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[국내논문] 초등예비교사의 비례추론 과제에 대한 전략 분석
Proportional Reasoning Strategy of Pre-service Elementary Teachers 원문보기

한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.20 no.4, 2016년, pp.601 - 625  

최은아 (우석대학교 수학교육과)

초록
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본 연구는 비례추론 과제에 대한 초등예비교사들의 반응을 분석함으로써 예비교사들의 비례추론 과제에 대한 이해 정도를 살펴보고, 비례추론 전략에 따른 비례추론 과제의 적합도와 비례추론 과제에 따른 전략의 특징을 살펴보고자 하였다. 이를 위해 총 8개로 구성된 검사도구를 개발하여 초등예비교사 72명에게 적용하였으며, 연구결과를 종합하여 예비교사교육에서의 비례추론 지도에 대한 시사점을 다음과 같이 도출하였다. 예비교사들이 실제적이고 다양한 비례추론 과제들을 다루는 경험, 양적 관계에 대한 의식적인 분석을 행하는 경험, 예비교사들이 미흡한 이해를 보이는 특정 과제 유형에 대한 보완, 다양한 비례추론 전략들을 분류하고 탐구하는 경험, 비례추론 전략에 적합한 과제 유형을 파악하고, 비례추론 과제에 보다 유용하고 사용가능한 비례추론 전략을 파악하도록 하는 학습경험이 필요하다고 보았다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this study, I hoped to reveal the understanding of pre-service elementary teachers about proportional reasoning and the traits of proportional reasoning strategy used by pre-service elementary teachers. The results of this study are as follows. Pre-service elementary teachers should deal with var...

주제어

#비례추론   #비례추론 과제   #비례추론 전략   #비의 속성   #양적 추론   #질적 추론   #예비교사교육  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
Lesh et al.(1988)은 비례추론 발달 단계를 어떻게 구분하였는가? Lesh et al.(1988)은 비례추론 발달 단계를 가법적 추론을 하는 개념화 1단계부터 비례식 형태의 승법적 추론을 하는 개념화 5단계까지로 구분하였다. Nabors(2003)는 두 양에 대한 합성단위를 반복적으로 더해가는 구성 접근인 제1수준, 곱셈적 아이디어로 사고로 합성단위를 압축하여 구성하는 제2수준, 단위 인수를 이용하여 승법적 관계를 해석하는 제3수준, 형식적 비례식을 이용하는 제4수준으로 구분한다.
학생들의 비례추론 능력을 좀 더 정확히 판단하기 위해서도 다양한 유형의 비례추론 과제들이 필요한데, 이는 무엇을 뜻하는가? 학생들의 비례추론 능력을 좀 더 정확히 판단하기 위해서도 다양한 유형의 비례추론 과제들이 필요하다. 이는 전형적인 미지값 과제 유형의 지도에서 벗어나야 함을 뜻한다. 그동안 Cramer & Post(1993), Lamon(1993)을 비롯한 다수의 학자들이 학생들의 비례추론 능력을 평가하고 비례적 사고의 특징을 살펴보고자 비례추론의 과제 유형을 다양하게 분류해왔다.
미지값 유형, 비교 유형, 질적 추론은 무엇인가? Cramer & Post(1993)는 ‘키다리와 난장이’, ‘주스의 진하기’문제 등 기존에 널리 알려져 있던 비례추론 문제를 중심으로 미지값 유형, 비교 유형, 질적 추론 유형 등 3가지로 분류한 바 있다. 미지값 유형은 하나의 비와 다른 한 양이 주어진 경우에 나머지 한 양을 구하는 문제이며, 비교 유형은 네 개의 양이 주어진 경우에 두 개의 비를 비교하는 문제이고, 질적 추론 유형은 정확한 수치가 제시되어 있지 않은 상태에서 대략적인 어림으로 변화의 방향을 판단하는 문제이다. Lamon(1993)은 4가지 유형, 즉 양의 측정, 부분-부분-전체, 관련된 집합, 확대와 축소 유형으로 분류한다.
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참고문헌 (24)

  1. 권미숙, 김남균 (2009). 초등학교 6학년 학생들의 교과서 비례 문제 해결과 비례 추론에 관한 연구. 한국초등수학교육학회지, 13(2), 211-229. 

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  2. 고은성, 이경화 (2007). 초등학교 6학년 학생의 비례 추론 능력 분석. 수학교육학연구, 17(4), 359-380. 

  3. 박지연, 김성준 (2016). 초등학교 6학년 학생들의 비례 추론 능력 분석 -'비교' 상황을 중심으로. 한국초등수학교육학회지, 20(1), 105-129. 

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  4. 안숙현, 방정숙 (2008). 5, 6, 7학년 학생들의 비례추론 능력 실태 조사. 수학교육학연구, 18(1), 103-121. 

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  5. 정영옥 (2015). 초등학교에서 비례 추론 지도에 관한 논의. 수학교육학연구, 25(1), 21-58. 

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  6. 정유경, 정영옥 (2015). 초등학생들의 비례추론 전략 분석 -6학년을 중심으로. 한국초등수학교육학회지, 19(4), 457-484. 

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  8. Ben-Chaim, D., Keret, Y., Ilany, B. (2007). Designing and implementing authentic investigative proportional reasoning tasks: the impact on pre-service mathematics teachers' content and pedagogical knowledge and attitudes. Journal of Mathematics Teacher Education, 10, 333-340. 

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  9. Cramer, K., & Post, T. (1993). Proportional reasoning. The Mathematics Teacher, 86(5), 404-407. 

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  12. Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company. 

  13. Hull, L.S.H. (2000). Teachers' mathematical understanding of proportionality: Links to curriculum, professional development, and support. Unpublished doctoral dissertation, The University of Texas at Austin, Austin, TX. 

  14. Lamon, S. J. (1993). Ratio and proportion: Children's cognitive and metacognitive processes. In T. P. Carpenter, E. Fennema, & T. A. Romberg(Eds.), Rational Numbers An Integration of Research (pp. 131-156). New Jersey, Hillsdale: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers. 

  15. Lamon, S. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework for research. In K. Lester Jr. (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 629-667). Charlotte, NC: Information Age Publishing. 

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  20. Nabors, W. K. (2003). From fractions to proportional reasoning: a cognitive schemes of operation approach. Journal of Mathematical Behavior, 22, 133-179. 

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  21. NCTM (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM 

  22. Post, T., Behr, M., & Lesh, R. (1988). Proportionality and the development of pre-algebra understandings. In A. Coxford & A. Shulte (Eds.), The Idea of Algebra K-12 (1988 Yearbook, pp. 78-90). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. 

  23. Simon, M. A., & Blume, G. W. (1994). Building and understanding multiplicative relationships: A study of prospective elementary teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 25(5), 472-494. 

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  24. Van de Walle, J. A. (2008). 수학을 어떻게 가르칠 것인가. (남승인 외 역). 서울: 경문사. (영어 원작은 2004년 출판). 

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