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문제 정의
- 본 논문은 유압 실린더의 내부 누유 검출을 위한 관측기 설계 문제를 다룬다. 관측기 설계를 위해 복잡한 비선형 방정식으로 표현되는 편로드(Single-rod) 실린더를 5차의 T—S 퍼지 모델로 표현하며 피스톤 실 손상에 의해 발생하는 이상 누유를 곱형 고장으로 모델링한다.
- 본 논문은 편로드 유압실린더의 내부 누유 검출 문제를 다루었다. 복잡한 비선형 방정식으로 표현되는 유압실린더 동역학을 T—S 퍼지 모델로 나타내었으며 LuGre 마찰 모델의 불연속 구간을 이어주는 선형 영역을 가정하였다.
가설 설정
- (2) 실린더의 각 챔버에 작용하는 유량의 유입, 토출 제어 입력은 0이다. (3) 로드 실 손상에 기인한 외부 누유는 발생하지 않는다. (4) 유막을 경계로 접촉한 피스톤과 실린더의 표면 거칠기는 일정하다.
- (3) 로드 실 손상에 기인한 외부 누유는 발생하지 않는다. (4) 유막을 경계로 접촉한 피스톤과 실린더의 표면 거칠기는 일정하다. (5) 작동유의 체적탄성률은 변하지 않는 상수이다.
- (4) 유막을 경계로 접촉한 피스톤과 실린더의 표면 거칠기는 일정하다. (5) 작동유의 체적탄성률은 변하지 않는 상수이다.
- 외란 ω∈ℝ는 Fig. 3과 같이 크기 구간 (-0.5, 0.5)에서 불규칙하게 발생함을 가정한다. 수레의 속도 x2 는 측정 가능한 값이 아니지만 측정 가능한 이동 거리 x1으로부터 계산이 가능하다.
- 가정 1 (Jee et al., 2015): 편로드 유압실린더 모델링을 위해 다음을 가정한다.
- 가정 2 (Jee et al., 2013): 논의의 편의를 위해 충분히 짧은 시간구간 t∈[kT, kT + T)에 대하여 x(t) ≡ xk, z(t) ≡ zk, lf(t) ≡ lfk, ω(t) ≡ ωk 를 가정한다.
- 본 논문은 편로드 유압실린더의 내부 누유 검출 문제를 다루었다. 복잡한 비선형 방정식으로 표현되는 유압실린더 동역학을 T—S 퍼지 모델로 나타내었으며 LuGre 마찰 모델의 불연속 구간을 이어주는 선형 영역을 가정하였다. 누유 검출을 위한 샘 플치 관측기는 외란에 강인한 H∞ 성능을 가지도록 설계되었으며 관측기 설계 조건은 선형행렬부등식으로 나타내었다.
- 부하질량은 각 챔버에 걸리는 압력, 접촉 마찰력, 누유 등의 영향을 받는다. 유압실린더 동적 모델의 간단한 표현과 수식 전개의 편의를 위해 다음을 가정한다.
- 이상 누유가 발생한 경우의 관측기의 검출 성능을 확인하기 위해 0.1초를 기점으로 다음과 같은 이상 누유 계수가 발생함을 가정한다.
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