[논문]초등 수학교실에서 역량 기반 과정중심평가의 적용 방안에 대한 연구

전영주; 이종학

doi:10.30807/ksms.2019.22.3.002

초등 수학교실에서 역량 기반 과정중심평가의 적용 방안에 대한 연구
Process-Focused Assessment for Mathematical Subject Competency in Elementary Mathematics Classroom 원문보기

韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society, v.22 no.3, 2019년, pp.199 - 219

초록
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수학 교실에서 과정중심평가의 실현을 위해서는 수업의 설계자이자 실제적 운영자인 현장 교사가 역량 기반 과정중심평가를 적용한 수업을 어떻게 계획하고 실행하는지에 대한 연구의 필요성이 제기된다. 이에 본 연구에서는 초등 2학년 학생을 대상으로 역량 기반 과정중심평가를 적용한 실험 수업을 수행하여, 2015 개정 수학과 교육과정의 학생 평가로 강조되고 있는 과정중심평가에 대한 실제 수업에서의 적용 사례를 분석하였고, 이에 따른 학교수학 교육평가에서 과정중심평가가 지니는 교육적 의의를 탐색하였으며, 나아가 초등수학 교육 현장에의 적용 방안을 모색하였다. 본 연구의 시사점으로 2학년 초등수학 교실에서 실제적으로 적용 가능한 역량 기반 과정중심평가 수업을 구체화하는 방안을 실제적으로 살펴보고, 더불어 과정중심평가를 적용한 수업에서 각 학생들의 요구와 필요에 부합하는 개별적 피드백을 제공할 수 있는 현실적인 방법을 알아보았다는 것이다.

Abstract ▼ AI-Helper

It is necessary to study how to plan and perform the process-focused assessment of the teacher as the planner and practitioner to examine the application of the process-focused assessment for mathematical subject competency in a mathematics classroom. In this study, we designed and conducted an experimental lesson based on the process-focused assessment for elementary school students. This study explored the practical application of the process-focused assessment. In addition, we explored how to apply it to elementary mathematics education. This study suggests a method to embody the process-focused assessment class that can be applied in the 2nd grade mathematics class in elementary school. We propose future research on how to provide individual feedback to each student's needs in the process-focused assessment.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

후)실험수업을">실험 수업을 실시하여, 이를 통해 초등학교 현장의 수학교사들에게 과정중심평가의 의미와 실행을 위한 구체적인 방법을 제안하고자 한다. 다시 말해 2015 개정 수학과 교육과정에서의 과정중심평가에 대해서 살펴보고, 교육과정과 수업, 그리고 평가를 일체화하기 위한 방안을 도모하고자, 본 논문은 과정중심평가에 따른 실험 수업을 수행하여 초등 수학교실에서 역량기반 과정중심평가의 적용 방안에 대해서 분석하였다.
또한 과정중심평가는 측정하기 쉬운 것, 분명한 것을 평가의 대상으로 삼기보다는 교육적 가치 있는 것을 평가한다. 더불어 과정중심평가는 평가에 대한 인식의 변화와 평가의 본질적인 역할에 충실할 것을 강조하여, 평가의 결과와 더불어 과정에도 관심을 가지고 학생들에게 적기에 피드백을 제공하여 학생의 학습과 성장에 긍정적인 효과를 제공하고자 하는 것이다. 이와 같은 성격으로 본 연구는 수학 교실에서 역량 기반 수학과 과정중심평가를 적용되기 위한 실험 수업을 수행하기 위해서 먼저 수학교육전문가 2인과 현장교육전문가 3인을 대상으로 역량 기반 과정중심평가 수업과 교수·학습 과정에서의 평가 계획을 수립하였다.
후)성취기준에">성취 기준에 따른 수학적 내용이나 활동과 직접적으로 관련된 적어도 1∼2개의 역량을 선정하여 지속적으로 피드백하고 그 성장 정도를 평가하였다. 예를 들어, 의사소통 역량은 수업 과정에서 이루어지는 논의 활동을 중심으로 그 수준과 태도를 점검할 수 있는 것과 같이, 본 연구는 초등학교 수학 수업에서 평가 체제 개선의 동향을 반영할 수 있는 역량 기반 수학과 과정중심평가의 적용 방안에 대해서 고찰하고, 그 적용 사례를 밝히고자 하였다.
이에 본 연구는 교수·학습이 발생하는 교실 상황에서 즉각적인 평가와 피드백이 이루어져 수업과 평가가 통합되어 하나가 되는 바를 추구하는 과정중심평가가 초등수학 교실에서 행해질 수 있도록 과정중심평가의 실행을 위해 평가 틀에 따라 과정중심평가에 따른 실험 수업을 실시하여, 이를 통해 초등학교 현장의 수학교사들에게 과정중심평가의 의미와 실행을 위한 구체적인 방법을 제안하고자 한다.
이에 본 연구에서는 학습이 일어나는 수업 상황에서 즉각적인 평가가 이루어져 교수·학습과 평가가 하나로 통합되는 바를 추구하는 과정중심평가가 초등수학 교실에서 실제로 행해질 수 있도록 과정중심평가의 실행요건 및 실제 모습을 살펴보고, 이를 통해 초등학교 현장의 수학교사들에게 과정중심평가의 의미와 실행을 위한 방향을 제안하고자 하였다.

제안 방법

’의 3 단계 수준별 평가 기준을 구안하고, 이와 따라 문제해결, 추론, 의사소통 역량의 평가를 수행하였다.
후)과정중심 평가">과정중심평가 수업과 교수·학습 과정에서의 평가 계획을 수립하였다. 그리고 D교육대학교부설초등학교 2학년 한 반을 유의표집하고, 이 반을 대상으로 한 실험 수업에서 역량 기반 과정중심평가를 실시하였다. 실험 수업에 참여한 학생들은 다음 ’를 제시하였다. 그리고 이 단계에서 활동 과정과 방법에 대해 모둠끼리 서로 이야기를 나누며 의사소통 역량을 평가할 수 있도록 하였다.
후)본 시">본시 수업 이후에 평가하였다. 그리고, 이 때 학생들은 위의 [그림 Ⅳ-4]와 같이 필통의 짧은 쪽과 칠판지우개의 길이를 손바닥 폭으로 재서 각각 1번 잴 수 있다고 어림해서 어림한 길이를 표현했으며, 필기구의 길이를 한 뼘으로 재서 1번, 공책의 긴쪽 길이를 엄마의 손가락 길이로 4번 어림해서 약 이란 표현으로 제시하였고 자로 잰 길이와 비교하 였다. 또한, 수업을 통해 느낀 점에서 학생들은 ‘몸을 이용해 어림을 할 수 있다’, ‘어림을 눈으로 하는 것보다 더 자세하고 비슷하게 알 수 있다’는 점들을 제시하였다.
’ 등의 대화를 주고받았다. 길이를 어림하는 활동에서 문제해결과정 및 결과를 발표하였으며, 서로의 생각을 나누는 단계에서 길이를 어림하는 대상, 길이를 어림하는 이유와 방법 등을 의사소통 하였는데, 의사소통 역량 기반의 과정중심평가를 원활하게 실시하기 위해서는 구성원 간의 의사소통 및 상호작용이 활발히 일어나는 발표 및 모둠 활동 기반 수업의 설계가 필요하였다.
">피드백 하였다. 끝으로 적용 단계에서는 문제해결 결과를 현실에 적용해 봄으로써 수학의 유용성을 느끼도록 가정에서 몸의 일부분을 이용하여 여러 물건의 길이를 어림하고 수학일기를 써보도록 지도하였다.
둘째, 주제와 성취기준이 결정되면, 수업 내용과 관련된 교과 역량을 분석한다. 수학적 역량은 그리고 과정중심평가는 수동적 선택의 학습이 아니라 능동적 구성의 학습을 자극한다. 또한 과정중심평가는 측정하기 쉬운 것, 분명한 것을 평가의 대상으로 삼기보다는 교육적 가치 있는 것을 평가한다. 더불어 과정중심평가는 평가에 대한 인식의 변화와 평가의 본질적인 역할에 충실할 것을 강조하여, 평가의 결과와 더불어 과정에도 관심을 가지고 학생들에게 적기에 피드백을 제공하여 학생의 학습과 성장에 긍정적인 효과를 제공하고자 하는 것이다.
또한 살펴본 바와 같이 이 과제에서 교과 역량은 문제해결, 추론, 의사소통 역량으로 하였으며, 평가 유형은 의사소통 및 추론 역량이 드러나도록 토론·토의와 함께 실험·실습을 주요한 활동으로 하였고, 관찰 평가를 통해서 학생들의 문제해결력과 다른 교과 역량들의 도달도를 파악하였으며 구체적인 피드백을 제공하였다.
셋째, 수업과 교과 역량에 대한 분석이 이루어지면 수업의 과정을 결정하고, 과정에서 이루어지는 평가의 특징을 분석한다. 후)학습시간에">학습 시간에 진행하였다. 실험 수업은 대체로 조별 모둠활동과 전체 학습의 형태로 이루어졌으며, 조별 모둠활동이 가능하도록 소집단별로 책상을 배치하였다. 실험 수업을 담당한 교사는 학생들의 학습결과물에 대해서 본시 수업에서 평가와 피드백을 제공하기도 했지만, 다음 [그림 Ⅳ-4]와 같이 각 문제에 대해 학생들이 직접 생각하고 발견하여 창조하는 능동적인 참여를 조장할 수 있도록 하는 수업 보조 자료인 ‘나의 성장 과정 평가지’를 통해서 학생들의 자기평가를 진행하였고, 그 결과에 대해서 교사는 본시 수업 이후에 평가하였다.
역량기반 과정중심평가에 따른 수업 계획은 초등수학교육 전문가 2인과 현장 교사 3인의 조언을 바탕으로 수정·보완하여 구성하였다.
검토 단계는 문제해결 결과를 공유하는 단계로 모둠에서 해결한 결과를 다른 친구들과 이야기를 나누면서 모둠의 해결 과정과 결과를 발표하거나 다른 모둠의 해결 과정과 결과를 들으며 자신의 모둠의 해결 결과와 비교하고, 발표 내용에 대해 질문하고 대답하며 문제 해결 방법을 수정하거나 보완하며, 가장 효율적인 문제 해결 방안을 추론하는 단계이다. 이 단계는 문제해결역량 및 수학적 사실을 추측하고 논리적으로 정당화하며 그 과정을 반성하는 추론 역량을 기반으로 하며, 해결 방법을 비교하고 수정하거나 보완해서 효율적인 문제해결 방안을 찾을 수 있는지 평가하고 피드백 하였다. 끝으로 적용 단계에서는 문 후)어림해본">어림해 본 후에 해결한 문제 해결의 결과를 확인하고, 수정해야 할 부분이 있는지 이야기를 나누어 보도록 구성되었다. 이 단계에서는 제기된 문제를 해결하기 위해 각자가 알고 있는 것을 공유하고 협력하여 문제를 해결함으로써 문제해결 역량을 평가할 수 있도록 하였으며, 물건의 길이를 어림하고 자로 잰 길이와 비교할 수 있는지와 몸의 일부분의 길이를 이용하여 물건의 길이를 어림함으로써 문제를 해결할 수 있는지 평가하고 피드백을 하였다.
이를 기반으로 본 연구에서는 다음 과 같은 역량 기반 평가 계획표 틀을 구안하고 이에 따라 평가표를 작성하였다.
이에 본 연구에서는 학습이 일어나는 수업 상황에서 즉각적인 평가가 이루어져 교수·학습과 평가가 하나로 통합되는 바를 추구하는 과정중심평가가 초등수학 교실에서 실제로 행해질 수 있도록 과정중심평가의 실행요건 및 실제 모습을 살펴보고, 이를 통해 초등학교 현장의 수학교사들에게 과정중심평가의 의미와 실행을 위한 방향을 제안하고자 하였다. 이를 위해 본 연구는 역량 기반 수학과 과정중심평가 실험 수업을 수행하기 위해서 수학교육전문가 2인과 현장교육전문가 3인을 대상으로 역량 기반 과정중심평가 수업과 평가 계획을 수립하고, 다음으로 D교육대학교부설초등학교에 재학하는 2학년의 한 반을 유의 표집하여 실험 수업을 수행하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다.
이에 본 연구는 2015 개정 수학과 교육과정의 교과 역량 중에서 차시마다 제시되는 성취 기준에 따른 수학적 내용이나 활동과 직접적으로 관련된 적어도 1∼2개의 역량을 선정하여 지속적으로 피드백하고 그 성장 정도를 평가하였다.
첫째, 길이 재기 단원과 관련된 성취기준 및 교과 역량을 분석한다. 예를 들어 2학년 길이
대상 데이터
- 실험 수업은 연구에 참여한 20명의 학생을 대상으로 역량기반 과정중심평가에 따른 수업 계획(부록 1)에 따라 실시하였고, 일반 교실에서 본시 학습 시간에 진행하였다. 실험 수업은 대체로 조별
  성능/효과
  
  따라서 역량에 기반을 둔 평가는 반성적 실천을 통해서 현재를 뛰어넘는 혁신과 창조를 포함하는 과정으로 이해될 수 있다. 넷째, 역량은 모든 사람에게, 다양한 삶의 장면에서 필요함을 의미하는 것으로, 따라서 역량에 기반을 둔 평가는 학생들의 지적인 측면과 함께 실용성을 중심으로 이루어져야 한다.
  
  후)행해 봄으로써">행해봄으로써 신장되는 것이다. 둘째, 역량은 자신을 둘러싼 환경과의 관계에서 개인적으로, 사회적으로 요구되는 사회적 맥락성에 기반을 두고 무언가를 해보는 것이므로 역량이 사용되고 전개되는 맥락과 분리될 수 없는 것이며, 따라서 역량에 기반을 둔 평가는 학생들이 특정한 평가 상황의 요구를 읽어내고 그 요구를 수행해 보는 것을 말한다. 셋째, 역량에는 무엇인가를 해보면서 자신의 실천과 수행이 진행되는 내면을 바라볼 수 있는 반성이 중요하다.
  
  이는 대체로 초등학교 2학년 학생들의 엄지손가락의 길이가 약 1~2cm 정도로 서로 다른 것이 이유였다. 따라서 교사는 이차적인 피드백으로 차이가 나는 정도를 감안해 줘야 더 정확한 어림이 됨을 제시함을 통해서, 어림은 대충하는 것이 아니라 합리적인 방법을 찾는 것임을 명확화하였다.
  
  셋째, 본 실험 수업에서 수행한 모둠 단위의 맞춤형 피드백은 교사가 많은 학생들을 지도해야 하는 현장 수학 교실의 실상에 적합하며 적용 가능한 과정중심평가 방법이었다. 또한 본 연구에서는 학생 개개인에게 문제 해결 및 추론 역량에 대한 자기평가를 활성화하여 적어도 셋째, 피드백을 제공하는 단계는 관찰과 점검에서 수집한 평가 정보와 평가 결과를 다시 교수·학습의 과정에 환류하는 것이다.
  
  후)같다 (대구교육대학교,">같다(대구교육대학교, 2018). 첫째, 역량은 기능적 접근을 취하고 있으므로, 역량은 활동을 통해 확장시켜가는 실천적 능력의 성격을 띤다고 할 수 있으며, 따라서 평가 상황에서 역량은 학생들이 행해봄으로써 신장되는 것이다. 둘째, 역량은 자신을 둘러싼 환경과의 관계에서 개인적으로, 사회적으로 요구되는 사회적 맥락성에 기반을 두고 무언가를 해보는 것이므로 역량이 사용되고 전개되는 맥락과 분리될 수 없는 것이며, 따라서 역량에 기반을 둔 평가는 학생들이 특정한 평가 상황의 요구를 읽어내고 그 요구를 첫째, 학생들은 어림을 ‘대충의 값’, ‘값을 예상하는 것’ 이라고 생각하며 어림의 값은 정확하지 않아도 된다는 오개념을 지니고 있었는데, 10㎝ 를 어림하는 활동에서 교사는 학생들을 직관적 어림에서 조작적 어림으로 이끄는 피드백을 구체적으로 제공할 수 있었다.
  후속연구
  
  후)총괄 평가를">총괄평가를 하게 되는 우를 범해서는 안 된다는 것을 시사점으로 제시한다. 나아가 앞으로 역량 기반 과정중심평가의 현장 적용 실행을 위한 다양한 연구와 역량 기반 과정중심평가를 반영한 교수·학습 모형의 실제에 대한 연구들이 활발하게 이루어져야 할 것이다.
  
  후)과정중심 평가">과정중심평가 방법이었다. 또한 본 연구에서는 학생 개개인에게 문제 해결 및 추론 역량에 대한 자기평가를 활성화하여 적어도 본시 수업 이후에 개별 피드백을 구체적으로 제공하고 평가하였는데, 후속연구는 각 학생들의 필요에 맞추어 좀 더 적극적인 개별 피드백을 제공할 수 있는 다양한 방법의 모색이 필요할 것으로 여겨진다.
  
  후)교사 관찰체크리스트만을">교사관찰체크리스트만을 사용한 것은 본 연구의 한계라고 여겨진다. 또한, 본 연구는 역량 기반 과정중심평가에서 평가 유형별로 어떻게 수치(점수)화할 수 있는가에 대해서도 구체적으로 진술하지 못한 한계가 있다. 그럼에도 과정중심평가의 학교 현장 지향의 실천적 연구인 본고는 교육에서 평가는 원론적으로 학습을 위한 후)평가정보를">평가 정보를 얻기 위해 학습 결과뿐 아니라 과정을 평가하는 것이 요구되어야 한다는 수학교육계의 공감대가 뒷받침되고 있다. 이에 본고는 과정중심평가의 현장 적용 사례를 구체적으로 살펴보고자 하였지만 다양한 평가 유형을 활용하지 못하고 학생의 자기평가와 교사관찰체크리스트만을 사용한 것은 본 연구의 한계라고 여겨진다. 또한, 본 연구는 역량 기반 과정중심평가에서 평가 유형별로 어떻게 수치(점수)화할 수 있는가에 대해서도 구체적으로 진술하지 못한 한계가 있다.
  
  후)과정중심 평가와">과정중심평가와 수업을 통합하여 제대로 수행하기에는 현실적으로 무리가 따를 것이다. 현실적으로 역량 기반의 과정중심평가를 제대로 실시하여 평가 본연의 목적을 추구하기 위해서는 학생 개인 또는 적어도 소집단 단위의 맞춤형 피드백 지도가 필요할 것이며, 나아가 교사 주도의 평가만이 아니라 학생 스스로 수행하는 자기평가의 형태도 역량 기반 과정중심평가의 방법으로 활성화되어야 할 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	제2차 수학교육 종합계획은 무엇을 요구하는가?	그렇지만 수학과 과정중심평가는 교수·학습 단계마다 총괄적으로 이루어져 온 지금까지의 평가가 수업 목표에 기반한 교사와 학생간의 상호 순환관계적 평가를 형성하는 데 미흡했다는 인식 하에 이의 개선을 추구한다(이경화, 강현영, 고은성, 이동환, 신보미, 이환철, 김선희, 2016). 최근 들어 학교 수학교육의 이정표 역할을 하는 제2차 수학교육 종합계획에 따르면 교육부(2015d)는 기존의 평가 방법에서 탈피한 새로운 평가 방식으로의 전환을 요구하고 있으며, 이에 수학평가의 선도적인 방법으로 과정중심평가를 제시하고 있다. 더불어 교육부(2015d)는 과정중심평가에 대해서 학생의 학습 과정 및성취 정도에 대한 구체적 정보를 제공함으로써 평가를 통해 배우는 수학평가 풍토 조성을 추구하고자 하는 평가 방법이라고 밝히며, 실제로 수학교육 현장에서 수행되기를 바라고 있다.
	교수·학습 단계마다 이루어진 수학과 과정중심평가는 어떻게 평가를 받는가?	교육현장에서 교사와 학교는 수시 평가와 함께 정기적인 중간·기말 고사를 실시하여 학생들의 성취 도를 파악하는 데 상당한 노력과 시간을 들여왔고, 나아가 교실 수업의 어느 단계와 내용에서 어떠한 어려움을 겪는지 파악하여 최대한 도울 수 있는 평가 도구와 절차를 고안하고 적용하려고 노력하여 왔다. 그렇지만 수학과 과정중심평가는 교수·학습 단계마다 총괄적으로 이루어져 온 지금까지의 평가가 수업 목표에 기반한 교사와 학생간의 상호 순환관계적 평가를 형성하는 데 미흡했다는 인식 하에 이의 개선을 추구한다(이경화, 강현영, 고은성, 이동환, 신보미, 이환철, 김선희, 2016). 최근 들어 학교 수학교육의 이정표 역할을 하는 제2차 수학교육 종합계획에 따르면 교육부(2015d)는 기존의 평가 방법에서 탈피한 새로운 평가 방식으로의 전환을 요구하고 있으며, 이에 수학평가의 선도적인 방법으로 과정중심평가를 제시하고 있다.
	수학교과에서 구현되어야 할 핵심 능력의 여섯가지에 대한 설명은?	첫째, 교과 역량으로서의 문제 해결은 문제 상황에서 수학적 지식과 기능을 활용하여 문제해결 전략을 탐색하고, 최적의 해결 방안을 선택하여 문제를 해결하는 능력이다. 둘째, 추론은 추측하고, 논리적으로 분석·정당화하며 그 과정을 반성하는 능력이다. 셋째, 창의·융합은 수학의 지식과 기능을 토대로 아이디어를 다양하고 풍부하게 산출하고 정교화하 며, 수학적 지식·기능·경험을 연결하거나 타 교과나 실생활의 지식·기능·경험을 수학과 연결·융합하여 새로운 지식·기능·경험을 생성하고 문제를 해결하는 능력이다. 넷째, 의사소통은 수학 지식이나 아이디어, 수학적 활동의 결과, 문제 해결 과정, 신념과 태도 등을 말이나 글, 그림, 기호로 표현하고 다른 사람의 아이디어를 이해하는 능력이다. 다섯째, 정보 처리는 다양한 자료와 정보를 수집·정리·분석·활용하고 적절한 공학적 도구나 교구를 선택, 이용하여 자료와 정보를 효과적으로 처리하는 능력이다. 여섯째, 태도 및 실천은 수학의 가치를 인식하고, 자주적 수학 학습 태도와 민주 시민 의식을 갖추어 실천하는 능력이다.

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학생평가지원포털(https://stassess.kice.re.k)

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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초등 수학교실에서 역량 기반 과정중심평가의 적용 방안에 대한 연구
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