본 연구는 우리나라 초 중 고 학생들의 수학학습 실태 조사 연구의 일환으로 시도되었다. 본 연구는 수학학습에 영향을 미칠 수 있는 가치, 흥미, 학습태도, 외적 동기, 내적 동기, 학습의지, 효능감 등 7개의 정의적 요인을 가지고 분석하였다. 로지스틱 회귀분석을 통해 추출한 결과 '효능감'이 초 중 고 학생 모두에게 가장 영향을 많이 미치는 요인으로 나타났다. 또한 인과 모형으로 분석한 결과에 따르면, 학생들이 수학에 대한 '가치'를 인식할 때 '외적/내적동기'가 발생하고, 두 동기는 수학에 대한 '흥미'와 '학습의지'를 높이며, 마지막으로 긍정적인 '학습태도'와 '효능감'을 발달시킨다는 사실을 확인할 수 있었다. 또한 학교급이 높아질수록 외적동기의 영향력이 강해지는 반면에 초등학생인 경우 외적 동기가 흥미로 이어지지 않았으며, 초등학생과 중학생의 경우 '흥미'가 수학 포기여부에 영향을 준 주요 매개 변인으로 나타났다. 본 연구에서 제시한 경로 분석 연구 결과는 정의적 영역의 각 요소가 어떤 경로로 수학포기에 이르는가를 분석한 것으로, 향후 학생들의 수학 학습 지도에 중점을 두어야 할 사항과 우선순위를 두고 접근해야하는 요소 등에 대한 시사점으로 활용할 수 있을 것으로 기대한다.
본 연구는 우리나라 초 중 고 학생들의 수학학습 실태 조사 연구의 일환으로 시도되었다. 본 연구는 수학학습에 영향을 미칠 수 있는 가치, 흥미, 학습태도, 외적 동기, 내적 동기, 학습의지, 효능감 등 7개의 정의적 요인을 가지고 분석하였다. 로지스틱 회귀분석을 통해 추출한 결과 '효능감'이 초 중 고 학생 모두에게 가장 영향을 많이 미치는 요인으로 나타났다. 또한 인과 모형으로 분석한 결과에 따르면, 학생들이 수학에 대한 '가치'를 인식할 때 '외적/내적동기'가 발생하고, 두 동기는 수학에 대한 '흥미'와 '학습의지'를 높이며, 마지막으로 긍정적인 '학습태도'와 '효능감'을 발달시킨다는 사실을 확인할 수 있었다. 또한 학교급이 높아질수록 외적동기의 영향력이 강해지는 반면에 초등학생인 경우 외적 동기가 흥미로 이어지지 않았으며, 초등학생과 중학생의 경우 '흥미'가 수학 포기여부에 영향을 준 주요 매개 변인으로 나타났다. 본 연구에서 제시한 경로 분석 연구 결과는 정의적 영역의 각 요소가 어떤 경로로 수학포기에 이르는가를 분석한 것으로, 향후 학생들의 수학 학습 지도에 중점을 두어야 할 사항과 우선순위를 두고 접근해야하는 요소 등에 대한 시사점으로 활용할 수 있을 것으로 기대한다.
The study in this paper, which is part of a bigger study investigating non-cognitive characteristics of Korean students at the 4-12 grade levels, aims to identify the influential characteristics that explain students' decision to give up on mathematics learning. We consider seven non-cognitive stude...
The study in this paper, which is part of a bigger study investigating non-cognitive characteristics of Korean students at the 4-12 grade levels, aims to identify the influential characteristics that explain students' decision to give up on mathematics learning. We consider seven non-cognitive student characteristics: value, interest, attitudes, external motivation, internal motivation, learning conation and efficacy. Data were collected from 21,485 Korean students, and were analyzed with a logistic regression method using SPSS. The findings show that efficacy was the most significant indicator of students' decision to give up on mathematics learning in all three grade level bands: elementary (4th-6th), middle (7th-9th) and high (10th-12th). In particular, the causal model analysis shows that students who highly value mathematics tend to have stronger internal and external motivation, which bring about stronger interest and learning conation, which in turn lead to positive attitudes and strong efficacy regarding the learning of mathematics. It was further found that while external motivation was a significant indicator of upper grade level students' decision to give up on mathematics learning, it was only a moderate indicator for lower grade level students. The findings of this study provide useful information about which non-cognitive areas need to be focused on, in what grade levels, to help students stay on track and not fall behind in learning mathematics.
The study in this paper, which is part of a bigger study investigating non-cognitive characteristics of Korean students at the 4-12 grade levels, aims to identify the influential characteristics that explain students' decision to give up on mathematics learning. We consider seven non-cognitive student characteristics: value, interest, attitudes, external motivation, internal motivation, learning conation and efficacy. Data were collected from 21,485 Korean students, and were analyzed with a logistic regression method using SPSS. The findings show that efficacy was the most significant indicator of students' decision to give up on mathematics learning in all three grade level bands: elementary (4th-6th), middle (7th-9th) and high (10th-12th). In particular, the causal model analysis shows that students who highly value mathematics tend to have stronger internal and external motivation, which bring about stronger interest and learning conation, which in turn lead to positive attitudes and strong efficacy regarding the learning of mathematics. It was further found that while external motivation was a significant indicator of upper grade level students' decision to give up on mathematics learning, it was only a moderate indicator for lower grade level students. The findings of this study provide useful information about which non-cognitive areas need to be focused on, in what grade levels, to help students stay on track and not fall behind in learning mathematics.
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문제 정의
한국과학창의재단(2015)은 수학포기에 대한 인식 조사의 필요성에 따라 해당 학생에 대한 실태조사를 실시하였고, 그 과정에서 정의적 영역 검사를 실시하였다. 본 연구는 수학학습 실태 조사 과정에서 얻어진 데이터를 통해 수학학습 포기 인식에 미치는 정의적 영역 요인을 분석하고 또한 정의적 영역 요인 간의 경로 분석을 통해 인과 관계를 제시하고자 한다.
본 연구는 우리나라 초․중․고 학생들의 수학학습에 관한 정의적 영역 실태 조사 연구의 일환으로 시도되었다. 정의적 요인 중 어느 요인이 수학 포기 인식에 가장 영향을 많이 미치는 지, 그리고 가장 근간이 되는 요인이 무엇인지에 대하여 알아보고, 정의적 영역의 각 요인들이 어떤 경로를 통해 수학포기에 이르는가를 분석하고자 하였다.
본 연구는 우리나라 초․중․고 학생들의 수학학습에 관한 정의적 영역 실태 조사 연구의 일환으로 시도되었다. 정의적 요인 중 어느 요인이 수학 포기 인식에 가장 영향을 많이 미치는 지, 그리고 가장 근간이 되는 요인이 무엇인지에 대하여 알아보고, 정의적 영역의 각 요인들이 어떤 경로를 통해 수학포기에 이르는가를 분석하고자 하였다. 수학학습 포기 인식에 영향을 미칠 수 있는 정의적 영역 요인으로는 가치, 흥미, 학습태도, 외적 동기, 내적 동기, 학습의지, 효능감으로 설정하였으며, 이는 한국과학창의재단(2015)에서 수학학습 포기 인식 관련 정의적 영역 검사 도구 개발 과정에서 도출된 요인들이다.
제안 방법
구조 모형의 구성을 위하여 고등학생, 중학생, 초등학생 등 세 집단을 구분하여 정의적 영역 각 요인을 인지하는 과정의 순서를 반영하여 정의적 영역들의 인과적 관계를 모형화 하여 구조 모형을 구성하고 분석을 진행하였다. 경로 분석을 위한 연구 도구는 개별 효과와 가능한 간접 효과 추정치 산출을 위하여 표준화된 계수를 직접 추정해주는 Mplus 프로그램을 이용하였다.
”로 나누어져 있다. 본 연구에서는 포기하지 않았음(0), 포기하였음(1)의 두 가지로 구분하여 데이터를 분석하였다.
대상 데이터
본 연구는 한국과학창의재단(2015)에서 실시한 수학학습 실태 조사를 통해 얻어진 데이터를 분석하여 실시하였다. 연구 분석 대상은 2015년 5월 8일부터 5월 15일까지, 전국의 초등학교 15개교(3,636명), 중등 14개교(8,243명), 고등 18개교(9,606명)등 총 21,485명의 학생으로부터 오프라인으로 수학학습 포기 인식 여부와 정의적 영역 검사를 실시한 후 이 자료를 엑셀에 코딩한 데이터이다.
본 연구는 한국과학창의재단(2015)에서 실시한 수학학습 실태 조사를 통해 얻어진 데이터를 분석하여 실시하였다. 연구 분석 대상은 2015년 5월 8일부터 5월 15일까지, 전국의 초등학교 15개교(3,636명), 중등 14개교(8,243명), 고등 18개교(9,606명)등 총 21,485명의 학생으로부터 오프라인으로 수학학습 포기 인식 여부와 정의적 영역 검사를 실시한 후 이 자료를 엑셀에 코딩한 데이터이다.
데이터처리
구조 모형의 구성을 위하여 고등학생, 중학생, 초등학생 등 세 집단을 구분하여 정의적 영역 각 요인을 인지하는 과정의 순서를 반영하여 정의적 영역들의 인과적 관계를 모형화 하여 구조 모형을 구성하고 분석을 진행하였다. 경로 분석을 위한 연구 도구는 개별 효과와 가능한 간접 효과 추정치 산출을 위하여 표준화된 계수를 직접 추정해주는 Mplus 프로그램을 이용하였다.
분석 도구는 사회통계분석 프로그램인 SPSS 23.0를 활용하여 로지스틱 회귀분석 및 구조방정식모형 프로그램인 Mplus 7.0을 이용하였다.
포기 여부에 영향을 주는 요인을 알아보기 위해서 포기 여부를 종속변수(포기하지 않음: 0, 포기: 1)로 하고 정의적 특성 변수들을 독립변수로 하여 로지스틱 회귀분석을 실시하였다. 분석 결과는 학교급별로 구분하여 <표Ⅲ-1>에서부터 <표 Ⅲ-3>에 제시하였다.
이론/모형
수학학습에 정의적 영역의 요인은 한국과학창의재단(2015)에서 개발한 정의적 영역 평가도구에서 설정한 요인으로써(), 흥미, 학습태도, 가치, 외적동기, 내적동기, 학습의지, 효능감 등 7개 요인으로 구성되어있다.
성능/효과
분석 결과는 학교급별로 구분하여 <표Ⅲ-1>에서부터 <표 Ⅲ-3>에 제시하였다. 고등학교에서 독립변수로 투입한 정의적 특성의 하위요인 중 가장 큰 영향을 미치는 요인은 효능감, 학습의지, 학습태도의 순으로 나타나, 효능감이 높고, 학습 의지가 높으며, 학습태도가 좋을수록 포기하지 않는 경향이 높음을 알 수 있다. 또한 중학교에서는 효능감, 흥미, 학습의지의 순으로 나타났으며, 초등학교의 경우 효능감, 흥미, 학습태도의 순으로 나타났다.
구조 모형의 추정결과는 각 학교급(고등, 중등, 초등) 모두 효과의 방향과 크기가 유사하게 수렴하는 결과를 나타내었다.
또한 정의적 영역 요인 간의 관계를 인지 과정 모형으로 분석한 결과, 모든 학교급별에서 수학에 대한 ‘가치’에서부터 시작해서 수학학습 ‘효능감’으로 이어지는 인과 모형이 성립함을 알 수 있다.
고등학교에서 독립변수로 투입한 정의적 특성의 하위요인 중 가장 큰 영향을 미치는 요인은 효능감, 학습의지, 학습태도의 순으로 나타나, 효능감이 높고, 학습 의지가 높으며, 학습태도가 좋을수록 포기하지 않는 경향이 높음을 알 수 있다. 또한 중학교에서는 효능감, 흥미, 학습의지의 순으로 나타났으며, 초등학교의 경우 효능감, 흥미, 학습태도의 순으로 나타났다.
또한, 수학에 대한 가치에서 동기로, 그리고 흥미와 학습의지로의 긍정적 내적과정이 학교급이 높아질수록 외적동기의 영향력이 강해지는 형태로 변화하는 양상을 확인할 수 있다. 반면에 초등학생인 경우 외적 동기가 흥미로 이어지지 않는다는 것은 초등학생들에게 수학의 외적인 동기유발을 강조하는 것은 자칫 수학에 대한 흥미나 학습의지를 높이는데 오히려 역효과를 초래하는 결과가 될 것이라는 시사점을 주고 있다.
본 연구에서 수학포기에 영향을 미치는 요인을 로지스틱 회귀분석을 통해 추출한 결과, ‘효능감’이 초․중․고 학생들 모두에게 가장 영향을 많이 미치는 요인으로 나타났다.
본 연구의 회귀 분석 결과에 따르면 초등학생과 중학생의 수학 포기여부에 영향을 준 요인에는 수학에 대한 흥미가 주요 요인으로 포함되었다. 이는 구조 모형 분석에서도 확인해 볼 수 있는데, 흥미와 학습의지를 통제하면 학습태도와 효능감 간의 정적인 관계가 사라지는 양상을 보였다(r=.
세 집단 중 특히 초등학생의 경우 외적동기와 흥미를 거치는 간접효과는 유의하지 않거나(β=.002, p>.05) 약하지만 부적으로 유의하게 나타났다(β=-.027, p<.05).
<표 Ⅲ-5>에서 보이는 바와 같이, 모형 내 직접 경로 중 전반적으로 대부분의 경로가 정적으로 유의한 가운데, 초등학생의 경우 외적동기가 흥미를 오히려 떨어뜨리는 것으로 나타났고, 중학생을 거쳐 고등학생으로 연령대가 상승하면서 외적동기가 흥미를 높이는 것으로 나타났다. 그리고 흥미의 경우 어느 집단에서도 학습태도를 유의하게 예측하지 못하는 것으로 나타났다.
연구 분석 과정에서 효능감을 전반부에 배치한 추가 모형 분석을 시도해 본 결과, 이러한 모형은 이후의 인과관계 경로가 단절되는 결과를 확인하였다. 이를 통해서 알 수 있는 것은, 정보처리에 관한 인지 모형(Information processing theory)에서는 과제에 대한 효능감 지각이 자신과 타인의 성취 및 성공경험에 기반하고 문제해결 노력의 정도와 의지에 관련되어 있다는 이론으로서 효능감은 직, 간접적인 성취경험을 바탕으로 발달하고, 부적절한 효능감(자신의 능력 수준과 과제 난이도에 대한 메타인지의 부족으로 인한 적절치 못한 성취기대)은 실패경험으로 인해 오히려 이후의 효능감을 하락시키는 원인이 된다는 연구 결과가 있다(Schunk, 1991).
학생들이 수학에 대한 가치를 인식할 수 있어야 수학학습에 대한 노력을 기울이고 이는 결국 수학학습 성취에도 영향을 미친다는 것이다(김상화 방정숙, 2007; 김수진 외, 2014; 남진영, 2014; 방정숙 조수윤, 2016; 우연경 외(2016). 이러한 수학에 대한 가치 인식이 실제로 수학 포기 인식에서의 가장 근간이 되는 요인임을 본 연구 분석을 통해 확인할 수 있었다.
인과 모형 분석에 따른 결과를 종합적으로 살펴보면, 모든 학교급에서 공통적으로 가치에서 외적동기 및 내적동기로, 그 다음은 흥미와 학습의지를 거쳐 학습태도와 효능감으로의 경로를 형성함을 알 수 있다. 또한 세 학교급 모두 수학에 대한 “흥미”가 수학포기 인식에 강한 영향력을 미치지 못한다는 것을 알 수 있는데, 초등과 중등 그리고 고등학교 학교급의 양상을 각각 살펴보아도 흥미는 학습태도에 별다른 영향을 미치지 않음을 알 수 있다.
즉, 학생들이 수학에 대한 ‘가치’를 인식할 때 ‘외적/내적 동기’가 발생하고, 두 동기는 수학에 대한 ‘흥미’와 ‘학습의지’를 높이며, 마지막으로 긍정적인 ‘학습 태도’와 ‘효능감’을 발달시킨다는 사실을 확인할 수 있었다.
한 가지 더 주목할 사항은 외적동기는 학급이 올라감에 따라 “흥미”와 “학습의지”에 점점 강한 영향력을 나타내었다. 초등학급에서는 외적동기가 흥미를 부적으로 약하게 예측하였지만, 중학생 집단에서는 정적으로 약한 영향력을 나타내었고, 고등학생 집단에서는 그 영향력이 중간 수준으로까지 상승하는 것으로 나타났다.
후속연구
본 연구에서 제시한 경로 분석 연구 결과는 정의적 영역의 각 요소가 어떤 경로로 수학학습에 영향을 미치는가를 분석한 것으로, 향후 학생들의 수학 학습 지도에 중점을 두어야 할 사항과 우선순위를 두고 접근해야하는 요소 등에 대한 시사점으로 활용할 수 있을 것으로 기대한다.
이 연구에서 제시한 정의적 영역의 요인의 경로 분석을 통해서 초, 중, 고 학생의 수학의 정의적 영역 성취를 위한 목표나 방향을 설정하는데 도움이 될 수 있기를 기대한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
정의적 영역은 어떤 요소를 포함하는가?
정의적 영역(affective domain)은 태도(attitudes), 신념(beliefs), 가치(value), 감정(emotion)과 같은 요소를 포함하며 일반적으로 수학교과의 내용 영역에 대한 인지(cognition)와는 다른 개념으로 정의된다(Dubois, 1990; McLeod, 1992; DeBellis & Goldin, 2006). 수학은 이러한 정의적 영역과 가장 높은 관계를 보이는 교과로써, 학생들의 수학에 대한 정의적 태도가 개선되지 않으면 수학 학습을 기피하게 됨으로써 학생들의 수학적 능력의 지속적 향상을 기대하기 어려울 뿐 아니라 결국 학생 개인의 경쟁력뿐만 아니라 국가 경쟁력도 저하 될 우려가 있다.
수학 교육계에서는 우리나라 학생들이 수학에 대해 흥미나 긍정적 태도가 낮다는 우려에 따라 2015 개정 교육과정에서 어떤 노력을 하고 있는가?
근래 들어 수학 교육계에서는 우리나라 학생들이 수학에 대해 흥미나 긍정적 태도가 낮다는 우려에 따라(이미경 외, 2004, 2007), 정의적 영역 함양에 보다 적극적인 관심을 기울이고 있는 추세이다(예, 공민숙·강윤수, 2014; 김부미, 2016; 송정범 이태욱, 2011). 2015 개정 교육과정에서 역시 수학 교육의 목표 중 하나를 수학에 대한 관심과 흥미, 자신감, 가치 인식 등과 같은 수학에 대한 긍정적인 태도를 육성하는 것으로 설정하고 정의적 영역 함양을 위한 노력을 기울이고 있다(교육부, 2015).
학생들의 수학에 대한 정의적 태도가 개선되지 않으면 어떤 우려가 있는가?
정의적 영역(affective domain)은 태도(attitudes), 신념(beliefs), 가치(value), 감정(emotion)과 같은 요소를 포함하며 일반적으로 수학교과의 내용 영역에 대한 인지(cognition)와는 다른 개념으로 정의된다(Dubois, 1990; McLeod, 1992; DeBellis & Goldin, 2006). 수학은 이러한 정의적 영역과 가장 높은 관계를 보이는 교과로써, 학생들의 수학에 대한 정의적 태도가 개선되지 않으면 수학 학습을 기피하게 됨으로써 학생들의 수학적 능력의 지속적 향상을 기대하기 어려울 뿐 아니라 결국 학생 개인의 경쟁력뿐만 아니라 국가 경쟁력도 저하 될 우려가 있다. 김수진 외(2014) 연구에서도 학생들의 수학에 대한 흥미를 유지시키는 것은 학생들의 성취도 저하를 막는 효과를 가져 올 수 있으며, 또한 수학에 대한 가치 인식은 높은 성취도를 보이는 학생에게 더 긍정적으로 나타난다고 보고한다.
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