[논문]Quasi-Newton법을 이용한 600W급 IPMSM의 효율 및 진동 최적화 설계

이원식; 김규탁

doi:10.5370/kiee.2017.66.5.772

Quasi-Newton법을 이용한 600W급 IPMSM의 효율 및 진동 최적화 설계
Efficiency and Vibration-optimized Design using Quasi-Newton Method of 600W Class IPMSM 원문보기

전기학회논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, v.66 no.5, 2017년, pp.772 - 777

이원식 (Dept. of Electrical Engineering, Change National University) , 김규탁 (Dept. of Electrical Engineering, Change National University)

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, the goal of optimization design is efficiency increase and vibration optimization. For this purpose, shape optimization design was performed using Quasi-Newton method, which is one of optimization techniques, and it was verified through finite element analysis In addition, modal analysis of the stator was performed to estimate the natural frequency. through the vibration experiment, the vibration was verified for cogging torque and RMF analysis. Finally, optimal and basic models were compared and analyzed for efficeincy characteristics.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문에서는 IPM type 전동기의 효율 상승 및 진동 최적화를 위해 최적화 기법인 Quasi-Newton를 활용하여 가진력이 최대 100[N]을 e과하지 않으면서 효율이 최대로 되는 최적화 설계를 수행하였다. 시작기를 제작하여 효율 및 진동 실험을 통하여 본 연구의 타당성을 검증하였다.
본 논문에서는 Quasi-Newton법을 이용하여 효율 상승 및 진동의 원인인 가진력을 제한하여 진동의 크기를 제한하는 설계를 하였다. 최적화 설계에 앞서 먼저 해야 할 것은 목적 함수와 제약조건을 설정하는 것이다.
본 논문에서는 IPM type 전동기의 효율 상승 및 진동 최적화를 위해 최적화 기법인 Quasi-Newton를 활용하여 가진력이 최대 100[N]을 e과하지 않으면서 효율이 최대로 되는 최적화 설계를 수행하였다. 시작기를 제작하여 효율 및 진동 실험을 통하여 본 연구의 타당성을 검증하였다.

제안 방법

진동 실험은 최대 효율 지점에 대해서 실험을 수행하였다. 기본 모델의 경우 전진각을 14[deg]에서 수행하였으며, 최적 모델의 경우 전진각 18[deg]에서 수행하였다. 그림 9의 진동 실험 결과, 최적 모델의 진동 값이 초기 주파수인, 기계적 진동에 의한 진동크기를 제외한 전자기적 진동이 일어나는 구동 주파수 200[Hz]부터 진동의 크기가 10[m/s²]이하인 것을 확인할 수 있다.
본 논문에서는 기본모델에서 설계변수를 총 6개를 사용하여 Quasi-Newton법을 이용한 최적화 설계를 수행하였다.
본 논문에서는 기본모델에서 설계변수를 총 6개를 사용하여 Quasi-Newton법을 이용한 최적화 설계를 수행하였다. 설계변수로는 영구자석의 폭과 두께, 자속장벽(Barrier), 고정자의 Teeth 폭, Yoke 폭, Shoe의 두께를 설계 변수로 지정하였다. 이때, 영구자석의 폭이 바뀌면 영구자석 함유량을 유지하여야 하기 때문에 영구자석의 두께는 종속적으로 바뀌는 종속변수가 된다.
목적함수로는 효율 상승을 설정하였다. 설계제약으로는 점적률, 영구자석 함유량 유지, 가진력에 대해 각 설계 변수들이 실제 전동기 제작 시 제작이 가능하도록 설계 제한을 했다. 설계 변수로는 총 6가지를 사용하였으며, 그 종류로는 영구자석의 폭과 두께, 자속장벽(Barrier), 고정자의 Teeth 폭, Yoke 폭, Shoe 두께가 있다.
9)를 이용하여 Hessian 행렬을 업데이트하여 최대 또는 최소의 값을 찾는 방법을 통하여 최적화를 할 수 있다. 위의 수식 (2.9)에서 접근 방법에 따라 DFS, BFGS기법으로 나뉘며 본 논문에서는 BFGS기법을 활용하여 최적화를 하였다[7].
진동 실험은 최대 효율 지점에 대해서 실험을 수행하였다. 기본 모델의 경우 전진각을 14[deg]에서 수행하였으며, 최적 모델의 경우 전진각 18[deg]에서 수행하였다.

대상 데이터

설계 변수로는 총 6가지를 사용하였으며, 그 종류로는 영구자석의 폭과 두께, 자속장벽(Barrier), 고정자의 Teeth 폭, Yoke 폭, Shoe 두께가 있다.
총 136개의 모델을 해석하였다.

이론/모형

또한 기본 모델의 제원을 표 1에 요약하여 나타내었다. 기본모델을 최적화 기법인 Quasi-Newton법을 이용하여 효율 상승 및 가진력 제약을 가지는 형상 설계를 수행하였다.
본 논문에서는 IPMSM의 효율 상승 및 진동 최적화를 위하여 Quasi-Newton법을 활용하여 최적화 설계를 수행하였다. 목적함수로는 효율 상승을 설정하였다.
또한, 점적률 유지를 위하여 Teeth 폭이 바뀔 때 Yoke 폭도 바뀌어야 하는 종속 변수가 된다. 이러한 설계 변수를 활용하여 Quasi-Newton법을 시행하여 최적 모델을 도출 해내었다. 진동의 전자기적 주 원인이며 다른 목적함 수인 가진력에 대한 값은 기본모델의 69.

성능/효과

그로 인하여 진동실험 결과 코깅토크의 기본파인 1200[Hz]에서 진동이 1[ m/s2 ]상승하였고, 2고조파인 2400[Hz]에서 0.8[m/s2 ] 상승 하였다는 것을 알 수 있다.
기본 모델의 경우 전진각을 14[deg]에서 수행하였으며, 최적 모델의 경우 전진각 18[deg]에서 수행하였다. 그림 9의 진동 실험 결과, 최적 모델의 진동 값이 초기 주파수인, 기계적 진동에 의한 진동크기를 제외한 전자기적 진동이 일어나는 구동 주파수 200[Hz]부터 진동의 크기가 10[m/s²]이하인 것을 확인할 수 있다.
8[m/s²] 상승 하였다는 것을 알 수 있다. 위 글에서 알 수 있듯이, 가진력의 크기는 2% 증가하였고 코깅토크의 크기는 200% 증가하였다. 이를 보았을 때, 가진력이 더욱 확연한 진동에 영향을 미친다는 결과를 도출할 수 있다.
이를 검증하기 위해 진동 실험을 하였고, 실제 진동 실험을 수행한 결과, 진동이 기본모델에 비해 가진력 주파수인 400[Hz]와 코깅토크 주파수인 1200[Hz]부분에서 진동이 상승하는 것을 알 수 있었지만 제약 조건이였던 진동의 크기가 10[ m/s2 ]에 미치지 않아야 한다는 목표를 이루었다.
이를 검증하기 위해 진동 실험을 하였고, 실제 진동 실험을 수행한 결과, 진동이 기본모델에 비해 가진력 주파수인 400[Hz]와 코깅토크 주파수인 1200[Hz]부분에서 진동이 상승하는 것을 알 수 있었지만 제약 조건이였던 진동의 크기가 10[ m/s² ]에 미치지 않아야 한다는 목표를 이루었다. 효율 측면에서는, FEM 해석과 손실분리법을 통한 계산 값으로는 최적 모델의 손실이 기본모델에 비해 동손 2.36[W] 철손 4.86[W] 저감되면서 기본모델의 효율 88.7[%]에서 최적 모델의 효율은 89.7[%]로 1[%]의 효율 향상을 하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	전동기의 가진력을 줄이는 설계 시 어떤 단점이 있는가?	이러한 이유로 인하여 전동기의 가진력을 줄이는 설계가 필연적이다. 그러나, 가진력을 최소화 시키는 설계를 수행하게 되면 효율 측면에서의 손실이 크게 발생하여 효율이 높지 않은 단점이 있다. 이러한 이유로 효율 상승과 진동의 크기의 최적점을 찾아서 전동기를 설계할 필요성이 있다.
	최적화 기법으로 Newton의 방법 대신 Quasi-Newton방법을 이용하는 이유는 무엇인가?	Newton의 방법은 빠르게 수렴한다는 장점이 있지만 이차 도함수의 계산은 불가능하거나 비경제적일지 모른다는 단점을 갖기 때문에 소위 Quasi-Newton방법으로 불리는 반복적으로 근사된 Hessian역행렬로 사용하는 방법으로 발전했다. 이것은 이차 도함수의 직접적인 계산을 피하여 계산상의 복잡성을 줄여 문제를 해결하는데 제약이 없다는 장점을 가진다.
	코깅 토크와 반경 방향의 힘인 가진력로 인해 발생하는 문제점은 무엇인가?	전자기적인 진동의 주요 원인으로는 코깅 토크와 반경 방향의 힘인 가진력이 있다. 이 원인들은 외부 가진력이 되어 전동기의 구조물을 진동시키게 된다. 특히 가진력 및 코깅 토크의 주파수가 전동기의 고유 진동수와 비슷한 영역에 있으면 공진하게 되어 부품의 마모와 전동기의 구동 성능의 저하뿐만 아니라 다른 시스템에 악영향을 미치게 된다[3-4]. 이러한 이유로 인하여 전동기의 가진력을 줄이는 설계가 필연적이다.

참고문헌 (8)

Mi-Seon Choi, Sung-Geun Song, Sung-Jun Park, Dae-Kyong Kim and Yong-Gu Kim, "Development of High Efficiency Boot DC/DC Converter for EV" Journal of power electronics, Vol. 43 pp. 127-133, 2010
Hae-Joong Kim, Soon-O Kwon, Jin-Gyu Lee, Tao Sun, Jung-Pyo Hong, "Optimal design for tooth and yoke width of distributed winding motor for maximum output" KIEE Annual summer conference, pp. 14-17 2009.
Gyu-Hong Kang, Young-Dae Song, Gyu-Tak Kim and Jin-Hur, "A Novel Cogging Torque Reduction Method for Interior Type Permanent Magnet Motor", IEEE Transaction on. Industry Applications, vol. 45, No. 1, pp 161-167, 2009.

상세보기
J. P. Hong et al., "Analysis of radial force as a source of vibration in an induction motor with skewed slots," IEEE Transaction on. Magnetics, Vol. 33, No. 2, pp. 1650-1653, 1997.

상세보기
Ronald Schoenberg, "Optimization with the Quasi-Newton Method" Aptech Systems, Inc. Maple Valley, WA, 2001
Eui-Chul Jung, "Optimal Directivity Synthesis used by Quasi-Newton method", Chonnam National University Master's thesis, 2012
Won-Chul Yoo, Tae-Wan Kim, "Improved method of moving parabolic approximation of point clouds using BFGS optimization", Proceedings of the Society of CAD/ CAM Conference, pp. 431-435, 2014.
Gyeong-Deuk Lee, Gyu-Tak Kim, "The Design of IPMSM for the Efficiency Improvement and Vibration reduction", Electrical Machinery & Energy Conversion Systems Society Annual Spring Conference, pp. 155-158, 2015.

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