[논문]의사정적재하시험을 이용한 PSC 거더교의 공용 내하력평가

윤상귀; 신수봉

doi:10.11112/jksmi.2019.23.4.53

의사정적재하시험을 이용한 PSC 거더교의 공용 내하력평가
Evaluation of Bridge Load Carrying Capacity of PSC Girder Bridge using Pseudo-Static Load Test 원문보기

한국구조물진단유지관리공학회 논문집 = Journal of the Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection, v.23 no.4, 2019년, pp.53 - 60

윤상귀 (인하대학교 토목공학과) , 신수봉 (인하대학교 사회인프라공학과)

초록
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이 연구에서는 정적 변위를 사용하는 유전자 알고리즘을 이용한 교량의 유한요소해석모델 개선 기법을 제안하며, PSC 거더교를 대상으로 한 실증시험 데이터를 이용하여 제안된 방법을 검증하였다. 실증 재하시험으로 정적재하시험과 의사정적재하시험을 수행하였으며, 각 재하시험의 계측 데이터를 이용하여 대상교량의 유한요소해석모델 개선을 진행하였다. 최종적으로 의사정적재하시험의 계측 데이터를 통해 개선된 모델을 이용하여 공용 내하력평가를 수행하였다. 내하력평가에는 현 도로교설계기준과 구 도로교설계기준, AASHTO LRFD의 설계 활하중을 이용하였으며, 각 설계기준 별 내하력평가 결과를 비교하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, a method for updating the finite element model of bridges with genetic algorithm using static displacement were presented, and verified this method using field test data for PSC girder bridge. As a field test, static load test and pseudo-static load test were conducted, and updated the finite element model of test bridge using each test data. Finally, evaluated the bridge load carrying capacity with updated model using pseudo-static load test's displacement data. To evaluate the bridge load carrying capacity, KHBDC-LSD, KHBDC and AASHTO LRFD's live load model were used, and compared the each results.

주제어

표/그림 (17)

그림 Fig. 1 GA-based finite model updating process
그림 Photo 1 Overview of test bridge
그림 Fig. 2 Sensor layout
그림 Fig. 3 Load case for static load test
그림 Fig. 4 Load case for pseudo-static load test
표 Table 1 Average of measured displacement for static load test
표 Table 2 Measured displacement for pseudo-static load test
그림 Fig. 5 Finite element models of test bridge
표 Table 3 Updating coefficient for spring boundary condition
그림 Fig. 6 Comparison of displacement updated by static load test
표 Table 4 Error rate of updated results using static load test
표 Table 5 Error rate of updated results using pseudo-static load test
그림 Fig. 7 Comparison of displacement updated by pseudo-static load test
그림 Fig. 8 Live load models of each design code
표 Table 6 Moment of resistance, dead load and live load
표 Table 7 Load and resistance factor of each design code
표 Table 8 External and internal girder’s minimum rating factors and load carrying capacity

AI 본문요약
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문제 정의

이 연구에서는 Matlab 환경으로 개발된 유전자 알고리즘과 상용 유한요소해석 프로그램과의 연동 시에 발생하는 Time cost 문제를 해결하기 위해, Matlab 기반의 유한요소해석 프로그램을 개발하여 이를 연동하였고, 그 일련의 연산과정은 Fig. 1과 같다. 유한요소해석모델에 의해 계산 된 해석 변위와 계측 변위를 이용하여 적합도 함수를 구성하고, 설정한 적합도 함수를 기준으로 선택, 교배, 돌연변이 등의 연산과정을 통해 최적해 탐색을 수행한다.
이 연구에서는 서울에 위치하고 있는 PSC 거더교를 대상으로 한 재하시험 데이터를 이용해 제안한 알고리즘의 검증을 진행하였다. 대상교량의 재하시험 수행 구간은 경간 28.
그러나 Matlab 환경의 유전자 알고리즘 프로그램과 상용 유한요소해석 프로그램의 연동은 대상교량의 개선된 시스템 변수들이 오고가는 과정에서 방대한 시간이 소요된다는 단점이 있다. 이에 이 연구에서는 Matlab 환경의 유한요소해석 프로그램을 개발하였고, 이를 유전자 알고리즘 프로그램과 연동한 해석모델 개선 기법을 제안하였다.
이에 반해, 의사정적재하시험은 재하차량을 10km/h 이하로 저속 주행시켜 계측한 동적 응답데이터로부터 정적 응답을 유추하는 방법으로 야간에 수행 시 정적재하시험에 비해 차량통제가 용이하고 재하시험 시간을 단축시킬 수 있다는 장점이 있다. 이에 이 연구에서는 정적재하시험과 의사정적재하시험을 수행하였으며, 정적재하시험과 의사정적재하 시험에 의한 개선 모델의 비교를 통해 의사정적재하시험을 이용한 교량 내하력평가의 가능성을 검증하고자 하였다.

가설 설정

저항강도의 경우 PSC-I형 거더와 바닥판의 유효폭을 더한 합성단면을 통해 계산하였으며, PS강재의 항복강도와 인장 강도, 단면적은 일반적인 값으로 가정하여 사용하였다.

제안 방법

(2) 실증시험 대상교량의 해석모델을 유한요소 종류에 따라 3가지로 구성하여 모델 개선을 수행하였다. 개선 결과 차이가 크진 않지만 두 재하시험에 대해서 모두 Model 2가 조금 더 높은 정확도를 보였다.
(3) 정적재하시험과 의사정적재하시험을 통해 얻은 계측 변위 데이터로 모델 개선을 수행하였다. 모델 개선의 정확도는 정적재하시험에 의한 개선 결과가 더 높으나, 의사정적재하시험에 대한 개선 결과도 모두 평균 오차율 3% 이내로 수렴하였으며, 의사정적재하시험이 더 다양한 Load Case를 포함하고 있는 것을 감안하였을 때, 실제 교량의 거동을 더 잘 모사할 수 있다고 판단된다.
(4) 최종적으로 의사정적재하시험에 의해 개선된 모델 중 Model 2를 이용하여 내하력평가를 수행하였다. 현행 도로교 설계기준과 AASHTO LFRD, 구 도로교설계기 준의 설계활하중을 이용하였으며, 계산된 내하율 중 최소값에 대한 결과를 비교하였다.
Model 2에 대해 이동하중 해석을 하였으며, 각 설계 기준의 활하중 모델을 2차로 병렬재하 하여 최대 휨모멘트를 계산하였다.
Test 1~4에 대해 거더 중앙부에 부착된 변위계를 통해 얻은 변위의 시간이력데이터를 low-pass filtering하여 정적 응답을 추출하였으며, 추출한 데이터에서 12개의 Load Case를 구성하였다.
정적재하시험에서는 대상교량의 각 거더별 변위계에서 최대 변위가 계측되는 곳에 재하차량 2대를 위치 시켰으며, 3개의 Load Case를 구성하였다. 각 Load Case 별로 2회씩 계측한후, 그 평균값을 사용하였다(Fig. 3, Table 1).
4m 에 교폭 15m이며 PSC-I형 거더 7개와 6개의 가로보로 이루어져있다. 각 거더의 중앙부에 변위계를 부착하여 정적변위를 계측하였으며, 재하시험은 정적재하시험과 의사정적재하시험으로 나누어 수행하였다. Photo 1은 대상교량의 전경이며, Fig.
이 연구에서는 정적변위를 사용하는 유전자 알고리즘 기반의 유한요소해석모델 기법을 제안하였고, 이를 실증시험 데이터를 이용하여 검증하였다. 실증시험은 서울에 위치한 PSC 거더교를 대상으로 수행되었으며, 정적재하시험과 의사정적재하시험을 통해 정적변위를 계측하였다. 최종적으로 의사정적재하시험에 의해 개선된 모델을 이용하여 대상교량의 공용 내하력을 평가하였으며, 이에 대한 연구결과를 정리하면 다음과 같다.
유한요소해석모델 개선을 위해, 각 재하시험을 통해 얻은 계측 변위 데이터로 유전자 알고리즘의 적합도 함수를 구성 하였으며, “공용중인 콘크리트의 안전성평가 기준”을 준수하여 식 (1), (2)와 같이 목적함수와 종결조건을 구성하였다 (KCI, 2010).
1과 같다. 유한요소해석모델에 의해 계산 된 해석 변위와 계측 변위를 이용하여 적합도 함수를 구성하고, 설정한 적합도 함수를 기준으로 선택, 교배, 돌연변이 등의 연산과정을 통해 최적해 탐색을 수행한다. 최적해 탐색은 각 유전 연산자의 다양한 확률 조합을 통해 이루어지며, 얻어진 최적해 중, 적합도 함수에 가장 근접한 값을 선택하여 해석모델에 적용한다.
의사정적재하시험은 재하차량을 10km/hr 이하로 저속주행하여 얻은 구조물의 동적 응답데이터로부터 정적 응답을 유추하는 방법으로 이 연구에서는 정적재하시험에 사용한 재하차량을 5km/hr의 속력으로 1,2차로에 상⋅하 주행(Test 1~4)하였다.
이 연구에서는 정적변위를 사용하는 유전자 알고리즘 기반의 유한요소해석모델 기법을 제안하였고, 이를 실증시험 데이터를 이용하여 검증하였다. 실증시험은 서울에 위치한 PSC 거더교를 대상으로 수행되었으며, 정적재하시험과 의사정적재하시험을 통해 정적변위를 계측하였다.
또한 의사정적재하시험은 재하시험 시에 재하차량을 저속 주행하는 형태로 이루어지기 때문에 정적재하 시험에 비해서 차량통제가 용이하고 재하시험시간을 단축 시킬 수 있다는 장점이 있다. 이에 이 연구에서는 의사정적재하시험에 의해 개선된 모델을 이용하여 대상교량의 공용 내하력을 평가하였으며, 그 중에서도 가장 높은 정확도를 보인 Model 2를 이용하였다.
정적재하시험에서는 대상교량의 각 거더별 변위계에서 최대 변위가 계측되는 곳에 재하차량 2대를 위치 시켰으며, 3개의 Load Case를 구성하였다. 각 Load Case 별로 2회씩 계측한후, 그 평균값을 사용하였다(Fig.
실증시험은 서울에 위치한 PSC 거더교를 대상으로 수행되었으며, 정적재하시험과 의사정적재하시험을 통해 정적변위를 계측하였다. 최종적으로 의사정적재하시험에 의해 개선된 모델을 이용하여 대상교량의 공용 내하력을 평가하였으며, 이에 대한 연구결과를 정리하면 다음과 같다.
현재 공용중인 교량의 공용 내하력평가는 “안전점검 및 정밀안전진단 세부지침(KISTEC, 2017)”에 의해 응답보정계수를 적용하여 평가하고 있으나, 이 연구에서는 응답보정계수의 사용 대신 개선된 모델을 이용하여 다음 식 (4)를 통해 공용 내하력을 산정하였다.
(4) 최종적으로 의사정적재하시험에 의해 개선된 모델 중 Model 2를 이용하여 내하력평가를 수행하였다. 현행 도로교 설계기준과 AASHTO LFRD, 구 도로교설계기 준의 설계활하중을 이용하였으며, 계산된 내하율 중 최소값에 대한 결과를 비교하였다. 그 결과 AASHTO LRFD에 의한 내하율이 가장 높았으며, 현행 도로교설 계기준과 구 도로교설계기준은 비슷한 값을 보였다.
활하중에 의한 휨모멘트는 상용 구조해석 프로그램을 이용하였다. Model 2에 대해 이동하중 해석을 하였으며, 각 설계 기준의 활하중 모델을 2차로 병렬재하 하여 최대 휨모멘트를 계산하였다.

대상 데이터

텐던 인장력의 경우, 모델 개선 시에 강성에 반영되도록 하였기에 따로 고려하지 않았다. 각 모델의 개선되는 시스템 변수는 Model 1의 경우 바닥판과 거더를 합성단면으로 구성하였기에 거더 7개와 가로보의 강성 및 스프링 경계조건 33개로 총 41개를 구성하였고, Model 2와 3은 바닥판의 강성을 추가하여 42개로 구성하였다. 또한 각 설계변수들의 개선 범위는 거더와 바닥판, 가로보의 경우 0.
내하력평가의 활하중 모델로는 Fig. 8에 도시된 현행 도로 교설계기준의 KL-510과 AASHTO LRFD의 HL-93, 구 도로교설계기준의 DB-24를 사용하였다. 현행 도로교설계기준인 한계상태설계법의 경우 강도 설계법과 같은 내하율식을 사용하며, 구 도로교설계기준과 다른 하중계수를 적용하였다.
대상교량의 유한요소해석모델은 요소 종류에 따른 개선결과 차이를 비교하기 위하여, 모든 부재를 3D frame으로 구성한 모델 (Model 1)과 바닥판은 plate, 거더는 frame으로 구성한 모델 (Model 2), 모든 부재를 8절점 Solid로 구성한 모델 (Model 3)을 이용하였다. Fig.
이 연구에서는 서울에 위치하고 있는 PSC 거더교를 대상으로 한 재하시험 데이터를 이용해 제안한 알고리즘의 검증을 진행하였다. 대상교량의 재하시험 수행 구간은 경간 28.4m 에 교폭 15m이며 PSC-I형 거더 7개와 6개의 가로보로 이루어져있다. 각 거더의 중앙부에 변위계를 부착하여 정적변위를 계측하였으며, 재하시험은 정적재하시험과 의사정적재하시험으로 나누어 수행하였다.

이론/모형

적합도 함수만을 이용하여 최적해 탐색을 수행하므로 제약 조건이 많거나 비선형적인 복잡하고 다양한 종류의 최적화 문제에 대해 적용이 용이하다. 이 연구에서는 선행 연구를 통해 개발된 동적 돌연변이 연산자를 활용하는 유전자 알고리즘을 차용하였다(Kim, 2016). 차용한 알고리즘은 교배 연산자와 더불어 균일 또는 동적으로 성질이 변하는 돌연변이 연산자를 사용하여, 기존의 유전자 알고리즘에 비해 전역 최적해 탐색 속도와 수렴 정도가 우수하고, 구속조건을 가진 최적화 문제에 효과적이다(Kim, 2016).

성능/효과

(1) 이 연구에서는 교량의 재하시험과 이를 통한 모델 개선및 내하력평가에 있어 의사정적재하시험의 사용 가능성을 현장 실험 적용을 통해 검토하였으며, 교량의 안전성평가를 위한 재하시험에서 정적재하시험을 의사정적재하시험으로 대체 할 수 있음을 검증하였다.
Load Case에 대한 최대 오차율은 각 Model 별로 1.51%, 0.11%, 0.61%로 합당한 모델 개선의 오차율 규정이 10% 이내인 것을 감안하였을 때, 매우 높은 정확도라 판단된다.
(2) 실증시험 대상교량의 해석모델을 유한요소 종류에 따라 3가지로 구성하여 모델 개선을 수행하였다. 개선 결과 차이가 크진 않지만 두 재하시험에 대해서 모두 Model 2가 조금 더 높은 정확도를 보였다.
현행 도로교 설계기준과 AASHTO LFRD, 구 도로교설계기 준의 설계활하중을 이용하였으며, 계산된 내하율 중 최소값에 대한 결과를 비교하였다. 그 결과 AASHTO LRFD에 의한 내하율이 가장 높았으며, 현행 도로교설 계기준과 구 도로교설계기준은 비슷한 값을 보였다. 현도로교설계기준의 활하중 효과가 구 도로교설계기준의 활하중 효과보다 큼에도 비슷한 결과를 보인 것은 구 도로교설계기준의 하중계수가 보수적임을 의미한다.
두 재하시험 데이터에 의한 모델 개선 결과, 모든 경우에 대해서 평균 오차율 3% 내외의 높은 정확도를 보였으며, 특히 Model 2에서 조금 더 높은 정확도가 나온 것을 확인하였다. 정적재하시험에 의한 개선 결과가 의사정적재하시험에 의한 경우보다 정확도가 높으나 이는 Load Case가 3개에 불과하여 수렴점을 더 정확히 찾은 것이라 판단된다.
(3) 정적재하시험과 의사정적재하시험을 통해 얻은 계측 변위 데이터로 모델 개선을 수행하였다. 모델 개선의 정확도는 정적재하시험에 의한 개선 결과가 더 높으나, 의사정적재하시험에 대한 개선 결과도 모두 평균 오차율 3% 이내로 수렴하였으며, 의사정적재하시험이 더 다양한 Load Case를 포함하고 있는 것을 감안하였을 때, 실제 교량의 거동을 더 잘 모사할 수 있다고 판단된다.
두 재하시험 데이터에 의한 모델 개선 결과, 모든 경우에 대해서 평균 오차율 3% 내외의 높은 정확도를 보였으며, 특히 Model 2에서 조금 더 높은 정확도가 나온 것을 확인하였다. 정적재하시험에 의한 개선 결과가 의사정적재하시험에 의한 경우보다 정확도가 높으나 이는 Load Case가 3개에 불과하여 수렴점을 더 정확히 찾은 것이라 판단된다. 의사정적재하시 험에 대해서는 재하차량의 위치별로 12개의 Load Case를 이용하였기에 더 다양한 교량의 거동이 개선 모델에 반영되었다고 볼 수 있다.
평가 결과, AASHTO LRFD에서 가장 큰 내하율이 계산되었으며, 구 도로교설계기준과 현행 도로교설계기준은 비슷한 내하율을 보임을 알 수 있다. 현행 도로교설계기준의 설계 활하중이 구 도로교설계기준 보다 활하중 효과가 큼에도 비슷한 내하율이 계산 된 것은 구 도로교설계기준과 현행 내하력 평가 시에 적용하고 있는 하중계수가 보수적임을 의미한다.

후속연구

현도로교설계기준의 활하중 효과가 구 도로교설계기준의 활하중 효과보다 큼에도 비슷한 결과를 보인 것은 구 도로교설계기준의 하중계수가 보수적임을 의미한다. 합리적인 공용 내하력평가를 위해, 국내 교량의 교통 실정에 맞는 평가용 활하중 모델 및 하중계수의 보정에 대한 연구가 필요하다고 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	내하력평가시에 일반적으로 사용하는 정적재하 시험이 아닌 의사정적재하시험을 사용하였을 때 장점은?	하지만 정적재하시험의 경우 재하시험 시에 재하차량을 제외한 일반차량을 전면통제해야하는 단점이 있다. 이에 반해, 의사정적재하시험은 재하차량을 10km/h 이하로 저속 주행시켜 계측한 동적 응답데이터로부터 정적 응답을 유추하는 방법으로 야간에 수행 시 정적재하시험에 비해 차량통제가 용이하고 재하시험 시간을 단축시킬 수 있다는 장점이 있다. 이에 이 연구에서는 정적재하시험과 의사정 적재하시험을 수행하였으며, 정적재하시험과 의사정적재하 시험에 의한 개선 모델의 비교를 통해 의사정적재하시험을 이용한 교량 내하력평가의 가능성을 검증하고자 하였다.
	Matlab 환경의 유전자 알고리즘 프로그램과 상용 유한요소해석 프로그램의 연동시 단점은?	, 2012; Jung, 2008)가 진행되고 있으며, 이 연구의 선행 연구에서는 Matlab 환경으로 개발한 유전자 알고리즘과 상용 유한요소해석 프로그램을 연동한 해석모델 개선기법을 제안하고, 이를 실증시험 데이터를 바탕으로 검증한 바가 있다(Kim, 2016). 그러나 Matlab 환경의 유전자 알고리즘 프로그램과 상용 유한요소해석 프로그램의 연동은 대상교량의 개선된 시스템 변수들이 오고가는 과정에서 방대한 시간이 소요된다는 단점이 있다. 이에 이 연구에서는 Matlab 환경의 유한요소해석 프로그램을 개발하였고, 이를 유전자 알고리즘 프로그램과 연동한 해석모델 개선 기법을 제안하였다.
	유전자 알고리즘이란 무엇인가?	유전자 알고리즘은 자연에서 발생하는 유전 메커니즘인 선택(Selection), 교배(Crossover), 돌연변이(Mutation) 등을 컴퓨터 프로그램의 연산자로 활용한 진화론적 알고리즘이다. 적합도 함수만을 이용하여 최적해 탐색을 수행하므로 제약 조건이 많거나 비선형적인 복잡하고 다양한 종류의 최적화 문제에 대해 적용이 용이하다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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