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초등학교 수학 교과서에 서술된 높이 개념과 측정 활동 분석
An Analysis on the Concept and Measuring Activities of the Height of Figures in Elementary School Mathematics Textbooks2 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series C : Education of primary school mathematics, v.19 no.2, 2016년, pp.113 - 125  

백대현 (부산교육대학교)

초록
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초등학교 수학 교과서에 제시된 도형의 높이 개념과 측정 활동은 관련 도형의 넓이와 부피를 구하는데 필수적이다. 교과서에서 평면 도형의 높이에서 삼각형은 밑변과 마주보는 꼭짓점에서 밑변에 수직으로 그은 선분, 평행사변형과 사다리꼴은 두 밑변 사이의 거리로 서술되었다. 또한 입체 도형의 높이에서 각기둥은 두 밑면 사이의 거리, 각뿔은 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분, 원뿔은 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이, 원기둥은 두 밑면에 수직인 선분의 길이로 서술되었다. 본 논문에서는 이러한 높이 개념과 측정 활동에서 나타나는 문제점을 분석하여 방안을 제시하고, 이를 바탕으로 수학 교수 학습에서의 시사점을 도출하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The concept and measuring activities of the height of figures are essential to find the areas or volumes of the corresponding figures. For plane figures, the height of a triangle is defined to be the line segment from a vertex that is perpendicular to the opposite side of the triangle, whereas the h...

주제어

#높이   #넓이   #부피   #측정   #학습 활동  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
높이의 개념을 이해하고 측정하는 이유는? 교과서에서 각기둥, 각뿔, 원뿔의 부피를 다루지 않지만 원기둥과 직육면체의 부피를 구하는 방법을 학습한다. 높이의 개념을 이해하고 측정하는 주요한 이유는 도형의 넓이와 부피를 구하기 위한 것으로, 높이 가 도형의 넓이와 부피를 구하는 공식에 사용되기 때문이다. 교과서에 제시된 도형의 높이는 도형에 따라 일관성 없이 선분, 선분의 길이, 거리의 개념으로 서술되었다.
미국 Clements et al.(2005)의 경우 도형의 높이를 무엇으로 표현하였나? 특히 Clements et al.(2005)의 경우는 삼각형, 평행사변형, 사다리꼴의 높이를 모두 선분의 길이로 나타내었다
도형의 넓이 관점에서 평면 도형의 높이가 같은 개념이어야 하는 이유는? 평면 도형의 높이는 다각형의 넓이를 구하는 공식에 사용되기 때문에 먼저 교과서에 제시된 직사각형의 높이를 이해할 필요가 있다. 교과서에서는 직사각형의 넓이 개념을 학습하고 나서, 평행사변형은 직사각형으로 등적 변형시켜 넓이를 구하고, 삼각형과 사다리꼴은 평행사변형으로 배적 변형시켜 넓이를 구한다. 따라서 넓이를 구하는 공식에 높이가 사용되기 때문에 넓이 관점에서 접근하면 직사각형, 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴의 높이는 같은 개념이어야 한다. 이에 본 장에서는 도형의 넓이 관점에서 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴의 높이도 직사각형의 높이와 같은 개념으로 서술되는 것이 타당한 근거를 제시한다.
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참고문헌 (27)

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