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NTIS 바로가기Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series C : Education of primary school mathematics, v.22 no.2, 2019년, pp.113 - 127
The purpose of this study is to justify the fraction division algorithm in elementary mathematics by applying the definition of natural number division to fraction division. First, we studied the contents which need to be taken into consideration in teaching fraction division in elementary mathemati...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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단위원 분할 모델은 무엇을 정당화하고 있는가? | 둘째, 분수 나눗셈에서 표준 알고리즘을 정당화하고, 제수의 역수를 곱하는 이유와 그 의미를 이해하는데 단위원 분할 모델과 정사각형 분할 모델을 사용할 수 있다. 단위원 분할 모델은 등분제 상황의 분수 나눗셈에서 제수의 한 단위의 크기를 구하는 과정을 알아보는 구체적 조작 활동을 통해 표준 알고리즘을 정당화할 수 있으며, 정사각형 분할 모델은 포함제 상황의 분수 나눗셈에서 정사각형을 분할하여 재배치하는 구체적 조작활동을 통해 표준 알고리즘을 정당화할 수 있다. 또한 이러한 구체적 조작 활동 과정에서 제수의 역수를 곱하는 이유와 그 의미를 파악할 수 있도록 해준다. | |
나눗셈은 어떤 과정인가? | 나눗셈은 피제수를 제수로 똑같이 나눌 때, 피제수가 제수의 몇 배인지를 알아가는 과정이다. 실생활 상황을 통해 도입되는 나눗셈 문제를 해결하기 위해 일단 나눗셈식으로 나타내게 되면, 1차 단위 비율법 또는 2차 단위 비율법으로 해결할 수 있다. | |
2015 개정 교육과정 수학과 교과서에서는 자연수 나눗셈에서 등분제와 포함제 상황 모두를 제시하고 있는 이유는? | 자연수에서 이루어지는 나눗셈의 두 상황은 곱셈과 나눗셈의 관계에서 살펴볼 수 있다. 예를 들어, ‘한 명이 사과를 3개씩 가지고 있다면 4명이 가지고 있는 사과는 모두 12개이다.’를 곱셈식으로 나타내면, ‘3×4=12’이다. 이 곱셈식은 “곱해지는 수를 구하는 나눗셈식” ‘12÷4=3’과 “곱하는 수를 구하는 나눗셈식” ‘12÷3=4’로 만들 수 있다(교육부, 2018a, p.203). 곱해지는 수를 구하는 나눗셈식 ‘12÷4=3’은 ‘사과 12개가 있습니다. 사과를 4명에게 똑같이 나누어 준다면 한 명이 몇 개씩 가지게 됩니까?’라는 등분제 상황의 나눗셈식이며, 곱하는 수를 구하는 나눗셈식 ‘12÷3=4’는 ‘사과 12개가 있습니다. 한 명에게 3개씩 나누어 준다면 몇 명에게 나누어 줄 수 있습니까?’라는 포함제 상황의 나눗셈식이다. 이처럼 곱셈과 나눗셈의 관계를 통해 나눗셈은 두 가지 상황이 있음을 알 수 있다. |
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