파수-주파수 분석을 통한 고압 배관 내 수축 확장 노즐의 유동 소음원에 대한 수치적 연구 Numerical investigation into flow noise source of a convergent-divergent nozzle in high pressure pipe system using wavenumber-frequency analysis원문보기
일반적으로 감압밸브는 고압 가스에 의한 배관 파손을 방지하기 위해 설치된다. 그러나 감압 밸브를 지나면서 발생하는 급격한 압력 저하는 음향파의 형태로 전파되는 큰 음향 에너지를 발생 시키며, 하류 방향으로 전파되면서 배관의 벽면을 진동시키는 가진원으로 작용하여 배관의 파손을 유발한다. 따라서, 본 연구에서는 단순 수축-확장 배관을 대상으로 LES(Large-Eddy Simulation)기법과 파수-주파수 분석을 통해 유동장 내 비압축성 압력섭동과 압축성 압력 섭동을 분리하고, 밸브 유동에 의한 내부 유동소음을 예측하였다. 수치해석의 수렴성을 향상시키기 위해 먼저 정상상태 Reynolds-Averaged Navier-Stokes 방정식을 해석하여, 고정확도의 비정상 LES해석의 초기 값으로 활용하였으며, 비정상 유동장 결과로부터 파수-주파수 분석을 실시하였다. 파수-주파수 분석을 통해 비압축성 압력섭동과 압축성 압력섭동을 분리하였으며, 이를 통해 배관 내 음향유기진동에 의한 소음원 정보를 정확히 제공할 수 있음을 확인하였다.
일반적으로 감압밸브는 고압 가스에 의한 배관 파손을 방지하기 위해 설치된다. 그러나 감압 밸브를 지나면서 발생하는 급격한 압력 저하는 음향파의 형태로 전파되는 큰 음향 에너지를 발생 시키며, 하류 방향으로 전파되면서 배관의 벽면을 진동시키는 가진원으로 작용하여 배관의 파손을 유발한다. 따라서, 본 연구에서는 단순 수축-확장 배관을 대상으로 LES(Large-Eddy Simulation)기법과 파수-주파수 분석을 통해 유동장 내 비압축성 압력섭동과 압축성 압력 섭동을 분리하고, 밸브 유동에 의한 내부 유동소음을 예측하였다. 수치해석의 수렴성을 향상시키기 위해 먼저 정상상태 Reynolds-Averaged Navier-Stokes 방정식을 해석하여, 고정확도의 비정상 LES해석의 초기 값으로 활용하였으며, 비정상 유동장 결과로부터 파수-주파수 분석을 실시하였다. 파수-주파수 분석을 통해 비압축성 압력섭동과 압축성 압력섭동을 분리하였으며, 이를 통해 배관 내 음향유기진동에 의한 소음원 정보를 정확히 제공할 수 있음을 확인하였다.
A pressure relief valve is generally used to prevent piping systems from being broken due to high pressure gas flows. However, the sudden pressure drop caused by the pressure relief valve produces high acoustic energy which propagates in the form of compressible acoustic waves in the pipe and someti...
A pressure relief valve is generally used to prevent piping systems from being broken due to high pressure gas flows. However, the sudden pressure drop caused by the pressure relief valve produces high acoustic energy which propagates in the form of compressible acoustic waves in the pipe and sometimes causes severe vibration of the pipe structure, thereby resulting in its failure. In this study, internal aerodynamic noise due to valve flow is estimated for a simple contraction-expansion pipe by combining the LES (Large-Eddy Simulation) technique with the wavenumber-frequency analysis, which allows the decomposition of fluctuating pressure into incompressible hydrodynamic pressure and compressible acoustic pressure. In order to increase the convergence, the steady Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations are numerically solved. And then, for the unsteady flow analysis with high accuracy, the unsteady LES is performed with the steady result as the initial value. The wavenumber-frequency analysis is finally performed using the unsteady flow simulation results. The wavenumber-frequency analysis is shown to separate the compressible pressure fluctuation in the flow field from the incompressible one. This result can provide the accurate information for the source causing so-called acoustic-induced-vibration of a piping system.
A pressure relief valve is generally used to prevent piping systems from being broken due to high pressure gas flows. However, the sudden pressure drop caused by the pressure relief valve produces high acoustic energy which propagates in the form of compressible acoustic waves in the pipe and sometimes causes severe vibration of the pipe structure, thereby resulting in its failure. In this study, internal aerodynamic noise due to valve flow is estimated for a simple contraction-expansion pipe by combining the LES (Large-Eddy Simulation) technique with the wavenumber-frequency analysis, which allows the decomposition of fluctuating pressure into incompressible hydrodynamic pressure and compressible acoustic pressure. In order to increase the convergence, the steady Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations are numerically solved. And then, for the unsteady flow analysis with high accuracy, the unsteady LES is performed with the steady result as the initial value. The wavenumber-frequency analysis is finally performed using the unsteady flow simulation results. The wavenumber-frequency analysis is shown to separate the compressible pressure fluctuation in the flow field from the incompressible one. This result can provide the accurate information for the source causing so-called acoustic-induced-vibration of a piping system.
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문제 정의
본 연구에서는 고압 배관 내에서 감압밸브를 지나면서 발생하는 급격한 압력 변화에 의한 음향에너지를 고려하기 위하여 먼저 유동장을 해석하였으며, 그 결과로부터 파수-주파수 분석을 실시하였다.
이러한 설계기준의 대부분은 단순 경험식에 의해 제시된 것으로서 사용 편의성을 장점으로 가지나 경험식의 특성상 관련된 물리적 발생 메커니즘에 대한 이해에 한계를 보이며, 적절한 경제적 해결방법을 마련하는 데는 어려움이 따른다. 이에 본 연구에서는 유동 소음을 예측 하기 위한 기본 원칙에 기초하여 배관 음향유기진동 문제를 접근하고 해석할 수 있는 방법론을 개발함으로써 소음원을 규명하고, 소음 예측 결과로부터 배관 파손에 기여하는 주파수 및 모드 정보를 제공하고자 하였다. Nyquist 주파수를 10,000 Hz로 선정하여 LES(Large-Eddy Simulation) 기반의 고정밀 유동 해석을 실시하여 높은 해상도의 유동장 해석결과를 얻었며, 해석결과로부터 소음원을 추출하기 위하여 파수-주파수 분석을 실시하였다.
가설 설정
전산해석은 상용코드인 Fluent를 이용하였으며, 압축성 유동을 해석하기 위하여 밀도 기반(density-based)의 해석을 수행하였다. 배관 내 유체는 이상기체로 가정하였으며, 지배방정식은 내재적(implicit) 방법을 통해 연속 방정식과 운동량 방정식, 그리고 에너지 방정식을 동시에 풀며, 유동의 차분화 방법은 충격파와 같은 급격한 유동 특성의 변화를 모사하기 위하여 풍상차분법(upwind scheme)을 적용하였다.
제안 방법
이에 본 연구에서는 유동 소음을 예측 하기 위한 기본 원칙에 기초하여 배관 음향유기진동 문제를 접근하고 해석할 수 있는 방법론을 개발함으로써 소음원을 규명하고, 소음 예측 결과로부터 배관 파손에 기여하는 주파수 및 모드 정보를 제공하고자 하였다. Nyquist 주파수를 10,000 Hz로 선정하여 LES(Large-Eddy Simulation) 기반의 고정밀 유동 해석을 실시하여 높은 해상도의 유동장 해석결과를 얻었며, 해석결과로부터 소음원을 추출하기 위하여 파수-주파수 분석을 실시하였다.
고려한 배관의 조건은 배관 내에 충격파를 유발하므로 안정적인 해석을 수행하기 위하여 먼저 정상상태 RANS 해석을 수행하였고, 질량 유량과 이론해로 부터 해석의 수렴성과 정확성을 검증하였다. 유동 소음원인 유동장과 이로 인한 음장을 정확하게 예측하기 위하여 RANS 해석 결과를 초기값으로 하여 고정 확도의 비정상 LES 해석을 수행하였다.
일반적으로 음향유기진동은 배관 벽면을 따라 매우 빠르게 전파되며 수분 내로 배관이 파손된다. 본 연구에서는 음향파에 의한 배관 파손을 대상으로 하고 있으므로, 압력 섭동을 비압축성 성분과 압축성 성분으로 분리하기 위하여 파수-주파수(wavenumber-frequency analysis) 푸리에 변환을 통해 벽면에서의 압력 섭동 성분으로부터 비압축성 성분과 압축성 성분을 분리한다.[7]
대상 데이터
해석을 위해 고려한 형상은 Fig. 2와 같으며, 격자수는 273만개를 사용하였다. 적용된 경계조건은 산업현장에서 사용하는 설계값을 고려하여, 입구와 출구에 모두 압력조건을 고려하였으며, 벽면은 단열 벽면 조건을 적용하였고, Fig.
파수-주파수 분석을 위해 고려한 영역은 충격파의 영향을 고려하여 충격파로부터 가장 멀리 떨어진 지점의 1 m를 선정하였다. 해석 시간간격은 Nyquist frequency를 10,000 Hz로 고려하기 위하여 0.
해석을 위해 고려한 형상은 앞서 정상 상태 해석에 적용된 모델과 동일하며, 격자수는 822만개를 사용하였고, 벽면에서 y+ ≈ 10 을 만족할 수 있는 격자의 크기를 고려하였다. 경계 조건은 앞서와 동일하며, 출구에서의 반사파를 고려하여 무반사(Non-reflection) 경계 조건을 적용하였다.
데이터처리
배관 내 초음속 유동의 시간에 따른 비정상 해석을 수행하기 위하여 앞서 RANS 방정식을 이용하여 해석한 결과를 초기조건으로 하여 LES 해석을 수행 하였다. LES는 지배방정식에 공간적인 평균화 조작을 행하고, 유동장을 격자보다 큰 난류 성분과 그 이하의 작은 성분으로 분리하여 전자는 직접 계산하고 후자는 모델링을 하는 해석방법이다.
고려한 배관의 조건은 배관 내에 충격파를 유발하므로 안정적인 해석을 수행하기 위하여 먼저 정상상태 RANS 해석을 수행하였고, 질량 유량과 이론해로 부터 해석의 수렴성과 정확성을 검증하였다. 유동 소음원인 유동장과 이로 인한 음장을 정확하게 예측하기 위하여 RANS 해석 결과를 초기값으로 하여 고정 확도의 비정상 LES 해석을 수행하였다. 유동해석 결과로부터 파수-주파수 분석을 수행하였으며, 이를 통해 평균 유동장 속도의 약 88 %로 전파하는 비압축성 압력섭동 성분과 음속과 평균 유동장 속도를 더한 속도로 전파하는 압축성 성분을 분리할 수 있음을 보였다.
배관 입구와 출구의 높은 압력 차이에 따라 유도되는 배관 내 초음속 유동은 오리피스를 지나면서 충격파를 발생시킨다. 해석 코드를 검증하고 비정상 상태 해석의 초기값으로 활용하기 위해 먼저 3차원 압축성 정상 상태 유동을 모델링하였으며, 그 결과를 앞서 언급한 이론해와 비교하였다. 정상 해석을 위하여 다음과 같은 RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 방정식을 사용하였다.
이론/모형
압축성 유동을 해석하기 위해 밀도 기반의 해석을 수행하였다. 난류 모델은 난류 점성을 모사하기 위해 LES 해석 시 많이 사용되는 Smagorinsky-Lilly 모델을 적용하였으며, 난류 점성은 다음과 같이 모델링한다.
난류 유동을 해석하기 위해 k-ω SST모델을 적용 하였다. k-ω SST모델은 정확하고 안정적인 계산을 위하여 벽(wall)부근에서는 k-ω 모델을 이용하고, 원방 경계에서는 k-ε 모델을 사용하는 것이 특징이다.
압축성 유동을 해석하기 위해 밀도 기반의 해석을 수행하였다. 난류 모델은 난류 점성을 모사하기 위해 LES 해석 시 많이 사용되는 Smagorinsky-Lilly 모델을 적용하였으며, 난류 점성은 다음과 같이 모델링한다.
전산해석은 상용코드인 Fluent를 이용하였으며, 압축성 유동을 해석하기 위하여 밀도 기반(density-based)의 해석을 수행하였다. 배관 내 유체는 이상기체로 가정하였으며, 지배방정식은 내재적(implicit) 방법을 통해 연속 방정식과 운동량 방정식, 그리고 에너지 방정식을 동시에 풀며, 유동의 차분화 방법은 충격파와 같은 급격한 유동 특성의 변화를 모사하기 위하여 풍상차분법(upwind scheme)을 적용하였다.
해석 코드를 검증하고 비정상 상태 해석의 초기값으로 활용하기 위해 먼저 3차원 압축성 정상 상태 유동을 모델링하였으며, 그 결과를 앞서 언급한 이론해와 비교하였다. 정상 해석을 위하여 다음과 같은 RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 방정식을 사용하였다.
성능/효과
7의 파수-주파수 선도에서 U0와 c0는 각각 평균 유속과 음속이며, 기울기는 속도를 의미한다. 비압축성 압력섭동은 평균 유속의 88 %의 속도로 전파되며, 압축성 압력 섭동은 비압축성 압력과 음속의 합인 c의 속도로 전파하는 것을 확인하였다. 그림에서 좌측 직선 기울기는 상류방향으로 전파되는 압축성 성분이므로 음속과 유속의 차로 전파되며, 우측 직선 기울기는 하류방향으로 전파되는 성분이므로 음속과 유속의 합으로 표현된다.
유동 소음원인 유동장과 이로 인한 음장을 정확하게 예측하기 위하여 RANS 해석 결과를 초기값으로 하여 고정 확도의 비정상 LES 해석을 수행하였다. 유동해석 결과로부터 파수-주파수 분석을 수행하였으며, 이를 통해 평균 유동장 속도의 약 88 %로 전파하는 비압축성 압력섭동 성분과 음속과 평균 유동장 속도를 더한 속도로 전파하는 압축성 성분을 분리할 수 있음을 보였다. 향후 추가 연구를 통하여 분리된 압축성 압력섭동 정보로부터 배관 내부 소음원의 강도를 예측할 수 있는 기법을 개발할 예정이다.
5는 배관의 중심축을 따라 압력 변화를 나타낸 것이며, 해석의 정확성을 검증하기 위해 수치해석 결과를 이론해와 비교하였다. 이를 통해 본 연구의 해석 결과가 충격파의 위치를 정확히 모사하고 있으며, 충격파를 지나면서 발생하는 압력 회복도잘 예측하는 것을 확인할 수 있다. 충격파 직후의 영역에서는 충격파 셀과 같은 현상이 발생하므로 이론 해와는 달리 충격파 하류 방향에서 압력 섭동이 관측된다.
후속연구
유동해석 결과로부터 파수-주파수 분석을 수행하였으며, 이를 통해 평균 유동장 속도의 약 88 %로 전파하는 비압축성 압력섭동 성분과 음속과 평균 유동장 속도를 더한 속도로 전파하는 압축성 성분을 분리할 수 있음을 보였다. 향후 추가 연구를 통하여 분리된 압축성 압력섭동 정보로부터 배관 내부 소음원의 강도를 예측할 수 있는 기법을 개발할 예정이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
유동이 감압밸브를 지날 때, 무엇이 높은 음향에너지를 발생시키는 소음원으로 작용하는가?
유동이 감압밸브를 지나면서 밸브 후단에서 발생하는 급격한 압력 저하는 높은 음향에너지를 발생시키는 소음원으로 작용한다. 이러한 음향에너지는 하류 방향을 따라 음속으로 전파되면서 벽면을 가진시키는 가진원으로 작용하며, 이로 인해 배관의 용접부와 같은 불연속면에서 피로파괴가 발생한다.
해저 원유와 천연가스 채굴 과정에서 배관 시스템이 필요한 이유는?
세계 원유 및 천연가스 매장량의 약 75 %가 해저에 존재하여 많은 해양 플랜트가 설치되어 해저 원유와 천연가스 채굴에 사용되고 있다. 채굴 및 정제과정 에서 고온 및 고압의 가스가 발생하기 때문에, 이를 처리하기 위하여 배관 시스템이 필수적으로 필요하며, 이러한 고온 및 고압의 가스로 인한 배관 파손이 빈번하게 발생하고 있다. UK’s Health & Safety Executive for the offshore industry에 따르면 배관의 파손의 원인중 20 %는 배관의 진동에 의한 피로 손상에 기인한 것으로 판단하고 있다.
감압밸브는 무엇을 방지하기 위해 설치되는가
일반적으로 감압밸브는 고압 가스에 의한 배관 파손을 방지하기 위해 설치된다. 그러나 감압 밸브를 지나면서 발생하는 급격한 압력 저하는 음향파의 형태로 전파되는 큰 음향 에너지를 발생 시키며, 하류 방향으로 전파되면서 배관의 벽면을 진동시키는 가진원으로 작용하여 배관의 파손을 유발한다.
참고문헌 (9)
R. D. Bruce, A. S. Bommer, and T. E. LePage, "Solving acoustic-induced vibration problems in the design stage," J. Sound and Vibration 47, 8-11 (2013).
V. A. Carucci and R. T. Mueller, "Acoustically induced piping vibration in high capacity pressure reducing systems," ASME 82-WA/PVP-8 (1982).
F. L. Eisinger, "Designing piping systems against acoustically-induced structural fatigue," J. pressure vessel technology 119, 379-383 (1997).
Norsok Standard L-002, Piping system layout, design and structural analysis, 2009.
J. D. Anderson Jr, Fundamentals of Aerodynamics (Tata McGraw-Hill Education, New York, 2010), pp. 543-741.
S. J. Lee and C. Cheong. "Decomposition of surface pressure fluctuations on vehicle side window into incompressible/compressible ones using wavenumberfrequency analysis," (in Korean) Trans. KSNVE 26, 765-773 (2016).
M. L. Munjal, Acoustics of Ducts and Mufflers (John Wiley and Sons, Chichester, UK, 1987), pp. 1-20.
H. D. Kam and J. S. Kim, "Assessment and validation of turbulence models for the optimal computation of supersonic nozzle flow" (in Korean), J. KSPE 17, 18-25 (2013).
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