강재면과 사질토 사이의 경계면 마찰각 예측식 개발 및 불확실성 평가 Development and Uncertainty Assessment of Interface Friction Prediction Equation Between Steel Surface and Cohesionless Soils원문보기
지반구조물에서는 흙과 구조물 사이의 상호 마찰 특성이 구조물에 작용하는 하중과 저항 분석에 큰 영향을 미친다. 일반적으로 지반구조물의 주재료로서 콘크리트 또는 강재가 많이 사용되며, 흙 입자 크기와 비교하여 마찰면의 거칠기 정도에 따라 경계면 마찰 특성이 큰 차이를 보인다. 특히 비신장성 보강재를 사용하는 보강토 옹벽, 말뚝 주면, 옹벽면 등의 지반구조물에 대해서는 흙과 구조물 사이의 마찰특성을 합리적으로 분석하여 구조물의 안전성을 확보하여야 한다. 구조물면과 사질토 사이의 마찰특성에 대하여 보다 정확한 예측식을 제시하고 이 예측식이 가지고 있는 불확실성을 제시하는 것은 지반-지반구조물의 신뢰성 분석에 필수적이다. 따라서 본 연구에서는 기존 양질의 연구 문헌들에 보고된 흙과 거칠기가 다른 면 사이의 마찰실험결과를 분석하여, 강재와 사질토 사이의 첨두 경계면 마찰각을 구하는 식을 제안하였다. 첨두 경계면 마찰각을 결정하는 주요인자는 경계면의 상대조도, 흙의 상대밀도, 구속압, 한계상태 경계면 마찰각이다. 본 연구에서 개발한 첨두 경계면 마찰각 예측식에 대한 불확실성을 통계적으로 Goodness-of-fit 시험 결과를 반영하여 평가하였다.
지반구조물에서는 흙과 구조물 사이의 상호 마찰 특성이 구조물에 작용하는 하중과 저항 분석에 큰 영향을 미친다. 일반적으로 지반구조물의 주재료로서 콘크리트 또는 강재가 많이 사용되며, 흙 입자 크기와 비교하여 마찰면의 거칠기 정도에 따라 경계면 마찰 특성이 큰 차이를 보인다. 특히 비신장성 보강재를 사용하는 보강토 옹벽, 말뚝 주면, 옹벽면 등의 지반구조물에 대해서는 흙과 구조물 사이의 마찰특성을 합리적으로 분석하여 구조물의 안전성을 확보하여야 한다. 구조물면과 사질토 사이의 마찰특성에 대하여 보다 정확한 예측식을 제시하고 이 예측식이 가지고 있는 불확실성을 제시하는 것은 지반-지반구조물의 신뢰성 분석에 필수적이다. 따라서 본 연구에서는 기존 양질의 연구 문헌들에 보고된 흙과 거칠기가 다른 면 사이의 마찰실험결과를 분석하여, 강재와 사질토 사이의 첨두 경계면 마찰각을 구하는 식을 제안하였다. 첨두 경계면 마찰각을 결정하는 주요인자는 경계면의 상대조도, 흙의 상대밀도, 구속압, 한계상태 경계면 마찰각이다. 본 연구에서 개발한 첨두 경계면 마찰각 예측식에 대한 불확실성을 통계적으로 Goodness-of-fit 시험 결과를 반영하여 평가하였다.
Characteristics of interface friction between cohesionless soils and geotechnical structure surfaces play an important role in the analysis of earth load and resistance on the structure. In general, geotechnical structures are mainly composed of either steel or concrete, and their surface roughnesse...
Characteristics of interface friction between cohesionless soils and geotechnical structure surfaces play an important role in the analysis of earth load and resistance on the structure. In general, geotechnical structures are mainly composed of either steel or concrete, and their surface roughnesses with respect to soil particle sizes influence the interface characteristics between soils and the structures. Accurate assessment of the interface friction characteristics between soils and structures is important to ensure the safety of geotechnical structures, such as mechanically stabilized earth walls reinforced with inextensible reinforcements, piles embedded into soils, retaining wall backfilled with soils. In this study, based on the database of high quality interface friction tests between frictional soils and solid surfaces from literature, equation representing peak interface friction angle is proposed. The influential factors of the peak interface friction angle are relative roughness between soil and solid surface, relative density of frictional soil, and residual (constant volume) interface friction angle. Futhermore, for the developed equation of the interface friction angle, its uncertainty was assessed statistically based on Goodness-of-fit test results.
Characteristics of interface friction between cohesionless soils and geotechnical structure surfaces play an important role in the analysis of earth load and resistance on the structure. In general, geotechnical structures are mainly composed of either steel or concrete, and their surface roughnesses with respect to soil particle sizes influence the interface characteristics between soils and the structures. Accurate assessment of the interface friction characteristics between soils and structures is important to ensure the safety of geotechnical structures, such as mechanically stabilized earth walls reinforced with inextensible reinforcements, piles embedded into soils, retaining wall backfilled with soils. In this study, based on the database of high quality interface friction tests between frictional soils and solid surfaces from literature, equation representing peak interface friction angle is proposed. The influential factors of the peak interface friction angle are relative roughness between soil and solid surface, relative density of frictional soil, and residual (constant volume) interface friction angle. Futhermore, for the developed equation of the interface friction angle, its uncertainty was assessed statistically based on Goodness-of-fit test results.
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문제 정의
따라서 본 연구에서는 Bolton(1986)이 제시한 ϕp-ϕc를 나타내는 관계식[식 (1)]에서 고려된 주요인자들[사질토의 상대밀도(DR)와 파괴시 평균구속압력(σ'mp)]을 사질토-거친면 사이의 첨두 경계면 마찰각(δp)을 산정하는데도 반영하고자 하였다.
가설 설정
Kolmogorov Smirnov test는 경험적 누적분포함수(Empirical Cumulative Distribution Function, ECDF)을 기반으로 하며, 누적분포함수(Cumulative Distribution Function, CDF)로부터 임의의 샘플 x1, x2, …,xn을 가지고 있다고 가정하여 확률을 산정한다.
사질토-경계면 사이의 상대적 조도(Ra/D50)는 어느 정도이상이 되면 아주 거친면으로 표현이 되기 때문에 1.0을 초과할 수 없다고 가정하고 다음과 같은 식 (3)으로 회기 분석을 하여 최적 fitting parameter를 결정하였다.
제안 방법
사질토와 구조물면 사이의 마찰특성을 분석하기 위하여 기존에 수행된 양질의 이질면 전단시험자료를 이용하여 첨두 경계면 마찰각을 구하는 식을 제안하였다. 전단시험자료는 Lings and Dietz(2005)의 전단시험결과를 사용하였다.
, 2003). 시험 방법은 두 개의 상하부 전단박스에 각각 이질재료를 넣고 전단력을 가하며 상부에 일정한 연직압력을 작용시킨다. 이 때 일반적으로 느슨한 사질토의 경우 수축거동(contractive behavior)을 보이고, 조밀한 사질토의 경우 팽창거동(dilative behavior)을 보이게 된다.
흙과 구조물 경계면의 마찰 특성을 분석하기 위해서는 경계면의 거칠기에 대한 상대적인 흙의 입경 크기를 분석해야 한다. 이러한 분석을 위해서는 두 개의 상하부 박스에 이질적인 재료를 넣고 전단시험을 하게 된다. 일반적으로 응용이 가장 쉬운 이질 경계면 마찰특성을 알기 위해서 수행하는 수정된 직접전단시험 모식도는 Fig.
하지만 흙-경계면 조건의 직접전단시험에서는 첨두 경계면 마찰각(δp) 발현 순간의 구속압력을 측정하기 어렵기 때문에, 실험에서 항상 같은 값이 유지되는 초기 연직구속압력(σ'v0)을 고려하였다.
대상 데이터
(1998)과 Lings and Dietz(2005)에서 수행된 흙과 어느 정도 거칠기가 있는 면 사이의 전단시험 결과를 정리하여 도출된 “평균상대조도(Rn)”와 “흙의 첨두내부마찰각 대비 발현되는 첨두 경계면 마찰각(δp/Φp)”의 관계를 나타낸다. 사용된 흙은 두 종류의 사질토이며, 각각의 D50은 0.44mm와 0.78mm이다. 또한 구조물면을 모사한 재료면 평균 조도는 0.
데이터처리
또한, (δp,meas./δp,pred.) 값에 부합하는 확률분포모델을 파악하기 위해 Goodness-of-fit test를 수행하였다.
이론/모형
Lings and Dietz(2005)의 실험 결과로부터 구한 40개의 데이터를 식 (3)을 이용하여 회기분석하였다. 회기 분석 결과 각각의 상수를 C1=0.
사질토와 구조물면 사이의 마찰특성을 분석하기 위하여 기존에 수행된 양질의 이질면 전단시험자료를 이용하여 첨두 경계면 마찰각을 구하는 식을 제안하였다. 전단시험자료는 Lings and Dietz(2005)의 전단시험결과를 사용하였다. 고려된 첨두 경계면 마찰각에 영향을 미치는 주요 인자로는 사질토-구조물면 사이의 상대조도, 사질토의 상대밀도, 사질토에 작용하는 연직 구속압력이 있으며 분석 및 산정, 평가 결과는 다음과 같다.
Goodness-of-fit test는 통계적으로 파악할 수 있는 모델을 다양한 확률밀도함수에 적용하여 가장 적합한 확률밀도함수를 선정하는 것으로 예상 값과 관찰된 값의 차이를 분석 할 수 있는 방법 중 하나이다(Alberto and Carlos, 2010). 통계모델은 Kolmogorov Smirnov test, Anderson Darling test, Chi-Squared test에 적용되며 각 test에 가장 적합한 확률밀도함수가 rank로 표기된다. Kolmogorov Smirnov test는 경험적 누적분포함수(Empirical Cumulative Distribution Function, ECDF)을 기반으로 하며, 누적분포함수(Cumulative Distribution Function, CDF)로부터 임의의 샘플 x1, x2, …,xn을 가지고 있다고 가정하여 확률을 산정한다.
성능/효과
(1) 사질토-구조물면 사이의 상대조도가 증가할수록(흙입자크기에 비하여 거친면의 요철이 클수록) 첨두 경계면 마찰각이 증가하였으며, 상대조도가 일정 수준(상대조도 Rn = 0.1412)까지는 상대조도가 증가할수록 첨두 경계면 마찰각은 증가하였다. 하지만 상대조도가 0.
(2) 사질토의 상대밀도가 증가할수록 경계면에서 전달될 경우 팽창거동을 보이기 때문에 첨두 경계면 마찰각은 증가하였으며, 수직 구속압이 증가할수록 팽창거동이 억제되어 첨두 경계면 마찰각이 감소하였다.
(3) 본 연구를 통하여 40개의 양질의 데이터를 이용하여 개발된 첨두 경계면 마찰각의 경우 정확도가 아주 높았다. 측정된 첨두 경계면 마찰각과 예측된 첨두 경계면 마찰각의 비의 평균은 1.
Fig. 2에서 보는 바와 같이 첨두 경계면 마찰각은 사질토의 첨부 내부마찰각(ϕp)의 20%∼100% 범위에서 log scale인 상대조도(Ra/D50)가 증가할 경우 선형에 유사하게 증가하는 것을 알 수 있었다.
Kolmogorov Smirnov test에서는 “Gumbel Min” 확률밀도함수가, Anderson Darling test에서는 “Dagum(4P)” 확률밀도함수가, Chi-Squared test에서는 “ERROR” 확률밀도함수가 적합한 것으로 판정되었다.
따라서, 실질적으로 많이 사용되는 대표 확률밀도함수들 중에서는 정규분포곡선이 (δp,meas./δp,pred.) 데이터에 잘 맞는 것으로 확인되었다.
종합적으로 판단하여 rank를 계산 하였을 때 (δp,meas./δp,pred.)의 확률밀도함수 분석에 있어서 해당 모델을 적합하게 표현할 수 있는 확률밀도함수는 Dagum(4P)였다.
(3) 본 연구를 통하여 40개의 양질의 데이터를 이용하여 개발된 첨두 경계면 마찰각의 경우 정확도가 아주 높았다. 측정된 첨두 경계면 마찰각과 예측된 첨두 경계면 마찰각의 비의 평균은 1.0022이며 변동계수는 0.0687로 결정되었으며, Goodness-of-fit test를 통해서 몇가지 대표적인 확률밀도함수에 대입시켜본 결과, 정규분포곡선에 잘 맞는 것으로 판단되었다.
후속연구
(4) 개발된 첨두 경계면 마찰각 산정 공식은 거칠기가 다른 이질재료의 interface 특성을 보다 자세히 모사 할 수 있다. 대표적으로 보강토 옹벽에 시공되는 비신장성 강재의 인장력 평가, 현장타설말뚝과 지반과의 마찰각에 따른 지지력 등에 적용될 수 있을 것으로 판단된다.
따라서 회귀분석을 통한 계수(C1∼C5)를 국내 수준에 맞게 산정하여야 한다. 또한, 마찰각의 영향을 미치는 중요 인자인 c(점착력)에 대한 고려가 이루어지지 않아 이를 바탕으로 추가적인 실험이 진행되어야 하며, 이에 따른 국내 현장에 맞는 첨두 경계면의 마찰각 산정이 필요할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
보강토 옹벽이란 무엇인가?
1990년대부터 많은 보강토의 시공이 이루어지고 있으며, 최근에는 보강토 옹벽이 전체 옹벽의 가장 많은 부분을 차지하고 있다. 보강토 옹벽은 매트나 띠 형태의 보강재를 잘 다진 성토흙 사이에 수평 또는 약간의 경사가 있게 설치하여 단단한 구조물 옹벽을 대체하는 다소 유연한 구조물이다. 이러한 보강토 옹벽에서 보강재와 되메움토사이의 마찰특성이 내적 안정성 분석에 큰 영향을 미친다.
경계면의 거칠기에 대한 상대적인 흙의 입경 크기를 분석하는 방법은 무엇인가?
흙과 구조물 경계면의 마찰 특성을 분석하기 위해서는 경계면의 거칠기에 대한 상대적인 흙의 입경 크기를 분석해야 한다. 이러한 분석을 위해서는 두 개의 상하부 박스에 이질적인 재료를 넣고 전단시험을 하게 된다. 일반적으로 응용이 가장 쉬운 이질 경계면 마찰특성을 알기 위해서 수행하는 수정된 직접전단시험 모식도는 Fig.
합리적인 지반구조물의 설계 및 시공을 위해 필요한 정보는 무엇인가?
일반적인 옹벽, 지하구조물, 말뚝 주면, 개착식 터널 등 다양한 강재 또는 콘크리트를 경계로 가지는 지반구조물들은 흙 또는 암반과 경계하는 경우가 많다. 따라서 합리적인 지반구조물의 설계 및 시공을 위해서는 “강재, 콘크리트”와 “흙, 암” 사이의 마찰 특성 예측이 중요하다. 이러한 마찰 특성을 예측하기 위해서는 다양한 인자(하중조건, 흙의 조밀한 정도, 암반의 강도, 흙 또는 암반의 고유 마찰특성, 강재 또는 콘크리트의 조도 등)에 대해 고려해야 한다.
참고문헌 (13)
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