[논문]예비교사교육에서 수학적 연결성을 강조한 과제 개발 사례연구

강향임

doi:10.7468/jksmee.2019.33.2.85

예비교사교육에서 수학적 연결성을 강조한 과제 개발 사례연구
A Case Study on the Development of a Task with Emphasis on Mathematical Connectivity in Pre-Teacher Education 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series E: Communications of Mathematical Education, v.33 no.2, 2019년, pp.85 - 104

강향임 (고려대학교)

초록
AI-Helper

본 연구의 목적은 수학적 연결성이 강조된 과제개발 활동을 통해 개발된 과제를 분석하여 교사의 역량 강화를 위한 교사교육에 시사점을 제공하는 것이다. 이를 위해 예비교사 52명을 대상으로 연결성이 강조된 과제 개발 활동을 적용하고 이를 통해 개발된 과제를 분석하였다. 분석결과, 예비교사들이 개발한 과제는 타 교과, 수학사, 현상, 공학, 실생활과의 외적 연결이 있었다. 또한 다른 표현, 부분-전체의 관련성, 암시, 절차, 설명-지향적 연결의 다양한 내적 연결 사례가 있었다. '논리'와 '표현'의 관점에서 예비교사들의 CCK와 SCK는 긍정적이었으며, '전략'으로서 KCT는 다양성에서 아쉬웠지만 의미가 있었다. 다만 '수준'의 측면에서 KCS는 학생의 수준에 부합하지 못한 과제가 있었다는 점에서 제한적임을 알 수 있었다. '논리', '표현', '전략'의 유연함과 다르게 '수준'에서 어려움을 나타냈다는 점을 고려해 볼 때, 교사교육에서 '학생에 대한 이해'가 더욱 강조될 필요가 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of this study is to analyze the tasks developed through task development activities with emphasis on mathematical connectivity, and to provide implications for teacher education to enhance teacher's competence. For this purpose, I analyzed the task developed by 52 pre-teachers through the activities. As a result, they combined mathematics with 'other subjects', 'mathematics', 'phenomenon', 'technology' and 'real life'. And they also made various internal connections of 'Different representation', 'Part-whole relationship', 'Implication', 'Procedure', and 'Instruction-oriented connection'. From the point of view of teacher knowledge, the study revealed that CCK and SCK were positive in terms of 'logical' and 'expression', and KCT as 'strategic' was meaningful but disappointing in diversity; however in terms of 'level', the KCS was limited due to tasks that did not meet the level of students. As such, this analysis reveals that teachers continue to struggle with understanding students' level, but exhibit little difficulty with 'logic', 'expression' and 'strategy. This being the case, teacher education needs to place additional emphasis in understanding students' levels and planning corresponding activities.

주제어

표/그림 (18)

표 <표 II-1> Businskas(2008: 52)의 수학적 연결 모델(model)
표 <표 II-2> 창의 융합형 인재 양성을 위한 수업 혁신 요소
표 <표 II-3> 교사 지식의 관점에서 과제의 구성요소와 특징
그림 [그림 III-1] 실생활과 수학적 아이디어의 연결 예시
표 <표 III-1> 과제 개발에서 연결 역량과 교사지식을 위한 분석틀
그림 [그림 IV-1] 실생활과 연계된 A3의 과제 일부
표 <표 IV-1> 수학 외적 연결로 분류된 과제의 세부내용
그림 [그림 IV-2] 실생활과 연계를 통해 유용성을 목표로 한 출제의도 일부(A7)
그림 [그림 IV-3] 수학 내적 연결의 ‘표현’과 ‘절차’의 사례(B6)
그림 [그림 IV-4] 수학 내적 연결의 ‘부분-전체의 관련성’을 포함하는 A6의 학생답안과 첨삭
표 <표 IV-2> 수학 외적 연결로 분류된 과제의 세부내용
그림 [그림 IV-5] 개념에 대한 학생의 어려움을 인식한 SCK를 포함한 A7의 출제의도
그림 [그림 IV-6] 다양한 표현을 포함한 A5의 과제의 일부
그림 [그림 IV-7] KCS 측면의 유용성을 언급한 B3의 출제의도
그림 [그림 IV-8] 학생의 선행지식을 고려한 B2의 문항 일부와 출제의도
그림 [그림 IV-9] 학생의 수준에 적적하지 않다는 지적을 받은 B1의 동료평가
그림 [그림 IV-10] 그림 예시 전략을 활용한 문항과 예시답안의 일부(B1)
표 <표 IV-3> 수학 외적 연결로 분류된 과제의 세부내용

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	창의·융합 역량이란?	교육부(2015) 또한 학생들의 창의·융합 역량의 증진을 위해 실생활과의 연계를 강조한 바 있다. 창의·융합 역량은 ‘수학의 지식과 기능을 토대로 새롭고 의미 있는 아이디어를 다양하고 풍부하게 산출하고 정교화하며, 여러 수학적 지식, 기능, 경험을 연결하거나 타 교과나 실생활의 지식, 기능, 경험을 수학과 연결 융합하여 새로운 지식, 기능, 경험을 생성하고 문제를 해결하는 능력이다(p. 4).
	수학적 연결성은 어떻게 구현되는가?	수학적 연결성은 수학의 개념적 이해와 절차적 이해 사이의 연결, 수학 내 다양한 영역 사이의 연결, 타 교과 또는 실생활과 수학 사이의 연결 등 다양한 측면에서 구현될 수 있다. 수학적 연결의 구현은 수학적 작업 (mathematical work)의 중요한 부분(Boaler & Humphreys, 2005)으로, 교사들은 학교 수학의 일관성과 연결성을 반영하기 위해 자신의 수업에 통합할 수 있어야 한다(NCTM, 2007).
	수학수업의 효과적인 구현을 위해 문장제를 만드는 교사에게 무엇이 필요한가?	. 교수법적으로 유력한 문장제를 만들어내려면 먼저 교사가 해당 주제를 폭넓게 이해하고 있어야 한다는 것을 시사한다(p. 169-170).

참고문헌 (29)

Ministry of Education (2015a). Mathematics Curriculum. Ministry of Education report 2015-74.
Kwon, S. Y. (2016). Development of Elementary School Mathematical Tasks for Mathematical Connectivity. In H. W. Jang., et al.(ed). School Mathematics and Mathematical Connectivity(pp. 84-115). Seoul: Kyong Moon Sa.
Kim, Y. K. (2016). Teaching Methods Focused on Mathematical Connections in Elementary Mathematics Instruction. Unpublished doctorial dissertation, Korea National University of Education.
Kim, Y. K. & Pang, J. S. (2016). Practical Practice of Primary Mathematics Teaching for Implementing Mathematical Connectivity. In H. W. Jang., et al.(ed). School Mathematics and Mathematical Connectivity(pp. 160-183). Seoul: Kyong Moon Sa.
Kim, T. E., Woo, Y. K. & Lee. J. J. (2017). A Study on the Innovation Support of Classes for the Development of Creative Converged Talents. Korea Institute for Curriculum and Evaluation.
Seoul Metropolitan office of Education (2007). Data book for essay examples of integrated subject type. The Author.
Lee, D. G., Choi, S. H. & Kim, D. J. (2014). A study on pre-service teachers' development of assessment items and standards in a mathematical essay course. Journal of the Korean School Mathematics Society, 17(4), 541-563.
Lee, D. G., Choi, S. H. & Kim, D. J. (2017). Teacher-friendly Education for Process-focused Assessment and Teacher Cognition. Korean Journal of Teacher Education, 33(2), 1-23.
Jang, K. Y. (2016). Preliminary Mathematicians Training for Connectivity: Program-based Geometry Activity. In H. W. Jang., et al.(ed). School Mathematics and Mathematical Connectivity(pp. 21-31) . Seoul: Kyong Moon Sa.
Hwang H. J., Na, G. S., Choi S. H., Park K. M., Rhin J. H., & Seo D. Y. (2016). The New Theory of Mathematics Education. Seoul: Moon Eum Sa.
Ainley, J., Pratt, D., & Hansen, A. (2006). Connecting engagement and focus in pedagogic task design. British Educational Research Journal, 32(1), 23-38.

상세보기
Anthony, G., & Walshaw, M. (2009). Effective pedagogy in mathematics. In J. Brophy (Ed.), Educational Practices Series -. 19 (pp. 147-164) . Belgium: International Academy of Education (IAE).
Ball, D. L., Thames, M. H., Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special?. Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.

상세보기
Blum, W., Galbraith, P. L., Henn, H. W., & Niss, M. (2007). Modelling and applications in mathematics education. New York: Springer.
Boaler, J., & Humphreys, C. (2005). Connecting Mathematical Ideas: Middle School Video Cases to Support Teaching and Learning. Portsmouth, NH: Heinemann.
Businskas, A. M. (2008). Conversations about connections: How secondary mathematics teachers conceptualize and contend with mathematical connections. Unpublished dissertation.
Chapman, O. (2013). Mathematical-task knowledge for teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 16, 1-6.

상세보기
Courant, R., Robbins, H., & Stewart, I. (1996). What is Mathematics?: an elementary approach to ideas and methods. Oxford University Press, USA.
Creswell, J. W. (2005). 연구설계: 정성연구, 정량연구 및 혼합연구에 대한 실제적인 접근.(강윤수, 고상수, 권오남, 류희찬, 박만구, 방정숙, 이중권, 정인철, 황우형, 공역). 서울: 교우사. (원저는 2003년 출판).
Healy, L., & Hoyles, C. (1999). Visual and symbolic reasoning in mathematics: making connections with computers?. Mathematical Thinking and learning, 1(1), 59-84.

상세보기
Hiebert, J., & Carpenter, T. P. (1992). Learning and teaching with understanding. Handbook of research on mathematics teaching and learning: A project of the National Council of Teachers of Mathematics, 65-97.
Hill, H. C., Rowan, B., & Ball, D. L. (2005). Effects of teachers' mathematical knowledge for teaching on student achievement. American educational research journal, 42(2), 371-406.

상세보기
Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM, 38(3), 302-310.

상세보기
Ma, L., (2002). 초등학교 수학 이렇게 가르쳐라.(신현용, 승영조, 공역). 서울: 승산. (원저는 1999년 출판).
Mhlolo, M.K., Venkat, H., & Schaafer, M. (2012). The nature and quality of the mathematical connections teachers make. Pythagoras, 33(1), Art. #22, 9 pages. http://dx.doi.org/10.4102/pythagoras.v33i1.22

상세보기
National Council of Teachers of Mathematics. (2007). 학교 수학을 위한 원리와 규준. (류희찬, 조완영, 이경화, 나귀수, 김남균, 방정숙 공역), 서울: 경문사. (영어 원작은 2000년 출판).
National Council of Teachers of Mathematics. (2011). 수학 수업의 현재와 미래. (류희찬, 조완영, 이경화, 나귀수, 김남균, 방정숙 공역), 서울: 경문사. (영어 원작은 1991년 출판).
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.

상세보기
Singletary, L. M. (2012). Mathematical Connections Made in Practice: An Examination of Teachers' Beliefs and Practices (Doctoral dissertation, University of Georgia). https://getd.libs.uga.edu/pdfs/singletary_laura_m_201208_phd.pdf

LOADING...

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증