수학학습 정의적 영역 검사 도구 개발 연구 The Development and Validation of the Survey of Students' Affective Characteristics in the Non-Cognitive Domain of Mathematics Learning원문보기
수학에 대한 긍정적인 태도나 수학적 성향과 같은 정의적 특성의 개선은 학교 수학교육의 중요한 목표 중 하나로서 인식되고 있다. 본 연구는 이와 같은 정의적 영역의 개선을 위한 기초 연구를 수행하기 위하여 정의적 영역을 측정하는 검사 도구를 개발하였다. 개발 과정은 선행연구를 통해 정의적 영역의 요인을 선정하고, 초 중 고 학생들을 대상으로 포커스 그룹 인터뷰를 실시하여 각 요인에 해당되는 문항들을 추출하였다. 이후 예비검사와 본검사를 통해 검사 문항들의 신뢰도와 요인분석 결과에 따라 최종문항을 선정하였다. 개발된 정의적 영역 검사 문항은 흥미, 학습태도, 가치, 외적동기, 내적동기, 학습의지, 효능감 요인의, 총 24문항으로 이루어져있다. 이는 향후 초 중 고 학생들의 정의적 영역 측정을 위한 검사도구로 활용할 수 있으며, 이를 토대로 수학교과의 정의적 영역 성취를 위한 교육 목표나 방향을 설정하는데 있어서의 지표가 될 수 있을 것이다.
수학에 대한 긍정적인 태도나 수학적 성향과 같은 정의적 특성의 개선은 학교 수학교육의 중요한 목표 중 하나로서 인식되고 있다. 본 연구는 이와 같은 정의적 영역의 개선을 위한 기초 연구를 수행하기 위하여 정의적 영역을 측정하는 검사 도구를 개발하였다. 개발 과정은 선행연구를 통해 정의적 영역의 요인을 선정하고, 초 중 고 학생들을 대상으로 포커스 그룹 인터뷰를 실시하여 각 요인에 해당되는 문항들을 추출하였다. 이후 예비검사와 본검사를 통해 검사 문항들의 신뢰도와 요인분석 결과에 따라 최종문항을 선정하였다. 개발된 정의적 영역 검사 문항은 흥미, 학습태도, 가치, 외적동기, 내적동기, 학습의지, 효능감 요인의, 총 24문항으로 이루어져있다. 이는 향후 초 중 고 학생들의 정의적 영역 측정을 위한 검사도구로 활용할 수 있으며, 이를 토대로 수학교과의 정의적 영역 성취를 위한 교육 목표나 방향을 설정하는데 있어서의 지표가 될 수 있을 것이다.
Fostering students' positive affect related to mathematics such as attitudes toward mathematics and dispositions toward learning mathematical concepts is one of the major goals of school mathematics programs. In this study, we collected data from students at the 4-1 grade levels to develop an instru...
Fostering students' positive affect related to mathematics such as attitudes toward mathematics and dispositions toward learning mathematical concepts is one of the major goals of school mathematics programs. In this study, we collected data from students at the 4-1 grade levels to develop an instrument that measures students' affect regarding mathematics learning. To develop the instrument, we first conducted focus group interviews, which we recorded, transcribed, and analyzed. We sorted the results according to seven components of the non-cognitive domain of mathematics learning, which drew from taxonomical constructs of previous research. We then conducted a pilot study in which we administered the instrument as a pretest and a posttest. We chose the final items based on confirmatory factor analysis and a reliability test of the pre and posttest scores. The final instrument contains 24 items, which are classified according to the seven components: interest, attitudes, value, external motivation, internal motivation, learning conation, and efficacy. We anticipate this instrument will be useful for studies that need to measure students' non-cognitive characteristics in relation to learning mathematics.
Fostering students' positive affect related to mathematics such as attitudes toward mathematics and dispositions toward learning mathematical concepts is one of the major goals of school mathematics programs. In this study, we collected data from students at the 4-1 grade levels to develop an instrument that measures students' affect regarding mathematics learning. To develop the instrument, we first conducted focus group interviews, which we recorded, transcribed, and analyzed. We sorted the results according to seven components of the non-cognitive domain of mathematics learning, which drew from taxonomical constructs of previous research. We then conducted a pilot study in which we administered the instrument as a pretest and a posttest. We chose the final items based on confirmatory factor analysis and a reliability test of the pre and posttest scores. The final instrument contains 24 items, which are classified according to the seven components: interest, attitudes, value, external motivation, internal motivation, learning conation, and efficacy. We anticipate this instrument will be useful for studies that need to measure students' non-cognitive characteristics in relation to learning mathematics.
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문제 정의
본 연구는 우리나라 초․중․고 학생들의 수학 학습 정의적 영역의 특성을 파악하기 위한 검사 도구를 포커스 그룹 인터뷰부터 시작하여 대규모 표집에 따른 검사에 이르기까지 체계적인 절차에 따라 정교하게 개발 하는 것을 목적으로 하였다.
본 연구에서는 선행연구에서 도출한 정의적 영역 7개 요인에 해당하는 문항 구성을 위하여 초중고 학생을 대상으로 심층 인터뷰를 실시하였으며, 여기서 학생들이 말한 내용을 토대로 설문지 초기 문항을 생성하였다. 학생들의 대화 내용을 토대로 만들어진 문항 중에서 ‘가치’, ‘흥미’, ‘효능감’ 요인에 해당되는 생성한 문항의 예시를 보이면 다음과 같다.
이렇듯 목적과 대상에 따른 정의적 영역 측정 도구를 개발하는 연구들이 수행되고 있으나 우리나라 학생들을 대상으로 한 정의적 영역 검사지 중에서 검사 도구 개발 절차 방법에 따른 대규모 표집으로 이루어진 검사지를 개발할 필요성이 도출되었다. 이에 따라, 본 연구에서는 초 ㆍ중ㆍ고 학생들의 수학 학습 정의적 영역의 특성을 파악하기 위한 검사 도구를 체계적인 방법론에 근거하여 정교한 검사 도구를 개발하는데 목적을 두고 있다. 이러한 검사지는 추후 정의적 영역에서의 성취도를 지속적으로 모니터링해 나가고 또한 정의적 영역 검사 결과를 바탕으로 수학학습 개선을 위한 시사점을 도출하는데 있어서의 유용한 도구로 활용될 수 있을 것이다.
제안 방법
’ 등의 일상적인 대화형식의 비구조화된 질문으로 태도, 신념 감정, 경험에 대한 심층면접을 실시하였고, 면접 내용은 녹음이나 연구자의 메모에 의해 기록되었다.
국내 학위 및 학술지 검색 DB인 RISS(학술정보원)를 통해 ‘수학 정의적 영역’, ‘수학 불안’, ‘수학 태도’, ‘수학 척도’ 등의 키워드를 사용해 관련 문헌을 검색하였다.
연구에서 나타나는 정의적 영역의 각 요소는 연구에 따라 정의적 영역을 구성하는 요소의 종류나 정의에 차이가 있다. 따라서 본 연구에서는 각 연구들에서 사용한 문항의 사용 목적 등을 고려하여 각 연구들에서 사용한 요인의 개념과 문항들을 추출하여 본 연구를 위한 초기 요인 구성에 활용하였다.
따라서 본검사 요인 구성은 ‘가치, 흥미, 외적 동기, 학습태도’를 외적 정의적 영역 검사로 ‘내적동기, 학습의지, 효능감’을 내적 정의적 영역 검사로 구성하여 실시하였다.
본 연구에서 개발한 정의적 영역 검사지는 7개 요인, 총 24문항으로 구성되었으며, 각 문항은 리커트 4점 척도(4점: 매우 그렇다~1점: 매우 그렇지 않다)로 이루어졌다. 예비 검사 결과를 통해 분석한 문항 정보 중 일부를 제시하면 다음과 같다3).
본 연구에서는 문헌연구를 통해 검사지의 요인과 성격을 정의하고, 포커스 그룹 심층 면담 및 전문가 그룹의 내용 타당도 검증, 예비검사와 본검사를 실시하여 최종 검사지를 개발하였으며 이에 대한 연구 절차는 [그림 II-1]과 같다.
본 연구에서는 참여자들에 대한 심층면접내용, 연구자의 현장노트와 메모 등의 자료를 수집하였으며, 이를 분석에 사용하였다. 참여자에게는 ‘수학공부하면서 어땠나요?’, ‘수학이 중요하거나 중요하지 않은 이유가 무엇인가요?’ ‘수학하면 떠오르는 느낌이 무엇인가요?’, ‘어떤 경험을 했나요?’, ‘무엇이 아쉬웠나요?’ 등의 일상적인 대화형식의 비구조화된 질문으로 태도, 신념 감정, 경험에 대한 심층면접을 실시하였고, 면접 내용은 녹음이나 연구자의 메모에 의해 기록되었다.
본검사 문항에 대한 요인구조를 탐색하여 하위요인별 문항이 타당하게 구성되었는지 파악하기 위하여 탐색적 요인분석을 실시하였다. 본 연구에서는 초, 중, 고 학생들에게 동일한 설문지를 사용하고 있기 때문에, 본검사 분석에서는 모든 학교급을 통합한 데이터를 바탕으로 요인분석을 실시하였다. 요인분석을 위한 요인 추출에는 주축요인추출 방법을 이용하였으며, 회전 방법으로는 직각회전 방법인 베리맥스(Varimax) 방법을 사용하였다.
본검사 문항에 대한 요인구조를 탐색하여 하위요인별 문항이 타당하게 구성되었는지 파악하기 위하여 탐색적 요인분석을 실시하였다. 본 연구에서는 초, 중, 고 학생들에게 동일한 설문지를 사용하고 있기 때문에, 본검사 분석에서는 모든 학교급을 통합한 데이터를 바탕으로 요인분석을 실시하였다.
국내 학위 및 학술지 검색 DB인 RISS(학술정보원)를 통해 ‘수학 정의적 영역’, ‘수학 불안’, ‘수학 태도’, ‘수학 척도’ 등의 키워드를 사용해 관련 문헌을 검색하였다. 약 200편 이상의 관련 연구들로부터 각 연구에서 척도를 사용한 목적을 중점적으로 살펴본 후, 수학의 정의적 영역을 측정하는 연구 중 본 연구의 주요 구성개념과 연관성이 있다고 판단되는 연구를 추출하였다. 연구에서 나타나는 정의적 영역의 각 요소는 연구에 따라 정의적 영역을 구성하는 요소의 종류나 정의에 차이가 있다.
예비검사 결과, 정의적 영역의 요인인 변수 7개를 구성하는 문항들에 대해 외적 정의적 영역과 내적 정의적 영역으로 나누어 각각에 대한 탐색적 요인분석을 실시하였다. 요인 추출 방법으로는 주축요인추출을, 요인 회전 방법으로는 베리맥스(Varimax) 직각 회전을 사용하였다.
예비검사 이후 본검사 문항으로 수학 흥미(5번), 수학 학습태도(10번), 효능감(26번) 요인에 각각 한 문항 씩 추가하여 검사지를 구성하였다.
요인분석을 위한 요인 추출에는 주축요인추출 방법을 이용하였으며, 회전 방법으로는 직각회전 방법인 베리맥스(Varimax) 방법을 사용하였다. 요인 수는 예비검사 결과를 바탕으로 정의한 하위요인의 수를 지정하여 분석하였다.
위의 선행 연구를 통해 정의적 영역 요인들을 도출하기 위해서 각 연구에서 활용한 요인들을 정리하여 이를 유사한 개념끼리 묶어서 요인들을 분류한 후 주요 요인으로 범주화하였고, 이를 재개념화하여 초기 요인(Initial Domain)을 설정하였다().
자료 분석은 학생들의 수학에 대한 정의적 측면의 개념을 밝히고 그 속성과 차원을 자료 안에서 발견해나가는 분석과정으로서의 개방코딩 (open coding)을 실시하였다. 이를 위해 연구자는 자료검토를 통해 그 의미를 파악한 후 의미에 맞는 명명화를 시도하였으며, 생성된 모든 개념들을 분류, 비교하고 유사한 개념끼리 묶는 작업을 통해 하위범주를 도출하였다. 개념은 되도록 학생들의 표현을 그대로 살려 코딩하였으며 이러한 개념들을 아우를 수 있는 하위범주를 도출하였다.
이에 따라 수학 교과 정의적 영역의 요인으로는 흥미, 학습태도, 가치, 외적동기, 내적동기, 학습의지, 효능감 등 7개로 설정하였으며, 총 24개의 하위 문항을 개발하였다()
자료 분석은 학생들의 수학에 대한 정의적 측면의 개념을 밝히고 그 속성과 차원을 자료 안에서 발견해나가는 분석과정으로서의 개방코딩 (open coding)을 실시하였다. 이를 위해 연구자는 자료검토를 통해 그 의미를 파악한 후 의미에 맞는 명명화를 시도하였으며, 생성된 모든 개념들을 분류, 비교하고 유사한 개념끼리 묶는 작업을 통해 하위범주를 도출하였다.
정의적 특성 중 내적 특성의 요인별 문항은 총 11문항으로써, 17번부터 27번까지의 문항을 3요인 구조로 분석한 결과, 강한 역문항으로 진술된 26번 문항이 본래 정의된 구조로 묶이지 않아 삭제하였다. 최종 문항으로 선정된 총 10문항에 대한 요인분석 결과는 <표 III-7>에 정리하였다.
정의적 특성 중 외적 특성의 요인별 문항은 총 16문항으로써, 1번부터 16번까지의 문항을 4요인 구조로 분석한 결과, 역 문항으로 진술된 5번과 10번 문항이 본래 정의된 구조로 묶이지 않아 삭제하였다. 최종 문항으로 선정된 총 14문항에 대한 요인분석 결과는 <표 III-6>에 정리하였다.
대상 데이터
본 연구는 2회에 걸쳐 포커스 그룹 인터뷰를 진행하였으며, 총 59명(고등학생 14명, 중학생 30명, 초등학생 15명)을 대상으로 하였다. 1차는 본인은 수학을 기피하는 학생을 대상으로, 2차는 수학 성적으로 나누어진 그룹의 학생들을 대상으로 개별 혹은 그룹으로 심층 면담이 이루어졌다.
본검사는 2015년 10월 1일부터 10월 30일까지 이루어졌으며, 전국 총 119개교(초등 47개교, 중등 37개교, 고등 35개교)를 대상으로 초등학생 3,323명, 중학생 3,105명, 고등학생 3,005명, 총 9,433명에게 실시되었다. 본검사 실시 대상자 표집 방법은 한국교육과정평가원에서 제공하는 국가수준 학업성취도 평가 표집 프로그램에 따른 표집으로써 <표 II-1>과 같다.
예비검사는 2015년 5월 8일부터 5월 15일까지 이루어졌으며, 전국의 수학교육 선도학교 47개교 (초등 15개교, 중학 14개교, 고등 18개교)를 대상으로 초등학생 3,636명, 중학생 8,243명, 고등학생 9,606명, 총 21,485명을 대상으로 실시되었다.
이론/모형
예비검사 결과, 정의적 영역의 요인인 변수 7개를 구성하는 문항들에 대해 외적 정의적 영역과 내적 정의적 영역으로 나누어 각각에 대한 탐색적 요인분석을 실시하였다. 요인 추출 방법으로는 주축요인추출을, 요인 회전 방법으로는 베리맥스(Varimax) 직각 회전을 사용하였다.
본 연구에서는 초, 중, 고 학생들에게 동일한 설문지를 사용하고 있기 때문에, 본검사 분석에서는 모든 학교급을 통합한 데이터를 바탕으로 요인분석을 실시하였다. 요인분석을 위한 요인 추출에는 주축요인추출 방법을 이용하였으며, 회전 방법으로는 직각회전 방법인 베리맥스(Varimax) 방법을 사용하였다. 요인 수는 예비검사 결과를 바탕으로 정의한 하위요인의 수를 지정하여 분석하였다.
성능/효과
본 연구에서 초기 정립한 정의적 영역 요인은 수학에 대한 ‘흥미’, 수학교과의 ‘학습태도’, 수학에 대한 ‘가치’, 수학교과의 ‘학습 동기’, 수학교과의 ‘학습의지’, 수학학습 ‘효능감’이다.
후속연구
이러한 평가 도구를 활용하는 것의 의의 중 하나는 어떤 교육적 활동 결과를 정의적 영역에 대한 모니터링을 통해 정의적 영역 함양에 보다 적극적인 관심을 기울일 수 있다는 것이다. 따라서 이 연구에서 제시한 정의적 영역의 요인과 문항은 초ㆍ중ㆍ고 학생의 수학의 정의적 영역 성취를 위한 목표나 방향을 설정하는데 도움이 되길 기대한다.
본 연구에서 개발한 문항을 통해 추후 학생들의 수학에 대한 정의적 영역을 측정하기 위한 검사지로 활용하고, 겸사 결과 분석을 통해 수학을 포기하였다고 인식하는 학생들의 정의적 영역 특성을 파악할 수 있을 것이다.
이에 따라, 본 연구에서는 초 ㆍ중ㆍ고 학생들의 수학 학습 정의적 영역의 특성을 파악하기 위한 검사 도구를 체계적인 방법론에 근거하여 정교한 검사 도구를 개발하는데 목적을 두고 있다. 이러한 검사지는 추후 정의적 영역에서의 성취도를 지속적으로 모니터링해 나가고 또한 정의적 영역 검사 결과를 바탕으로 수학학습 개선을 위한 시사점을 도출하는데 있어서의 유용한 도구로 활용될 수 있을 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
정의적 영역에서의 효과성을 입증하기 위해 강조되는 것은?
그러나 이러한 연구에서 정의적 영역에서의 효과성을 입증하기 위해서는 무엇보다 정의적 영역을 측정하기 위한 검사도구의 중요성을 강조하고 있다. 따라서 정의적 영역을 측정하기 위한 검사 도구 개발 연구 역시 꾸준히 시도되고 있는 편인데, 초기 연구들은 정의적 영역에 대한 전반적인 평가보다는 수학불안이나 신념과 같은 특정 하위 요인을 측정하기 위한 연구가 주를 이루었다.
개발된 정의적 영역 측정을 위한 검사 문항은 어떻게 이루어져 있는가?
이후 예비검사와 본검사를 통해 검사 문항들의 신뢰도와 요인분석 결과에 따라 최종문항을 선정하였다. 개발된 정의적 영역 검사 문항은 흥미, 학습태도, 가치, 외적동기, 내적동기, 학습의지, 효능감 요인의, 총 24문항으로 이루어져있다. 이는 향후 초 중 고 학생들의 정의적 영역 측정을 위한 검사도구로 활용할 수 있으며, 이를 토대로 수학교과의 정의적 영역 성취를 위한 교육 목표나 방향을 설정하는데 있어서의 지표가 될 수 있을 것이다.
정의란 무엇인가?
정의(affect)는 학생들이 학습 과정에서 갖는 감정, 느낌, 흥미, 학습태도, 신념, 동기 등을 종 합적으로 지칭하는 것이다(김선희 외, 2014). 수학의 정의적 영역(affective domain)이란 주로 수학에 대한 태도(attitudes toward mathematics)와 같은 개념으로 여겨졌으나(예, Dubois, 1990; Sandman, 1980; Simon & Schifter, 1993), McLeod (1992)는 이를 수학에 대한 정의적 영역을 일반적으로 인지(cognition)와는 다른 개념으로 태도(attitudes), 신념(beliefs), 감정(emotion)과 같은 요소를 포함하는 포괄적인 것이라고 정의하였고, DeBellis & Goldin(2006)은 정의를 내적인 표현 체계 중 하나로 가정하고, 수학에 대한 ‘가치’ 요소도 포함됨을 주장하였다.
참고문헌 (43)
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