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문제 정의
- 본 논문에서는 세 가지 종류의 올레오식 2중 완충기 특성 비교를 위한 첫 단계 연구로서, 각 완충기에 대한 수학적 모델링을 수행하였다.
- 이에 본 논문에서는 Fig. 3에 도시한 세 가지 종류의 2단 완충기 특성을 비교 분석하기 위해, 각각의 형상에 대하여 체계적 정식화 과정을 제시하고 이를 통해 수학적 모델을 유도하였다. 그리고 이를 기반으로 후속 연구[14]에서 각종 올레오식 2중 완충기 종류에 따른 특성을 비교 분석하도록 하였다.
가설 설정
- 또한 유체와 고압가스 챔버를 구분하는 격막의 질량이 작아 무시할 수 있다고 가정하고 마찰을 무시하면 다음 관계를 얻을 수 있다.
- 수학적 모델링을 위해 오리피스 주위 유동 관계식의 구성 시 베르누이 방정식과 오리피스 방출계수를 이용하였으며, 완충기 내부의 기체와 유체는 각각 폴리트로픽 과정 그리고 비압축성으로 가정하였다. A형과 B형에서 유도된 모델식을 살펴보면 기하학적 관계식과 유량보존식으 로부터 유도된 관계식[A], 폴리트로픽 가정 하에 유도된 가스 챔버의 압력과 부피사이의 관계식 [B-C], 베르누이 방정식, 연속방정식 그리고 오리피스 방출계수를 이용하여 유도된 오리피스 관계식[D], 고압가스 챔버 격막 사이의 압력 관계식[E]로 이루어져 있음을 알 수 있다.
- 보다 크거나 같을 때 혹은 작을 때에 따라 (5)식과 동일하게 관계식을 얻을 수 있으며, 오리피스를 통해 출입하는 유체에 대해 연속방정식을 적용하면 (6)식과 동일하게 식을 얻을 수 있다. 이때 팽창 시 유속 vdown으로 위쪽에서 오리피스에 유입되는 부위에 해당되는 챔버 단면적은 단면적 Aa2인 고압챔버영역으로의 유체가 유입되었는지 여부와 관계없이 Aa1으로 가정하였다.
- 한편 A형 2중 완충기의 2단이 작동하여 내부 격막③이 움직이고 있을 때 내부 격막③의 질량이 무시할 만큼 작다고 가정하고 마찰을 무시하면 다음과 같은 관계식을 얻을 수 있다.
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