선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 결과적으로 본 연구에서는 임의의 GCP에 대한 강건한 극한 지지력 예측을 위하여 다양한 입력변수의 형태를 고려한 단일잔류 교차검증 수행을 통하여 가장 효율적인 매개변수의 수 및 종류를 선정하였으며, 이에 따른 다중선형회귀식을 제안하였다. 제안된 식을 통하여 극한 지지력을 예측할 경우 매개변수 4개만으로도 효과적으로 극한 지지력을 예측할 수 있었으며, 기존 다중선형회귀식에 비하여 예측 정확도를 향상시킬 수 있었으며 예측 변동성도 감소시킬 수 있는 것으로 나타났다.
- 본 연구에서는 GCP로 보강된 지반의 극한 지지력을 산정하기 위하여 기존 재하시험결과를 기반으로 다중 회귀분석 및 단일잔류교차검증을 통한 새로운 예측식을 제안하였으며, 인공신경망기법 적용을 통한 극한 지지력 예측을 평가하였다. 이에 대한 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
가설 설정
- 앞서 설명한 기존 극한 지지력 공식을 통하여 su와 as는 극한 지지력 예측에 가장 큰 영향을 미치는 것을 알 수 있으며, 다중회귀분석 수행 시 매개변수와 결과 사이의 비선형적 관계를 고려하고자 일반적으로 많이 활용되는 매개변수 형태 가운데 15개의 다양한 입력변수를 가정하였다. 또한, GCP의 시공조건에 따른 입력변수 6개를 추가적으로 고려하여 총 21개에 대한 입력변수를 생성하고 이를 Table 2에 정리하였다.
제안 방법
- Table 3 및 Fig. 5에서 보는 것처럼 다중회귀식의 입력변수는 4개일 경우 가장 낮은 오차율(MAE)을 보이는 것으로 나타났으며, 이에 따른 4개의 매개변수( #, #, suas, dp/Lp)에 대하여 30개의 재하시험 데이터를 활용한 최종적인 다중선형회귀식을 다음과 같이 산정하였다
- 007로 극한 지지력을 효과적으로 예측할 수 있는 것으로 나타났다. 동일한 시험결과에 대하여 인공신경망기법 적용을 통한 예측을 평가하기 위하여 최종적으로 선정된 4개의 매개변수를 활용한 극한 지지력 예측을 수행하였다. 입력값은 4개의 매개변수이며 출력값은 극한 지지력으로 설정하고 입력과 출력의 관계를 인공신경망 학습을 통하여 구성하였다.
- 이때, 데이터 전체를 사용하여 예측식을 구성할 경우 사용된 시험 데이터에 대한 예측은 비교적 좋은 성능을 나타낼 수 있으나 새로운 데이터에 대한 예측은 정확성이 떨어질 수 있다. 따라서 합리적인 예측오차 평가를 위해서는 독립적인 데이터에 대한 검증이 필요하며, 본 연구에서는 모든 재하시험 결과에 대한 독립적인 오차를 검증하기 위하여 단일잔류 교차검증을 수행하였다. 단일잔류 교차검증은 Fig.
- 이때, 역전파 학습 알고리즘은 출력층의 각 뉴런에서 발생된 출력오차를 역으로 전파시켜 나가면서 연결링크의 가중치 수정을 통해 오차를 최소화시킨다(Rumclhart and McClelland, 1986). 모델의 검증은 훈련과정을 통하여 구축된 모델을 이용하여 학습에 사용되지 않은 입력값을 입력하여 구한 예측값과 실험값을 비교함으로써 구성된 모델을 검증한다. 본 연구에서는 다중회귀분석 및 교차검증을 통하여 우선적으로 입력변수를 선정한 뒤 이를 입력값으로 설정하고 극한 지지력을 출력값으로 설정한 뒤 입력과 출력의 관계를 학습을 통하여 구축하였다.
- 모델의 검증은 훈련과정을 통하여 구축된 모델을 이용하여 학습에 사용되지 않은 입력값을 입력하여 구한 예측값과 실험값을 비교함으로써 구성된 모델을 검증한다. 본 연구에서는 다중회귀분석 및 교차검증을 통하여 우선적으로 입력변수를 선정한 뒤 이를 입력값으로 설정하고 극한 지지력을 출력값으로 설정한 뒤 입력과 출력의 관계를 학습을 통하여 구축하였다.
- 본 연구에서는 다짐모래말뚝으로 개량된 지반의 극한 지지력을 예측하기 위하여 재하시험 결과를 바탕으로 다양한 매개변수의 조합 및 매개변수의 수를 고려하여 다중회귀분석을 수행하였으며, 단일잔류(leave one out) 교차검증을 통하여 30개의 독립된 시험 결과를 모두 반영한 오차율을 평가하였다. 최종적으로 가장 작은 오차율을 나타내는 매개변수의 수 및 조합을 선정하고 이에 따른 극한 지지력 예측식을 제안하였으며, 예측식의 오차율을 평가하였다.
- 이에 따라 본 연구에서는 다중회귀분석을 위하여 기본적인 식의 형태는 선형회귀식을 사용하였으며, 독립변수에 대하여 x2,1/x, ln(x), # 등 다양한 형태를 추가적으로 생성하여 종속변수와의 비선형성을 고려하였다.
- 동일한 시험결과에 대하여 인공신경망기법 적용을 통한 예측을 평가하기 위하여 최종적으로 선정된 4개의 매개변수를 활용한 극한 지지력 예측을 수행하였다. 입력값은 4개의 매개변수이며 출력값은 극한 지지력으로 설정하고 입력과 출력의 관계를 인공신경망 학습을 통하여 구성하였다. Fig.
- 본 연구에서는 다짐모래말뚝으로 개량된 지반의 극한 지지력을 예측하기 위하여 재하시험 결과를 바탕으로 다양한 매개변수의 조합 및 매개변수의 수를 고려하여 다중회귀분석을 수행하였으며, 단일잔류(leave one out) 교차검증을 통하여 30개의 독립된 시험 결과를 모두 반영한 오차율을 평가하였다. 최종적으로 가장 작은 오차율을 나타내는 매개변수의 수 및 조합을 선정하고 이에 따른 극한 지지력 예측식을 제안하였으며, 예측식의 오차율을 평가하였다. 또한, 선정된 매개변수에 대하여 인공신경망기법을 적용하여 극한 지지력을 예측하고 오차율을 평가하였으며, 각각의 결과를 기존 식에 따른 예측결과와 비교하였다
- 이에 따라 본 연구에서는 다중회귀분석을 위하여 기본적인 식의 형태는 선형회귀식을 사용하였으며, 독립변수에 대하여 x2,1/x, ln(x), # 등 다양한 형태를 추가적으로 생성하여 종속변수와의 비선형성을 고려하였다. 특히, 적절한 독립변수의 수를 선정하기 위하여 다중선형회귀식의 독립변수의 수를 3, 4, 5개로 설정하고 이에 대한 독립변수의 조합을 모두 고려하여 모델의 정확도를 평가하였다.
- 또한, GCP의 시공조건에 따른 입력변수 6개를 추가적으로 고려하여 총 21개에 대한 입력변수를 생성하고 이를 Table 2에 정리하였다. 효율적인 예측식을 구성하기 위하여 다중회귀식의 입력변수의 수(n)는 3, 4, 5개로 설정하였으며, 이에 따라 21개 입력변수들에 대하여 각각 1,330개(21C3), 5,985개(21C4), 20,349개(21C5)의 입력변수 조합(combination, C)을 생성하고 이에 대한 단일잔류 교차검증을 수행하여 예측오차를 평가하였다.
대상 데이터
- 1)로 설치된 자갈다짐말뚝에 대해 총 58번의 기초 재하시험 결과를 조사한 후 지반특성, 재하시험과 기초형태, 지반 균질성, 비배수 조건, 재하속도, 그리고 충분한 변위까지 재하했는 지 등 6가지 기준에 따라 Table 1과 같이 30개 재하시험결과를 선택하였다. Table 1에서 보는 것처럼 선택된 재하시험 데이터에서 정사각형 기초 10개, 원형기초 20개이며, 15개의 기초는 근입깊이를 갖으며, 15개 기초는 지표면에 설치되었다. 또한 GCP의 길이는 대략 2.
데이터처리
- (1) 극한 지지력 예측식의 효율적인 입력변수 산정을 위하여 다양한 입력변수 형태 및 입력변수의 수에 따른 오차율을 단일 잔류 교차검증을 통하여 평가하였다. 결과적으로 5개의 입력변수를 사용하더라도 예측정확도는 크게 향상되지 않았으며 4개의 입력변수 #, #, suas, dp/Lp를 사용할 경우 MAE는 60.
- 기존 결과와의 비교를 위하여 Stuedlein and Holtz(2013)에 의하여 제안된 다중선형회귀식의 입력변수를 활용하여 동일한 방법으로 단일잔류 교차검증을 수행하였으며, 본 연구에서 제안된 다중선형회귀식 및 인공신경망 결과와 비교하였다(Fig. 8 참조).
- 다중회귀분석을 통하여 제안된 예측모델의 정확도 또는 성능은 모델의 예측오차 평가를 통하여 확인할 수 있다. 이때, 데이터 전체를 사용하여 예측식을 구성할 경우 사용된 시험 데이터에 대한 예측은 비교적 좋은 성능을 나타낼 수 있으나 새로운 데이터에 대한 예측은 정확성이 떨어질 수 있다.
- 최종적으로 가장 작은 오차율을 나타내는 매개변수의 수 및 조합을 선정하고 이에 따른 극한 지지력 예측식을 제안하였으며, 예측식의 오차율을 평가하였다. 또한, 선정된 매개변수에 대하여 인공신경망기법을 적용하여 극한 지지력을 예측하고 오차율을 평가하였으며, 각각의 결과를 기존 식에 따른 예측결과와 비교하였다
이론/모형
- 다중회귀식 산정 시 독립변수들 사이에 높은 상관관계가 존재할 경우 다중공선성(multicollinearity) 문제가 발생할 수 있으며, 이는 회귀계수 추정의 신뢰성에 문제를 발생시킬 수 있다. 따라서 매개변수간의 다중공선성을 식 (10)과 같은 분산팽창계수(variance inflation factor, VIF)를 통하여 평가하였다.
- , 2004; Cho and Byeon, 2007; Sulewska, 2011). 인공신경망은 신경망을 구성하는 뉴런의 종류와 연결 형태, 그리고 연결링크에 가중치 부여 방식 등에 따라 여러 유형으로 분류되며 본 연구에서는 역전파 학습 알고리즘을 이용하는 다층 퍼셉트론을 이용하였다. 다층 퍼셉트론은 입력층(input layer)과 출력층(output layer) 사이에 하나 이상의 중간층이 존재하는 인공신경망 모델로 Fig.
성능/효과
- (2) 인공신경망기법 적용을 통한 극한 지지력의 예측을 평가하기 위하여 선정된 4개의 입력변수를 활용하여 극한 지지력 결과와의 학습을 통한 예측을 수행하였으며, 30개의 재하시험 결과에 대한 MAE 및 평균 편향은 각각 16.5kPa, 0.999로 가장 낮은 오차율을 나타내었다. 하지만 단일잔류 교차검증에 따른 MAE는 105kPa로 매우 크게 나타났으며, 편향 및 변동계수는 각각 1.
- (3) 선정된 4개의 입력변수를 활용하여 30개의 재하시험 결과에 대한 극한 지지력 예측식을 제안하였으며 이에 대한 MAE 및 평균 편향은 각각 52.9kPa, 1.002로 기존 회귀식에 비하여 보다 정확하게 극한 지지력을 예측할 수 있는 것으로 나타났다. 특히, 예측 변동성을 감소시킬 수 있음에 따라 보다 정확한 예측이 가능할 것으로 판단된다.
- (4) 최종적으로 산정된 예측식은 교차검증에 따른 오차율을 고려하여 GCP의 치환율(as)과 점토지반의 비 배수전단강도(su), 세장비(Lp/dp)만으로 극한 지지력을 효과적으로 예측할 수 있었다. 하지만 GCP의 강도에 대한 전단저항각이 극한 지지력에 큰 영향을 미칠 것으로 예상되나 이에 대한 자료가 부족하여 이를 직접적인 입력변수로 고려할 수 없었으며, 추후 이를 고려하여 다중회귀분석을 수행하면 보다 정확한 예측식의 산정이 가능할 것으로 판단된다.
- Fig. 6에 나타난 것처럼 30개의 재하시험에 대하여 제안된 회귀식을 통하여 산정된 극한 지지력의 MAE와 편향(λ)은 각각 52.9kPa와 1.007로 극한 지지력을 효과적으로 예측할 수 있는 것으로 나타났다.
- (1) 극한 지지력 예측식의 효율적인 입력변수 산정을 위하여 다양한 입력변수 형태 및 입력변수의 수에 따른 오차율을 단일 잔류 교차검증을 통하여 평가하였다. 결과적으로 5개의 입력변수를 사용하더라도 예측정확도는 크게 향상되지 않았으며 4개의 입력변수 #, #, suas, dp/Lp를 사용할 경우 MAE는 60.8kPa로 가장 낮은 오차율을 갖는 것으로 나타났다.
- 3%로 가장 크게 나타남에 따라 인공신경망을 통하여 새로운 조건에 대한 극한 지지력을 예측할 경우 큰 오차가 발생할 가능성이 존재하는 것으로 나타났다. 단일잔류 교차검증에 따른 오차율의 평가는 독립된 자료를 기반으로 모델의 정확도를 평가하기 때문에 임의의 자료에 대한 극한 지지력의 예측을 평가하는 데 있어 매우 중요하며, 본 연구에서 선정된 4개의 매개변수를 활용한 다중선형회귀식을 통하여 보다 정확한 극한 지지력의 예측이 가능한 것으로 나타났다.
- 모든 재하시험 결과에 대하여 인공신경망을 적용할 경우 MAE는 16.5kPa로 매우 낮게 나타났으며, 편향 또한 거의 1에 가까운 값을 나타냄에 따라 예측된 극한 지지력이 관측값과 매우 잘 일치하는 것으로 나타났다. 하지만 교차검증 결과에 따른 MAE는 105.
- 비록 인공신경망기법을 통한 극한 지지력 예측이 가장 높은 정확도를 나타내었지만 단일잔류 교차검증에 따른 오차 및 예측 변동성은 매우 크게 나타남에 따라 임의의 GCP 대한 극한 지지력을 예측하기에는 적합하지 않은 것으로 나타났다. 본 연구에서 제안된 다중선형회귀식의 경우 기존 Stuedlein and Holtz(2013)에 의하여 제안된 식보다 정확하게 극한 지지력을 예측할 수 있는 것으로 나타났으며, 예측에 대한 변동성 또한 더 작은 것으로 나타났다.
- 비록 인공신경망기법을 통한 극한 지지력 예측이 가장 높은 정확도를 나타내었지만 단일잔류 교차검증에 따른 오차 및 예측 변동성은 매우 크게 나타남에 따라 임의의 GCP 대한 극한 지지력을 예측하기에는 적합하지 않은 것으로 나타났다. 본 연구에서 제안된 다중선형회귀식의 경우 기존 Stuedlein and Holtz(2013)에 의하여 제안된 식보다 정확하게 극한 지지력을 예측할 수 있는 것으로 나타났으며, 예측에 대한 변동성 또한 더 작은 것으로 나타났다.
- 032로 제안된 다중선형회귀식보다 높은 오차율을 갖는 것으로 나타났으며 특히, 높은 극한 지지력의 경우 250kPa 이상의 큰 오차를 나타내기도 하였다. 인공신경망의 경우 단일잔류 교차검증에 따른 예측오차가 가장 큰 것으로 나타났으며 그 변동성 또한 87.3%로 가장 크게 나타남에 따라 인공신경망을 통하여 새로운 조건에 대한 극한 지지력을 예측할 경우 큰 오차가 발생할 가능성이 존재하는 것으로 나타났다. 단일잔류 교차검증에 따른 오차율의 평가는 독립된 자료를 기반으로 모델의 정확도를 평가하기 때문에 임의의 자료에 대한 극한 지지력의 예측을 평가하는 데 있어 매우 중요하며, 본 연구에서 선정된 4개의 매개변수를 활용한 다중선형회귀식을 통하여 보다 정확한 극한 지지력의 예측이 가능한 것으로 나타났다.
- 자갈다짐말뚝(이하 GCP)이 설치된 지반의 극한 지지력을 산정하기 위하여 많은 공식이 제안되었지만 실제 극한 지지력과 비교하여 많은 편차가 존재하였으며, 제안된 공식에 따른 예측 변동성은 매우 큰 것으로 나타났다. Stuedlein and Holtz(2013)은 재하시험 결과를 바탕으로 기존 공식에 대한 수정된 극한 지지력 산정공식을 제안하였으며, 동일한 자료에 대한 다중선형회귀분석을 통하여 극한 지지력을 예측한 바 있다.
- 결과적으로 본 연구에서는 임의의 GCP에 대한 강건한 극한 지지력 예측을 위하여 다양한 입력변수의 형태를 고려한 단일잔류 교차검증 수행을 통하여 가장 효율적인 매개변수의 수 및 종류를 선정하였으며, 이에 따른 다중선형회귀식을 제안하였다. 제안된 식을 통하여 극한 지지력을 예측할 경우 매개변수 4개만으로도 효과적으로 극한 지지력을 예측할 수 있었으며, 기존 다중선형회귀식에 비하여 예측 정확도를 향상시킬 수 있었으며 예측 변동성도 감소시킬 수 있는 것으로 나타났다.
- 0kPa로 동일한 4개의 매개변수를 사용하여 제안된 다중선형회귀식에 비해 큰 오차를 갖는 것으로 나타났다. 특히, 편향과 편향의 변동계수는 각각 1.26과 87.3%로 예측에 대한 변동성이 매우 큰 것으로 나타났다. 이는 인공신경망기법의 경우 학습에 따라 입력변수들과 출력간의 비선형적 관계를 반영하며 가중치 수정을 통하여 학습에 사용된 표본들에 대한 오차를 최소화시키기 때문이며, 이에 따라 표본들에 대한 예측오차는 매우 작게 나타날 수 있는 반면, 입력변수들과 출력간의 비선형성이 큰 경우 새로운 입력값에 대한 예측은 그 오차 및 변동성이 매우 크게 나타날 수 있는 것으로 판단된다.
- 5kPa로 매우 낮게 나타났으며, 편향 또한 거의 1에 가까운 값을 나타냄에 따라 예측된 극한 지지력이 관측값과 매우 잘 일치하는 것으로 나타났다. 하지만 교차검증 결과에 따른 MAE는 105.0kPa로 동일한 4개의 매개변수를 사용하여 제안된 다중선형회귀식에 비해 큰 오차를 갖는 것으로 나타났다. 특히, 편향과 편향의 변동계수는 각각 1.
- 999로 가장 낮은 오차율을 나타내었다. 하지만 단일잔류 교차검증에 따른 MAE는 105kPa로 매우 크게 나타났으며, 편향 및 변동계수는 각각 1.26, 87.3%로 예측 변동성이 매우 크게 나타남에 따라 임의의 GCP에 대한 극한 지지력을 예측하기에는 적합하지 않은 것으로 나타났다.
후속연구
- 0)의 외말뚝의 재하시험 결과로부터 유도된 공식으로 무리말뚝의 극한 지지력 예측은 외말뚝에 비해 큰 편차 및 변동성이 존재하였다. 또한, 제안된 다중선형회귀식은 외말뚝 및 무리말뚝을 모두 포함하여 계수들이 산정되었지만 다양한 매개변수의 고려 및 평가는 이루어지지 않았으며, 예측식에 대한 검증은 오직 1개의 독립적인 결과만 통하여 이루어짐에 따라 예측식의 올바른 검증을 위해서는 보다 많은 독립적인 시험결과들에 대한 교차검증의 수행이 필요하다. 특히, 효율적인 예측모델은 적은 수의 입력변수를 통하여 결과를 효과적으로 예측할 수 있어야 하므로 매개변수의 수에 따른 오차율 평가를 통하여 적절한 매개변수의 수를 선정하는 것 또한 매우 중요하다고 할 수 있다.
- 002로 기존 회귀식에 비하여 보다 정확하게 극한 지지력을 예측할 수 있는 것으로 나타났다. 특히, 예측 변동성을 감소시킬 수 있음에 따라 보다 정확한 예측이 가능할 것으로 판단된다.
- )만으로 극한 지지력을 효과적으로 예측할 수 있었다. 하지만 GCP의 강도에 대한 전단저항각이 극한 지지력에 큰 영향을 미칠 것으로 예상되나 이에 대한 자료가 부족하여 이를 직접적인 입력변수로 고려할 수 없었으며, 추후 이를 고려하여 다중회귀분석을 수행하면 보다 정확한 예측식의 산정이 가능할 것으로 판단된다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.