본 연구에서는 초등학생이 수학 학습과 관련하여 정의적인 면에서 갖는 특성을 파악하기 위하여 Hannula(2012)가 수학 학습자 개인의 정의적 요인 분석을 위해 개발한 설문지를 적용하였다. 설문 조사 결과를 조사 대상 학생의 성취 수준, 학년, 성별에 따라 기술통계 및 일원분산의 방법으로 분석하였다. 또한. 회귀분석을 통하여 각 정의적 요인들 간의 상관관계를 분석하였다. 한편, 이상의 연구 결과를 본 연구에서 사용한 동일 설문지로 이미 핀란드와 칠레의 초등학생을 대상으로 분석한 연구(Tuohilampi et al., 2013; Tuohilampi et al., 2014b) 결과와 비교하였다. 그 결과 본 연구에서 조사한 초등학생의 수학 성취도와 학년 변인이 정의적 요인과 밀접한 관계를 보이고 있으며, 특히 정의적 요인의 인지와 동기 측면에 있어서 상대적으로 보다 높은 관계성을 보이는 것으로 나타났다. 이상 우리나라 초등학생에 대한 연구 결과와 우리나라, 칠레, 핀란드 3개국의 초등학생들 사이에 나타나는 수학 학습의 정의적 특성 면에서 보이는 차이점은 초등교사로 하여금 정의적인 면에서의 수학 수업 개선에 필요한 방법론적 고찰에 도움이 될 것으로 생각한다.
본 연구에서는 초등학생이 수학 학습과 관련하여 정의적인 면에서 갖는 특성을 파악하기 위하여 Hannula(2012)가 수학 학습자 개인의 정의적 요인 분석을 위해 개발한 설문지를 적용하였다. 설문 조사 결과를 조사 대상 학생의 성취 수준, 학년, 성별에 따라 기술통계 및 일원분산의 방법으로 분석하였다. 또한. 회귀분석을 통하여 각 정의적 요인들 간의 상관관계를 분석하였다. 한편, 이상의 연구 결과를 본 연구에서 사용한 동일 설문지로 이미 핀란드와 칠레의 초등학생을 대상으로 분석한 연구(Tuohilampi et al., 2013; Tuohilampi et al., 2014b) 결과와 비교하였다. 그 결과 본 연구에서 조사한 초등학생의 수학 성취도와 학년 변인이 정의적 요인과 밀접한 관계를 보이고 있으며, 특히 정의적 요인의 인지와 동기 측면에 있어서 상대적으로 보다 높은 관계성을 보이는 것으로 나타났다. 이상 우리나라 초등학생에 대한 연구 결과와 우리나라, 칠레, 핀란드 3개국의 초등학생들 사이에 나타나는 수학 학습의 정의적 특성 면에서 보이는 차이점은 초등교사로 하여금 정의적인 면에서의 수학 수업 개선에 필요한 방법론적 고찰에 도움이 될 것으로 생각한다.
In order to understand the characteristics of affect of elementary school students in this study, we used a questionnaire developed by Hannula (2012) to measure elementary students' beliefs and affective factors about mathematics based on the emotional, cognitive, and motivational dimensions of the ...
In order to understand the characteristics of affect of elementary school students in this study, we used a questionnaire developed by Hannula (2012) to measure elementary students' beliefs and affective factors about mathematics based on the emotional, cognitive, and motivational dimensions of the affect of personal level. Statistical analysis and one-way ANOVA were conducted to identify the characteristics of elementary school students' beliefs and affective factors about mathematics according to mathematics achievement level, grade level, and gender. Regression analysis was performed to analyze the correlation between the factors. The results of this study are compared with the results of the previous study which used comparative study of elementary school students in Finland and Chile using the questionnaire used in this study.
In order to understand the characteristics of affect of elementary school students in this study, we used a questionnaire developed by Hannula (2012) to measure elementary students' beliefs and affective factors about mathematics based on the emotional, cognitive, and motivational dimensions of the affect of personal level. Statistical analysis and one-way ANOVA were conducted to identify the characteristics of elementary school students' beliefs and affective factors about mathematics according to mathematics achievement level, grade level, and gender. Regression analysis was performed to analyze the correlation between the factors. The results of this study are compared with the results of the previous study which used comparative study of elementary school students in Finland and Chile using the questionnaire used in this study.
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문제 정의
본 연구에서는 초등학생의 수학 학습활동에 나타나는 정의적 측면에서의 특성을 파악하기 위해서 핀란드와 칠레 초등학생의 수학학습 관련 정의적 구조 비교분석시 사용된 동일 설문지(Hannula & Laakso, 2011;Tuohilampi et al., 2013; Tuohilampi et al., 2014b;Giaconi et al., 2016)를 사용하여 수학 성취 수준별, 학년별, 성별에 따라 정의적 요인 면에서의 분석과 함께 각 요인들 간 상관관계를 분석하였다.
, 2014b) 결과와 비교하였다. 이들 연구 결과로부터 정의적인 면에서의 초등 수학 수업 개선에 시사하는 바를 도출하였다.
이에 본 연구에서는 Hannula(2012)가 학습자 개인의 정의에 대해 구분한 정서, 인지, 동기 차원의 정의적 요인들을 기반으로 초등학생의 수학 학습에 대한 정의적 요인을 측정하기 위해 개발한 설문지(Hannula& Laakso, 2011; Tuohilampi et al., 2013; Tuohilampi et al., 2014b; Giaconi et al., 2016)를 활용하여 수학성취 수준별, 학년별, 남녀 성별로 우리나라 초등학교 학생이 갖고 있는 수학 학습에 대한 정의적 특성을 알아보았다.
우리나라의 경우에는 수학 문제해결에서의 신념에 대한 규정 및 측정과 관련된 연구(권미연⋅전평국, 1999)로 초등학교 6학년 학생이 중학교로 진학하면서 수학적 신념 면에서의 변화를 분석한 연구 외에는 몇 안 되는 연구이지만(김부미, 2011, 2012; 김도연⋅김홍찬, 2013; 이종희 외,2011) 주로 중⋅고등학생을 대상으로 이루어진 연구이다. 이에 본 연구에서는 수학 학습 활동에 중요하게 작용하는 정의적 요인이 특히 초등학생의 수학 학습에 대한 인식에서는 어떤 특성을 보이는지 알아볼 필요성을 갖게 되었다.
제안 방법
Tuohilampi 등의 연구자들은 Hannula & Laakso(2011)에 의해 처음 개발된 설문 항목들이 비교적 까다로운 언어적 특징 때문에 어린 4학년 학생들의 설문 응답에 어려움이 있었음을 확인하고, 각 항목을 학생들이 보다 쉽게 이해할 수 있도록 문장을 신중하게 수정하고 리커트 척도 역시 5점에서 3점으로 축소시켜 설문지를 수정하여 연구에 적용하였다.
본 연구에서 수집된 설문 자료에 대해서는 통계프로그램인 SPSS 22를 사용하여 분석하였다. 먼저 전체설문 문항에 대한 신뢰도 분석을 실시하여 전체 문항의 내적 인관성에 대해 분석하였으며, 각 요인별 설문 문항에 대한 신뢰도 분석도 실시하였다. 수학에 대한 정의적 요인들에 대한 수학 성취 수준별, 학년별, 남녀성별 집단 간의 차이를 알아보기 위해서 기술통계(평균, 표준편차) 분석 및 일원분산 분석을 실시하였다.
본 연구에 사용된 설문지는 [표 1]에 제시된 바와같이 Hannula(2012)가 개념화하여 제시한 정의의 인지, 정서, 동기 차원에 속하는 6가지 정의적 요인들인‘능력(4문항)’, ‘수학에서의 자신감(4문항)’, ‘수학의 어려움(3문항)’, ‘수학의 즐거움(5문항)’, ‘숙달목표지향(5문항)’, ‘노력(4문항)’ 등에 관한 총 25개 문항으로 구성되어 있다.
두 번째 차원과 관련해서 본 연구는 정형화된 이론이나 개인들 사이의 정의와 관련된 사회이론 보다는 각 개인 차원과 관련된 심리학적 이론에 관심을 둔다. 세 번째 차원과 관련해서 본 연구는 정의의 세 가지 측면인 인지적, 동기적, 정서적 측면을 모두 다루려고 한다. 인지적 차원은 자기 효능감, 자기-능력, 자신감과 같은 자신에 대한 신념들, 지식, 기억 등을 포함한다.
, 2016)를 사용하여 수학 성취 수준별, 학년별, 성별에 따라 정의적 요인 면에서의 분석과 함께 각 요인들 간 상관관계를 분석하였다. 한편, 핀란드와 칠레 초등학생의 수학학습 관련 정의적 구조를 비교분석한 선행 연구(Tuohilampi et al., 2013; Tuohilampi et al., 2014b) 결과를 활용하여 우리나라와 핀란드, 칠레 초등학생의 수학 학습에 대한 정의적인 면에서의 특성을 비교 논의하였다.
성별 대상 학생 수는 남학생 60명, 여학생 82명이었다. 해당 학년의 1학기 7월 둘째 주 중에 설문 조사를 실시하여 해당 학년 학생들의 정의적 특성이 반영된 자료를 수집하였다.
대상 데이터
학년 별 대상 학생 수는 4학년이 2개 학급 44명, 5학년이 3개 학급 48명, 6학년이 3개 학급 50명이었다. 성별 대상 학생 수는 남학생 60명, 여학생 82명이었다. 해당 학년의 1학기 7월 둘째 주 중에 설문 조사를 실시하여 해당 학년 학생들의 정의적 특성이 반영된 자료를 수집하였다.
이 연구들은 2010년∼2011년에 걸쳐 두 나라에서 3학년 초에 수행되었다.
초등학생들의 수학에 대한 정의적 요인의 특징을 파악하기 위해서 서울특별시 소재의 한 초등학교 4, 5,6학년 총 8개 학급의 학생 142명을 대상으로 설문 조사를 실시하였다. 수학 수업 중 관찰 및 과정 평가와 각 단원 평가 등 전체적인 1학기 수학 성취도를 기준으로 대상 학생들을 구분했을 때 수학 성취도가 ‘상’수준인 학생이 93명, ‘하’ 수준인 학생이 49명이었다.
데이터처리
각 요인들이 다른 요인에 영향을 미치는 정도와 방향을 파악하기 위해서 각각의 요인을 차례대로 종속변수로 하고 다른 요인들을 독립변수로 하여 회귀 분석을 실시하였다. 분석 결과는 [표 8]에 제시된 바와 같이 ‘자신감’ 요인이 ‘능력’ 요인에 가장 영향을 크게 미치며 ‘수학의 어려움’ 요인도 ‘능력’ 요인에 영향을 미치고 있음을 확인하였다.
수학에 대한 정의적 요인들에 대한 수학 성취 수준별, 학년별, 남녀성별 집단 간의 차이를 알아보기 위해서 기술통계(평균, 표준편차) 분석 및 일원분산 분석을 실시하였다. 마지막으로 대상 학생들의 설문 결과를 바탕으로 정의적 요인들 간의 상관관계를 분석하기 위하여 회귀분석을 실시하였다. 이렇게 분석한 결과는 본 연구에서 사용한 설문지를 활용하여 핀란드와 칠레의 초등학생들을 대상으로 비교 연구를 실시한 선행 연구(Tuohilampiet al.
본 연구에서 수집된 설문 자료에 대해서는 통계프로그램인 SPSS 22를 사용하여 분석하였다. 먼저 전체설문 문항에 대한 신뢰도 분석을 실시하여 전체 문항의 내적 인관성에 대해 분석하였으며, 각 요인별 설문 문항에 대한 신뢰도 분석도 실시하였다.
먼저 전체설문 문항에 대한 신뢰도 분석을 실시하여 전체 문항의 내적 인관성에 대해 분석하였으며, 각 요인별 설문 문항에 대한 신뢰도 분석도 실시하였다. 수학에 대한 정의적 요인들에 대한 수학 성취 수준별, 학년별, 남녀성별 집단 간의 차이를 알아보기 위해서 기술통계(평균, 표준편차) 분석 및 일원분산 분석을 실시하였다. 마지막으로 대상 학생들의 설문 결과를 바탕으로 정의적 요인들 간의 상관관계를 분석하기 위하여 회귀분석을 실시하였다.
수학에 대한 정의적 요인인 ‘능력’, ‘자신감’, ‘수학의 어려움’, ‘수학의 즐거움’, ‘숙달목표지향’, ‘노력’ 요인들 간의 상관관계와 그 정도를 파악하기 위해서 회귀분석을 실시하였다.
마지막으로 대상 학생들의 설문 결과를 바탕으로 정의적 요인들 간의 상관관계를 분석하기 위하여 회귀분석을 실시하였다. 이렇게 분석한 결과는 본 연구에서 사용한 설문지를 활용하여 핀란드와 칠레의 초등학생들을 대상으로 비교 연구를 실시한 선행 연구(Tuohilampiet al., 2013; Tuohilampi et al, 2014a; Tuohilampi etal., 2014b) 결과와 비교 분석하였다.
, 2016)를 활용하여 수학성취 수준별, 학년별, 남녀 성별로 우리나라 초등학교 학생이 갖고 있는 수학 학습에 대한 정의적 특성을 알아보았다. 한편, 이상의 연구 결과를 본 연구에서 사용한 동일 설문지로 이미 핀란드와 칠레의 초등학생을 대상으로 분석한 연구(Tuohilampi et al., 2013;Tuohilampi et al., 2014b) 결과와 비교하였다. 이들 연구 결과로부터 정의적인 면에서의 초등 수학 수업 개선에 시사하는 바를 도출하였다.
이론/모형
본 연구에서는 Hannula & Laakso(2011)가 핀란드 4학년과 8학년 학생들을 대상으로 개발한 5점 리커트 척도의 수학에 대한 정의적 요인 검사 설문지를Tuohilampi et al.
마지막 정서적 차원은 개인적인 목표, 욕구, 바람의 충족 또는 불충족을 언급하는 정서를 경험하고 표현하는 좀 더 자연스러운 것으로,기쁨, 자부심, 슬픔, 좌절, 불안, 기타 다른 감정, 기분,정서적 반응 등이 이에 해당된다(Hannula, 2011). 이러한 Hannula의 정의적 측면에 대한 구분은 개인에 대한 비교적 안정적인 정의적 특성에 대한 관심을 가지고 이루어진 것으로(Giaconi et al., 2016) 본 연구에서는 Hannula가 수학의 정의적 요인에 대해 개념화하여 제시한 수학의 즐거움으로 대표되는 정서 차원과 자기효능감(능력), 자신감, 인지된 수학의 어려움으로 대표되는 인지 차원, 그리고 학생들의 노력과 숙달 목표지향으로 대표되는 동기 차원을 기반으로 하였다.
성능/효과
‘수학의 어려움’, ‘숙달목표지향’ 요인의 순으로 ‘수학의 즐거움’ 요인에 영향을 미치고 있으며, ‘수학의 즐거움’, ‘노력’ 요인 순으로 ‘숙달목표지향’ 요인에 영향을 미치고 있음도 확인하였다.
넷째, 본 연구에 사용된 설문지와 동일한 설문지를 활용하여 핀란드와 칠레의 초등학생들에 대해 비교 분석한 선행연구의 결과와 비교해 보면, 이들 국가에서보다 우리나라 초등학생들에게 있어서 수학에 대한 정의적 요인들 사이에 상대적으로 보다 더 강한 양의 상관관계가 있으며, 더 많은 정의적 요인들 간에 연관성이 존재함을 알 수 있다. 즉, 핀란드나 칠레의 초등학생에 비해 우리나라 초등학생에게 수학에 대한 정의적요인들 사이에 더 밀접한 관련성이 있다는 것을 의미한다.
둘째, 초등학교 4학년 학생이 6학년 학생에 비해 ‘수학의 어려움’ 요인에 대해서 상대적으로 보다 더 긍정적인 생각을 가지고 있다는 학년별 분석 결과에 의해서 학년이 높아질수록 ‘수학의 어려움’ 요인에 대한 긍정적인 생각이 줄어들고 있음을 확인할 수 있다.
따라서 분석 결과에서 학년 별 평균을 비교해 보면 4학년 학생들이 6학년 학생들에 비해 높은 점수를 지니고 있는데, 이는 4학년 학생들이 6학년 학생들에 비해서 ‘수학의 어려움’ 요인에 대해서 더 긍정적인 생각을 가지고 있는 것으로 해석할 수 있다.
또한, ‘능력’, ‘노력’, ‘숙달목표지향’ 요인의 순으로 ‘자신감’ 요인에 영향을 미치고 있으며, ‘수학의 즐거움’, ‘능력’ 요인의 순으로 ‘수학의 어려움’ 요인에 영향을 미치고 있음을 확인하였다.
또한, ‘수학의 어려움’ 요인은 독립변인으로 ‘능력’과 ‘수학의 즐거움’ 영향을 주고 있음도 확인하였다.
마지막으로 ‘자신감’, ‘숙달목표지향’, ‘능력’ 요인의 순으로 ‘노력’ 요인에 영향을 미치고 있음을 확인하였다.
본 연구에 참여한 초등학생들의 수학 성취 수준별 평균에서도, 전체 평균에서와 마찬가지로 ‘숙달목표지향’ 요인의 평균이 2.4803으로 가장 높게 나타났다.
본 연구에서 실시한 수학에 대한 정의적 요인 측정 도구로 사용한 설문지 전체 문항에 대한 신뢰도를 SPSS 22를 사용하여 분석한 결과 Cronbach의 α 계수가 .932로 내적 일관성 신뢰도가 높게 나타났다.
분석 결과는 [표 8]에 제시된 바와 같이 ‘자신감’ 요인이 ‘능력’ 요인에 가장 영향을 크게 미치며 ‘수학의 어려움’ 요인도 ‘능력’ 요인에 영향을 미치고 있음을 확인하였다.
셋째, 초등학생의 수학에 대한 정의적 요인에 대하여 회귀분석을 실시한 결과 각 요인들 간에는 양의 상관관계가 있으며, 각각의 요인별로 해당 요인에 크게 영향을 미치는 요인들이 나타났다. 특히, ‘자신감’과 ‘능력’ 요인, ‘자신감’과 ‘노력’ 요인, ‘노력’과 ‘숙달 목표지향’ 요인, ‘숙달 목표 지향’과 ‘수학의 즐거움’ 요인 상호간에 영향을 미치고 있음이 확인되었다.
수학 성취도 수준에 따라 평균을 비교해보면, 수학성취도 ‘하’ 수준 집단에서는 ‘숙달목표지향’, ‘자신감’, ‘노력’, ‘수학의 즐거움’, ‘수학의 어려움’, ‘능력’ 요인의 순으로 나타났으며, ‘상’ 수준 집단에서는 ‘자신감’, ‘숙달목표지향’, ‘능력’, ‘노력’, ‘수학의 즐거움’, ‘수학의 어려움’ 요인의 순으로 높게 나타났다.
수학에 대한 정의적 요인에 대하여 학년별 차이를 알아보기 위해서 실시한 일원분산분석 결과는 [표 3]에 제시된 바와 같이 ‘수학의 어려움’ 요인에 대해서만 유의확률이 .005로 유의미한 차이가 있었으며, 다른 요인들에 대해서는 유의미한 차이가 없음을 확인하였다.
우리나라 초등학생들의 경우 ‘능력’ 요인과 ‘노력’ 요인에 대해서 전체 평균에서나 수학 성취도 ‘상’ 수준의 집단에게는 6개의 요인들 중 세 번째와 네 번째에 위치하여 중간을 나타낸 반면 수학 성취도가 ‘하’ 수준의 집단에서는 ‘노력’ 요인은 중간에 위치했지만, ‘능력’요인은 최하위에 위치했는데, 핀란드 초등학생들의 경우 ‘능력’ 요인과 ‘노력’ 요인이 별로 높지 않았다.
칠레의 초등학생들 보다는 핀란드의 초등학생들에게서, 또 핀란드의 초등학생들 보다는 우리나라의 초등학생들에게서 수학에 대한 정의적 요인들 간의 연관성이 많이 나타나고 있음을 알 수 있다. 이는 본 연구에서 확인한 수학 성취도에 따라 모든 정의적 요인들간에 유의미한 차이가 있다는 결과와 관련지어 PISA와 TIMSS에서 수학 성취가 높은 국가일수록 정의적 요인들 간의 연관성이 더 많이 나타날 수 있음을 유추해볼 수 있다. 또한, 서로 다른 문화권에 속하며 PISA와 TIMSS에서 수학 성취도 면에 차이가 있는 국가의 초등학생들에게 나타나는 수학에 대한 정의적 구조 역시 서로 차이가 있음이 확인되었다.
모든 수학에 대한 정의적 요인에 대해서 수학 성취도 ‘상’ 수준 집단의 평균이 ‘하’ 수준 집단의 평균보다 더 높았다. 이를 통해 수학 성취도가 높은 학생들이 수학 성취도가 낮은 학생들보다 수학에 대해서 긍정적인 정의적 구조를 가지고 있음을 확인할 수 있다.
이상의 연구 결과를 바탕으로 첫째, 수학에 대한 정의적 요인인 ‘능력’, ‘자신감’, ‘수학의 어려움’, ‘수학의 즐거움’, ‘숙달 목표 지향’, ‘노력’ 요인 각각에 대해서 수학 성취도가 높은 초등학생들이 낮은 초등학생들에 비해 상대적으로 보다 더 긍정적인 반응을 보였다.
일원분산분석의 결과에서는 [표 3]에 제시된 바와 같이 수학에 대한 정의적 요인들 모두에서 수학 성취 수준별로 구분한 집단 간 유의확률이 0.05 이하로 유의미한 차이가 있음을 확인하였다. 유의확률은 ‘능력’,‘자신감’, ‘노력’ 요인에서는 .
또 다른 이유로는 이러한 문화적 특성과 함께 PISA와 TIMSS의 수학 성취도 역시 초등학생들이 수학에 대해 갖게 되는 정의적 요인에 큰 영향을 미친다는 본 연구의 결과로부터 유추해볼 수 있을 것이다. 즉, 세 국가 중 가장 수학 성취도가 높은 우리나라 초등학생들이 가장 많은 개수의 수학에 대한 정의적 요인들 간의 관련성을 나타내 보였으며, 가장 낮은 수학 성취도를 보인 칠레의 초등학생들에게서는 가장 적은 개수의 수학에 대한 정의적 요인들 간의 관련성이 나타났으므로 수학 성취도가 높은 국가의 초등학생일수록 수학에 대한 정의적 요인들 간의 연관성도 많아질 수 있음을 시사한다.
, 2014a). 즉, 핀란드와 칠레의 초등학생들에게서보다 우리나라 초등학생들에게서 요인별 상관관계가 더 강한 양의 상관관계가 있음을 알 수 있다. 이는 우리나라 초등학생들의 정의적 요인들간에 더 밀접한 관련이 있다는 것으로 동양 문화권에 기반 한 문화적 특성에 기인하는 것으로 유추해볼 수 있을 것이다.
특히, ‘자신감’과 ‘능력’ 요인, ‘자신감’과 ‘노력’ 요인, ‘노력’과 ‘숙달 목표지향’ 요인, ‘숙달 목표 지향’과 ‘수학의 즐거움’ 요인 상호간에 영향을 미치고 있음이 확인되었다.
후속연구
따라서 Schoenfeld(1983)은 문제해결자가 만들어내게 되는 일종의 관리적 결정의 역할을 수행하는 신념 체계를 강조한다. 그리고 수학에 대한 태도와 수학에 대한 자신감이 학생들이 그들의 인지적 자원을 다루는 방법에 중요한 효과를 갖는 학생 신념체계 측면이 될 수 있다고 제안한다. 따라서 신념 및 신념체계는 개인의 수학적 언어의 관점이며(Schoenfeld, 1985), 개인의 주관적 지식을 구성하게 되어 (Lester et al.
한편으로, 본 연구 대상이 서울 소재의 한 초등학교에 국한되는 제한점으로 인해 우리나라를 대표하는 초등학생들에 대한 연구 결과로 일반화시키기는 어렵지만, 우리나라 초등학생들의 수학에 대한 정의적 특성을 다른 나라의 학생들과 비교해 봄으로써 그 결과 앞으로 이에 대한 본격적인 연구가 필요함을 알 수 있게 되었다고 생각한다. 나아가 수학 학습에 대한 우리나라 초등학생의 정의적 특성에 대한 본격적인 연구를 통하여 교사로 하여금 초등학생의 수학 수업을 보다 발전적으로 이끌어 가는데 필요한 정의적인 면에서의 방법론적 고찰에 도움이 될 것으로 생각한다.
한편으로, 본 연구 대상이 서울 소재의 한 초등학교에 국한되는 제한점으로 인해 우리나라를 대표하는 초등학생들에 대한 연구 결과로 일반화시키기는 어렵지만, 우리나라 초등학생들의 수학에 대한 정의적 특성을 다른 나라의 학생들과 비교해 봄으로써 그 결과 앞으로 이에 대한 본격적인 연구가 필요함을 알 수 있게 되었다고 생각한다. 나아가 수학 학습에 대한 우리나라 초등학생의 정의적 특성에 대한 본격적인 연구를 통하여 교사로 하여금 초등학생의 수학 수업을 보다 발전적으로 이끌어 가는데 필요한 정의적인 면에서의 방법론적 고찰에 도움이 될 것으로 생각한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
우리나라 초등학생이 핀란드와 칠레보다, 수학에 대한 정의적요인들 사이에 더 밀접한 관련성이 있는 이유는?
즉, 핀란드나 칠레의 초등학생에 비해 우리나라 초등학생에게 수학에 대한 정의적요인들 사이에 더 밀접한 관련성이 있다는 것을 의미한다. 이러한 현상은 우리나라가 서양 또는 라틴 문화권과는 다른 동양 문화권 특유의 정의적, 문화적 특성에 기인하는 것으로 유추해볼 수 있을 것이다. 즉, 학생들의 정의적 측면은 그 나라의 문화적 특성과 밀접하게 연관될 것이라는 점에서 한 가지 이유를 찾을 수 있다. 또 다른 이유로는 이러한 문화적 특성과 함께 PISA와 TIMSS의 수학 성취도 역시 초등학생들이 수학에 대해 갖게 되는 정의적 요인에 큰 영향을 미친다는 본 연구의 결과로부터 유추해볼 수 있을 것이다. 즉, 세 국가 중 가장 수학 성취도가 높은 우리나라 초등학생들이 가장 많은 개수의 수학에 대한 정의적 요인들 간의 관련성을 나타내 보였으며, 가장 낮은 수학 성취도를 보인 칠레의 초등학생들에게서는 가장 적은 개수의 수학에 대한 정의적 요인들 간의 관련성이 나타났으므로 수학 성취도가 높은 국가의 초등학생일수록 수학에 대한 정의적 요인들 간의 연관성도 많아질 수 있음을 시사한다.
정의적 측면에서의 특성 파악을 위한 연구 설문지에, 수학에 대한 정의적 요인으로 무엇을 사용했는가?
이상의 연구 결과를 바탕으로 첫째, 수학에 대한 정의적 요인인 ‘능력’, ‘자신감’, ‘수학의 어려움’, ‘수학의 즐거움’, ‘숙달 목표 지향’, ‘노력’ 요인 각각에 대해서 수학 성취도가 높은 초등학생들이 낮은 초등학생들에 비해 상대적으로 보다 더 긍정적인 반응을 보였다. 이를 통해 수학 성취도가 초등학생의 수학에 대한 정의적 요인 및 신념과 밀접한 관계성을 갖고 있음이 확인되었다.
여러 정의적 요인들 중에서도, 신념이 문제해결 활동에 중요한 역할을 수행한다고 보는 이유는?
이와 같은 정의적 요인들 중 신념 요인이 갖는 특이성에 주목하며 Goldin(2002)과 Cobb, Yackel, &Wood(1989)는 신념의 특성을 인지적-정의적 형태로 파악하고 개인적 신념과 사회적(문화적) 신념으로 구분하였다. 신념은 이와 같이 정서와 태도가 함께하는 인지적-정의적 측면 때문에 그리고, 학생 자신의 능력에 대한 평가나 수학적 과제에 참여하려는 의지, 그리고 근본적인 수학적 성향에 강력한 영향을 미치기 때문에(NCTM, 1989, p. 233), 여러 정의적 요인들 중에서도 문제해결 활동에 중요한 역할을 수행하는 것으로 받아들이고 있다.
참고문헌 (32)
권미연.전평국 (1999). 초, 중학생들의 수학적 신념 형성의 요인 분석 - 수학 교실의 사회적 규범을 중심으로. 한국수학교육학회지 시리즈 E , 8, 189-207. (Kwon, Mi yeon and Jeon, Pyung Kook (1999). Analysis of factors of mathematical belief formation in middle school students - Focusing on the social norms of the classroom. E: Communications of Mathematical Education 8, 189-207.)
김도연.김홍찬 (2013). 중학교 3학년 학생들의 "단원별 이해도에 대한 신념"과 학업성취도와의 관계 및 수학적 개념, 수학적 절차에 대한 이해 정도 분석. 한국수학교육학회지 시리즈 E , 27(4), 499-521. (Kim. Do Yeon and Kim, Hong Chan (2013). Analysis on the Relationship between the 3ed Grade Middle School Students' BElief about Understanding and Academic Achievement, Mathematical Concepts, Maathematical Procedures. E: Communications of Mathematical Education 27(4), 499-521.)
김부미 (2011). 수학 문제해결 신념의 측정도구 개발. 교육과정평가연구 14(1), 229-255. (Kim, Bumi (2011). Instrument Development for Mathematical Problem-Solving Belief. The Journal of Curriculumand Evaluation 14(1), 229-255)
김부미 (2012). 우리나라 중, 고등학생의 수학적 신념 측정 및 특성 분석. 수학교육학연구 22(2), 229-259. (Kim, Bumi (2012). Instrument Development and Analysis of Secondary Students' Mathematical Beliefs. Journal of Educational Research in Mathematics 22(2), 229-259)
안윤경.김선희 (2011). 수학 문제 해결 과정에서 학생들의 감정 변화에 대한 사례 연구. 수학교육학연구 21(3), 295-311. (Ahn, Yoon Kyeong, Kim, Sun Hee (2011). The Variation of Emotions in Mathematical Problem Solving. The Journal of Curriculum and Evaluation 14(1), 229-255.)
이종희.김선희.김수진.김기연.김부미.윤수철. 김윤민 (2011). 수학 학습에 대한 정의적 성취 검사 도구 개발 및 검증. 한국수학교육학회지 시리즈 A , 50(2), 247-261. (Lee, Chong hee, Kim, Sun Hee, Kim, Soo jin, Kim, Ki yeon, Kim, Bu mi, Tun, Soo cheol, Kim, and Yun min (2011). Development and verification of an affective inventory in Mathematical Learning. A: The Mathematical Education 50(2), 247-261.)
Cobb, P., Yackel E., & Wood, T. (1989). Young children's emotional acts while engaged in mathematical problem solving. In D. B. McLeod & V. M. Adams (Eds.), Affect and mathematical problem solving: A new perspective, 118-148. New York: Springer-Verlag.
DeBellis, V. A., & Goldin, G. A. (1997). The affective domain in mathematical problem-solving. In: E. Pekhonen (Ed.) Proceedings of the PME 21, Vol. 2, 209-216.
DeBellis, V. A., & Goldin, G. A. (2006). Affect and Meta-affect in Mathematical Problem Solving: A Representational Perspective. Educational Studies in Mathematics, 63(2), 131-147.
Furinghetti, F. & Pehkonen, E. (2002). Rethinking characterizations of beliefs. In G. C. Leder, E. Pehkonen, & G. Torner (Eds.), Beliefs: A Hidden Variable in Mathematics education? 39-57. Dordrecht: Kluwer.
Giaconi, V., Varas, M. L., Tuohilampi, L., & Hannula, M. (2016). Affective Factors and Beliefs About Mathematics of Young Chilean Children: Understanding Cultural Characteristics. In P. Felmer, E. Pehkonen, & J. Kilpatrick (Eds.), Posing and Solving Mathematical Problems, 37-51. AG Switzerland: Springer.
Goldin, G. A . (2002). Affect, meta-affect, and mathematical belief structures. In G. C. Leder, E. Pehkonen, & G. Torner (Eds.), Beliefs: A Hidden Variable in Mathematics education? 59-72. Dordrecht: Kluwer.
Hannula, M. S. (2011). The structure and dynamics of affect in mathematical thinking and learning. In M. Pytlak, T. Rowland & E. Swoboda (Eds.), Proceedings of Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, 34-60. Rzeszow, Poland: ERME.
Hannula, M. S. (2012). Exploring new dimensions of mathematics-related affect: Embodied and social theories. Research in Mathematics Education, 14(2), 137-161.
Hannula, M. S. & Laakso, J. (2011). The structure of mathematics related beliefs, attitudes and motivation among Finnish grade 4 and grade 8 students. In B. Ubuz (Ed.), Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3, 9-16. Ankara, Turkey: PME.
Hart, L. E. (1989). Describing the affective domain: saying shat we mean. In D. B. McLeod & V. M. Adams (Eds.), Affect and mathematical problem solving. A new perspective, 37-45. New York: Springer-Verlag.
Lester, F. K., Garofalo, J., & Kroll, D. L. (1989). Self-confidence, interest, beliefs, and metacognition: Key influences on problemsolving behavior. In D. B. McLeod & V. M. Adams (Eds.), Affect and mathematical problem solving: A new perspective, 75-88. New York: Springer-Verlag.
Malmivuori, M. L. (2006). Affect and self-regulation. Educational Studies in Mathematics, 63, 149-164.
McLeod, D. B. (1992). Research on affect in mathematics education: A reconceptualization. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning, 575-596. New York: Macmillan.
McLeod, D. B. (1994). Research on affect and mathematics learning in the JRME: 1970 to the present. Journal for Research in Mathematics Education, 25(6), 637-647.
Moscucci. M. (2010). Why is there not enough fuss about affect and meta-affect among mathematics teacher? Proceedings of the CERME-6. 1811-1820
Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P., & Hooper, M. (2016). TIMSS 2015 International Results in Mathematics. Retrieved from Boston College, TIMSS & PIRLS International Student Center website:http://timssandpirls.bc.edu/timss2015/international-results/download-center/
OECD. (2013). PISA 2012 assessment and analytical framework: mathematics, reading, science, problem solving and financial literacy. Paris: OECD.
Op't Eynde, P., De Corte, E., & Verschaffel, L. (2002). Framing students' Mathematics-related beliefs: A quest for conceptual clarity & a comprehensive categorization. In G. C. Leder, E. Pehkonen, & G. Torner (Eds.), Beliefs: A Hidden Variable in Mathematics education? 13-37. Dordrecht: Kluwer.
Schoenfeld, A. H. (1983). Beyond the purely cognitive: Belief systems, social cognitions, and metacognitions as driving forces in intellectual performance. Cognitive Science, 7, 329-363.
Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. New York: Academic Press.
Silver, E. A. (1987). Foundations of cognitive theory and research for mathematics problem-solving instruction. In A. H. Schoenfeld (Ed.), Cognitive science and mathematics education, 33-60. NJ: Hillsdale.
Tuohilampi, L., Hannula, M. S., Giaconi, V., Laine, A., and Naveri, L. (2013). Comparing the Structures of 3rd Graders' Mathematics-related Affect in Chile and Finland. In Proceedings of the Eighth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education(CERME8). Antalya: ERME.
Tuohilampi, L., Hannula, M. S., & Varas, L. (2014a). 9-year old students' self-related belief structures regarding mathematics: a comparison between Finland and Chile. In M. Hannula, P. Portaankorva-Koivisto, A. Laine, & L. Naveri (Eds.), Proceedings of the 18th conference of the mathematical views, 15-26. Helsinki, Finland: MAVI.
Tuohilampi, L., Hannula, M. S., Varas, L., Giaconi, V., Laine, A., Naveri, L., & Nevado, L. S. I. (2014b). Challenging the Western approach to cultural comparisons: Young pupils' affective structures regarding mathematics in Finland and Chile. International Journal of Science and Mathematics Education, 13(6), 1625-1648.
Tuohilampi, L., Laine, A., Hannula, M. S., & Varas. L. (2016). A Comparative Study of Finland and Chile: the Culture-Dependent Significance of the Individual and Interindividual Levels of the Mathematics-Related Affect. International Journal of Science and Mathematics Education, 14, 1093-1111.
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