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문제 정의
- 또한 가교의 설치와 해체·폐기 등 개축 시 발생할 수 있는 항목에 대해서도 고려할 수 있도록 하였다.
- 본 연구에서는 교량의 생애주기관리를 위한 교량관리 시스템의 비용모델 중 개축비용 산정에 활용하기 위한 모델의 개발을 수행하였다.
- 합리적인 개축 전략을 수립하기 위해서는 기본적으로 교량의 현재 성능 파악 및 미래 성능 예측과 더불어 개축비용 산정 모델의 개발이 필요하다. 이에 본 연구에서는 유지관리단계에서 교량의 개축 관련 의사결정시 필요한 개축비용 산정을 위한 모델을 제안하고자 한다. 이를 통해 교량의 생애주기 특정시기에 개축이 적용되었을 때 비용 추정, 다양한 개축대안들 간의 비용차이 분석 등을 통하여 효과적인 비용투자에 대한 의사결정 지원과 예산 절감을 도모할 수 있을 것으로 판단된다.
제안 방법
- 고교각의 가설을 위해 강재 거푸집 대신 슬립폼(Slip-Form)공법을 적용하는 경우를 고려하였다. 같은 높이를 갖는 교각에 Slip-Form공법을 적용한 표본을 정의하고 비용 내역작업을 통해 강재거푸집 비용과의 비율을 도출하여 강재거푸집을 이용한 교각의 회귀분석결과에 반영함으로써 추가로 슬립폼공법에 대한 회귀모델계수를 도출하였다. 하부구조를 구성하는 교대 및 교각의 신설 비용모델의 회귀계수는 Table 5와 같다.
- 교량관리시스템에서 보유하고 있는 공용 중인 교량에 대한 방대한 정보 분석을 통해 교량 개축비용 산정에 영향을 줄 수 있는 변수를 선정하고, 주요 인자인 상하부구조 중량 추정과 상부구조 중량에 따른 적정 하부구조 제원 도출이 가능하도록 하였다. 개축비용에 포함되는 모든 비용항목을 정의하고, 비용산정 인자를 정의하여 이를 변수로 하는 회귀비용 모델을 제안하였다.
- 상부구조의 해체·폐기비용에 대한 회귀모델 계수는 바닥판과 거더의 해체·폐기비용 적산내역작업 결과를 바탕으로 Table 8과 같이 도출되었다. 거더는 일반적으로 많이 활용되는 PSC, STI, STB 등 세가지 계열로 세분화된 비용내역을 구성하여 적산하여 비용모델의 회귀계수를 도출하였다.
- 교대는 상부중량이 증가함에 따라 비용이 일정하게 증가하는 경향을 나타내며, 교각은 STB교량의 교각 건설비용이 중량에 비해 다소 높게 분포하여 교대에 비하여 상관도는 낮으나 유사한 경향임을 확인할 수 있다. 고교각의 가설을 위해 강재 거푸집 대신 슬립폼(Slip-Form)공법을 적용하는 경우를 고려하였다. 같은 높이를 갖는 교각에 Slip-Form공법을 적용한 표본을 정의하고 비용 내역작업을 통해 강재거푸집 비용과의 비율을 도출하여 강재거푸집을 이용한 교각의 회귀분석결과에 반영함으로써 추가로 슬립폼공법에 대한 회귀모델계수를 도출하였다.
- 교량관리시스템에서 보유하고 있는 공용 중인 교량에 대한 방대한 정보 분석을 통해 교량 개축비용 산정에 영향을 줄 수 있는 변수를 선정하고, 주요 인자인 상하부구조 중량 추정과 상부구조 중량에 따른 적정 하부구조 제원 도출이 가능하도록 하였다. 개축비용에 포함되는 모든 비용항목을 정의하고, 비용산정 인자를 정의하여 이를 변수로 하는 회귀비용 모델을 제안하였다.
- 본 연구에서는 교량의 생애주기관리를 위한 교량관리 시스템의 비용모델 중 개축비용 산정에 활용하기 위한 모델의 개발을 수행하였다. 기존의 단순 신설교량의 공사비로부터 면적당 또는 길이당 평균 단가 개념의 개축 비용이 아닌, 현재 공용중인 교량의 구조적, 환경적 특성을 고려한 맞춤형 개축비용 도출이 가능한 방법을 제안하였다. 현재 공용중이 교량 형식의 통계분석을 통해 특수교량 형식을 제외한 모든 교량 형식을 포함하며, 비용 산정에 영향을 줄 수 있는 상부 및 하부 구조 중량, 하부 구조의 높이 등을 고려하였다.
- 과 같이 각 표본을 정의하였다. 기초는 적용 빈도가 높은 확대기초 및 말뚝기초를 고려하였다.
- 또한 총공사비에서 공사비 비중 및 해당공종의 중도가 높은 항목을 중심으로 설계초기의 가용정보를 바탕으로 상부면적당 단위물량과 차로수별 공사단가를 도출하여 이를 기반으로 상부 면적당 단가를 도출하는 개략공사비 모델을 제시하였다 [7]. 기획단계의 제한된 정보 하에서 활용 가능한 사례분석기반추론 방법론을 이용하여 철도교량의 비용산정 모델을 제안하는 연구가 수행되었으며, 이를 위해 유사교량의 정보를 수집하고 교량형식, 경간수, 경간의 길이와 높이 등을 영향인자로 고려하여 비용을 산정하였다[8].
- 본 연구를 위해 Fig 1과 같이 선행연구동향을 고찰하여 개발 방향을 설정한 후, 일반국도 교량관리시스템(Bridge Management System, 이하 BMS)[3] 데이터베이스(Database, 이하 DB)상의 교량 기초 제원 통계를 이용해 교량 형식별, 구성요소별 대표 표본을 정의하였다. 대표 표본별 내역 작업을 수행하고 교량형식별 개축비용 산정에 큰 영향을 미치는 주요 영향인자를 정의하고 비용산정 변수를 도출하였다. 표본별 비용산정 변수에 따른 적산결과를 회귀분석하여 교량형식별, 구성요소별 개축비용에 대한 회귀함수식을 도출하고 제안된 비용모델을 통해 산출된 개축비용을 기존의 문헌과 비교하여 적정성을 검증하였다.
- 개축은 기존 교량을 폐쇄하고 신규 교량을 건설하는 것을 의미하기 때문에 최근 신규 건설된 교량에 주로 사용되는 형식을 개축 형식으로 정의하여야 한다. 따라서 개축비용 추정을 위한 회귀분석 모델 개발을 위한 표본이 필요하며, 이를 위해 교량 구성요소 및 제원 정보 분석을 수행하였다. 현재 공용중인 교량의 상세 정보는 BMS DB를 통해 획득하였다.
- 본 연구의 비용 모델은 상부연장, 경간구성, 하부구조의 높이를 고려하기 때문에 기존문헌[2][4][13]에서 제시하는 단위면적당 개축비용 단가와 직접적인 비교는 어렵다. 따라서 기존 문헌에 제시되어 있는 교량형식인 RCS, RA, PF, PSCI, STB에 대하여 제안된 회귀함수를 이용해 관리주체 내 해당 형식을 갖는 교량(RCS 985개소, RA 1,266개소, PF 199개소, PSCI 1,319개소, STB 1,149개소)에 대한 개축비용을 산출하여 단위면적당 평균비용을 산출하였다. 본 연구의 회귀모델에 의한 비용은 제비율을 포함하지 않은 비용으로 일반적으로 적용가능한 교량 공사의 제비율 40%를 적용하였다.
- 기초는 상부구조와 하부구조 중량을 지지하는 구조체이므로, 해당 지역 지반 조건이 일정하다고 가정하면 기초가 지지하는 중량에 따른 기초의 크기(확대기초의 경우 면적, 말뚝기초의 경우 말뚝의 수)가 신설비용을 좌우하는 주요 인자라 할 수 있다. 따라서 이에 대한 영향 및 적정성을 확인하기 위하여 Table 2.에 따라 산정된 개축 표본의 상부 및 하부 구조 중량과 기초비용과의 관계를 분석하였다. Fig 6과 같이 말뚝기초와 확대기초 모두 상부중량의 증가에 따라 신설비용이 증가하는 경향을 나타냈다.
- 6%에 이른다[2]. 또한 각 상부구조 형식별로 적용 경간장이 다르고 회귀분석을 위해서는 최소 표본 개수가 2개 이상 되어야 하기 때문에, 상부 형식별 경간장 분포 분석을 통해 대표 경간장을 선정하였다. 그리고 상부구조 총폭, 차로수 역시 최근 10년 내 건설 빈도가 가장 높은 편도 2차선(1차선 24.
- 또한 총공사비에서 공사비 비중 및 해당공종의 중도가 높은 항목을 중심으로 설계초기의 가용정보를 바탕으로 상부면적당 단위물량과 차로수별 공사단가를 도출하여 이를 기반으로 상부 면적당 단가를 도출하는 개략공사비 모델을 제시하였다 [7].
- 라멘교와 같이 상부와 하부가 일체형으로 구성된 교량 형식은 별도로 분석을 실시하였으며, 가설교량의 상부구조는 연장 20m부터 60m까지, 교각 높이는 일반적인 교량과 동일한 조건으로 고려하였다.
- 본 연구를 위해 Fig 1과 같이 선행연구동향을 고찰하여 개발 방향을 설정한 후, 일반국도 교량관리시스템(Bridge Management System, 이하 BMS)[3] 데이터베이스(Database, 이하 DB)상의 교량 기초 제원 통계를 이용해 교량 형식별, 구성요소별 대표 표본을 정의하였다. 대표 표본별 내역 작업을 수행하고 교량형식별 개축비용 산정에 큰 영향을 미치는 주요 영향인자를 정의하고 비용산정 변수를 도출하였다.
- 본 연구에서 제안하는 회귀분석을 통한 개축비용 산출을 위하여 개축비용의 정식화를 수행하였다. 전체 개축비용은 식 (1)과 같이 신설 교량의 시공비용(Ccon), 기존 교량의 해체·폐기 비용(Cdem), 교통흐름 유지를 위해 선택적으로 설치되는 가교 설치비용(Ctemp)으로 구성하였다.
- 따라서 기존 문헌에 제시되어 있는 교량형식인 RCS, RA, PF, PSCI, STB에 대하여 제안된 회귀함수를 이용해 관리주체 내 해당 형식을 갖는 교량(RCS 985개소, RA 1,266개소, PF 199개소, PSCI 1,319개소, STB 1,149개소)에 대한 개축비용을 산출하여 단위면적당 평균비용을 산출하였다. 본 연구의 회귀모델에 의한 비용은 제비율을 포함하지 않은 비용으로 일반적으로 적용가능한 교량 공사의 제비율 40%를 적용하였다.
- 상부구조는 교량 형식별로 Table 1에서 정의한 연장과 폭을 갖는 표준 개축표본을 이용해 비용 내역작업을 수행하였다. 본 연구에서 순공사비용은 교량의 개축시 발생되는 개소당 고정비용을 제외한 공사비용을 의미하며, 교량 연장에 따른 교량의 상부구조 순공사비용의 관계는 Fig 2와 같다.
- )의 합으로 구성할 수 있다. 상부구조비용은 개축 표본에 대한 내역 분석을 통해 교량 개소 당 설치되는 항목에 의한 비용(교명판, 교명주 등)과 차로 당 설치되는 비용(난간, 중앙분리대 등), 앞선 두 항목을 제외한 교량 규모에 따른 비용(각종 재료비 등)으로 구분하였다. 또한 하부구조비용은 상부구조 중량과 하부구조 높이의 함수로 비용이 결정되며, 기초비용은 상부구조 및 하부구조의 중량에 따라 비용이 결정되는 함수로 정의하였다.
- 따라서 교대·교각의 높이와 함께 적합한 단면적이 고려되기 위해서는 상부구조를 구성하고 있는 부재의 단위 중량을 계산하여야 한다. 이를 위해 Table 2.와 같이 교량 상부구조를 구성하고 있는 난간(Guard Rail), 중앙분리대(Median Barrier), 바닥판, 거더 등의 단위중량을 고려하였으며, 해당 부재의 물량에 따라 총중량을 도출하였다.
- 대표 표본별 내역 작업을 수행하고 교량형식별 개축비용 산정에 큰 영향을 미치는 주요 영향인자를 정의하고 비용산정 변수를 도출하였다. 표본별 비용산정 변수에 따른 적산결과를 회귀분석하여 교량형식별, 구성요소별 개축비용에 대한 회귀함수식을 도출하고 제안된 비용모델을 통해 산출된 개축비용을 기존의 문헌과 비교하여 적정성을 검증하였다.
- 하부구조도 상부구조와 유사하게 BMS DB 상의 교대·교각의 형식 및 기초의 형식에 대한 빈도수 분석을 수행하여 빈도수가 가장 큰 역T형 교대, T형 교각을 하부구조의 대표형식으로 정의하였으며, 교대·교각 높이에 대한 통계분석을 통해 Table 1.과 같이 각 표본을 정의하였다.
- 한편 설계 초기단계의 공사비 산정모델을 제시하기위해 강박스거더 교량의 건설 자료를 분석하고 대표공종에 대한 단위물량을 산출하여 기획단계에서 교량의 연장과 바닥판 면적을 변수로 하는 함수식을 도출하였으며, 설계단계에서 공사비와 중요도가 높은 항목을 선정하여 단위물량을 산정하고 공종별 단가를 이용하여 공사비를 예측하는 방안을 제시하였다[6]. 또한 총공사비에서 공사비 비중 및 해당공종의 중도가 높은 항목을 중심으로 설계초기의 가용정보를 바탕으로 상부면적당 단위물량과 차로수별 공사단가를 도출하여 이를 기반으로 상부 면적당 단가를 도출하는 개략공사비 모델을 제시하였다 [7].
- 499)의 Regression Tool Box를 사용하였으며 회귀함수의 모델은 다변수 비선형 회귀함수(Multivariable Non-linear Regression Function)를 기본 모델로 하였다. 회귀분석결과 2차함수 적용시 본 연구를 통해 산출된 기초 비용데이터 내에서는 경향성이 높지만 데이터 범위를 초과하거나 미만인 경우에 대해서는 오차가 커지는 경향이 나타나 본 연구에서는 다변수 1차함수를 적용하였다
대상 데이터
- BMS DB 분석을 바탕으로 교량 상부구조형식은 구성비가 높은 RC슬래브교(RCS), PSCI거더교(PSCI), 강박스거더교(STB), 라멘교(RA), 강I거더교(STI), PSC박스거더교(PSCB), 프리플렉스거더교(PF) 등 7개의 형식을 대표 형식으로 선정하였다. 전체 도로교 형식 중 해당 형식이 차지하는 비율은 약 91.
- 따라서 개축비용 추정을 위한 회귀분석 모델 개발을 위한 표본이 필요하며, 이를 위해 교량 구성요소 및 제원 정보 분석을 수행하였다. 현재 공용중인 교량의 상세 정보는 BMS DB를 통해 획득하였다. Table 1.
데이터처리
- 해외에서도 교량의 유지관리단계에 투입되는 비용에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있으며, 개축비용 산정과 관련된 연구는 다음과 같다. 190여 개의 교량 개축 데이터를 바탕으로 임의요인(random effects)에 대한 개축비용 산정모델을 제안하였으며, 이를 위해 교량 개축 데이터의 빈도분석(Frequentist approach)과 Beyesian 분석에 다중회귀 분석(Multiple regression)을 적용하였다. 연구를 통해 도출된 모델을 최소자승법(ordinary least squares) 모델과 비용 산출 결과를 비교하였다[9].
- 본 연구에서 제시한 비용 모델의 검증을 위하여 기존 모델에서 주로 제시하고 있는 단위면적당 신설비용을 비교하였다. 본 연구의 비용 모델은 상부연장, 경간구성, 하부구조의 높이를 고려하기 때문에 기존문헌[2][4][13]에서 제시하는 단위면적당 개축비용 단가와 직접적인 비교는 어렵다.
- 190여 개의 교량 개축 데이터를 바탕으로 임의요인(random effects)에 대한 개축비용 산정모델을 제안하였으며, 이를 위해 교량 개축 데이터의 빈도분석(Frequentist approach)과 Beyesian 분석에 다중회귀 분석(Multiple regression)을 적용하였다. 연구를 통해 도출된 모델을 최소자승법(ordinary least squares) 모델과 비용 산출 결과를 비교하였다[9]. 교량의 개축비용 산정을 위해 비용에 영향을 주는 변수를 정의 하고 교량을 상부구조, 하부구조, 바닥판으로 구분하여 비선형회귀모델을 제안하는 연구와[10] 교량 개축비용을 상부교체비용, 하부교체비용, 접근비용, 기타 비용으로 나누어 영향인자를 도출하고 통계분석을 실시하여 콘크리트 및 강재 교량의 교체비용 산정 방안을 제안한 연구가 수행되었다[11].
이론/모형
- 회귀모델을 제안하기 위해 회귀함수의 주요 변수는 개축비용 항목별 영향인자를 고려하여 Table 3과 같이 정의하였다. 회귀분석을 위해 Matlab(R2010a, Ver7.10.0.499)의 Regression Tool Box를 사용하였으며 회귀함수의 모델은 다변수 비선형 회귀함수(Multivariable Non-linear Regression Function)를 기본 모델로 하였다. 회귀분석결과 2차함수 적용시 본 연구를 통해 산출된 기초 비용데이터 내에서는 경향성이 높지만 데이터 범위를 초과하거나 미만인 경우에 대해서는 오차가 커지는 경향이 나타나 본 연구에서는 다변수 1차함수를 적용하였다
성능/효과
- 하부구조는 일반적으로 지지하는 상부구조 중량이 높아질수록, 교대·교각의 높이가 증가할수록 비용이 증가하는 경향을 나타낸다. 교대는 상부중량이 증가함에 따라 비용이 일정하게 증가하는 경향을 나타내며, 교각은 STB교량의 교각 건설비용이 중량에 비해 다소 높게 분포하여 교대에 비하여 상관도는 낮으나 유사한 경향임을 확인할 수 있다. 고교각의 가설을 위해 강재 거푸집 대신 슬립폼(Slip-Form)공법을 적용하는 경우를 고려하였다.
- 본 연구에서 제시한 회귀분석 모델은 기존의 획일적인 교량 개축비용 산정방식을 보완하여 효율적인 공사비 산정이 가능하며, 교량의 상부중량에 따른 하부공사 비용산정을 고려함으로써 공사비 예측의 정확도를 높일 수 있다. 회귀분석을 통해 개발된 비용모델은 교량의 특성 별 속성을 반영하여 유지관리 계획단계에서 개축 의사결정 지원에 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
- 10과 같다. 제안된 모델을 이용한 단가와 기존문헌에 제시된 단가와의 차이는 3.8%~37.3%로 나타났다. 제안된 모델은 생애주기관리를 위한 미래 개축비용 추정이라는 활용목적에 비추어 볼 때 적정한 수준의 정도를 제공해준다고 할 수 있으며, BMS 시스템 내에서 지속적인 비용 모델 개선을 통해 정도가 지속적으로 향상될 것으로 판단된다.
후속연구
- 회귀분석을 통해 개발된 비용모델은 교량의 특성 별 속성을 반영하여 유지관리 계획단계에서 개축 의사결정 지원에 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다. 또한 시간에 따른 비용변화 효과를 반영하기 위하여 개축표본의 적산과정을 통해 표준화된 개축 표본을 구성하는 일위대가, 품셈, 실적공사비 등 각 항목별 단가를 물가인상, 인건비 변화 등을 고려하여 갱신하고 회귀분석을 재수행하는 반복적 절차를 통해 개축비용모델을 갱신하여 신뢰도를 증진시킬 수 있을 것으로 판단된다.
- 이에 본 연구에서는 유지관리단계에서 교량의 개축 관련 의사결정시 필요한 개축비용 산정을 위한 모델을 제안하고자 한다. 이를 통해 교량의 생애주기 특정시기에 개축이 적용되었을 때 비용 추정, 다양한 개축대안들 간의 비용차이 분석 등을 통하여 효과적인 비용투자에 대한 의사결정 지원과 예산 절감을 도모할 수 있을 것으로 판단된다.
- 3%로 나타났다. 제안된 모델은 생애주기관리를 위한 미래 개축비용 추정이라는 활용목적에 비추어 볼 때 적정한 수준의 정도를 제공해준다고 할 수 있으며, BMS 시스템 내에서 지속적인 비용 모델 개선을 통해 정도가 지속적으로 향상될 것으로 판단된다.
- 본 연구에서 제시한 회귀분석 모델은 기존의 획일적인 교량 개축비용 산정방식을 보완하여 효율적인 공사비 산정이 가능하며, 교량의 상부중량에 따른 하부공사 비용산정을 고려함으로써 공사비 예측의 정확도를 높일 수 있다. 회귀분석을 통해 개발된 비용모델은 교량의 특성 별 속성을 반영하여 유지관리 계획단계에서 개축 의사결정 지원에 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다. 또한 시간에 따른 비용변화 효과를 반영하기 위하여 개축표본의 적산과정을 통해 표준화된 개축 표본을 구성하는 일위대가, 품셈, 실적공사비 등 각 항목별 단가를 물가인상, 인건비 변화 등을 고려하여 갱신하고 회귀분석을 재수행하는 반복적 절차를 통해 개축비용모델을 갱신하여 신뢰도를 증진시킬 수 있을 것으로 판단된다.
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