study, Gage R&R Study와 ISO 22514-7의 측정능력지수 간 연관성 분석

이승훈; 임근

doi:10.7469/jksqm.2016.44.1.077

Type 1 Study, Gage R&R Study와 ISO 22514-7의 측정능력지수 간 연관성 분석
Some Relationships between Measurement Capability Indices of Type 1 Study, Gage R&R Study, and ISO 22514-7 원문보기

品質經營學會誌 = Journal of Korean society for quality management, v.44 no.1, 2016년, pp.77 - 94

이승훈 (동의대학교 산업경영공학과) , 임근 (동의대학교 산업경영공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Purpose: This paper reviews Type 1 Gage study, Gage R&R study, and procedure of ISO 22514-7 for assessing a measurement system, and discusses some relationships between the measurement capability indices. Methods: The gage capability index $C_g$ of Type 1 Gage study, precision-to-tolerance ratio PTR of Gage R&R study, and measurement performance ratio $Q_{MS}$ and $Q_{MP}$ of ISO 22514-7 are considered in this paper. Results: This paper derives the relationships between $C_g$ and $Q_{MS}$, PTR and $Q_{MP}$, and $Q_{MS}$ and $Q_{MP}$, respectively, and discusses the acceptance conditions for each procedures. Conclusion: The measurement capability analysis is the first step for the quality improvement of the manufacturing processes. Therefore the result of this study provides a helpful guidelines for assessing the measurement system, enabling proper evaluation of manufacturing processes.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

97414 일 때 Region 1에 속함을 확인할 수 있다. 다음으로 이 수치예제에 대하여 3.3절에서 유도한 Q_MS와 Q_MP 사이의 관계식이 성립하는 지를 살펴보기로 한다. 먼저 식 (18)에 의하여 u²EV_Diff 를 계산하면 다음과 같다.
본 절에서는 Gage R&R study의 PTR 와 ISO 22514-7 절차에서의 QMP와의 관계식을 유도하고, 두 지수 사이의 영향을 분석하고자 한다.
본 절에서는 Type 1 (Gage) study의 Cg 와 ISO 22514-7 절차에서의 QMS 사이의 관계식을 유도하고, 두 지수 사이의 영향을 분석하고자 한다.
ISO 22514-7에서는 측정시스템 능력 평가를 위한 1단계 절차에서의 불확도가 측정프로세스 능력 평가를 위한 2단계 절차에 영향을 미친다. 본 절에서는 측정시스템의 성능비 Q_MS와 측정프로세스의 성능비 Q_MP와의 관계식을 유도하고, 두 지수 사이의 영향을 분석하고자 한다. 이를 위하여 1단계 절차와 2단계 절차에서의 계측기 변동(EV)에 관련된 불확도 차이 u²_EVDiff를 식 (18)과 같이 정의한다.
상기 연구들은 Gage R&R study에서의 측정능력지수 사이의 연관성을 파악하는 것이지만, 본 논문에서는 Type 1 Gage study에서의 측정능력지수 Cg, Gage R&R study에서의 지수 PTR 및 ISO 22514-7에서의 지수인 QMS와 QMP 사이의 연관성을 연구하고자 한다.
이 수치예제에 대하여 3.2절에서 유도한 PTR과 QMP 사이의 관계식이 성립하는 지를 살펴보기로 한다.

가설 설정

그리고 교정성적서(calibration certificate)로부터 기준값이 6.002mm 일 때의 확장불확도 UCAL=0.002mm , 포함인자 kCAL=2 로 주어져 있다고 가정한다.
그리고 기타 요인에 의한 불확도 u_MS-REST는 없다고 가정한다. 그러면 u_EV=max{u_EVR, u_RE} = max{0.
그리고 온도에 기인한 불확도 uT, 시간에 대한 안정성에 기인한 불확도 uSTAB, 측정 프로세스의 기타 요인에 의한 불확도 uREST는 모두 무시할 정도로 작다고 가정한다.
비교분석을 단순화하기 위하여 uEV=max{uEVR, uEVO, uRE} = uEVO, 포함인자 k=2 라고 가정한다.
사이의 관계식을 유도하고, 두 지수 사이의 영향을 분석하고자 한다. 비교분석을 단순화하기 위하여 u_EV=max{u_EVR, u_RE} = u_EVR, 포함인자 k=2 라고 가정한다. 그리고 기호 u_Other 와 %u_Other 를 각각 식 (12)와 (13)과 같이 정의하기로 한다.
다음으로 ISO 22514-7의 절차에 의하여 측정시스템(계측기)의 측정능력을 분석하기로 한다. 여기서 선형성에 관한 불확도 u_LIN은 무시할 정도로 작다고 가정한다(즉, u_LIN=0). 그리고 교정성적서(calibration certificate)로부터 기준값이 6.

제안 방법

그리고 해당 계측기의 교정성적서(calibration certificate)에는 여러 기준값에서의 확장불확도 U_CAL와 포함인자(coverage factor) k_CAL가 주어지는데, 기준값이 x_m인 경우의 확장불확도와 포함인자로부터 교정에 기인한 불확도 u_CAL = U_CAL/k_CAL를 구한다. 그리고 선형성에 기인한 불확도 u_LIN과 기타 요인에 의한 불확도 u_MS-REST를 구한다. 위의 표준불확도(standard uncertainty)들을 합하여 측정시스템의 합성표준불확도(combined standard uncertainty) u_MS와 확장불확도 (expanded uncertainty) U_MS를 각각 식 (3)과 (4)와 같이 구한다.
여기서 TV는 공차( U-L ) 혹은 총변동량(6 _total)으로 하여 분석한다. 반복성이 기준(30% 이하)에 미달되면 불합격시키고, 적합하면 다음 편의분석으로 진행한다. 편의분 석에서는 편의가 0인지를 검정하기 위한 검정통계량 t₀ = 를 계산하여, 기각역에 속하면 편의가 0이 아니라고 판정하며 해당 계측기는 불합격으로 처리한다.
본 연구에서는 Type 1 Gage study, Gage R&R study 및 ISO 22514-7에서의 측정 능력 평가 절차에 관한 내용 및 차이점을 고찰하였고, Type 1 Gage study에서의 측정능력지수 Cg , Gage R&R study에서의 지수 PTR 및 ISO 22514-7에서의 지수인 QMS와 QMP 사이의 관계식을 도출하였으며, 이들 지수 사이의 영향을 분석하였다.

대상 데이터

측정 프로세스의 능력분석(Gage R&R study)에 대한 수치 예제를 위하여 VDA(2011, 69)의 데이터를 사용하기로 한다.
측정시스템(계측기) 능력분석(Type 1 Gage study) 수치예제를 위하여 VDA(2011, 57)의 데이터를 사용하기로 한다. 해당 계측기는 분해능(RE)이 0.
이를 ISO 22514-7에서는 측정프로세스 능력분석(measurement process capability analysis)라고 칭한다. 측정실험은 통상 10개의 시료를 3명의 측정작업자로 하여금 2~3회 반복 측정한다. 분석방법은 범위 방법(range method), 평균 및 범위 방법(average and range method), 분산분석 방법(ANOVA method) 등 3가지 방법이 있는데, 이 중 분산분석 방법이 가장 엄밀한 분석방법이다.

이론/모형

다음으로 AIAG(2010)의 절차에 의하여 계측기의 측정능력을 분석하기로 한다. 먼저, 계측기의 반복성은 다음과 같이 계산되며, %EV는 30%이하이므로 반복성은 합격으로 판정한다.
다음으로 ISO 22514-7의 절차에 의하여 측정 프로세스의 측정능력을 분석하기로 한다. 위에서 계산된 각 요인의 표준편차 결과로부터 각 요인의 표준불확도를 계산하면 다음과 같다.
다음으로 ISO 22514-7의 절차에 의하여 측정시스템(계측기)의 측정능력을 분석하기로 한다. 여기서 선형성에 관한 불확도 u_LIN은 무시할 정도로 작다고 가정한다(즉, u_LIN=0).

후속연구

따라서 기업에서는 Type 1 Gage study, Gage R&R study의 절차뿐만 아니라 ISO 22514-7의 절차로도 측정 능력 분석을 실시하여 측정의 신뢰성을 확보하여야 할 것으로 판단되며, 이에 본 연구의 결과가 도움이 될 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	측정시스템 분석은 무엇인가	측정시스템 분석은 제품 개발이나 제조공정에서 품질특성이나 공정변수를 관리하기 위한 통계적 공정관리나 품질관리를 수행함에 있어서 선행적 주요 활동이다. 정확하지 못한 측정은 제품의 품질 판정에 오류를 범할 수 있어서 이에 따른 품질비용의 상승을 수반하게 된다.
	정확하지 못한 측정은 어떠한 문제를 일으키는가	측정시스템 분석은 제품 개발이나 제조공정에서 품질특성이나 공정변수를 관리하기 위한 통계적 공정관리나 품질관리를 수행함에 있어서 선행적 주요 활동이다. 정확하지 못한 측정은 제품의 품질 판정에 오류를 범할 수 있어서 이에 따른 품질비용의 상승을 수반하게 된다. 정확한 측정 결과를 바탕으로 제품의 품질을 지속적으로 개선하기 위해서는 생산되는 제품의 산포를 줄여야 하는데, 이를 위해서는 측정프로세스에 존재하는 변동의 원인을 파악하고 정량화하여야 한다.
	전형적인 측정능력분석 절차인 Gage R&R study는 어떻게 측정시스템의 합부를 판정하는가	전형적인 측정능력분석 절차가 Gage R&R study이다. Gage R&R study에서는 측정실험을 수행하여 반복성(repeatability)과 재현성(reproducibility)에 관한 표준편차 σGRR을 추정하여 총변동량 대비 혹은 공차 대비로 측정능력지수를 산출하여 해당 측정시스템의 합부를 판정한다(AIAG, 2010; Chang and Kim, 2007; Lee and Lee, 2000). 또한 많은 회사에서는 Gage R&R study를 행하기 전에 Type 1 (Gage) study를 먼저 행하여 계측기 자체의 반복성(repeatability) 및 편의(bias)를 평가하고 있다(Bosch 2003, 10; GM 2010, 49).

참고문헌 (19)

Al-Rafaie, Abbas, and Bata, Nour. 2010. "Evaluating Measurement and Process Capabilities by GR&R with Four Quality Measures." Measurement 43:842-851.

상세보기
Automotive Industry Action Group(AIAG). 2010. Measurement Systems Analysis, 4th ed. Michigan, USA.
Bosch. 2003. Bosch Booklet 10: Capability of Measurement and Test Procedures.
Chang, Mu Sung, and Kim, Sang Bu. 2007. "Estimations of Measurement System Variability and PTR under Nonnormal Measurement Error." Journal of the Korean Society for Quality Management 35: 10-9.
GM. 2010. Measurement Systems Specification Document: SP-Q-MSS, http://www.q-das.com/uploads/tx_sbdownloader/SP-Q-MSS_Final_08-JAN-2010_vG2_01.pdf.
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International Organization for Standardization(ISO). 2008. ISO/IEC Guide 98-3, Guide to the Expression of the Uncertainty in Measurement (GUM), Geneva, Switzerland.
International Organization for Standardization(ISO). 2012. ISO 22514-7, Statistical Methods in Process Management-Capability and Performance-Part 7: Capability of Measurement Processes, Geneva, Switzerland.
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Korean Agency for Technology and Standards. 2011. KS Q ISO 22514-3, Statistical Methods in Process Management-Capability and Performance-Part 3: Machine Performance Studies for Measured Data on Discrete Parts.
Korean Agency for Technology and Standards. 2011. KS Q ISO/TR 22514-4, Statistical Methods in Process Management-Capability and Performance-Part 4: Process Capability Estimates and Performance Measures.
Lee, Seung-Hoon, and Lee, Jong-Hwan. 2000. "A Statistical Software for Measurement Systems Analysis." Journal of the Korean Society for Quality Management 28:175-195.
Majeske, Karl D., and Andrews, Richard W. 2002. "Evaluating Measurement Systems and Manufacturing Processes Using Three Quality Measures." Quality Engineering 15:243-251.

상세보기
Seo, Sun-Keun. 2014. "Two-Dimensional Assessment for Measurement System Analysis." Journal of the Korean Society for Quality Management 42:607-616.

원문보기 상세보기
Verband der Automobilindustrie(VDA). 2011. VDA Volume 5-Capability of Measurement Processes, 2nd ed. Berlin, Germany.
White, T. Kelvin, and Borror, Connie M. 2011. "Two-Dimensional Guidelines for Measurement System Indices." Journal of Quality Technology 27:479-487.
Woodall, William H., and Borror, Connie M. 2008. "Some Relationships between Gage R&R Criteria." Quality and Reliability Engineering International 24:99-106.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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