화음탐색법은 근래에 개발된 메타휴리스틱 알고리즘 중 하나로, 다양한 분야의 최적화 문제에 적용되어 많은 연구자들에게 널리 알려진 바 있다. 하지만 최적화 문제의 복잡성이 날로 증가하여 기존 화음탐색법으로는 최적해를 효율적으로 탐색할 수 없는 경우가 증가하고 있다. 이를 개선하기 위해 기존 매개변수 설정의 변경 및 다른 메타휴리스틱 알고리즘의 특성과의 융합 등을 통해 화음탐색법의 성능을 향상시킨 연구가 다수 존재한다. 본 연구에서는 기존 화음탐색법의 매개변수설정 방법과 해탐색 성능을 개선한 모방 화음탐색법 (Copycat Harmony Search, CcHS)을 제시하였다. 모방 화음탐색법의 성능을 검증하기 위하여 대표적인 수학적 최적화 문제에 적용하여 기존에 개발되었던 향상된 형태의 화음탐색법 알고리즘들과 결과를 비교하였다. 모방 화음탐색법은 모든 수학적 최적화 문제에서 다른 알고리즘보다 전역해에 가까운 해를 찾음으로써 최적해 탐색의 효율성을 입증하였다. 또한, 알고리즘의 공학문제의 적용성을 분석하기 위하여 기존에 널리 적용되었던 상수도관망 최적설계 문제에 CcHS를 적용하였다. 그 결과 본 연구에서는 기존 화음탐색법이 제안한 최소 설계비용보다 약 21.91% 더 저렴한 비용을 제시하였다.
화음탐색법은 근래에 개발된 메타휴리스틱 알고리즘 중 하나로, 다양한 분야의 최적화 문제에 적용되어 많은 연구자들에게 널리 알려진 바 있다. 하지만 최적화 문제의 복잡성이 날로 증가하여 기존 화음탐색법으로는 최적해를 효율적으로 탐색할 수 없는 경우가 증가하고 있다. 이를 개선하기 위해 기존 매개변수 설정의 변경 및 다른 메타휴리스틱 알고리즘의 특성과의 융합 등을 통해 화음탐색법의 성능을 향상시킨 연구가 다수 존재한다. 본 연구에서는 기존 화음탐색법의 매개변수설정 방법과 해탐색 성능을 개선한 모방 화음탐색법 (Copycat Harmony Search, CcHS)을 제시하였다. 모방 화음탐색법의 성능을 검증하기 위하여 대표적인 수학적 최적화 문제에 적용하여 기존에 개발되었던 향상된 형태의 화음탐색법 알고리즘들과 결과를 비교하였다. 모방 화음탐색법은 모든 수학적 최적화 문제에서 다른 알고리즘보다 전역해에 가까운 해를 찾음으로써 최적해 탐색의 효율성을 입증하였다. 또한, 알고리즘의 공학문제의 적용성을 분석하기 위하여 기존에 널리 적용되었던 상수도관망 최적설계 문제에 CcHS를 적용하였다. 그 결과 본 연구에서는 기존 화음탐색법이 제안한 최소 설계비용보다 약 21.91% 더 저렴한 비용을 제시하였다.
Harmony Search (HS) is a recently developed metaheuristic algorithm that is widely known to many researchers. However, due to the increasing complexity of optimization problems, the optimal solution cannot be efficiently found by HS. To overcome this problem, there have been many studies that have i...
Harmony Search (HS) is a recently developed metaheuristic algorithm that is widely known to many researchers. However, due to the increasing complexity of optimization problems, the optimal solution cannot be efficiently found by HS. To overcome this problem, there have been many studies that have improved the performance of HS by modifying the parameter settings and incorporating other metaheuristic algorithms. In this study, Copycat HS (CcHS) is suggested, which improves the parameter setting method and the performance of searching for the optimal solution. To verify the performance of CcHS, the results were compared to those of HS variants with a set of well-known mathematical benchmark problems. The effectiveness of CcHS was proven by finding final solutions that are closer to the global optimum than other algorithms in all problems. To analyze the applicability of CcHS to engineering optimization problems, it was applied to a design problem for Water Distribution Systems (WDS), which is widely applied in previous research. As a result, CcHS proposed the minimum design cost, which was 21.91% cheaper than the cost suggested by simple HS.
Harmony Search (HS) is a recently developed metaheuristic algorithm that is widely known to many researchers. However, due to the increasing complexity of optimization problems, the optimal solution cannot be efficiently found by HS. To overcome this problem, there have been many studies that have improved the performance of HS by modifying the parameter settings and incorporating other metaheuristic algorithms. In this study, Copycat HS (CcHS) is suggested, which improves the parameter setting method and the performance of searching for the optimal solution. To verify the performance of CcHS, the results were compared to those of HS variants with a set of well-known mathematical benchmark problems. The effectiveness of CcHS was proven by finding final solutions that are closer to the global optimum than other algorithms in all problems. To analyze the applicability of CcHS to engineering optimization problems, it was applied to a design problem for Water Distribution Systems (WDS), which is widely applied in previous research. As a result, CcHS proposed the minimum design cost, which was 21.91% cheaper than the cost suggested by simple HS.
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문제 정의
하지만 모의횟수가 진행되어도 HM 내 솔루션이 개선되지 않는 상황을 해결하기 위해 최적해 탐색 성능을 향상시킨 알고리즘은 제시된 바 없다. 따라서 본 연구에서는 모방 화음탐색법을 개발하여 해당 문제를 해결하고 최적해를 찾는 성능을 개선하였다.
따라서 본 연구에서는 화음탐색법의 매개변수 설정 방법과 해탐색 성능을 개선한 모방 화음탐색법을 개발하였다. Copycat이란 남을 모방하는 사람 혹은 어떠한 행위를 흉내 내는 사람을 일컫는다.
본 연구에서는 모방 화음탐색법을 상수도 관망 최적 설계에 적용하여 실제 공학적 최적화 문제에서의 최적화 성능을 검증하였다.
본 연구에서는 최적해 탐색 성능을 개선하여 이러한 문제점을 해결하고자 하였다. 열등한 솔루션이 우수한 솔루션의 값을 모방함으로써 최적해 탐색의 효율성을 증대시킬 수 있는 모방 화음탐색법 (Copycat Harmony Search, CcHS)을 개발하였다.
또한, 각 관로 내 유량 방향의 예측이 어렵고 물을 공급하기 위한 각 절점에서의 최소수압을 만족해야 하는 등 제한된 조건도 존재하여 최적의 설계안을 찾는 일은 쉽지 않다. 이와 같은 이유로, 메타휴리스틱 알고리즘 전문가들은 최적화 과정을 적용하여 상수도 관망의 최적 설계안을 구하고자 하였다. 실제 2000년도 이후부터는 메타휴리스틱 알고리즘을 적용하여 상수도 관망 설계안의 최소 비용을 구하고자 한 연구가 다수 진행된 바 있다 [22-27].
제안 방법
새로운 솔루션은 앞서 언급한 3가지의 대표적인 매개변수를 고려하여 결정된다. HMCR의 확률로 HM 내에 저장되어있는 변수의 값을 새로운 솔루션의 값으로 지정하며 반대의 확률로 각 결정변수의 범위 내 무작위 값을 새로운 솔루션의 변수 값으로 저장한다. 이는 기억회상 및 무작위선택의 과정이다.
Yadav etal. [14]에서 제시한대로 총 50,000번의 반복계산을 수행하여 동일한 조건으로 성능 검증을 시행하였다. 기존 HS 이외에 다른 알고리즘은 PAR 및 BW 값을 고정하지 않았으며, 모의가 진행됨에 따라 변동하도록 설정하였다.
최근에는 Lee et al. [21]이 Multi-layered Harmony Search Algortihm (MLHSA)을 개발하여 본 상수도관망 최적설계 문제에 적용하여 결과를 제시하였다.
결정변수의 최댓값 및 최솟값을 의미한다. 각 결정변수의 최댓값 및 최솟값을 계산함으로써 결정변수마다 다른 값의 BW를 적용하도록 하였다. 모의 초반에는 넓은 범위의 값들이 HM에 존재하기 때문에 BW 값은 크며 전역 탐색을 빈번히 수행한다.
결과 도출을 위한 총 모의횟수는 기존 문헌조사에서 적용한 총 모의횟수와 동일하게 45,400회 최적화 과정을 적용하였으며, 총 50회의 독립적인 최적해 탐색을 진행하였다. 그 결과, 평균 €2,165,861의 비용을 나타냈으며, 가장 우수한 설계안은 €2,031,221의 비용이 발생하였다 (Table 5).
수학적 벤치마크 문제에 적용한 각 알고리즘의 매개변수 값은 기존 문헌조사를 실시한 결과를 바탕으로 그 값을 선정하였다 [9,14]. 공정한 비교를 위해 기존 문헌 조사에서 민감도 분석을 통해 제시한 최적의 매개변수 값을 적용하였다. Table 2에서는 각 알고리즘의 매개변수 값을 보여준다.
각 알고리즘의 성능을 비교분석하기 위해 총 50회의 독립시행을 통하여 통계분석을 수행하였다. 독립시행 횟수는 기존 문헌들에서 설정한 10, 30, 50 및 100 값들의 결과를 비교하여 결정하였다 [8,11,12,16]. 50회 미만의 독립수행의 경우 결과의 편차가 크기 때문에 각 알고리즘의 성능을 공정하게 비교할 수 없었으며, 50회 이상의 시행횟수 값은 각 알고리즘 결과의 편차가 거의 없었다.
또한, 특정한 BW 값을 고정적으로 적용하는 것보다, 모의가 진행될수록 그 값을 줄여나가는 것이 더 우수한 결과를 도출한다 [8]. 따라서 모방 화음탐색법에서는 BW를 모의회차마다 HM 내 존재하는 결정변수의 값을 고려하여 계산하였으며, 고정된 값이 아니라 식 (5)처럼 자동으로 계산되도록 하였다.
모방 화음탐색법은 BS 및 WS가 모의가 진행되어도 더 이상 개선되지 않을 때 HM 내 우수한 솔루션의 값들을 종합적으로 고려하여 새로운 해를 생성한다. 또한, PAR 및 BW를 고정해야 한다는 어려움을 해소하였고, BW 값은 적용문제의 각 결정변수의 범위에 따라 자동으로 정해지도록 설정하였다.
열등한 솔루션이 우수한 솔루션의 값을 모방함으로써 최적해 탐색의 효율성을 증대시킬 수 있는 모방 화음탐색법 (Copycat Harmony Search, CcHS)을 개발하였다. 또한, 모방 화음탐색법을 기본 수학문제 및 공학문제에 적용하여 그 성능을 검증하였다.
이때, 연주되었던 음을 기억 속에 저장하는 공간은 Harmony Memory (HM)라고 한다. 또한, 선택된 음을 미세조정하여 더 좋은 화음을 찾는 과정을 피치조정 기법으로 적용하였다. 화음탐색법의 매개변수는 최적화 과정이 진행되는 동안 고정값으로 작용되며, 적용되는 문제에 따라 최적에 가까운 해를 도출하기 위해서 적절한 매개변수를 설정해야 하는 번거로움이 있다.
모방 화음탐색법과 성능을 비교한 알고리즘들은 기존 화음탐색법, IHS, GHS, NGHS, SaHS, 및 ITHS [6,8,9,11,12,14] 이며, 모두 기존 화음탐색법의 매개변수 PAR 및 BW의 적용기법을 수정하였다 [8-14]. Yadav etal.
하지만, 전역탐색이 충분히 이루어지지 않은 상황에서 가장 우수한 값만을 고려한다면 지역해에 빠지는 등 해탐색의 효율성을 개선하지 못할 가능성이 있다. 모방 화음탐색법은 최적해 뿐만 아니라, HM 내 존재하는 우수한 솔루션의 값들을 종합적으로 고려하여 새로운 해를 생성하는 방법을 도입하였다. 모방 화음탐색법의 해 생성기법은 크게 두 가지로 나눌 수 있다.
본 연구에서 제시하는 모방 화음탐색법의 최적화 성능을 분석하기 위하여 기개발된 향상된 형태의 화음탐색법과 비교하였다. 수학적 최적화 문제는 30개의 결정변수로 구성되어 있는 7개의 문제에 적용하였으며, 실제 공학적 최적화 문제에서의 성능을 분석하기 위해 상수도 관망 최적설계 문제에 적용하여 알고리즘의 효율성을 도출하였다.
이러한 이유로 모방 화음탐색법의 매개변수 값도 수학적 문제와 다르게 적용할 필요가 있다. 본 연구에서는 FIB 값을 10, 25, 50 및 100으로, FIW 값을 5, 10, 20 및 50으로, NGH 값을 3, 6 및 10으로 바꾸어보며 총 48가지 경우에 대하여 결과를 비교하여 민감도 분석을 시행하였다. 그 결과, Balerma network와 같은 복잡한 최적화 문제에서는 대체로 작은 FIW 값과 큰 FIB 값이 좋은 결과를 보였으며, NGH 값은 HMS의 30%로 설정하는 것이 가장 이상적이었다.
의 값을 선정해야한다. 본 연구에서는 수학적 최적화 문제에 해당 매개변수를 각 30, 40, 그리고 3으로 설정하였다.
수학적 벤치마크 문제에 적용한 각 알고리즘의 매개변수 값은 기존 문헌조사를 실시한 결과를 바탕으로 그 값을 선정하였다 [9,14]. 공정한 비교를 위해 기존 문헌 조사에서 민감도 분석을 통해 제시한 최적의 매개변수 값을 적용하였다.
본 연구에서 제시하는 모방 화음탐색법의 최적화 성능을 분석하기 위하여 기개발된 향상된 형태의 화음탐색법과 비교하였다. 수학적 최적화 문제는 30개의 결정변수로 구성되어 있는 7개의 문제에 적용하였으며, 실제 공학적 최적화 문제에서의 성능을 분석하기 위해 상수도 관망 최적설계 문제에 적용하여 알고리즘의 효율성을 도출하였다. 수학적 최적화 문제에서는 기존 알고리즘보다 우수한 해를 도출하였으며, 공학적 최적화 문제에서는 Balerma network의 최소 설계비용을 제시하여 최적해 탐색 성능이 개선했음을 증명하였다.
본 연구에서는 최적해 탐색 성능을 개선하여 이러한 문제점을 해결하고자 하였다. 열등한 솔루션이 우수한 솔루션의 값을 모방함으로써 최적해 탐색의 효율성을 증대시킬 수 있는 모방 화음탐색법 (Copycat Harmony Search, CcHS)을 개발하였다. 또한, 모방 화음탐색법을 기본 수학문제 및 공학문제에 적용하여 그 성능을 검증하였다.
즉, 독립적인 최적해 탐색결과 최적값이 기준값보다 우수하다면 해당 문제에 대해서는 전역해에 수렴한 것으로 간주한다. 총 50회의 독립시행 중 수렴한 횟수로 평가하였다. 더불어, 해 탐색의 수렴속도를 비교하기 위해 알고리즘의 결과가 기준에 수렴한 첫 반복계산 횟수의 평균 (Mean Iteration)을 수렴속도 평가인자로 사용하였다.
미세조정한 솔루션은 UCB 및 UCW의 값에 따라 식 (3) 및 (4)와 같이 다시 계산될 수 있다. 최종적으로 계산된 새로운 솔루션의 적합도를 WS와 비교하여 교체의 여부를 결정한다. 이와 같은 과정은 종결조건에 도달할 때까지 진행된다.
50회 미만의 독립수행의 경우 결과의 편차가 크기 때문에 각 알고리즘의 성능을 공정하게 비교할 수 없었으며, 50회 이상의 시행횟수 값은 각 알고리즘 결과의 편차가 거의 없었다. 컴퓨터의 연산 시간을 고려하였을 때 비슷한 결과를 도출하는 독립시행횟수라면 더 작은 값을 적용하는 것이 타당하므로 독립시행 횟수를 총 50회로 설정하였다.
대상 데이터
예시로 HMS가 5이고 NGH가 4라면 전체 5개의 솔루션 중 상위 4개의 솔루션을 고려하여 새로운 해가 생성된다. NGH의 솔루션 중 각 ith결정변수의 범위를 고려하여 해당 범위 내에서 새로운 값이 계산된다.
데이터처리
각 알고리즘의 성능을 비교분석하기 위해 총 50회의 독립시행을 통하여 통계분석을 수행하였다. 독립시행 횟수는 기존 문헌들에서 설정한 10, 30, 50 및 100 값들의 결과를 비교하여 결정하였다 [8,11,12,16].
총 50회의 독립시행 중 수렴한 횟수로 평가하였다. 더불어, 해 탐색의 수렴속도를 비교하기 위해 알고리즘의 결과가 기준에 수렴한 첫 반복계산 횟수의 평균 (Mean Iteration)을 수렴속도 평가인자로 사용하였다.
이론/모형
Successful Rate(SR)이란, 각 알고리즘의 성능을 비교하기 위해 본 연구에서 적용한 평가지표이다. 공정한 비교를 위하여 Yadav et al. (2012)과 동일한 조건을 적용하였으며, 각 최적화 문제에 대하여 해탐색 성공 여부를 판단하기 위해 10-5의 값을 수학적 벤치마크 문제의 정확도 기준으로 설정하였다 [14]. 즉, 독립적인 최적해 탐색결과 최적값이 기준값보다 우수하다면 해당 문제에 대해서는 전역해에 수렴한 것으로 간주한다.
본 연구에서 개발한 알고리즘의 성능을 검증하기 위해 기존 연구에서 다수 적용된 바 있는 수학적 벤치마크 문제에 모방 화음탐색법을 적용하였다 [9,11,12,14]. 이는 Table 1에서 확인할 수 있으며, 각 문제는 모두 다른 형태의 최적해 분포 형상을 보이기 때문에 알고리즘의 성능을 객관적으로 비교하기에 적합하다.
본 연구에서는 스페인에 위치하고 있는 농업용 상수도 관망인 Balerma network에 모방 화음탐색법을 적용하였다. Balerma network는 Reca와 Martinez [22]에 의해 처음 제시되었으며, 총 4개의 저수지, 454개의 관로, 443개의 수요절점으로 구성되어 있다 (Figure.
알고리즘의 최적화 성능 비교를 위해 6가지 성능지표(Best, Worst, Mean, Standard Deviation, Successful Rate, Mean Iteration)를 사용하였다. Successful Rate(SR)이란, 각 알고리즘의 성능을 비교하기 위해 본 연구에서 적용한 평가지표이다.
성능/효과
독립시행 횟수는 기존 문헌들에서 설정한 10, 30, 50 및 100 값들의 결과를 비교하여 결정하였다 [8,11,12,16]. 50회 미만의 독립수행의 경우 결과의 편차가 크기 때문에 각 알고리즘의 성능을 공정하게 비교할 수 없었으며, 50회 이상의 시행횟수 값은 각 알고리즘 결과의 편차가 거의 없었다. 컴퓨터의 연산 시간을 고려하였을 때 비슷한 결과를 도출하는 독립시행횟수라면 더 작은 값을 적용하는 것이 타당하므로 독립시행 횟수를 총 50회로 설정하였다.
Table 4에서는 문제별 각 알고리즘의 최적해 탐색 성공 여부 및 수렴성에 관한 결과를 보여준다. NGHS, ITHS 및 모방 화음탐색법 외 알고리즘은 대체로 성공 여부 기준을 만족시키지 못하는 결과를 도출하는 반면, NGHS와 모방 화음탐색법은 Rosenbrock문제를 제외한 모든 문제에 대하여 최적해를 찾는 데 성공하였다. Rosenbrock문제는 다른 벤치마크 문제에 비해 결정변수 간에 서로 영향을 미치는 복잡성 때문에 최적해를 찾을 때 보다 어려움이 따르는 것으로 파악되며, 모든 적용 알고리즘이 최적해를 찾지 못하였다.
모방 화음탐색법이 평균값, 가장 좋은 값, 가장 나쁜 값, 및 표준편차에 있어 모든 문제에 대하여 우수한 결과를 도출하였다. Sphere, Step, Rastrigin 문제에 있어서는 ITHS도 모방 화음탐색법과 가장 좋은 값이 0으로 최적해를 찾았지만, 다른 항목 (Mean, Worst, SD)에 있어서는 본 연구의 적용기법이 향상된 결과를 보였다. Schwefel 2.
본 연구에서는 FIB 값을 10, 25, 50 및 100으로, FIW 값을 5, 10, 20 및 50으로, NGH 값을 3, 6 및 10으로 바꾸어보며 총 48가지 경우에 대하여 결과를 비교하여 민감도 분석을 시행하였다. 그 결과, Balerma network와 같은 복잡한 최적화 문제에서는 대체로 작은 FIW 값과 큰 FIB 값이 좋은 결과를 보였으며, NGH 값은 HMS의 30%로 설정하는 것이 가장 이상적이었다. 따라서 본 연구에서 설정한 FIB와 FIW의 값은 각각 100 및 5이며, NGH은 10을 적용하였다.
그 결과, 평균 €2,165,861의 비용을 나타냈으며, 가장 우수한 설계안은 €2,031,221의 비용이 발생하였다 (Table 5).
본 연구에서 개발한 모방 화음탐색법과 6가지 HS 알고리즘을 수학적 최적화 문제에 적용하여 비교한 결과, 모방 화음탐색법은 해 탐속 속도는 빠르지 않지만, 다른 기법보다 최적해에 가까운 값을 찾았다. 또한, 최종 모의 횟수가 종료되었을 때에는 다른 어떤 알고리즘보다 전역해에 근접한 결과를 도출하여, 최적해 탐색의 성능에 있어 우수성을 보였다.
마지막으로 모방 화음탐색법에서 PAR 값은 모의가 진행될수록 선형적으로 증가한다. 이는 PAR 값을 고정적으로 작용해야 한다는 단점 및 최적화 문제에 적절한 PAR의 최적값을 찾아야 하는 번거로움을 해소하기 위함이다.
Mean Iteration은 최적해를 찾는 데 성공했을 경우, 최적해를 처음 찾은 모의횟수의 평균이라고 앞서 설명한 바 있다. 모든 문제에 대하여 ITHS가 최적해를 빠르게 찾아내는 데 성공하였으며, 모방 화음탐색법은 최적해를 도출하기 위해 많은 모의횟수가 필요했다. 하지만, 비록 최적해의 성공 여부 기준에 도달하는 데 오랜 시간이 걸리더라도, 최종적으로 계산해내는 각 문제의 최적값은 모방 화음탐색법이 다른 알고리즘보다 우세함을 Table 3에서 통해 확인할 수 있다.
Table 3에서는 7개의 수학적 벤치마크 문제를 적용한 각 알고리즘의 결과를 나타내며, 굵게 표시된 숫자는 문제별 각 항목에 대한 최솟값을 의미한다. 모방 화음탐색법이 평균값, 가장 좋은 값, 가장 나쁜 값, 및 표준편차에 있어 모든 문제에 대하여 우수한 결과를 도출하였다. Sphere, Step, Rastrigin 문제에 있어서는 ITHS도 모방 화음탐색법과 가장 좋은 값이 0으로 최적해를 찾았지만, 다른 항목 (Mean, Worst, SD)에 있어서는 본 연구의 적용기법이 향상된 결과를 보였다.
본 연구에서 개발한 모방 화음탐색법과 6가지 HS 알고리즘을 수학적 최적화 문제에 적용하여 비교한 결과, 모방 화음탐색법은 해 탐속 속도는 빠르지 않지만, 다른 기법보다 최적해에 가까운 값을 찾았다. 또한, 최종 모의 횟수가 종료되었을 때에는 다른 어떤 알고리즘보다 전역해에 근접한 결과를 도출하여, 최적해 탐색의 성능에 있어 우수성을 보였다.
수학적 최적화 문제는 30개의 결정변수로 구성되어 있는 7개의 문제에 적용하였으며, 실제 공학적 최적화 문제에서의 성능을 분석하기 위해 상수도 관망 최적설계 문제에 적용하여 알고리즘의 효율성을 도출하였다. 수학적 최적화 문제에서는 기존 알고리즘보다 우수한 해를 도출하였으며, 공학적 최적화 문제에서는 Balerma network의 최소 설계비용을 제시하여 최적해 탐색 성능이 개선했음을 증명하였다.
91% 저렴한 설계안을 나타냈다. 이를 통해 모방 화음탐색법은 기존 화음탐색법뿐만 아니라, 다른 향상된 형태의 화음탐색법보다 최적화 기법 성능이 개선되었고 다른 메타휴리스틱 알고리즘보다도 더 우수하다고 판단된다.
22 및 Sphere 문제에서는 평균 및 표준편차가 0을 보였는데, 이는 모든 Run의 경우에서 최적해를 찾고 있음을 의미한다. 이를 통해 모방 화음탐색법의 최적해 탐색 성능이 다른 적용기법에 비해 효율적임을 확인할 수 있다.
총 45,400회의 모의횟수를 50회 독립적인 해탐색을 진행한 결과, 모방 화음탐색법이 기존 문헌에서 적용된 알고리즘의 결과보다 최솟값, 최댓값, 및 평균에서 최소의 비용을 도출하였다. 이는 Sadollah et al.
한편, 모방 화음탐색법은 수학적 최적화 문제에서 우수한 해탐색 성능을 보였지만, 모의 초반 해탐색 수렴속도에서는 ITHS 및 NGHS에 부족한 특성을 보였다. 모방 화음탐색법을 구성하는 주된 매개변수인 FIB, FIW 및 NGH의 값을 최적화 문제에 따라 자가적응적으로 적용함으로써 최종 최적해의 탐색뿐만 아니라 수렴성까지 개선할 필요가 있다고 본다.
후속연구
모방 화음탐색법을 구성하는 주된 매개변수인 FIB, FIW 및 NGH의 값을 최적화 문제에 따라 자가적응적으로 적용함으로써 최종 최적해의 탐색뿐만 아니라 수렴성까지 개선할 필요가 있다고 본다. 또한, 추후 연구에서는 Balerma network뿐만 아닌 다른 공학문제에 적용하여 실제 실무분야에서 모방 화음탐색법이 보이는 최적화 기법의 우수성을 분석할 예정이다.
한편, 모방 화음탐색법은 수학적 최적화 문제에서 우수한 해탐색 성능을 보였지만, 모의 초반 해탐색 수렴속도에서는 ITHS 및 NGHS에 부족한 특성을 보였다. 모방 화음탐색법을 구성하는 주된 매개변수인 FIB, FIW 및 NGH의 값을 최적화 문제에 따라 자가적응적으로 적용함으로써 최종 최적해의 탐색뿐만 아니라 수렴성까지 개선할 필요가 있다고 본다. 또한, 추후 연구에서는 Balerma network뿐만 아닌 다른 공학문제에 적용하여 실제 실무분야에서 모방 화음탐색법이 보이는 최적화 기법의 우수성을 분석할 예정이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
수학 및 컴퓨터공학 분야에서 최적화란 무엇을 의미하는가?
수학 및 컴퓨터공학 분야에서 최적화란 모든 가능한 대안의 집합으로부터 이루고자 하는 목적에 가장 적합한 해를 찾는 과정으로 정의할 수 있다. 최적의 해는 제약조건 (Constraints)을 만족하는 범위 내에서 구하고자 하는 목적에 따라 결정되는 목적함수 (Objective Function)에 의해 계산된다.
화음탐색법을 구성하는 대표적인 매개변수는?
화음탐색법은 HMCR, PAR 및 BW라는 3가지의 대표적인 매개변수로 구성되어 있다. HMCR은 새로운 솔루션의 기억회상 및 무작위선택 중 결정의 척도로 적용되는 매개변수이며, 전역탐색에 있어 중요한 역할을 수행한다.
메타휴리스틱 알고리즘 현상을 모방하여 개발된 알고리즘은 무엇이 있나?
1975년, 유전자의 진화연산 과정을 모방한 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm, GA) [2]이 소개된 이후, 메타휴리스틱 알고리즘에 관한 관심은 급속히 확산되었다. 이후 이러한 현상을 모방하여 개발된 알고리즘으로는 담금질 과정을 모방한 모의담금질기법 (Simulated Annealing, SA) [3], 개미들이 페로몬을 통해 최단경로를 찾는 과정을 모방한 개미군집알고리즘 (Ant Colony Optimization Algorithm, ACO) [4], 동물 군집에서 집단으로 이동하는 현상을 모방한 입자군집최적화기법 (Particle Swarm Optimization, PSO) [5], 음악의 즉흥연주 과정에서 착안된 화음탐색법 (Harmony Search, HS) [6], 빛을 내어 다른 반딧불이들을 끌어모으는 현상을 모방한 반딧불이 알고리즘 (Firefly Algorithm, FA) [7] 등이 있다. 이러한 메타휴리스틱 알고리즘들은 간단한 수학문제 뿐만 아니라, 실제 공학적 최적화 문제를 해결하기 위해 광범위한 분야에 효과적으로 적용되고 있다.
참고문헌 (28)
Z. W. Geem, and W. B. Geem. "Cutting-edge optimization technique and its applications to the civil engineering." The Magazine of the Korean Society of Civil Engineers, vol. 55, no. 2, pp. 155-171, 2007.
J. H. Holland. "Adaptation in natural and artificial systems. An introductory analysis with application to biology, control, and artificial intelligence." Ann Arbor, MI: University of Michigan Press, 1975.
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