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초등 예비교사의 수학적 문제제기 사례 분석
The Analysis of Problem Posing Cases of Pre-Service Primary Teacher 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.19 no.1, 2017년, pp.1 - 18  

이동환 (부산교육대학교)

초록
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본 연구는 초등 예비교사의 수학적 문제제기 활동을 관찰하여 그 특징을 파악하고 문제제기 과정이 예비교사에게 제공하는 학습 기회를 분석하였다. 예비교사들의 문제제기 과정은 문제 조건 변형, 문제 성립 조건 탐구, 문제 구조 이해, 문제에서 생성된 개념탐구로 구성되었고, 각 단계에서 문제제기와 수학적 탐구가 결합하면서 다음 단계로 이어졌다. 탐구와 결합된 문제제기를 통해 예비교사들은 기존 개념을 재해석하고 새로운 수학적 대상을 발견하면서 수학적 개념들 사이의 연결성을 이해할 수 있었다. 예비교사들은 수학교육에서 문제제기의 중요성을 인식하였으며, 문제제기는 예비교사들에게 토론과 협력의 기회를 제공하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this study we analyse the features of process of problem posing and explore the development of mathematical knowledge of primary preservice teachers as result of their engagement in problem posing activity. Data was collected through the preservice teachers' class discussions. Analysis of the dat...

주제어

#초등예비교사교육   #수학적 문제제기   #수학적 탐구  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
수학적 문제제기는 무엇인가? 수학적 문제제기는 의문이나 문제를 논의의 대상으로 내어 놓는 것으로, 주어진 조건에 기초하여 새로운 문제를 만들거나 주어진 문제로부터 새로운 문제를 재구성하는 활동을 모두 포함 하는 것이다(Silver, 1994; 김슬비, 황혜정, 2015). 문제제기 활동에서 학습자는 문제의 조건을 수정하면서 그 결과가 해답에 어떠한 영향을 주는가를 반성할 수 있고 이러한 과정에서 다양한 학습 기회를 얻을 수 있다(Silver, 1994).
초등교사는 문제에 대해 어떤 인식을 가지고 있는가? 교사가 어떤 문제를 선택하고 어떻게 변형하는가에 따라 수업의 모습이 달라질 수 있다. 그러나 초등교사의 상당수는 문제는 외부에서 주어지는 것이라는 인식이 강하다(Hošpesová & Tichá, 2015). 이미 수많은 문제가 존재하므로, 새로운 문제를 직접 만들 필요가 없다고 생각하는 경향이 있는데, 이는 문제제기가 수학적 개념을 이해하고 발전시키는 중요한 방법이라는 점을 간과한 것이다 (전영배, 노은환, 김대의, 강정기, 2013; Ellerton, 2013, 100).
문제제기의 중요성이 강조되지만 수업시간에 잘 활용되지 않는 이유는 무엇인가? 2013). 그 이유 중의 하나는 교사들이 문제제기 경험이 부족하여 문제제기 활동의 효과를 인식하지 못하고 그 결과 이를 실천하는 데 소극적이라는 것이다(Osana & Pelczer, 2015). 이는 교사교육에서 문제제기 활동 이 강조되어야 함을 시사한다.
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참고문헌 (22)

  1. 전영배, 노은환, 김대의, 강정기 (2013). 의미 분석을 강조한 문제설정 모형 설계하기. 한국학교수학회논문집, 16(2), 383-407. 

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  2. 김경옥.류성림 (2009). 상황제시형 수학 문제 만들기(WQA) 활동이 문제해결력 및 수학적 태도에 미치는 영향. 학교수학, 11(4), 665-683. 

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  3. 이동환 (2016). 수학적 게임 변형을 통한 초등 예비교사의 수학적 탐구 경험. 수학교육학연구, 26(1), 143-157. 

  4. 김슬비, 황혜정 (2015). 예비교사의 문제 생성과 재구성 활동에 관한 탐색. 한국수학교육학회지 시리즈 E , 29(3), 533-551. 

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  6. Cai, Hwang, Jiang, & Silber, (2015). problem posing research in mathematics education: Some Answered and Unanswered Questions. In F. M. Singer, N. Ellerton & J. Cai (Eds.) Mathematical Problem Posing: From Research to Effective Practice. (pp. 3-34). Dordrecht, the Netherlands: Springer. 

  7. Cifarelli, V., & Cai, J. (2005). The evolution of mathematical explorations in open ended problem solving situations. Journal of Mathematical Behavior, 24, 302-324. 

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  18. Silver, E. A., & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematics Education, 27(5), 521-539. 

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  19. Singer, F. M., & Moscovici, H. (2008). Teaching and learning cycles in a constructivist approach to instruction. Teaching and Teacher Education, 24(6), 1613-1634. 

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  20. Singer, F. M., Ellerton, N., & Cai, J. (2013) Problem-posing research in mathematics education: new questions and directions. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 1-7. 

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  21. Ticha, M., & Ho？pesova, A. (2013). Developing teachers’ subject didactic competence through problem posing. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 133-143. 

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  22. Ho？pesova, A., & Ticha, M. (2015). problem posing in primary school teacher training. In F. M. Singer, N. Ellerton & J. Cai (Eds.) Problem Posing: From Research to Effective Practice. (pp. 433-447). Dordrecht, the Netherlands: Springer. 

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