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문제 정의
- Maxwell)의 On Governors 논문[12]을 중심으로 살펴보고자 한다. 맥스웰의 원 논문은 그림과 설명의 부족으로 읽기가 쉽지 않은데, 이를 이해하기 쉽도록 핵심 아이디어를 재구성하고, 맥스웰의 원논문에서 빠진 증명을 추가하고자 한다. 본 논문은 IEEE Control Systems Magazine에 출판된 논문[13]의 개정증보판이라고 볼 수 있다.
- 본 논문에서 맥스웰의 생각을 유추하면서 조건식 (7)의 유도과정을 증명해 보기로 흐卜자. 먼저 실계수를 갖는 삼차 특성방정식을 최고차항의 계수로 나누어 다음과 같이 둔다.
- 본 논문에서는 원심가버너의 발전과 더불어 제어시스템의 안정성(stability) 해석이 어떻게 발전해 왔는지에 대해 제임스 맥스웰(James C. Maxwell)의 On Governors 논문[12]을 중심으로 살펴보고자 한다. 맥스웰의 원 논문은 그림과 설명의 부족으로 읽기가 쉽지 않은데, 이를 이해하기 쉽도록 핵심 아이디어를 재구성하고, 맥스웰의 원논문에서 빠진 증명을 추가하고자 한다.
- 논문을 발표하였다. 이 논문의 의의는 당시 산업 현장에서 보고된 헌팅문제를 선형미분방정식이라는 수학적 모델을 도입하여 해결하려고 시도한 것과, 삼계 미분방정식으로 주어진 시스템이 안정할 필요충분조건을 삼차 특성방정식으로부터 구한 것이다. 또한 지수함수로 주어지는 선형미분방정식의 해가 지속적으로 증가하거나 진동하면서 증가하지 않는다면 정상상태값으로 수렴하여 안정하다는 개념을 확립한 것이다.
- 맥스웰은 캠브리지대학교의 트리니티 칼리지 (T血ity CoUege) 졸업시에 에드워드 루쓰(Edward Routh)에 이어 2등인 Second Wmngler로 졸업하였다[14]. 졸업시험이 발표되던 날 맥스웰은 본인이 1등이라고 확신하고 있었기 때문에, 번거롭게 발표장에 확인하러 가는 대신에, 맥스웰의 하인을 시켜 2등이 누구인지 보고 오게 하였다. 하인이 돌아왔을 때 맥스웰이 하인에게 “Wfell, tell me who, s second!"라고 묻자, 하인이 답흐卜 기를 “You 睥 曲라고 했다는 일화가 전해 오고 있다[15].
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