[논문]자가 적응형 메타휴리스틱 최적화 알고리즘 개발: Self-Adaptive Vision Correction Algorithm

이의훈; 이호민; 최영환; 김중훈

doi:10.5762/kais.2019.20.6.314

자가 적응형 메타휴리스틱 최적화 알고리즘 개발: Self-Adaptive Vision Correction Algorithm
Development of Self-Adaptive Meta-Heuristic Optimization Algorithm: Self-Adaptive Vision Correction Algorithm 원문보기

한국산학기술학회논문지 = Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society, v.20 no.6, 2019년, pp.314 - 321

이의훈 (충북대학교 토목공학부) , 이호민 (고려대학교 방재과학기술연구) , 최영환 (고려대학교 방재과학기술연구) , 김중훈 (고려대학교 건축사회환경공학부)

초록
AI-Helper

본 연구에서 개발된 Self-Adaptive Vision Correction Algorithm (SAVCA)은 광학적 특성을 모방하여 개발된 Vision Correction Algorithm (VCA)의 총 6개의 매개변수 중 자가 적응형태로 구축된 Division Rate 1 (DR1) 및 Division Rate 2 (DR2)를 제외한 Modulation Transfer Function Rate (MR), Astigmatic Rate (AR), Astigmatic Factor (AF) 및 Compression Factor (CF) 등 4개의 매개변수를 변경하여 사용성을 증대시키기 위해 제시되었다. 개발된 SAVCA의 검증을 위해 기존 VCA를 적용하였던 2개 변수를 갖는 수학 문제 (Six hump camel back 및 Easton and fenton) 및 30개 변수를 갖는 수학 문제 (Schwefel 및 Hyper sphere)에 적용한 결과 SAVCA는 비교한 다른 알고리즘 (Harmony Search, Water Cycle Algorithm, VCA, Genetic Algorithms with Floating-point representation, Shuffled Complex Evolution algorithm 및 Modified Shuffled Complex Evolution)에 비해 우수한 성능을 보여주었다. 마지막으로 공학 문제인 Speed reducer design에서도 SAVCA는 가장 좋은 결과를 보여주었다. 복잡한 매개변수 조절과정을 거치지 않은 SAVCA는 여러 분야에서 적용이 가능할 것이다.

Abstract ▼ AI-Helper

The Self-Adaptive Vision Correction Algorithm (SAVCA) developed in this study was suggested for improving usability by modifying four parameters (Modulation Transfer Function Rate, Astigmatic Rate, Astigmatic Factor and Compression Factor) except for Division Rate 1 and Division Rate 2 among six parameters in Vision Correction Algorithm (VCA). For verification, SAVCA was applied to two-dimensional mathematical benchmark functions (Six hump camel back / Easton and fenton) and 30-dimensional mathematical benchmark functions (Schwefel / Hyper sphere). It showed superior performance to other algorithms (Harmony Search, Water Cycle Algorithm, VCA, Genetic Algorithms with Floating-point representation, Shuffled Complex Evolution algorithm and Modified Shuffled Complex Evolution). Finally, SAVCA showed the best results in the engineering problem (speed reducer design). SAVCA, which has not been subjected to complicated parameter adjustment procedures, will be applicable in various fields.

주제어

표/그림 (8)

표 Table 1. Comparison for each operator in VCA and SAVCA
표 Table 2. Pseudo code of SAVCA
표 Table 3. Specification of problems for comparison [1]
표 Table 4. Results for application of 2D mathematical benchmark function (Six Hump Camel Back) [1]
표 Table 5. Results for application of 2D mathematical benchmark function (Easton and Fenton) [1]
표 Table 7. Results for application of 30D mathematical benchmark function (Hyper Sphere) [1]
표 Table 6. Results for application of 30D mathematical benchmark function (Schwefel) [1]
표 Table 8. Results for application of engineering function (Speed reducer design) [1]

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 연구에서는 기존에 개발된 VCA의 단점인 많은 매 개변수 설정의 문제를 개선하기 위하여 SAVCA를 개발 하였다. SAVCA의 개발은 기존 연구에서 좋은 성능을 보여주었던 VCA를 사용하고자 하는 연구자들 및 엔지니어 들이 실무에 쉽게 적용할 수 있게 하기 위해 진행되었다.
이러한 많은 매개변수는 VCA의 사용성을 떨어뜨리는 큰 요인이며 현재 알고리즘의 형태를 더 나은 방식으로 개선할 여지가 있다. 따라서 본 연구에서는 기존 VCA의 매개변수 설정을 위한 번거로움을 없애고, 자동으로 매개변수의 설정이 가능한 Self-Adaptive Vision Correction Algorithm (SAVCA)를 개발하였다.
본 연구에서는 기존에 개발된 VCA의 단점인 많은 매 개변수 설정의 문제를 개선하기 위하여 SAVCA를 개발 하였다. SAVCA의 개발은 기존 연구에서 좋은 성능을 보여주었던 VCA를 사용하고자 하는 연구자들 및 엔지니어 들이 실무에 쉽게 적용할 수 있게 하기 위해 진행되었다.

제안 방법

추가적인 수학 문제로 30개 변수를 갖는 수학 문제 들에 적용하였다. 30개 변수를 갖는 수학 문제들은 앞서 적용하였던 2개 변수를 갖는 수학 문제들에서와 다르게 고정적인 연산종료 조건인 120,000의 NFEs를 기준으로 하여 최적해에 대한 결과를 산출하였다. Schwefel 문제 는 VCA를 적용하였던 수학 문제이며 식 (4)와 같다.
기존 VCA는 DR1 및 DR2를 제외한 4개 (MR, CF, AR 및 AF) 매개변수의 민감도 분석이 필요하였지만, SAVCA는 매개변수의 변경폭이 큰 CF에 대해 자가 적응형 기법을 적용하여 자동으로 설정되도록 하였다. SAVCA 는 사용성을 높이기 위해 기존 VCA의 6개의 매개변수 중 4개의 매개변수를 자가 적응형 또는 고정형으로 수정하였다. Table 1은 본 연구에서 새롭게 개발된 SAVCA 의 매개변수 설정방법을 기존 VCA와 비교하였다.
SAVCA는 기존 6개의 매개변수 중 자기 적응형으로 구성되어 있는 DR1 및 DR2를 제외한 4개 (MR, CF, AR 및 AF)를 자가 적응형 또는 고정형으로 수정하여 사용성을 높이고자 하였다. 기개발된 VCA에 비해서 다양한 수학 문제 (2개 변수 및 30개 변수 수학 문제) 및 공학 문제에서 전반적으로 좋은 성능을 보여주는 것을 알 수 있었으며 비교한 다른 알고리즘들에 비해 좋은 성능 을 보여주었다.
SAVCA의 성능을 검토하기 위하여 기존 VCA에서 적 용하였던 수학 문제와 공학 문제에 적용하였다. 알고리즘 에 대한 성능은 일반적으로 알고리즘의 결과값 (Mean solution, Best solution, Worst solution 및 Standard deviation)과 연산속도 (Number of Function Evaluations)로 나타낼 수 있다.
많은 연구자들이 GA, ACO, PSO 및 HS 등과 같은 다양한 메타휴리스틱 최적화 알고리즘들을 개량하기 위해 여러 가지 방법들을 적용하였다. 대표적으로 최근 국내외에서 많은 연구들이 수행되고 있는 HS의 전역 및 지역탐 색 성능에 대한 개선과 관련된 연구들을 살펴보면 다음과 같다.
VCA를 구성하고 있는 6개의 매개변수 중 DR1 및 DR2는 최적해 탐색 중 자동적으로 설정되기 때문에 원래의 형태대로 유지하였으며 SAVCA에서는 나머지 4개의 매개변수들을 대상으로 개량을 수행하였다. 매개변수별 민감도 분석을 통하여 값의 변화에 따른 해 탐색 성능의 영향이 큰 매개변수는 연산이 진행되면서 그 값이 자동으로 조절되도록 개량하였고, 변화에 따른 해탐색 성능의 영향이 작은 매개변수는 고정값을 갖도록 수정하였다.
가장 나쁜 값 (Worst solution)은 해당 알고리즘이 지역해에 빠져들 지 않았는지를 판단하는 기준이 되며, 표준편차 (SD: Standard deviation, 이하 SD)는 각 시행 (Simulation) 마다 해당 알고리즘의 결과가 꾸준하게 산정되는지를 나타낸다. 본 연구에서는 각 문제당 100회의 시행에 대한 결과를 산출하여 비교하였다. 각 문제의 최적해와 변수의 개수는 다음의 Table 3과 같다.

대상 데이터

VCA는 총 6개의 매개변수를 조절하여 최적화 과정을 진행할 수 있다. VCA를 구성하고 있는 6개의 매개변수 중 DR1 및 DR2는 최적해 탐색 중 자동적으로 설정되기 때문에 원래의 형태대로 유지하였으며 SAVCA에서는 나머지 4개의 매개변수들을 대상으로 개량을 수행하였다. 매개변수별 민감도 분석을 통하여 값의 변화에 따른 해 탐색 성능의 영향이 큰 매개변수는 연산이 진행되면서 그 값이 자동으로 조절되도록 개량하였고, 변화에 따른 해탐색 성능의 영향이 작은 매개변수는 고정값을 갖도록 수정하였다.

데이터처리

SAVCA 는 사용성을 높이기 위해 기존 VCA의 6개의 매개변수 중 4개의 매개변수를 자가 적응형 또는 고정형으로 수정하였다. Table 1은 본 연구에서 새롭게 개발된 SAVCA 의 매개변수 설정방법을 기존 VCA와 비교하였다.
식 (4)에서 xi는 Schwefel 문제의 결정변수이다. Table 6에서는 SAVCA의 적용결과를 Genetic Algorithms with Floating-point representation (GAF), Shuffled Complex Evolution algorithm (SCE-UA), Modified Shuffled Complex Evolution algorithm (MSCE) 및 VCA와 비교하였다 [1].
우선 2개 변수를 갖는 수학 문제에 적용하였다. 비교 결과에서는 평균값, 가장 좋은 값, 가장 나쁜 값, 결과의 표준편차 및 계산횟수 (NFEs: Number of funtion evaluations, 이하 NFEs)를 도시하였다. NFEs는 반복 시산 횟수 (Iteration)에 시산별 생성하는 함수의 개수를 곱하여 계산된다.

성능/효과

Eaton and Fenton 문제의 적용결과에서 보면 HS, WCA, VCA 및 SAVCA 모두 최적해인 1.7441을 찾는 것을 볼 수 있다. 하지만 최적해로 도달하는데 소요된 NFEs을 보면 다른 알고리즘에 비해 SAVCA가 가장 낮 은 값을 보여주고 있다.
Hyper Sphere 문제의 적용결과에서 보면 GAF 및 SCE-UA를 제외한 MSCE, VCA 및 SAVCA에서 최적값인 0을 보여주고 있다. 이 결과는 Hyper Sphere 문제에 서 MSCE, VCA 및 SAVCA가 좋은 성능을 보인다는 것 을 의미한다.
Six Hump Camel Back 문제의 적용결과에서 보면 HS, WCA, VCA 및 SAVCA 모두 최적해인 -1.0316을 찾는 것을 볼 수 있다. 하지만 최적해로 도달하는데 소요된 NFEs을 보면 다른 알고리즘에 비해 SAVCA가 가장 낮은 값을 보여주고 있다.
SAVCA는 기존 6개의 매개변수 중 자기 적응형으로 구성되어 있는 DR1 및 DR2를 제외한 4개 (MR, CF, AR 및 AF)를 자가 적응형 또는 고정형으로 수정하여 사용성을 높이고자 하였다. 기개발된 VCA에 비해서 다양한 수학 문제 (2개 변수 및 30개 변수 수학 문제) 및 공학 문제에서 전반적으로 좋은 성능을 보여주는 것을 알 수 있었으며 비교한 다른 알고리즘들에 비해 좋은 성능 을 보여주었다.
하지만 최적해로 도달하는데 소요된 NFEs을 보면 다른 알고리즘에 비해 SAVCA가 가장 낮 은 값을 보여주고 있다. 이 결과는 Eaton and Fenton 문제에서 SAVCA가 가장 좋은 성능을 보인다는 것을 의 미한다.
Hyper Sphere 문제의 적용결과에서 보면 GAF 및 SCE-UA를 제외한 MSCE, VCA 및 SAVCA에서 최적값인 0을 보여주고 있다. 이 결과는 Hyper Sphere 문제에 서 MSCE, VCA 및 SAVCA가 좋은 성능을 보인다는 것 을 의미한다.
81E-04를 얻은 것을 볼 수 있다. 이 결과는 Schwefel 문제에서 VCA 및 SAVCA가 좋은 성능을 보 인다는 것을 의미한다.
하지만 최적해로 도달하는데 소요된 NFEs을 보면 다른 알고리즘에 비해 SAVCA가 가장 낮은 값을 보여주고 있다. 이 결과는 Six Hump Camel Back 문제에서 SAVCA가 가장 좋은 성능 나타내고 있다는 것을 의미한다. SAVCA는 빠르게 최적해로 수렴할 뿐만 아니라 매개변수의 설정 또한 필요없기 때문에 실무적용성 측면에서 향상되었다고 볼 수 있다.
평균값이나 가장 나쁜 값에서도 비교한 다른 알고리즘들 에 비해 좋은 성능을 보여주고 있다. 이 결과는 수학 문제 뿐만 아니라 공학 문제인 Speed reducer design 문 제에서도 SAVCA가 좋은 성능을 보인다는 것을 의미한다.
종합적으로 2개 변수를 갖는 수학 문제에 적용하여 결 과를 HS, WCA 및 VCA에 결과와 비교하였을 때 SAVCA가 가장 빠르게 최적해를 찾는 것을 확인할 수 있 었다. 추가적인 수학 문제로 30개 변수를 갖는 수학 문제 들에 적용하였다.
종합적으로 30개 변수를 갖는 수학 문제에 적용하여 결과를 GAF, SCE-UA, MSCE 및 VCA의 결과와 비교하였을 때 VCA 및 SAVCA가 정확하게 최적값을 찾는 것 을 확인할 수 있었다. 마지막으로 실제 공학 문제에서의 검증을 위해 적용한 Speed reducer design 문제는 식 (6)과 같다.

후속연구

SAVCA의 개발은 VCA의 성능향상을 위한 초석이 될 것이며 다양한 후속 연구가 이어질 수 있다. 간단한 프로 그램 코딩을 위해 6개의 매개변수를 압축하는 과정이 연구될 수 있으며 다목적 최적화를 적용한다면 다양한 공 학 문제에 사용성과 성능이 뛰어난 메타휴리스틱 알고리 즘의 적용이 가능할 것으로 예측된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	VCA를 구성하는 매개변수는 무엇이 있는가?	하지만 알고리즘을 구성하는 해탐색방법들이 다 양하고 이들의 작동을 결정하기 매개변수들이 많아 쉽게 적용하기 어려운 문제를 가지고 있다. VCA를 구성하는 매개변수들은 Division Rate 1 (DR1), Division Rate 2 (DR2), MTF Rate (MR), Astigmatic Rate (AR), Astigmatic Factor (AF) 및 Compression Factor (CF) 등이 있다.
	VCA란 무엇인가?	VCA는 시력교정 과정에서 착안한 메타휴리스틱 최적화 알고리즘이며 다양한 문제들에서도 좋은 결과를 보였 다 [1]. 하지만 알고리즘을 구성하는 해탐색방법들이 다 양하고 이들의 작동을 결정하기 매개변수들이 많아 쉽게 적용하기 어려운 문제를 가지고 있다.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
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