[논문]대만의 대학입학시험 수학 문항 분석

최인선; 이민희

대만의 대학입학시험 수학 문항 분석
A Study on Mathematics Exams for University Entrance in Taiwan 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.19 no.2, 2017년, pp.369 - 384

초록
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우리나라는 국가 주도의 교육과정을 따르고 있으며 사회적 변화에 따라 교육과정의 개정이 빈번히 수행되어왔다. 이 과정에서 교육과정의 변화와 함께 평가에 대한 관심이 높아지며 다양한 의견이 제시되고 있다. 평가는 교육과정과 유기적인 관계를 가지므로 교육과정 변화에 따라 평가에 대한 심도 있는 논의가 필요하다. 이에 본 연구에서는 우리나라와 교육적 관심 및 수학학업 성취도가 유사한 대만의 대학입학시험 문항 분석을 시행하고 평가에 대한 시사점을 제안하였다. 대만의 대학입학시험은 자격고사의 성격을 갖는 학과능력측정시험과 선발고사의 성격을 갖는 지정과목고시 수학 갑, 을이 존재한다. 시험의 성격과 응시대상자의 진로에 따라 각 평가문항에서 요구하는 행동 영역과 내용 영역들은 명확한 차이를 나타내었다. 또한 우리나라 교육과정에 비해 다소 많은 수학적 개념을 다루면서 내용 영역을 평가하고 있었고, 문항의 형태도 더 다양했다. 이를 통해 대학입학시험에서 평가 형태와 평가 내용, 나아가 공교육에서 수행해야 할 교수 학습에 대한 시사점을 논의한다.

Abstract ▼ AI-Helper

Current Mathematics of CSAT(College Scholastic Ability Test) faced with preparing the test system and test items according to the new curriculum. The discuss about how to construct the items and what form of items should be set was not conducted enough. To accord with these requirements, in this study, mathematics exams for university entrance in Taiwan are investigated. We look into General Scholastic Ability Test(GSAT) and Advanced Subjects Test(AST) in Taiwan. Those exams are analyzed in terms of exam system, mathematical contents, types of items, and so on. And then on the basis of this, we discuss implications on mathematics assessment type and contents, further mathematics learning.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 가장 최근에 시행된 105학년도 학과능력측정시험 수학, 지정과목고시 수학 갑과 수학 을의 문항을 구체적으로 살펴보고, 내용 영역과 행동 영역 측면에서 특징을 찾아내어 시사점을 도출하고자 한다.
본 연구에서는 우리나라와 유사한 교육환경과 국민적 관심이 높은 대만의 대학입학시험 체제를 살펴보고, 가장 최근 시행된 105학년도¹⁾대학입학시험인 학과능력측정시험, 지정과목고시의 수학 문항 분석을 통해 우리나라 수학 교육과정 및 평가 방법 개선을 위한 기초와 방향을 제공하고자 한다.

가설 설정

(1) 확률의 합이 1이고 기댓값이 3이므로 2x+4y = 1, 5x+16y = 3 이다. 이 두 식을 연립하여 풀면 x = # , y = # 이다.

제안 방법

이와 같이 교육과정과 평가는 유기적 연결성을 가지므로 대만의 수학과 교육과정에 대한 분석을 대학입학시험 수학 문항 분석에 선행하여 실시한 것이다. 그리고 대만의 대학입학시험 체제에 대한 조사와 문헌연구를 시행하였다. 이후 대만 대학입학시험 중 수학 문항의 번역을 실시하였다.
대만의 대학입학시험 체제와 수학 문항 분석을 위해 대만 교육과정 분석을 먼저 실시하였다. 평가는 교육과정에의 성취를 판단하는 중요한 도구이며, 교육과정은 평가의 범위와 유형을 결정하는 요인이기도 하다.
문항 분석의 객관성을 확보하기 위해 연구자 2인의 개별 분석 후 협의과정을 통해 내용 영역과 행동 영역의 범주를 확정하였다. 이때 분석틀의 내용 영역은 대만 수학과 교육과정에서 제시하는 교과목으로 제시한 후, 문항 분석 결과를 제시하면서 구체적 내용 영역과 함께 서술하도록 한다.
본 연구의 연구자는 2016년 시행된 105학년도 ‘학과능력측정시험’의 수학 과목, ‘지정과목고시’의 수학 갑, 수학 을의 모든 문항을 번역하고, 공동연구자와 논의를 거쳐 번역을 완성하였다. 번역한 문항들을 내용 영역과 행동 영역으로 구분하여 분석하였다. 이를 위해 내용 영역은 대만의 수학과 교육과정을 중심으로 하고, 행동 영역은 우리나라 수능의 행동 영역(계산 능력, 이해 능력, 추론 능력, 문제해결 능력)을 중심으로 분석하였다.
). 본 연구의 1차 문항 분석에서는 대만 수학과 교육과정의 핵심능력을 중심으로 문항 분석을 실시하였다. 그러나 대학입학시험 특성상 도구사용 능력은 문항 분석 기준으로 적절하지 않았다.
문항 분석의 객관성을 확보하기 위해 연구자 2인의 개별 분석 후 협의과정을 통해 내용 영역과 행동 영역의 범주를 확정하였다. 이때 분석틀의 내용 영역은 대만 수학과 교육과정에서 제시하는 교과목으로 제시한 후, 문항 분석 결과를 제시하면서 구체적 내용 영역과 함께 서술하도록 한다.
번역한 문항들을 내용 영역과 행동 영역으로 구분하여 분석하였다. 이를 위해 내용 영역은 대만의 수학과 교육과정을 중심으로 하고, 행동 영역은 우리나라 수능의 행동 영역(계산 능력, 이해 능력, 추론 능력, 문제해결 능력)을 중심으로 분석하였다.
평가는 교육과정에의 성취를 판단하는 중요한 도구이며, 교육과정은 평가의 범위와 유형을 결정하는 요인이기도 하다. 이와 같이 교육과정과 평가는 유기적 연결성을 가지므로 대만의 수학과 교육과정에 대한 분석을 대학입학시험 수학 문항 분석에 선행하여 실시한 것이다. 그리고 대만의 대학입학시험 체제에 대한 조사와 문헌연구를 시행하였다.
그리고 대만의 대학입학시험 체제에 대한 조사와 문헌연구를 시행하였다. 이후 대만 대학입학시험 중 수학 문항의 번역을 실시하였다. 본 연구의 연구자는 2016년 시행된 105학년도 ‘학과능력측정시험’의 수학 과목, ‘지정과목고시’의 수학 갑, 수학 을의 모든 문항을 번역하고, 공동연구자와 논의를 거쳐 번역을 완성하였다.
지금까지 대학입시에 대한 사회적 관심과 교육적 환경이 유사한 대만의 대학입학시험 수학 문항 분석을 통하여 대만의 고등학교 수학교육에서 비중있게 다루는 내용과 평가 기준을 살펴보았다. 이상 대만의 고등학교 교육과정과 대학입학시험의 특성에 비추어 우리나라 고등학교 수학교육에 대한 시사점을 크게 세 가지로 정리할 수 있다.

대상 데이터

본 연구의 연구자는 2016년 시행된 105학년도 ‘학과능력측정시험’의 수학 과목, ‘지정과목고시’의 수학 갑, 수학 을의 모든 문항을 번역하고, 공동연구자와 논의를 거쳐 번역을 완성하였다.
또한 문제해결과정에서 연결 능력과 의사소통 능력은 동시에 요구될 수 있기 때문에 분석 기준으로 선정하지 않았다. 이러한 이유로, 우리나라 수능 수학 영역 평가 목표에서 제시한 행동 영역을 본 연구의 분석틀로 선정하였다. 이 분석틀은 수능뿐 아니라 우리나라 국가수준학업성취도 평가에서도 사용하는 행동 영역이므로 평가하고자 하는 수학적 사고력을 분석하기에 적합하다고 판단하였기 때문이다.
이 시험은 고등학교 1, 2학년 때 배우는 필수과목을 출제범위로 하여 문ㆍ이과 구분 없이 시행한다. 이후, 각 대학에서 시행하는 대학별 고사를 통해 학생을 선발한다. 반면, 우리나라의 정시 전형에 해당하는 ‘시험 입학’을 위해서는 선발 시험의 성격을 지닌 국가 주도의 ‘지정과목고시’를 시행한다.

성능/효과

둘째, 대학입학시험에 출제된 수학 문항의 유형이 다양하다. 객관식 문항의 형태가 단답형, 다답형, 빈칸 채우기 등으로 외형적인 형태도 다양할 뿐 아니라, 값, 개수 등의 하나의 정답을 찾는 문항 이외에도 제시된 보기에서 가장 가까운 값이나 가장 큰 값을 찾는 등의 수학적 상황을 파악하여 해결해야 하는 문항들도 출제되고 있다.
또한 내용 영역의 범위가 많은 편이었으나 대학 수준의 수학 내용과 연계된 상위 수학적 지식에 대해서는 그 개념에 대한 명확한 이해를 평가하는 문항들이 주를 이루었다. 따라서 내용 수준에 따라 요구하는 행동수준에 차이를 두고 내용 영역과 행동 영역을 조합하여 평가함을 알 수 있었다.
지정과목고시 수학 을은 선택과목인 수학 을(Ⅰ)과 수학 을 (Ⅱ)에서 2문항이 출제되어, 수학 갑 (Ⅰ)과 수학 갑 (Ⅱ)에서 4문항이 출제된 지정과목고시 수학 갑과 차이를 나타내었다. 또한 행동 영역을 살펴보면 계산 능력 2문항, 이해 능력 3문항, 추론 능력 5문항, 문제해결 능력 3문항으로 나타났다. 즉, 지정과목고시 수학 을에서는 추론 능력 평가를 가장 강조하는 시험임을 알 수 있다.
자격고사의 성격을 갖는 학과능력측정시험과 선발고사의 성격을 가지면서 우리나라 수능과 같이 대학입학에 중대한 영향을 미치는 지정과목고시의 차이가 존재하였다. 즉, 대학의 전공 학습에 필요한 수학적 사고능력을 계열별로 구분하여 문항을 출제하고 있음을 알 수 있었다. 또한 내용 영역의 범위가 많은 편이었으나 대학 수준의 수학 내용과 연계된 상위 수학적 지식에 대해서는 그 개념에 대한 명확한 이해를 평가하는 문항들이 주를 이루었다.
지정과목고시 수학 갑은 객관식 단답형(單選題) 4문항(24점), 객관식 다답형(多選題) 3문항(24점), 빈칸 채우기(選塡題) 4문항(28점), 비선택형(非選擇題) 2문항(24점)으로 13문항으로 구성되어 있다. 학과능력측정시험에 비해 문항의 수는 줄어들었으나, 비선택형 문항이 수학적 사고과정에 따른 연계성 문항형태임을 고려하였을 때 평가하고자 하는 학습수준은 오히려 높아졌음을 알 수 있다. 출제된 문항들의 내용 영역과 행동 영역은 다음 <표 IV-2>과 같다.
한편, 문항의 행동 영역을 살펴보면 계산 능력 3문항, 이해 능력 8문항, 추론 능력 3문항, 문제해결 능력 6문항으로 분석되었다. 이해 능력을 평가하는 문항이 전체 문항 중 40%에 해당하였다.

후속연구

이에 본 연구는 새로운 교육과정 적용에 따른 고등학교 수학과 교육과정 및 평가방법 개선을 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것이다. 다만, 대만의 문화와 교육환경이 우리나라와 유사하다고 해도, 교육적 맥락이 다를 수 있음을 고려하여 위의 시사점들을 신중하게 살펴 고등학교 수학 교육과 대학입학시험에서 수학 평가를 위한 함의점을 찾아야 할 것이다.
대학입시의 변화는 학교 현장을 비롯한 사회에 미치는 영향이 크므로 신중해야 하기 때문에(남진영·탁병주, 2016), 이와 관련해서 대학입학시험에서 수학의 어떤 내용을 어느 수준으로 평가해야 하는지를 결정하고 선택하는 것이 쉬운 일은 아닐 것이다. 이에 본 연구는 새로운 교육과정 적용에 따른 고등학교 수학과 교육과정 및 평가방법 개선을 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것이다. 다만, 대만의 문화와 교육환경이 우리나라와 유사하다고 해도, 교육적 맥락이 다를 수 있음을 고려하여 위의 시사점들을 신중하게 살펴 고등학교 수학 교육과 대학입학시험에서 수학 평가를 위한 함의점을 찾아야 할 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	대만은 교육에 있어 한국과 유사한 측면이 많은데, 사회적 현상으로 다루어지고 있는 교육 이슈들은?	). 또한, 대학입시로 인한 고등학교에서의 과열된 경쟁 분위기에 대한 우려(大纪元, 2015.3.29.), 대학의 서열화, 일류대, 명문대, 인기학과 선호로 인한 입시경쟁(Taipei Times, 2017.3.5.), 아침 자율학습, 야간 자율학습으로 인한 고등학생들의 수면 부족 문제(Taipei Times, 2016.12.2.) 등의 교육 이슈들이 사회적 현상으로 다루어지고 있다. 이러한 현상들을 포함하여, 대만은 교육에 있어 한국과 유사한 측면이 많다(왕로녕, 2009).
	우리나라가 교육의 질 향상을 위해 기울이고 있는 노력은?	최근 우리나라는 교육의 질 향상을 위해 교육과정 개정, 교수ㆍ학습 방법의 혁신 등 다양한 노력을 기울이고 있다. 그러나 이러한 노력들이 한국의 교육문제를 대표하는 대학입시제도와 긴밀한 관련을 맺지 못하고 추진될 경우 정책의 실효성 확보뿐 아니라, 교육정책의 궁극적인 목적인 교육 환경 개선이 어려울 수 있다.
	교육의 질 향상을 도모하는데 고려해야 할 것은?	그러나 이러한 노력들이 한국의 교육문제를 대표하는 대학입시제도와 긴밀한 관련을 맺지 못하고 추진될 경우 정책의 실효성 확보뿐 아니라, 교육정책의 궁극적인 목적인 교육 환경 개선이 어려울 수 있다. 즉, 교육과정과 평가는 유기적인 관계임을 고려하여 이러한 문제들을 염두에 두고 교육의 질 향상을 도모할 필요가 있다. 국가 수준에서 교육에 관련된 다양한 자료를 수집하고 분석하여 의미 있는 정보를 제공하는 것은 보다 나은 교육을 위하여 필요한 일이기 때문이다(김선희ㆍ김경희, 2010).

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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