[논문]미지 우주물체 궤도 정보 획득을 위한 스트릭 추정 방법 검토

현철; 이상욱; 이호진; 이종민

doi:10.6109/jkiice.2018.22.11.1448

[국내논문] 미지 우주물체 궤도 정보 획득을 위한 스트릭 추정 방법 검토
Streak Estimation Method for Obtaining Orbital Information of Unknown Space Objects 원문보기

한국정보통신학회논문지 = Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering, v.22 no.11, 2018년, pp.1448 - 1454

현철 (M&S R&D Team, LIG Nex1) , 이상욱 (M&S R&D Team, LIG Nex1) , 이호진 (M&S R&D Team, LIG Nex1) , 이종민 (IIR Seeker R&S Lab, LIG Nex1)

초록
AI-Helper

광학관측 시스템에서, 미지의 우주물체의 궤도 정보를 얻을 수 있는 궤도 결정 방법에는, 균등한 시간 간격의 세쌍의 관측 값이 필요하다. 본 논문에서는 하나의 스트릭 영상의 정보를 이용하여, 세 쌍의 관측 값을 획득하기 위한 스트릭 추정 방법에 대하여 살펴본다. 우주 물체의 궤도에 따른 특성을 확인하고, 추정 성능을 평가하기 위하여, STK 프로그램을 이용하여 총 9가지 경우에 대한 위성 궤적 모의 관측 자료를 생성하였다. 하나의 스트릭 영상 정보로부터 수 초 후의 다음 스트릭 위치를 추정할 수 있는 세 가지 접근 방법을 적용하여 시뮬레이션을 수행하고, 추정 성능을 평가해 보았다. 선형 가정을 기본으로 하는 선형 벡터 방법과 Kalman Filter 방법은 비선형성이 커지는 부분에서 추정 오차도 함께 증가하는 경향을 보였으나, 최소자승 기법을 기반으로 한 다항식 커브 피팅을 통한 추정 방법은, 앞선 방법들 보다 오차 값이 작고 균일한 결과를 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In an optical observing system, three pairs of observations at equal time intervals are required for the orbit determination method to obtain orbital information of an unknown space objects. In this paper, we propose a method of estimating a streak for acquiring three pairs of observations using one streak image information. Satellite trajectory simulation data were generated for nine cases using the STK program in order to verify the characteristics of the orbit of space object and estimation performance. Simulation was performed by applying three approaches that can estimate the next streak position after a few seconds from one streak image information, and the estimation performance was evaluated. Linear vector method and Kalman Filter method based on the linear assumption tend to increase the estimation error in the region where the nonlinearity is large. However estimation method using the polynomial curve fitting based on the least square method showed smaller and uniform error result than the previous methods.

Keyword

표/그림 (11)

그림 Fig. 1 Angles only preliminary orbit determination
그림 Fig. 2 Matlab and STK connection for Satellite orbit
그림 Fig. 3 Azimuth Plot
그림 Fig. 4 Elevation Plot
그림 Fig. 5 Streak Image
그림 Fig. 6 STK Measurement Data & Streak
그림 Fig. 7 Simulated Streak Data
그림 Fig. 8 Simulation Results(1 Case) - Azimuth
그림 Fig. 9 Simulation Results(1 Case) - Elevation
그림 Fig. 10 Simulation Results(All Cases) - Azimuth
그림 Fig. 11 Simulation Results(All Case) - Elevation

AI 본문요약
AI-Helper

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가설 설정

점선으로 표현된 부분이 전체 궤적이고, 굵은 부분으로 표현된 부분이 스트릭 촬영을 하는 구간이다. 그림 6의 모의 관측 자료에서는 노출시간을 1초, 각 스트릭 사이의 간격을 15초로 가정하였다.
영상처리를 통하여, 그림 7에서 원으로 표시된, 각선 분의 중심점 정보를 얻을 수 있다고 가정하고, 이 데이터를 다음 스트릭 위치 추정에 활용하였다. 분석의 용이함을 위해서, 영상처리 오차나 잡음 등의 세부적인 사항은 중심점 정보에 오차를 섞어주는 형태로 대신하였다

제안 방법

본 논문에서는 궤도 정보를 알 수 없는 미지의 우주물 체에 대하여 한 장의 스트릭 영상을 얻게 되었을 때(그림 1의 t1), 스트릭영상을 연속해서 찍을 수 있도록, 다음 스텝(그림 1의 t2, t3)의 스트릭을 촬영할 위치를 추정하는 방법을 다룬다. 2장에서 상용 프로그램을 이용한 모의 관측 자료 생성과 시뮬레이션을 위한 가정 사항에 대하여 기술하고, 3장에서는 하나의 스트릭 영상 정보로부터 수 초 후의 스트릭 위치를 추정하는 방법들을 정리하였다.
우주물체의 궤도에 따른 특성을 확인하고, 여러 가지 경우에 대한 스트릭 추정 성능을 평가하기 위하여 다음과 같이 우주물체의 모의 관측 자료를 생성하여 활용하였다.
본 논문에서 광학 시스템으로 관측하는 우주물체는, 한반도 내의 임의의 지점에 있는 관측소에서 관측이 가능한 저궤도 위성으로 선정하였다. 표적의 고도와 관측소에서 관측되는 표적 궤적의 최대 고각의 크기에 따라서 궤적 자체의 특성과 추정 성능이 다를 것으로 판단하고, 저고도 위성의 고도를 세 가지 경우로 나누고, 관측 소에서의 최대 고각 역시 세 가지 경우로 나누어, 총 9가지 경우에 대한 검토를 수행하였다.
공개된 위성목록에서 선택할 수 있는 위성을 선정하여 AGI(Analytical Graphics, Inc)사에서 만든 상용 툴인STK(Systems Tool Kit)를 활용하여 각 경우별의 위성 궤도 운동을 모사하였다.
STK 프로그램 내에 센서 객체(망원경)를 생성하면, 그림 2와 같이 Matlab과 연동하여 망원경 지향 방향 및범위에 따라 위성과의 조우 정보인 조우 시간, 방위각, 고각에 대한 정보를 출력하여 활용할 수 있다. 관측소를 기준으로 고각 30도 이상인 영역에서 관측이 가능한 것으로 간주하고, 이에 대한 위성의 위치 정보를 출력하여 분석에 활용하였다.
하나의 스트릭 영상 정보를 획득했을 때, 영상에서 얻을 수 있는 정보를 이용하여 다음 스텝의 스트릭 영상 촬영 위치를 추정할 수 있는 여러 접근법에 대하여 검토해 본다.
우주물체의 궤적에 대한 복잡한 모델을 적용하기 보다는 가장 단순한 형태의 선형 모델을 이용한 칼만 필터를 구성하고 스트릭 추정을 수행해 보았다.
초퍼에 의해서 잘려지는 각 선분들의 중심점 데이터를 확보할 수 있다는 가정하에서, 각 데이터를 이용하여 연속적으로 예측과 갱신을 수행하고, 스트릭의 마지막 점의 속도 상태 변수를 이용하여 다음 스트릭 지점을 추정하였다.
앞서의 Kalman Filter를 사용한 경우와 유사하게, 스트릭이 초퍼에 의해서 잘려지는 각 선분들의 중심점 데이터를 이용하여 3차의 커브 피팅을 수행하고, 여기에서 얻어진 다항식의 계수를 활용하여 다음 스트릭 위치를 추정하였다.
그림 3과 그림 4에 표현한 9가지의 경우들에 대하여 다음 스트릭 예상 간격이 각각 5초 후, 10초 후, 20초 후 그리고 30초 후일 때의 추정 성능을 도출하고 비교하여 보았다.
스트릭을 추정하는데 사용하는 데이터의 위치가, 각궤적의 임의의 위치에 있다고 보고, 각 궤적별로 적게는 200여회, 많게는 400여회의 추정을 수행하고, 결과를 정리해 보았다.
광학관측 데이터를 이용하여, 미지의 우주물체의 궤도 정보를 얻을 수 있는 궤도 결정 방법에 필요한, 세 쌍의 관측 값을 획득하기 위한 스트릭 추정 방법에 대하여 살펴보았다.
STK 프로그램을 이용하여 모의 관측 자료를 생성하고, 하나의 스트릭 영상 정보로부터 수 초 후의 다음 스트릭 위치를 추정할 수 있는 세 가지 접근 방법을 적용하여 시뮬레이션을 수행하였다.
본 연구에서는 단순화된 상황에서의 위치 오차만을 분석 대상으로 하여 단순 추정 성능만을 비교였다. 추후 망원경의 마운트 구동 특성이나 영상 처리 오차 등의 광학 관측 시스템의 여러 항목을 포함한 종합적인 분석이 필요할 것이다.

대상 데이터

본 논문에서 광학 시스템으로 관측하는 우주물체는, 한반도 내의 임의의 지점에 있는 관측소에서 관측이 가능한 저궤도 위성으로 선정하였다. 표적의 고도와 관측소에서 관측되는 표적 궤적의 최대 고각의 크기에 따라서 궤적 자체의 특성과 추정 성능이 다를 것으로 판단하고, 저고도 위성의 고도를 세 가지 경우로 나누고, 관측 소에서의 최대 고각 역시 세 가지 경우로 나누어, 총 9가지 경우에 대한 검토를 수행하였다.
고도 약 300km~400km 부근의 우주물체는 ISS (Interantional Space Station), 고도 약 500km 부근은 지구 관측 위성인 WV-1(WorldView 1), 그리고 고도 700km 부근은 국내 위성인 KOMPSAT-3호를 사용하였다.
그러나 이번 연구에 서는 추정 성능의 확인과 비교를 위하여 스트릭 간격을 임의로 설정하였음을 밝혀둔다. 그리고 시간 오차나 망원경의 마운트 구동 특성도 따로 고려하지는 않고, 단순 추정 성능 비교를 위하여, 위치 오차만을 분석 대상으로 선정하였다.

데이터처리

그림 10과 11은 가정한 모든 경우에 대한 시뮬레이션 결과를 방위각과 고각에 대하여 정리한 결과이다. 각 위성의 최대 고각별, 고도별, 스트릭 간격 별로 오차RMS(Root Mean Square) 값을 정리하였다. 각 그림의 x축은 스트릭 간격을 나타내고, y축은 방위각과 고각에 대한 추정 오차값을 나타낸다.

이론/모형

본 논문에서는 최소자승기법(Least Square Method) 를 기반으로 한 다항식 커브 피팅(Polynomial Curve Fitting) 방법을 적용하여 수 초 후의 스트릭 위치를 추정해 보았다. Least Square Method의 차수는 식(6)처럼 3차로 설정하였다.

성능/효과

고도가 낮을수록, 최대 고각이 클수록 관측되는 궤적의 비선형성이 커지는 것을 그림 3과 4로부터 확인할 수 있다. 그리고 고각 궤적보다는 방위각 궤적이 상대적으로 더 큰 비선형성을 보였다.
앞 절에서 살펴본 바와 같이, 최대 고각이 높을수록, 고도가 낮을수록 표적 궤적의 비선형성이 커지는데, 이렇게 비선형성이 커지는 부분에서는 추정 오차도 증가하는 것을 확인할 수 있다.
이상의 결과에서 표적의 고도가 500km 이하, 최대 고각이 60deg 이상이 되면, 광시야 망원경을 사용한다 하더라도 기본 추정 오차가 수 deg를 넘게 되어, 스트릭 관측 정보만으로는 그 다음 스트릭에 대한 연속적인 관측이 어려울 것으로 예상할 수 있다.
표적 우주물체로 가정한 위성의 고도가 낮을수록, 관측 최대 고각이 높을수록 궤적의 비선형성이 커지는데, 선형 가정을 기본으로 하는 선형 벡터 방법과 Kalman Filter 방법은 비선형성이 커지는 부분에서 추정 오차도 함께 증가하는 경향을 보였다. 이에 반해서 최소자승 기법을 기반으로 한 다항식 커브 피팅을 통한 추정 결과는 앞선 방법들 보다 작고 균일한 위치 오차 값을 보였다.
표적 우주물체로 가정한 위성의 고도가 낮을수록, 관측 최대 고각이 높을수록 궤적의 비선형성이 커지는데, 선형 가정을 기본으로 하는 선형 벡터 방법과 Kalman Filter 방법은 비선형성이 커지는 부분에서 추정 오차도 함께 증가하는 경향을 보였다. 이에 반해서 최소자승 기법을 기반으로 한 다항식 커브 피팅을 통한 추정 결과는 앞선 방법들 보다 작고 균일한 위치 오차 값을 보였다.

후속연구

본 연구에서는 단순화된 상황에서의 위치 오차만을 분석 대상으로 하여 단순 추정 성능만을 비교였다. 추후 망원경의 마운트 구동 특성이나 영상 처리 오차 등의 광학 관측 시스템의 여러 항목을 포함한 종합적인 분석이 필요할 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	우주물체를 탐지, 식별, 추적하고 위치를 예보하는 감시체계 중 현재 사용되고 있는 시스템은 무엇이 있는가?	현재 사용되고 있는 우주물체의 추적 및 감시 시스템으로는 레이다 시스템, 레이저 시스템, 광학 시스템이 있다. 레이다 시스템은 주로 저궤도 위성의 추적 및 감시에 사용되고, 레이저 시스템은 거리 정보 획득을 통하여 높은 정밀도의 추적이 가능하다[1].
	궤도 결정 방법에 필요한 정보는 무엇인가?	광학관측 시스템에서, 미지의 우주물체의 궤도 정보를 얻을 수 있는 궤도 결정 방법에는, 균등한 시간 간격의 세쌍의 관측 값이 필요하다. 본 논문에서는 하나의 스트릭 영상의 정보를 이용하여, 세 쌍의 관측 값을 획득하기 위한 스트릭 추정 방법에 대하여 살펴본다.
	우주물체를 탐지, 식별, 추적하고 위치를 예보하는 감시체계가 필요한 이유는 무엇인가?	우주공간에는 인공위성을 비롯한 우주선, 발사체 등의 다양한 인공 우주물체 수 만개가 존재하고 있다. 우주물체 간의 충돌로 인한 파편의 지상 낙하 또는 적성국의 정찰 위성에 의한 국내 정찰 등의 위험성이 존재하므로, 우주물체를 탐지, 식별, 추적하고 위치를 예보하는 감시체계가 필요하다. 이미 우주 선진국들은 우주통제를 목적으로 우주감시시스템을 운용하고 있으며, 국내에서도 이와 관련된 연구 및 기술 개발이 진행 중에 있다[1-8].

참고문헌 (11)

W. Lee et al, "Orbit determination of GPS and KOREASAT 2 satellite using angle-only data and requirements for optical tracking system," Journal of Astronomy and Space Sciences, vol. 21, no. 3, pp. 221-232, Sep. 2004.
AMOS, AMOS User's Manual, U.S. Air Force Research Lab., 2001.
J. Choi et al, "Orbit determination using angle-only data for MEO & GEO satellite and obsolete," Journal of Astronomy and Space Sciences, vol. 26, no. 1, pp. 111-126, Mar. 2009.
O. Hwang, J. H. Jo, "Trends of initial orbit determination accuracy for time interval change between three pairs of measurement datas," Journal of Astronomy and Space Sciences, vol. 26, no. 4, pp. 529-546, Dec. 2009.
GEODSS, A GEODSS Sourcebook, U.S. Air Force, 2008.
M. R. Ackermann, R. R. Kiziah, J. D. Beason, P. C. Zimmer, J. T. McGraw, "Exploration of Wide-Field Optical System Technologies for Sky Survey and Space Surveillance," Proceeding of the 30th Space Symposium, Technical Track, Colorado Springs, Colorado, pp. 1-28, May. 2014.
H. Lee, S. Lee, "Detection performance analysis of the telescope considering pointing angle command error," Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering, vol. 21, no. 1, pp. 237-243, Jan. 2017.
B. Nadella, "Eyes detection and tracking and eye gaze estimation," Asia-pacific Journal of Convergent Research Interchange, vol. 1, no. 2, pp. 25-41, Jun. 2015.
D. A. Vallado, Fundamentals of Astrodynamics and Applications, 4th ed. Hawthorne, CA: Microcosm Press, 2013.
S. Park et al, "Development of a data reduction algorithm for optical wide field patrol," Journal of Astronomy and Space Sciences, vol. 30, no. 3, pp. 193-206, Sep. 2013.

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S. Park et al, "Development of a data reduction algorithm for optical wide field patrol(OWL) II: improving measurement of lengths of detected streaks," Journal of Astronomy and Space Sciences, vol. 33, no. 3, pp. 221-227, Sep. 2016.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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