최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
다음과 같은 기능을 한번의 로그인으로 사용 할 수 있습니다.
NTIS 바로가기數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.27 no.3, 2017년, pp.411 - 430
This study examined the understanding of 24 pre-service teachers about the three contexts for constructing the exponential graphs. The three contexts consisted of the infinite points context (2009 revision curriculum textbook method), the infinite straight lines context (French textbook method), and...
핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
---|---|---|
함수의 그래프 구성에 대한 기존의 접근 방법의 문제점은? | 두 변수 사이의 관계를 순서쌍으로 조직하여 좌표평면위에 점을 찍어 기하학적으로 나타낸 함수의 그래프를 생성하기 위해서는 규칙성의 발견이 필수적이며, 이를 용이하게 하기 위해 대응표가 사용된다. 일반적으로 함수식에 몇 개의 값을 대입하여 함숫값을 계산하여 순서쌍을 찾고, 이 순서쌍을 몇 개의 주요 거점으로 하여 좌표평면 위에 나타낸 다음, 이 점들을 선으로 연결하는 전통적인 방식은 함수의 그래프에 대한 진정한 이해를 바탕으로 한다기보다는 절차 위주의 기계적인 방식이라는 측면에서 비판되어 왔다(이화영, 류현아, 장경윤, 2009). 이와 같은 방식으로 학습한 학생들은 주요 거점으로부터 연속된 직선 또는 곡선과의 관계를 설명하지 못하며, 함수의 그래프의 점별 접근에만 상대적으로 익숙할 뿐 그래프의 기울기나 증가, 감소, 극대, 극소,주기 등의 국소적, 전반적 접근에 취약할 수 있다. Leinhardt, Zaslavsky & Stein(1990)은 점별 접근에 치우친 그래프 지도방식이 학생들로 하여금 그래프의 기울기와 높이, 구간과 점을 혼동하게 하는 원인이라는 것을 지적한 바 있다. | |
함수는 무엇인가? | 한편 함수는 우리 주변에서 일어나는 다양한 변화 현상을 기술하고 이를 해석하여 실생활에 적용하는 수학적 도구로서 도입되었으며, 함수의 그래프는 함수를 시각적으로 표현하는 도구로서 학교수학에서 강조되고 있다(김연식, 박교식,1992; 우정호, 1998; 교육부, 2015a; Freudenthal,1983; Carlson, Jacobs, Coe, Larsen & Hsu, 2002). 다른 나라의 교육과정에서도 강조되는 수학적 개념이다(Finnish National Board of Education,2004; Australian Ministerial Council on Education,Employment, Training, and Youth Affairs, 2006;Singapore Ministry of Education, 2006). | |
수학이 발명했던 곳에서 다시 재발명되야 한다는 의미는? | 102). 즉 구체적인 학습 과정에서 수학화가 일어나기 위해서는 학습자에게 현실의 영역으로서 맥락이 제시되어야 한다는 것이다. 학생들은 현실에서 일어나는 풍부한 상황들의 맥락 속에서 수학 지식을 접하고 수학적 본질을 탐구해가는 과정을 통해서 자신들의 경험을 수학 개념과 연결시키는 학습에 이를 수 있다(김민경, 박은정, 허지연, 2012). |
교육부(2015a). 2015개정 교육과정 총론.
교육부(2015b). 제2차 수학교육 종합 계획.
권오남, 박규홍, 이상구, 박제남, 주미경, 신준국, 김영록, 이재성, 장훈, 김지선, 박지현, 박정숙, 오혜미, 김영혜, 박윤근, 박상의, 전철 (2013). 고등학교 스토리텔링 모델교과서 개발. 한국과학창의재단 2013-8.
김연식, 박교식(1992). 함수 개념 지도의 교수 현상학적 접근. 수학교육학연구, 2(1), 1-15.
김원경, 조민식, 방금성, 윤종국, 조정길, 이근주, 김기탁, 박수연, 박정숙, 박진호, 윤요섭, 정상일(2014). 미적분 2. 서울: 비상교육.
신항균, 이광연, 박세원, 신범영, 이계세, 김정화, 박문환, 윤정호, 박상의, 서원호, 전제동, 이동흔(2014). 미적분 2. 서울: 지학사.
신항균, 황혜정, 이광연, 김화영, 조준모, 최화정, 윤기원(2013). 수학 3. 서울: 지학사.
우정호(1998). 학교 수학의 교육적 기초. 서울: 서울대학교출판부.
전홍기(2010). 투자와 금융수학. 서울: 교우사.
정상권, 이재학, 박혜숙, 홍진곤, 박부성, 최홍원, 민진원, 김호경(2014). 미적분 2. 서울: 금성출판사.
표진희(2010). 등비수열의 합에 관한 실생활 문제의 해결과정에서 나타난 오류 분석. 동국대학교 석사학위논문.
Alagic, M., & Palenz, D. (2006). Teachers explore linear and exponential growth: Spreadsheets as cognitive tools. Journal of Technology and Teacher Education, 14(3), 633-649.
Australian Ministerial Council on Education, Employment, Training and Youth Affairs. (2006). Statements of learning for mathematics. Carlton South Vic, AU: Curriculum Corporation.
Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What Makes It Special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
Bernoulli, J. (1690). Quaestiones nonnullae de usuris, cum solutione problematis de sorte alearum, propositi in Ephem. Gall. A. 1685. Acta eruditorum, 219-223. Retrieved from https://books.google.co.kr/books?ids4pw4GyHTRcC&pgPA222&redir_escy#vonepage&q&ffalse.
Beltramone, J. P., Brun, V., Labrosse, J., Merdy, C., Sidokpohou, O,, Talamoni, C., & Truchan, A. (2012). Declic Mathematiques TS. Hachetteeduction.
Boyer, C. B. (1968). A History of Mathematics. John Wiley & Sons Inc.
Castillo-Garsow, C. (2012). Continuous quantitative reasoning. In Mayes, R., Bonillia, R., Hatfield, L. L. & Belbase, S. (Eds.), Quantitative reasoning and mathematical modeling: A driver for STEM integrated education and teaching in context (pp. 55-73). WISDOMe Monographs, Volume 2. Laramie: University of Wyoming Press.
Carlson, M., Jacobs, S., Coe, E., Larsen, S., & Hsu, E. (2002). Applying covariational reasoning while modeling dynamic events: a framework and a study. Journal for Research in Mathematics Education, 33(5), 352-375.
Coulombe, W. N. & Berenson, S. B. (2001). Representations of Patterns and Functions Tools for Learning. In Cuoco, A. A. (Ed). The Roles of Representation in School Mathematics (2001 Yearbook). (pp. 166-172). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Davis, J. (2009). Understanding the influence of two mathematics textbooks on prospective secondary teachers' knowledge. Journal of Mathematics Teacher Education, 12, 365-389.
de Beer, H., Gravemeijer, K., & van Eijck, M. (2015). Discrete and continuous reasoning about change in primary school classrooms. ZDM Mathematics Education, 47, 981-996.
Denzin, N. K. & Lincoln, Y. S. (1994). Handbook of qualitative research. Thousand Oaks, CA: Sage.
de Lange, J. (1996). Mathematics education and assessment. Journal of the Association of Mathematics Education of South Africa, 42, 14-20.
Demana, F., Schoen, H. L., & Waits, B. (1993). Impact of the graphing calculator, K-12. In Romberg, T.A., Fennema, E. & Carpenter, T.P. (Eds.), Integrating Research on The Graphical Representation of Function, 11-40.
Ellis, A. B., Ozgur, Z., Kulow, T., Dogan, M. F., & Amidon, J. (2016). An Exponential Growth Learning Trajectory: Students' Emerging Understanding of Exponential Growth Through Covariation. Mathematical Thinking and Learning, 18(3), 151-181.
Ellis, A. B., Ozgur, Z., Kulow, T., Williams, C. C., & Amidon, J. (2015). Quantifying exponential growth: Three conceptual shifts in coordinating multiplicative and additive growth. Journal of Mathematical Behavior, 39, 135-155.
Finnish National Board of Education. (2004). National core curriculum for basic education 2004. Retrieved from http://www.oph.fi/english/publications/2009/national_core_curricula_for_basic_ education.
Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of mathematical structures. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
Freudenthal, H. (2008). 프로이덴탈의 수학교육론. (우정호, 정은실, 박교식, 유현주, 정영옥, 이경화 공역). 서울: 경문사. (원작은 1991년 출판).
Haese, M., Haese, S., & Humphries, M. (2013). Mathematics for Australia 6: Australian curriculum. Marleston, SA: Haese Mathematics.
Lappan, G., Fey, J., Fitzgerald, W., Friel, S., & Phillips, E.D. (2006). Connected Mathematics 2. Hilldale, NJ: Pearson Prentice Hall.
Leinhardt, G., Zaslavsky, O., & Stein, M. K.(1990). Functions, graphs, and graphing : Tasks, Learning, and Teaching. Review of Educational Research, 60(1), 1-64.
Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers' understanding of fundamental mathematics in China and the United States. Mahwah, NJ: Erlbaum.
Maor, E. (2000). 오일러가 사랑한 수. (허민 역). 서울: 경문사. (영어 원작은 1994년 출판).
O'Connor, J. J. & Robertson, E. F. (2001). The number e. St Andrews University. Retrieved from_http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/e.html.
Petraglia, J. (1998). Reality by design: The rhetoric and technology of authenticity in education. Mahwah, NJ: Erlbaum.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
Singapore Ministry of Education. (2006). Secondary mathematics syllabuses. Singapore: Author.
Strom, A. (2008). A case study of a secondary mathematics teacher's understanding of exponential function: An emerging theoretical framework. Unpublished dissertation, Arizona State University. Retrieved from http://pat-thompson.net/PDFversions/Theses/2008Strom.pdf.
Toeplitz, O. (2006). 퇴플리츠의 미분적분학. (우정호, 임재훈, 박경미 공역). 서울: 경문사. (영어 원작은 1963년 출판).
Treffers, A. (1987). Three dimension. Dordrecht, Holland: Reidel Publishing Company.
Weber, K. (2002). Students' understanding of exponential and logarithmic functions. Second International Conference on the Teaching of Mathematics (pp. 1-10). Crete, Greece: University of Crete.
Yerushalmy, M., & Schwartz, J. L. (1993). Seizing the opportunity to make algebra mathematically and pedagogically Interesting. In Romberg, T. A., Fennema, E. & Carpenter, T. P. (Eds.), Integrating Research on The Graphical Representation of Function, 41-68.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.