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Journal for history of mathematics = 한국수학사학회지, v.32 no.3, 2019년, pp.109 - 134
박선용 (Dept. of Math. Edu., Yeungnam Univ.)
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In order to improve the educational situation in which the natural number e and the natural logarithm are dealt with somewhat perfunctorily, this study explores the genetic process in which the natural logarithm and its base e occurred, and has an educational discussion based on that analysed proces...
| 핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
|---|---|---|
| 네이피어는 로그함수 발전에 어떤 기여를 했는가? | 이러한 보이어의 주장에 대해, 이 연구의 결과는 무엇을 말해주는 것일까? 비유적으로 말해, 네이피어는 로그의 생성원리를 밝힘으로써 연속인 로그함수에 대한 씨앗을 뿌려놓은 것만큼은 확실하다. 하지만 그는 연속인 로그함수를 수학적으로 표현해내는 것에 이르지 못하고 오직 이산적인 수준에서 로그값을 계산했을 뿐이다. | |
| 오일러의 무한소 해석 입문을 통해 어떤 것이 제시되었는가? | 오일러는 1748년에 <무한소 해석 입문>을 통해 지수함수로부터 로그함수를 유도하는 지수 및 로그함수 체계를 최초로 제시하였다. 그리고 이 방식은, 지수함수로부터 출발해 그것의 역함수로 로그함수를 도입하는 오늘날의 방식의 원형이 되었다고 할 수 있다 [9, 10, 12]. | |
| #(1 + #)n = e를 왜 정의하는가에 대한 의문은 어떻게 시작되었는가? | 그런데 우리는 자연로그함수가 이렇게 도입되는 과정에서 어떠한 자연스러움도 발견하기 힘들다. 오히려, 다음과 같은 의아함만 생길 뿐이다 : “ #(1 + #)n = e를 왜 정의하는 것이지?”, “상용로그로만으로도 큰 수의 계산을 하는 것은 충분할 텐데, e를 밑으로 하는 지수 및 로그함수를 왜 정의하는 것이지? 그 수학적 역할은 무엇일까?”, “무엇이 특별하길래, ax = ex logea 와 loga(x) =#에서 같이, 모든 지수 및 로그함수를 ex 와 logex을 통해 나타내는 것일까?” |
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