모델 제약조건이 적용된 MWNI (Minimum Weighted Norm Interpolation)를 이용한 트레이스 내삽 Trace Interpolation using Model-constrained Minimum Weighted Norm Interpolation원문보기
MWNI (Minimum Weighted Norm Interpolation)를 이용한 내삽 방법은 고차원으로 확장이 용이하고 상대적으로 계산 속도가 빠르다는 장점을 가지고 있으나 알리아스 효과가 존재하는 자료의 내삽에 취약하다. 이런 문제의 개선을 위해 제안된 방법이 모델제약(model-constrained) MWNI이다. 이 논문에서는 MWNI를 이용한 방법과 모델제약 MWNI 방법의 두가지 모듈을 개발한 후 알리아스 효과가 존재하는 자료의 내삽 결과를 비교하였다. 시공간 영역(t-x domain)과 주파수-파수 영역(f-k domain)의 결과 그림을 통해서 모델제약 MWNI를 적용했을 때의 결과가 더 효과적임을 확인할 수 있었다. 동해 울릉분지의 가스 하이드레이트 부존 지역의 현장 자료에 내삽을 적용한 결과, 가스침니 구간 전후로 진폭이 급격하게 변하는 자료에서도 내삽이 가능함을 확인할 수 있었다. 또한 매우 불규칙하고 넓은 구간에서 누락된 인공지진파 자료의 정규화를 통해 신호의 연결성 향상이 가능함을 보일 수 있었다. 결과적으로 이 논문에서 개발된 모듈은 현장의 다양한 여건에 의해 불규칙하거나 넓은 간격으로 얻어진 탄성파 자료의 정규화나 내삽에 효율적으로 활용될 수 있음을 확인하였다.
MWNI (Minimum Weighted Norm Interpolation)를 이용한 내삽 방법은 고차원으로 확장이 용이하고 상대적으로 계산 속도가 빠르다는 장점을 가지고 있으나 알리아스 효과가 존재하는 자료의 내삽에 취약하다. 이런 문제의 개선을 위해 제안된 방법이 모델제약(model-constrained) MWNI이다. 이 논문에서는 MWNI를 이용한 방법과 모델제약 MWNI 방법의 두가지 모듈을 개발한 후 알리아스 효과가 존재하는 자료의 내삽 결과를 비교하였다. 시공간 영역(t-x domain)과 주파수-파수 영역(f-k domain)의 결과 그림을 통해서 모델제약 MWNI를 적용했을 때의 결과가 더 효과적임을 확인할 수 있었다. 동해 울릉분지의 가스 하이드레이트 부존 지역의 현장 자료에 내삽을 적용한 결과, 가스침니 구간 전후로 진폭이 급격하게 변하는 자료에서도 내삽이 가능함을 확인할 수 있었다. 또한 매우 불규칙하고 넓은 구간에서 누락된 인공지진파 자료의 정규화를 통해 신호의 연결성 향상이 가능함을 보일 수 있었다. 결과적으로 이 논문에서 개발된 모듈은 현장의 다양한 여건에 의해 불규칙하거나 넓은 간격으로 얻어진 탄성파 자료의 정규화나 내삽에 효율적으로 활용될 수 있음을 확인하였다.
For efficient data processing, trace interpolation and regularization techniques should be antecedently applied to the seismic data which were irregularly sampled with missing traces. Among many interpolation techniques, MWNI (Minimum Weighted Norm Interpolation) technique is one of the most versati...
For efficient data processing, trace interpolation and regularization techniques should be antecedently applied to the seismic data which were irregularly sampled with missing traces. Among many interpolation techniques, MWNI (Minimum Weighted Norm Interpolation) technique is one of the most versatile techniques and widely used to regularize seismic data because of easy extension to the high-order module and low computational cost. However, since it is difficult to interpolate spatially aliased data using this technique, model-constrained MWNI was suggested to compensate for this problem. In this paper, conventional MWNI and model-constrained MWNI modules have been developed in order to analyze their performance using synthetic data and validate the applicability to the field data. The result by using model-constrained MWNI was better in spatially aliased data. In order to verify the applicability to the field data, interpolation and regularization were performed for two field data sets, respectively. Firstly, the seismic data acquired in Ulleung Basin gas hydrate field was interpolated. Even though the data has very chaotic feature and complex structure due to the chimney, the developed module showed fairly good interpolation result. Secondly, very irregularly sampled and widely missing seismic data was regularized and the connectivity of events was quite improved. According to these experiments, we can confirm that the developed module can successfully interpolate and regularize the irregularly sampled field data.
For efficient data processing, trace interpolation and regularization techniques should be antecedently applied to the seismic data which were irregularly sampled with missing traces. Among many interpolation techniques, MWNI (Minimum Weighted Norm Interpolation) technique is one of the most versatile techniques and widely used to regularize seismic data because of easy extension to the high-order module and low computational cost. However, since it is difficult to interpolate spatially aliased data using this technique, model-constrained MWNI was suggested to compensate for this problem. In this paper, conventional MWNI and model-constrained MWNI modules have been developed in order to analyze their performance using synthetic data and validate the applicability to the field data. The result by using model-constrained MWNI was better in spatially aliased data. In order to verify the applicability to the field data, interpolation and regularization were performed for two field data sets, respectively. Firstly, the seismic data acquired in Ulleung Basin gas hydrate field was interpolated. Even though the data has very chaotic feature and complex structure due to the chimney, the developed module showed fairly good interpolation result. Secondly, very irregularly sampled and widely missing seismic data was regularized and the connectivity of events was quite improved. According to these experiments, we can confirm that the developed module can successfully interpolate and regularize the irregularly sampled field data.
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문제 정의
이 논문에서는 기존의 MWNI 방법과 모델제약 MWNI 방법의 모듈을 개발하고 알리아스 효과가 없을 때와 있을 때의 내삽 결과를 비교하였다. 불규칙하게 손상되고 알리아스 효과가 없는 자료에서는 기존의 MWNI 방법과 모델제약 MWNI 방법에서 모두 내삽이 잘 되는 것을 확인할 수 있었다.
가설 설정
기존의 MWNI에서는 내삽 결과로 얻고자 하는 자료의 스펙트럼을 모르기 때문에 가중치 행렬의 초기값을 1로 설정하고 Δf 의 간격이 크지 않을 때 스펙트럼이 비슷하다는 가정을 통해서 저주파수부터 시작해 고주파수까지 내삽을 진행하였다.
제안 방법
평균적으로 500 m의 간격을 가지는 자료의 정규화를 위해 전처리 과정으로는 신호가 제대로 기록되지 않은 13개의 트레이스를 제거하고 트레이스 간의 에너지 레벨을 맞춰주었다. 그 다음 띠통과 필터(bandpass filter)를 사용해 신호 대 잡음비를 높여주었고 직접파를 뮤팅(muting)하였다.
다음으로 개발된 모듈의 현장 적용성을 검증하기 위해 트레이스 내삽과 트레이스 정규화의 두 가지 경우에 적용해보았다.
두 번째로 한반도 지각구조 탐사를 위한 인공지진파 자료를 정규화 하였다. 299 km나 되는 긴 측선에 일정한 간격으로 수신기를 설치하는 것은 거의 불가능하여 자료가 모두 불규칙한 간격을 가지며 굉장히 넓은 간격을 갖는 경우도 존재하는 자료이다.
특히 알리아스 효과가 있는 자료에서 MWNI와 모델제약 MWNI 두 방법의 결과를 비교 분석하였다. 또한 개발된 모듈의 현장 적용성을 확인해 보기 위해 침니구조로 인해 트레이스 간 진폭변화가 큰 가스 하이드레이트 현장자료의 내삽과 매우 불규칙한 간격을 가진 인공지진파 현장자료의 정규화에 개발된 모듈을 적용하였다.
이 논문에서는 MWNI와 모델제약 MWNI 모듈(module)을 각각 개발하고 내삽 성능을 비교 검증하였다. 특히 알리아스 효과가 있는 자료에서 MWNI와 모델제약 MWNI 두 방법의 결과를 비교 분석하였다.
첫 번째로 동해 울릉분지의 가스 하이드레이트 부존 지역의 탐사자료에 내삽을 적용해 보았다. 가스 하이드레이트 부존의 지시자 중 하나인 침니형 구조는 침니 구조 내외의 진폭이 급격하게 변하고, 침니 내부가 굉장히 복잡한 구조를 가지고 있어 내삽에 굉장히 어려운 자료이다.
이 논문에서는 MWNI와 모델제약 MWNI 모듈(module)을 각각 개발하고 내삽 성능을 비교 검증하였다. 특히 알리아스 효과가 있는 자료에서 MWNI와 모델제약 MWNI 두 방법의 결과를 비교 분석하였다. 또한 개발된 모듈의 현장 적용성을 확인해 보기 위해 침니구조로 인해 트레이스 간 진폭변화가 큰 가스 하이드레이트 현장자료의 내삽과 매우 불규칙한 간격을 가진 인공지진파 현장자료의 정규화에 개발된 모듈을 적용하였다.
평균적으로 500 m의 간격을 가지는 자료의 정규화를 위해 전처리 과정으로는 신호가 제대로 기록되지 않은 13개의 트레이스를 제거하고 트레이스 간의 에너지 레벨을 맞춰주었다. 그 다음 띠통과 필터(bandpass filter)를 사용해 신호 대 잡음비를 높여주었고 직접파를 뮤팅(muting)하였다.
대상 데이터
2007년과 2010년에 수행된 울릉분지 가스 하이드레이트 시추 탐사(Ulleung Basin Gas Hydrate Drilling Expedition, UBGH) 프로젝트를 통해 울릉분지 중앙부의 12 km × 25 km에 대해 3차원 탄성파 탐사 자료를 얻었다.
개발된 모듈의 현장자료 적용성을 검증하고자 사용된 첫 번째 자료는 우리나라 동해바다의 남서쪽에 위치한 울릉분지의 가스 하이드레이트가 매장되어 있는 지역에서 얻은 탄성파 자료이다. 2007년과 2010년에 수행된 울릉분지 가스 하이드레이트 시추 탐사(Ulleung Basin Gas Hydrate Drilling Expedition, UBGH) 프로젝트를 통해 울릉분지 중앙부의 12 km × 25 km에 대해 3차원 탄성파 탐사 자료를 얻었다.
논문에서 사용한 자료는 2008년도에 수행된 탐사에서 얻은 자료로 총 측선길이는 299 km이며 송신기 개수는 8개, 수신기 개수는 593개, 샘플링 간격은 4 ms로 기록되었다. 공통 송신점 모음은 총 8개의 자료가 있었지만, 그 중에서 가장 많은 폭약을 발파하여 직접파와 반사파가 뚜렷한 송신원 모음 1번 자료를 사용하였다.
논문에서 사용한 자료는 2008년도에 수행된 탐사에서 얻은 자료로 총 측선길이는 299 km이며 송신기 개수는 8개, 수신기 개수는 593개, 샘플링 간격은 4 ms로 기록되었다. 공통 송신점 모음은 총 8개의 자료가 있었지만, 그 중에서 가장 많은 폭약을 발파하여 직접파와 반사파가 뚜렷한 송신원 모음 1번 자료를 사용하였다.
2007년과 2010년에 수행된 울릉분지 가스 하이드레이트 시추 탐사(Ulleung Basin Gas Hydrate Drilling Expedition, UBGH) 프로젝트를 통해 울릉분지 중앙부의 12 km × 25 km에 대해 3차원 탄성파 탐사 자료를 얻었다. 자료는 샘플링 간격 1 ms로 기록되었으며, 길이 3 km, 그룹간격 12.5 m, 채널 수 240의 수신기를 사용하여 자료가 기록되었다(Kang et al., 2013). 이 때 얻은 3차원 자료의 2차원 단면을 Fig.
데이터처리
개발된 모델제약 MWNI 모듈 검증을 위해 기존의 MWNI 결과와 비교를 해보았다. 불규칙한 간격으로 누락된 자료의 경우, 원래 자료와 비교했을 때(Fig.
성능/효과
01 s 차이가 나는 것으로 약 2개의 샘플 정도 차이가 나는 것이므로, 정규화 결과를 신뢰할 수 있다. 또한, 주요 신호인 모호면 반사파의 정규화 이후 주파수-파수 스펙트럼을 비교해보면, 정규화 후(Fig. 13b) 빨간색 화살표와 평행하게 진폭이 강해진 것을 확인할 수 있으며 이는 시공간 영역에서 신호의 연속성이 증가하여 나타난 결과이다. 즉, 신뢰할만한 자료의 정규화 결과를 얻을 수 있었다.
이 논문에서는 기존의 MWNI 방법과 모델제약 MWNI 방법의 모듈을 개발하고 알리아스 효과가 없을 때와 있을 때의 내삽 결과를 비교하였다. 불규칙하게 손상되고 알리아스 효과가 없는 자료에서는 기존의 MWNI 방법과 모델제약 MWNI 방법에서 모두 내삽이 잘 되는 것을 확인할 수 있었다. 하지만 알리아스 효과가 있는 자료에서는 모델제약 MWNI를 적용한 결과가 시공간 영역에서 구역별로 선형 내삽을 한 자료로 가중치 행렬의 초기값을 결정하므로 가중치 행렬의 초기값을 1로 설정하는 MWNI를 적용한 결과와 비교했을 때 알리아스 효과에 더 강한 결과를 보였다.
개발된 모델제약 MWNI 모듈 검증을 위해 기존의 MWNI 결과와 비교를 해보았다. 불규칙한 간격으로 누락된 자료의 경우, 원래 자료와 비교했을 때(Fig. 4a), 기존의 MWNI 내삽 결과(Fig. 4c)와 모델제약 MWNI 내삽 결과(Fig. 4d)가 거의 일치하며 두 경우에서 모두 자료의 누락이 완벽하게 복구되었다. Fig.
가스 하이드레이트 부존의 지시자 중 하나인 침니형 구조는 침니 구조 내외의 진폭이 급격하게 변하고, 침니 내부가 굉장히 복잡한 구조를 가지고 있어 내삽에 굉장히 어려운 자료이다. 이 자료를 12.5 m 간격에서 6.25 m의 간격을 가지도록 내삽을 수행하였고, 내삽 결과 침니 내부의 무질서한 양상까지도 잘 내삽 된 것을 확인할 수 있었다.
8c 를 보면 일정구역 내에서만 연속이고 구역구역별로 연속성이 끊어지는 결과를 볼 수 있다. 이에 반해 이 자료의 파워 스펙트럼 밀도(Fig. 8b)를 이용해 가중치를 주는 행렬을 만들어 모델제약 MWNI를 수행한 결과인 Fig. 7d의 같은 부분을 확대한 Fig. 8d를 보면 알리아스 효과가 거의 사라지고 연속성도 거의 완벽하게 복원되었음을 알 수 있다.
299 km나 되는 긴 측선에 일정한 간격으로 수신기를 설치하는 것은 거의 불가능하여 자료가 모두 불규칙한 간격을 가지며 굉장히 넓은 간격을 갖는 경우도 존재하는 자료이다. 자료의 정규화 결과 불규칙한 간격을 가졌던 트레이스들이 규칙적인 간격을 가지며 신호의 연속성이 증가하였다. 이에 따른 영향으로 주파수-파수 영역에서 신호 방향의 진폭이 강해진 것을 확인할 수 있었다.
정규화 결과인 Fig. 12b를 보면 노란색 화살표로 표시한 곳의 트레이스들이 규칙적인 간격을 가지고, 빨간색 점선 원으로 표시한 곳의 자료가 내삽 된 것을 확인할 수 있다. 물론 초기에 불규칙하게 얻어진 자료의 정규화를 할 때 격자에 정확하게 위치하는 자료가 없을 경우 일정 범위 안에 있는 트레이스로 근사 한다는 점에서 완벽하다고는 할 수 없다.
6d)가 훨씬 좋은 것을 알 수 있다. 특히, 검정색으로 표시한 점선의 박스 안에서 MWNI 내삽 결과(Fig. 6c)는 알리아스 효과가 완벽하게 사라지지 않아서 자료가 완벽하게 복구되지 않았지만, 모델제약 MWNI 내삽 결과(Fig. 6d)에서는 알리아스 효과의 영향이 거의 없는 것을 확인할 수 있다. 내삽 결과의 주파수-파수 스펙트럼을 비교해 볼 때도 빨간색 화살표로 표시된 부분을 비교했을 때, MWNI 내삽 결과(Fig.
불규칙하게 손상되고 알리아스 효과가 없는 자료에서는 기존의 MWNI 방법과 모델제약 MWNI 방법에서 모두 내삽이 잘 되는 것을 확인할 수 있었다. 하지만 알리아스 효과가 있는 자료에서는 모델제약 MWNI를 적용한 결과가 시공간 영역에서 구역별로 선형 내삽을 한 자료로 가중치 행렬의 초기값을 결정하므로 가중치 행렬의 초기값을 1로 설정하는 MWNI를 적용한 결과와 비교했을 때 알리아스 효과에 더 강한 결과를 보였다.
후속연구
이 논문에서 개발된 모듈은 현장 적용성 검증을 통해 알 수 있었던 바와 같이 현장의 다양한 여건에 의해 불규칙하거나 넓은 간격으로 얻어진 자료의 정규화나 내삽에 효율적으로 활용될 수 있을 것이다. 또한 MWNI의 가장 큰 장점인 차원 확장의 유용성을 기반으로 고차원으로 확장한 모듈을 개발한다면 좀 더 응용분야를 넓힐 수 있으리라 기대한다.
이에 따른 영향으로 주파수-파수 영역에서 신호 방향의 진폭이 강해진 것을 확인할 수 있었다. 이 논문에서 개발된 모듈은 현장 적용성 검증을 통해 알 수 있었던 바와 같이 현장의 다양한 여건에 의해 불규칙하거나 넓은 간격으로 얻어진 자료의 정규화나 내삽에 효율적으로 활용될 수 있을 것이다. 또한 MWNI의 가장 큰 장점인 차원 확장의 유용성을 기반으로 고차원으로 확장한 모듈을 개발한다면 좀 더 응용분야를 넓힐 수 있으리라 기대한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
내삽 기법은 무엇인가?
내삽 기법은 현장에서 충분하게 얻어지지 못한 자료를 규칙적인 간격의 완전한 자료로 만드는 데 쓰이는 기법이다. 여기서 내삽을 통해 얻어져야 할 자료를 미지수로 하는 역산의 개념을 적용할 수 있다.
푸리에 변환을 이용한 자료처리 방법의 한계는 무엇인가?
또한 최근에는 무선 탄성파 탐사(cable-free seismic exploration)가 이루어짐에 따라 공간적으로 불규칙한 자료가 얻어지는 경우가 많다. 일반적으로 자료처리에 사용되는 방법들 중 푸리에 변환(Fourier transform)을 이용하는 자료처리 방법들은 그 입력 값이 규칙적인 간격을 가지는 자료일 때 효과적인 사용이 가능하다. 따라서 취득된 자료의 효과적인 자료처리를 위해서는 트레이스(trace)의 내삽(interpolation)과 정규화(regularization)가 선행되어야 한다.
MWNI를 이용한 내삽 방법의 문제를 개선하기 위해 제안된 방법은 무엇인가?
MWNI (Minimum Weighted Norm Interpolation)를 이용한 내삽 방법은 고차원으로 확장이 용이하고 상대적으로 계산 속도가 빠르다는 장점을 가지고 있으나 알리아스 효과가 존재하는 자료의 내삽에 취약하다. 이런 문제의 개선을 위해 제안된 방법이 모델제약(model-constrained) MWNI이다. 이 논문에서는 MWNI를 이용한 방법과 모델제약 MWNI 방법의 두가지 모듈을 개발한 후 알리아스 효과가 존재하는 자료의 내삽 결과를 비교하였다.
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