[논문]반복 하중에 의한 곡관의 피로 균열 해석

장형운; 정재욱; 홍정욱

doi:10.7734/coseik.2016.29.4.363

반복 하중에 의한 곡관의 피로 균열 해석
Fatigue Fracture Analysis of Curved Pipes Under Cyclic Loading 원문보기

한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.29 no.4, 2016년, pp.363 - 368

장형운 (한국과학기술원 건설 및 환경공학과) , 정재욱 (한국과학기술원 건설 및 환경공학과) , 홍정욱 (한국과학기술원 건설 및 환경공학과)

초록
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본 연구에서는 수치해석을 통하여 반복하중으로 인해 곡관에 형성되는 피로균열에 대한 분석을 수행하였다. 곡관의 수치해석 모델을 개발하였으며, 균열 형성 시점과 형성 과정에 기초하여 수치해석 모델을 검증하였다. 요소에 erosion 기능을 적용하여 피로균열을 표현하고 형성 시점을 추정하고자 하였으며, 두께방향으로 다수의 요소를 배치하여 균열의 형성 과정 또한 모사하고자 하였다. 100 mm 변위에 대한 실험결과와 비교하여 균열의 형성 시점 및 형상이 잘 일치하는 것을 확인하였으며, 추가적인 다른 변위에 대한 균열의 형성 시점 또한 예측하였다. 본 모델을 사용하여 다양한 형태의 하중에 대해 해석을 수행한다면 곡관의 형상 및 특성에 따른 하중과 균열 형성시점의 관계를 예측할 수 있을 것으로 기대된다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, we numerically analyze fatigue cracks of curved pipes under cyclic loadings. Numerical models of the curved pipes are developed. The models are verified with the experimental results in terms of fatigue lives and development process of the fatigue cracks. Erosion technique is applied to the solid elements in order to describe shapes of the fatigue cracks and estimate the fatigue lives. Also, development of the fatigue cracks is described by allocating sufficient number of solid elements in the radial direction. Fatigue lives and shapes of the crack resulting from numerical analyses show good agreement with those of the experiment considering ${\pm}100mm$ displacement. In addition, estimation of the fatigue life caused by displacement with different magnitude is conducted. We expect that the model can be applied to understand the relation between fatigue lives and characteristics of pipes or loadings.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 ±100mm의 사인파 형태의 변위를 가해준 실험의 결과와 유사한 시점에 관통 균열이 형성되도록 하는 것을 목표로 parametric study를 진행하였다.
그러나 위의 연구들은 균열의 형성 과정을 예측하는 데는 한계가 있었다. 본 연구에서는 균열이 형성되어가는 형상까지 파악이 가능한 수치해석 모델을 개발하였으며, 실험 결과와의 비교 분석을 통해 모델의 타당성을 검증하였다.
본 연구에서는 반복하중으로 인한 곡관의 피로 균열에 대한 수치 해석을 수행하였다. 재료 모델의 기본 물성치는 시험성적서를 통해 선정하였으며, failure strain for eroding element 값은 ±100mm의 사인파 형태의 변위를 가한 실험에 대한 파라메트릭 스터디를 통하여 선정하였다.

제안 방법

힌지 경계조건을 주기 위해서 beam 요소로 구성된 연결부의 끝부분의 x축 변위와 z축 회전을 제외한 모든 변위와 회전을 고정하였다. 1/4모델에 대칭 조건을 적용하기 위하여 y-z 평면 위에 놓여있는 절점들을 y축 변위 외의 모든 움직임에 대하여 고정하여서 roller의 역할을 하도록 설정하였다. 또한 x -y 평면위에 놓여있는 절점들은 z축 변위를 고정하여 1/4 모델의 대칭 조건을 적용하였다.
각 재료 모델의 입력 값은 Table 1과 같은 시험성적서를 따라서 설정하였으며, failure strain for eroding element값은 parametric study를 통해서 선정하였다. 각 재료 모델의 입력 값을 Table 2에 나타냈다.
실험체 좌측의 힌지는 dynamic actuator와 연결되어 변위를 입력할 수 있도록 설치되었으며, 실험체 우측의 힌지는 바닥에 고정된 삼각 블록에 연결되었다. 또한 곡관 내부에 물을 채우고, booster pump를 사용하여 2MPa의 압력을 지속적으로 가해주었다. Dynamic actuator를 사용하여 2초의 주기와 사인파 형태를 가진 ±100mm의 변위를 입력하였으며, 그 결과 7.
5와 같은 수치해석 모델을 작성하였다. 배관에 대한 모델링은 8-node hexahedron solid element로 작성하였으며, 배관과 힌지를 연결하는 연결부는 beam element로 모델링하였다. 해석시간을 줄이기 위하여 균열이 형성되는 곡관부는 요소의 크기를 작게하되(요소 크기: 4.
각 재료 모델의 입력 값을 Table 2에 나타냈다. 본 연구에서 사용한 PLASTIC_KINEMATIC 모델은 stress-strain 곡선을 bilinear로 모사하는 모델이므로, 이를 고려하여 tangent modulus를 계산하여 입력하였다.
본 연구에서는 parametric study를 통해서 검증된 모델을 통해 보다 큰(±120mm)의 사인파 형태의 변위를 가했을 경우의 관통 균열 형성시점을 예측하였다.
실험 결과와 수치 해석에서 보인 균열의 형상과 위치를 비교하여 유사성을 확인하였으며, 본 모델을 활용하여 ±120mm의 사인파 형태의 변위가 가해질 경우의 균열 형성 시점을 예측해 보았다.
12에는 각각의 경우에 관통 균열 형성 지점에 위치한 요소들의 effective plastic strain 평균값을 나타냈다. 이때, eroding이 일어난 요소의 effective plastic strain 값을 유지하도록 하여 평균값을 계산하였다. 균열이 형성되는 속도의 차이를 확인할 수 있으며, 전체적인 양상은 비슷하나 최종적으로 관통균열이 형성되는 과정에서 차이를 보임을 확인할 수 있다.
재료 모델의 기본 물성치는 시험성적서를 통해 선정하였으며, failure strain for eroding element 값은 ±100mm의 사인파 형태의 변위를 가한 실험에 대한 파라메트릭 스터디를 통하여 선정하였다.
해석시간을 줄이기 위하여 균열이 형성되는 곡관부는 요소의 크기를 작게하되(요소 크기: 4.76mm×1.10mm×1.29mm), 균열에 영향을 거의 미치지 않는 직관부는 순차적으로 요소의 크기가 커지도록 하였다(element size of straight part (1): 9.00mm×1.13mm×1.10mm, element size of straight part (2): 9.00mm×4.53mm×2.75mm).
1/4 모델로 작성된 수치해석모델에 수행되었던 실험과 같은 조건을 적용하기 위한 경계조건을 입력하였다. 힌지 경계조건을 주기 위해서 beam 요소로 구성된 연결부의 끝부분의 x축 변위와 z축 회전을 제외한 모든 변위와 회전을 고정하였다. 1/4모델에 대칭 조건을 적용하기 위하여 y-z 평면 위에 놓여있는 절점들을 y축 변위 외의 모든 움직임에 대하여 고정하여서 roller의 역할을 하도록 설정하였다.

대상 데이터

2는 한국원자력연구원에서 수행한 반복 하중이 가해진 배관의 피로 균열에 대한 실험을 위한 실험체 제원의 도면이다. 실험은 명지대학교의 하이브리드구조실험센터에서 진행되 었다. 실험체는 American Society of Mechanical Engineers code(ASME, 2004)에 맞춰서 설계되었으며, 외경 88.
실험은 명지대학교의 하이브리드구조실험센터에서 진행되 었다. 실험체는 American Society of Mechanical Engineers code(ASME, 2004)에 맞춰서 설계되었으며, 외경 88.90mm, 두께 5.486mm, 곡률반경 114.3mm로 설계되었다.

이론/모형

본 연구에서는 반복 하중이 가해진 배관의 피로 균열에 대한 수치 해석을 위해 외연적 해석프로그램인 LS-DYNA(ver.971)를 사용하였다. 상기의 파이프 도면을 참고하여 Fig.
피로 균열이 형성된 곡관부는 MAT_PLASTIC_KINEMATIC(MAT_003) 재료 모델을 사용하였으며, 균열 형성에 큰 영향을 미치지 않았을 것으로 예상한 직관부는 MAT_ELASTIC(MAT_001) 재료 모델을 사용하였다. MAT_PLASTIC_KINEMATIC 재료 모델은 재료의 elastic-plastic 한 성질을 bilinear하게 표현할 수 있으며, isotropic과 kinematic hardening 성질을 포함하고 있다(Öchsner et al.

성능/효과

Dynamic actuator를 사용하여 2초의 주기와 사인파 형태를 가진 ±100mm의 변위를 입력하였으며, 그 결과 7.9회에서 9.4회의 반복 횟수 사이에서 관통균열이 형성되었으며, 평균적으로 8.4회에서 관통균열이 형성되었다.
이때, eroding이 일어난 요소의 effective plastic strain 값을 유지하도록 하여 평균값을 계산하였다. 균열이 형성되는 속도의 차이를 확인할 수 있으며, 전체적인 양상은 비슷하나 최종적으로 관통균열이 형성되는 과정에서 차이를 보임을 확인할 수 있다.
또한 이때의 해석 결과를 분석해본 결과, Takahashi(2009, 2010)의 논문과 같은 여러 연구에서 예상한 바와 같이 균열이 곡관의 안쪽 면에서부터 형성되는 것을 확인하였다. 그러나 해석 결과, 관통 균열은 안쪽에서부터 순차적으로 생성되는 것이 아니라, 안쪽에서 시작된 균열과 바깥쪽에서 시작된 균열이 서로 연결되면서 형성되는 것으로 분석되었다. Fig.
본 연구에서는 parametric study를 통해서 검증된 모델을 통해 보다 큰(±120mm)의 사인파 형태의 변위를 가했을 경우의 관통 균열 형성시점을 예측하였다. 해석 결과, 6.35번째의 반복 횟수에서 관통 균열이 형성되는 것을 확인하였다. 관통 균열의 위치와 모양은 ±100mm 변위를 가했을 경우와 같았다.

후속연구

실험 결과와 수치 해석에서 보인 균열의 형상과 위치를 비교하여 유사성을 확인하였으며, 본 모델을 활용하여 ±120mm의 사인파 형태의 변위가 가해질 경우의 균열 형성 시점을 예측해 보았다. 이와 같은 방법으로 여러 크기의 변위에 대해 해석을 수행한다면 곡관의 형태, 특성에 따른 변위의 크기와 균열 형성시점의 관계를 파악할 수 있을 것으로 예상된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	MAT_PLASTIC_KINEMATIC 재료 모델이 피로 균열의 형성 과정을 모사할 수 있을 것으로 고려된 것은 어떤 특성 때문인가?	, 2013). 본 재료 모델은 eroding(요소의 effective plastic strain이 failure strain for eroding element 값 이상이 될 경우 요소를 삭제한다.) 특성을 포함하고 있어 피로 균열의 형성과정을 모사할 수 있을 것으로 고려되었다.
	원전 사고로 인한 피해는 무엇인가?	, 2014). 원전 사고는 수많은 인명피해와 재산피해를 야기하며, 특히 방사능 유출로 인해 오랜 기간 회복할 수 없는 피해를 발생시킨다. 따라서, 지진 발생시 냉각수 보급을 위한 주요 배관의 안전 여부는 원자력발전소 설계에 있어 매우 중요하다.
	재해 상황에서 원자력발전소의 발전 기능을 안전하게 정지하기 위한 방법은 무엇인가?	2011년도에 발생한 후쿠시마 원전 사고로 인해 원전 구조물의 지진에 대한 안정성이 점차 중요해지고 있다. 원자력발전소에 지진과 같은 재해가 발생할 경우, 발전기능을 안전하게 정지하기 위해서는 원자로의 냉각에 필요한 냉각수가 지속적으로 보급되어야 하며, 냉각시스템이 작동하지 않으면 후쿠시마에서 발생한 원전사고와 같은 재앙이 발생할 수 있다(Lee et al., 2014).

참고문헌 (7)

American Society of Mechanical Engineers (2004) B36. 10M Welded and Seamless Wrought Steel Pipe.
Gupta, S.K., Goyal, S., Bhasin, V., Vaze, K.K., Ghosh, A.K., Kushwaha, H.S. (2009) Ratcheting-Fatigue Failure of Pressurized Elbows Made of Carbon Steel ERT-2. React. Technol. pp.1-10.
Lee, J.H., Song, J.-K., Lee, E.-H. (2014) Multi-Step Analysis of Seismically Isolated NPP Containment Structures with Lead-Rubber Bearings. J. Earthq. Eng. Soc. Korea. 18(6), pp.261-269.

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Ochsner, A., Holm, A., eds (2013) Experimental and Numerical Investigation of Advanced Materials and Structures. Switzerland. Springer.
Takahashi, K., Ando, K., Urabe, Y., Watanabe, S., Hisatsune, M., Hidaka, A. (2009) Low Cycle Fatigue behaviors of Elbow Pipe with Local Wall Thinning. Int. Congr. Adv. Nucl. Power Plants. pp.2073-2080.
Takahashi, K., Tsunoi, S., Hara, T., Ueno, T., Mikami, A., Takada, H., Ando, K., Shiratori, M. (2010) Experimental Study of Low-Cycle Fatigue of Pipe Elbows with Local Wall Thinning and Life Estimation using Finite Element Analysis. Int. J. Press. Vessel. Pip. 87, pp.211-219.

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Yahiaoui, K., Moffat, D.G., Moreton, D.N. (2000) Piping Elbows with Cracks Part 2: Global Finite Element and Experimental Plastic Loads under Opening Bending. J. Strain Anal. Eng. Des. 35, pp.47-57.

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저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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