곡사포의 사격오차는 탄착의 분산도와 탄착중심오차(MPI)를 포괄하는 용어로, 본 연구에서는 사격시험을 수행하지 않고 정량적 분석을 통해 사격오차를 예측하는 기법에 대해 논하고자 한다. 기존에도 곡사포의 사격오차를 예측하기 위한 분석기법은 있었지만, 오차에 관여하는 영향요소들에 대한 정보가 부족하여 활용이 제한되었다. 본 연구에서는 이런 문제를 해결하기 위해 누적된 시험이 수행된 기존 무기체계 시험결과를 활용하여, 오차의 원인이 되는 각 요소 값들을 역으로 산출하는 방식을 제안한다. 이 과정에서 항공공학 분야에서 흔히 사용되는 최적화 알고리즘을 이용한 입력계수 추출 방식을 도입하였다. 최적화 알고리즘으로는 CMA-ES라는 진화적 기법을 소개하며, 적용 결과에 대하여 해설하였다. 이런 과정을 통해 얻은 사격오차요인 값은 향후 신규 무기체계 개발에 있어 성능요구사항 산출에 사용될 수 있으며, 야전에서의 곡사포 정확도 향상에도 기여할 것으로 보인다.
곡사포의 사격오차는 탄착의 분산도와 탄착중심오차(MPI)를 포괄하는 용어로, 본 연구에서는 사격시험을 수행하지 않고 정량적 분석을 통해 사격오차를 예측하는 기법에 대해 논하고자 한다. 기존에도 곡사포의 사격오차를 예측하기 위한 분석기법은 있었지만, 오차에 관여하는 영향요소들에 대한 정보가 부족하여 활용이 제한되었다. 본 연구에서는 이런 문제를 해결하기 위해 누적된 시험이 수행된 기존 무기체계 시험결과를 활용하여, 오차의 원인이 되는 각 요소 값들을 역으로 산출하는 방식을 제안한다. 이 과정에서 항공공학 분야에서 흔히 사용되는 최적화 알고리즘을 이용한 입력계수 추출 방식을 도입하였다. 최적화 알고리즘으로는 CMA-ES라는 진화적 기법을 소개하며, 적용 결과에 대하여 해설하였다. 이런 과정을 통해 얻은 사격오차요인 값은 향후 신규 무기체계 개발에 있어 성능요구사항 산출에 사용될 수 있으며, 야전에서의 곡사포 정확도 향상에도 기여할 것으로 보인다.
In R&D of artillery system, error budget method is used to predict artillery firing error without field firing test. The error budget method for artillery has been consistently developed but apply for practical R&D of the weapon system has been avoided because of lacks of error budget source informa...
In R&D of artillery system, error budget method is used to predict artillery firing error without field firing test. The error budget method for artillery has been consistently developed but apply for practical R&D of the weapon system has been avoided because of lacks of error budget source information. The error budget source is composed of every detailed error components which affect total distance and deflection error of artillery, and most of them are difficult to be calculated or measured. Also with the inaccuracy of source information, simulated error result dose not reflect real firing error. To resolve that problem, an optimization algorithm is adopted to figure out error budget sources from existing filed firing test. The method of finding input parameter estimation which is commonly used in aerodynamics was applied. As an optimization algorithm, CMA-ES is used and presented in the paper. The error budget sources which are figured out by the presented method can be applied to compute ROC of new weapon systems and may contribute to an improvement of accuracy in artillery.
In R&D of artillery system, error budget method is used to predict artillery firing error without field firing test. The error budget method for artillery has been consistently developed but apply for practical R&D of the weapon system has been avoided because of lacks of error budget source information. The error budget source is composed of every detailed error components which affect total distance and deflection error of artillery, and most of them are difficult to be calculated or measured. Also with the inaccuracy of source information, simulated error result dose not reflect real firing error. To resolve that problem, an optimization algorithm is adopted to figure out error budget sources from existing filed firing test. The method of finding input parameter estimation which is commonly used in aerodynamics was applied. As an optimization algorithm, CMA-ES is used and presented in the paper. The error budget sources which are figured out by the presented method can be applied to compute ROC of new weapon systems and may contribute to an improvement of accuracy in artillery.
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문제 정의
본 연구에서는 서론에서 설명한 것과 같은 모수추정을 위하여 메타 휴리스틱 최적화 알고리즘중 하나인 CMA-ES를 활용하였다. 목적함수는 사격시험결과와 오차분석 결과의 격차를 최소화시키는 것으로 하였다. 흔히 모수추정에는 최대공산법(Maximum Likelihood Method)이 많이 사용되었으나 각 오차분석 과정의 계산식이 그리 복잡하지 않아 메타 최적화 방식을 이용하여 많은 시행을 수행해도 계산시간에 무리가 없을 것으로 판단했다.
알고리즘의 이론은 크게 복잡하지 않을 수 있지만, 세부적인 성능 향상을 위해 여러 가지 discount factor들이 포함되어 있다. 본 보고서에는 전체 알고리즘을 모두 설명하지는 않고 위에서 설명된 주요 특징만을 나타낼 수 있도록 한다. 알고리즘의 가장 특징적인 부분인 후보해의 분산에 관한 내용은 아래의 식 (5)와 같다.
본 연구에서는 155mm 곡사포탄의 분산도와 MPI오차에 대해서 오차분석을 수행하였으며, 분산도의 경우 Table4와 같이 몇 가지 오차는 적용되지 않는 것이 있어 따로 설명하고자 한다. 분산도의 측정은 탄착중심으로부터 이루어지므로 사격제원상 표적위치와는 무관한 오차라고 할 수 있다.
본 연구에서는 위와 같은 문제를 해결하기 위해 먼저 기존의 무기체계 시험 결과로부터 사격오차의 원인요소를 정량적으로 파악하는 방식을 제안하기로 한다. 이 과정에서 항공공학 분야의 모수추정(Parameter estimation) 방법을 사용하며, 본 연구에서는 이미 알려진 사격오차 결과 값으로부터 사격 오차의 원인이 되는 각 요소 값(예를 들어 조준오차 등)들을 추출하는 것이다.
기존 개발탄에 대해 Table 3에서 제시된 오차요소들을 통해 분석을 수행하고자 하면, 측정이 어려운 오차요소들은 경험적인 수치에 의존할 수밖에 없고, 실제 사격 결과로 얻은 사격오차와는 차이가 생기게 된다. 본 연구에서는 최적화 알고리즘을 통해 실제 사격오차로부터 계측이 어려운 오차요소들을 역으로 산출해내는 작업을 수행한다. 그 결과로는 각 오차요인(탄 형상오차, 고각, 방위각)들이 실제로 어느 정도로 발생하는지 더욱 정확하게 파악할 수 있게 된다.
3장에서 설명되었듯이 모수추정방식은 어느 정도 신뢰성 있는 초기 예측값으로 얻은 결과로부터 실제 시험 결과를 더욱 정확히 맞추게 되도록 계수를 수정하는 방식이다. 본 연구에서도 마찬가지로 각 오차요소의 초기값에 대한 정보를 수집하였고, 해당 초기값으로 오차분석을 수행한 결과를 제시하도록 한다. Table 5에서 각 초기값 정보에 대해 설명한다.
한편 기상오차에 대한 분석도 기존에 설정된 방식이 있으므로 설명하고자 한다. 설명에 앞서 기상오차에 대해 이해해야 할 중요한 점은 특정 기상상황 그 자체에 대해서는 오차가 없다는 것이다.
제안 방법
모수추정의 주된 방법론으로는 최대공산법(Maximum likelihood method), 확장칼만필터(Extended KalmanFilter) 또는 메타최적화방식(Meta-Optimization)방식 등이 사용되며(참고문헌 5-8), 본 연구에서는 메타최적화 방식 중 성능이 뛰어난 것으로 알려진 공분산 적응-진화전략(CMA-ES; Covariance Matrix Adaptation – Evolution Strategy) 알고리즘을 사용하였다(참고문헌 10). 결과로 산출된 오차요소 값들과 예측된 사격오차 값들을 제시하도록 한다.
본 연구의 최적화 알고리즘을 적용하여 실제 사격오차(분산도)를 잘 반영하도록 오차요인의 표준편차(table 5를 수정하는 작업을 수행하였다. 그 결과를 Fig.
연구의 예시는 현재 육군의 주력 화력무기체계인 155mm 곡사포/자주포/포탄을 기준으로 하였다. 사격제원산출, 사격오차 등의 계산은 사격제원표와 사격통제장치를 활용하였다.
본 연구에서는 위와 같은 문제를 해결하기 위해 먼저 기존의 무기체계 시험 결과로부터 사격오차의 원인요소를 정량적으로 파악하는 방식을 제안하기로 한다. 이 과정에서 항공공학 분야의 모수추정(Parameter estimation) 방법을 사용하며, 본 연구에서는 이미 알려진 사격오차 결과 값으로부터 사격 오차의 원인이 되는 각 요소 값(예를 들어 조준오차 등)들을 추출하는 것이다. 모수추정은 본래 비행체의 비행시험 결과를 통하여 공력계수를 산출하는 방식으로 이전부터 많은 연구가 수행되어 왔다(참고문헌 5-9).
대상 데이터
여기서 기상측정의 오차는 측정위치가 실제 탄도 기상을 반영하지 못함으로 인한 오차, 측정 시점이 실제 사격시점과 다름으로 인한 오차, 기기 자체의 오차가 있다. 기상측정 대상은 사표(사격제원표)에서 사용되는 것처럼 바람, 기온, 공기밀도의 세 가지이다(압력도 가능하지만 밀도로 전환하여 사용).
연구의 예시는 현재 육군의 주력 화력무기체계인 155mm 곡사포/자주포/포탄을 기준으로 하였다. 사격제원산출, 사격오차 등의 계산은 사격제원표와 사격통제장치를 활용하였다.
이론/모형
모수추정의 주된 방법론으로는 최대공산법(Maximum likelihood method), 확장칼만필터(Extended KalmanFilter) 또는 메타최적화방식(Meta-Optimization)방식 등이 사용되며(참고문헌 5-8), 본 연구에서는 메타최적화 방식 중 성능이 뛰어난 것으로 알려진 공분산 적응-진화전략(CMA-ES; Covariance Matrix Adaptation – Evolution Strategy) 알고리즘을 사용하였다(참고문헌 10).
본 연구에서는 서론에서 설명한 것과 같은 모수추정을 위하여 메타 휴리스틱 최적화 알고리즘중 하나인 CMA-ES를 활용하였다. 목적함수는 사격시험결과와 오차분석 결과의 격차를 최소화시키는 것으로 하였다.
Table 1에 의하면 사격오차로 고려할 수 있는 것은 MPI오차, 분산도(PE), 두 가지가 모두 고려되는 개념인 탄착오차(Total error) 정도로 판단할 수 있다. 본 연구에서는 주로 분산도에 대해서 논의를 진행 할 예정이며, 분산도의 측정방식은 공산오차(PE) 방식을 사용하도록 한다. 한편 분산도에 대해서는 포병에서는 공산오차라는 개념을 사용하는데, 탄이 정규분포로 산포한다고 가정할 때 탄이 50%만큼 들어오는 범위를 나타낸 것이다.
그럼에도 불구하고 곡사포의 사격오차를 예측하는 것은 이전부터 요구되었으며 따라서 많은 연구가 수행되었다(참고문헌 1-4). 사격오차 예측의 방법론은 이전 연구로 어느 정도 정립이 되어 있으며 본 논문에서도 활용하였다(참고문헌 1,2). 오차 예측의 실질적 해석으로는 참고문헌 1,2와 같은 오차분석방식(Error budget method)이나 몬테-카를로 시뮬레이션이 주로 사용된다고 할 수 있다(참고문헌 3,4).
성능/효과
이렇게 얻은 오차요인 값들은 대부분 기존 방식으로는 측정이 어려운 값들로 지금까지는 경험에 의존하여 추측하였다. 결과를 통해 수정된 오차요인 값이 실제 사격시험 결과를 잘 반영하는 것을 보였다.
이전에는 사격오차의 구성요소에 대해서 야전 또는 학술 분야에서 직접 계산을 통해 알려진 바가 없고 단지 문헌의 내용만을 활용하였다. 본 연구에서 제시된 기존개발탄의 사격오차분석을 통해 탄종별, 사거리별로 다른 오차요소 비율 판별이 가능하게 되었으며, 이는 야전에서의 사격 정확도 향상에 기여할 수 있다. 또한 신규 무기체계개발 과정의 요구 성능 선정에 있어 기존 방식대로 경험에 의존하는 것이 아닌, 정량적 분석을 통해 정확도 성능을 산출하여, 보다 합리적으로 요구조건을 산출할 수 있다.
곡사포의 사격오차의 예측을 위한 오차분석 기법의 신뢰성에 있어 가장 중요한 정보는 개별 오차요소의 값인데, 현재는 개별 오차요소 값이 제대로 확보되지 않은 상태이다. 본 연구에서는 실제 사격시험 결과로 얻은 사격 오차에 CMA-ES라는 최적화 기법을 도입하여 부정확한 오차요인 값으로부터 실제 시험결과를 잘 반영하는 수정된 오차요인 값을 얻었다. 이렇게 얻은 오차요인 값들은 대부분 기존 방식으로는 측정이 어려운 값들로 지금까지는 경험에 의존하여 추측하였다.
후속연구
이전의 무기체계에서 확보된 오차요소에 대한 자료가 없다면 기존 방식과 같이 경험적 수치에 의해 오차분석을 수행해야하며, 결과에 대한 신뢰성이 떨어질 수밖에 없다. 그러나 본 연구에서 제시한 방식으로 최적화 알고리즘을 활용하여 기존탄의 각 오차발생요인들에 대한 정보가 확보되어 있으면, 신규탄에 대해서 신뢰성 있는 사격오차분석을 수행할 수 있게 된다.
본 연구에서는 자료 확보의 한계로 곡사포탄의 분산도에 대한 분석만을 주로 수행했으나 이후 MPI오차에 대한 추가적인 자료를 확보할 수 있다면, 더욱 유용한 분석을 수행할 수 있을 것으로 예상된다.
공력계수는 원래 각종 분석, 시뮬레이션을 통해 계산하지만 실제 공력계수 값과의 격차를 모수추정추출이라는 방식을 이용하여 보완하는 것이다. 본 연구에서도 마찬가지로 사격시험 결과로부터 이미 알고 있는 사격오차로부터 모수추정 방식으로 경험적으로 알고 있는 각종 오차요인 값들을 더욱 정확하게 보정할 예정이다. 모수추정의 주된 방법론으로는 최대공산법(Maximum likelihood method), 확장칼만필터(Extended KalmanFilter) 또는 메타최적화방식(Meta-Optimization)방식 등이 사용되며(참고문헌 5-8), 본 연구에서는 메타최적화 방식 중 성능이 뛰어난 것으로 알려진 공분산 적응-진화전략(CMA-ES; Covariance Matrix Adaptation – Evolution Strategy) 알고리즘을 사용하였다(참고문헌 10).
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
곡사포의 경우 무엇을 활용하여 분산도를 계산하는가?
두 가지 오차 분석 중 어느 방식을 사용한다고 하여도 개별오차 요소 값을 활용하여 최종 합산오차를 계산한다는 점에서는 차이가 없다고 할 수 있다. 예를 들어 곡사포의 경우에는 포구속도 오차, 조준오차, 기상오차 등의 정보를 활용하여 최종적으로 분산도 등을 계산하는 방식이다. 이러한 분석 방식 자체는 수학적으로 단순하며, 신뢰도가 높다고 할 수 있으나, 분석의 입력항이라고 할 수 있는 오차요소 정보를 산출하기 위해서는 이전의 많은 시험을 통해 누적된 결과가 있어야 한다.
모수추정의 주된 방법론에는 어떤 것이 있는가?
본 연구에서도 마찬가지로 사격시험 결과로부터 이미 알고 있는 사격오차로부터 모수추정 방식으로 경험적으로 알고 있는 각종 오차요인 값들을 더욱 정확하게 보정할 예정이다. 모수추정의 주된 방법론으로는 최대공산법(Maximum likelihood method), 확장칼만필터(Extended KalmanFilter) 또는 메타최적화방식(Meta-Optimization)방식 등이 사용되며(참고문헌 5-8), 본 연구에서는 메타최적화 방식 중 성능이 뛰어난 것으로 알려진 공분산 적응-진화전략(CMA-ES; Covariance Matrix Adaptation – Evolution Strategy) 알고리즘을 사용하였다(참고문헌 10). 결과로 산출된 오차요소 값들과 예측된 사격오차 값들을 제시하도록 한다.
오차분석방식의 장점은?
예를 들어 곡사포의 경우에는 포구속도 오차, 조준오차, 기상오차 등의 정보를 활용하여 최종적으로 분산도 등을 계산하는 방식이다. 이러한 분석 방식 자체는 수학적으로 단순하며, 신뢰도가 높다고 할 수 있으나, 분석의 입력항이라고 할 수 있는 오차요소 정보를 산출하기 위해서는 이전의 많은 시험을 통해 누적된 결과가 있어야 한다. 이와 같이 오차 요소값의 선정 과정에서 경험에 의존한 수치를 사용해야하기때문에 결과의 신뢰성에 대해 의문이 제기될 수 있다.
참고문헌 (10)
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