[논문]확률론적 이론을 이용한 종단면에서의 단방향 이동거리에 관한 연구

김성률; 문지현; 전해성; 서종철; 추연문

doi:10.5762/kais.2020.21.12.87

확률론적 이론을 이용한 종단면에서의 단방향 이동거리에 관한 연구
A Study on the One-Way Distance in the Longitudinal Section Using Probabilistic Theory 원문보기

한국산학기술학회논문지 = Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society, v.21 no.12, 2020년, pp.87 - 96

김성률 (부산대학교 사회환경시스템공학과) , 문지현 (부산대학교 사회환경시스템공학과) , 전해성 (부산대학교 사회환경시스템공학과) , 서종철 (부산대학교 사회환경시스템공학과) , 추연문 (부산대학교 생산기술연구소)

초록
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유속은 수리학적 구조물을 운영 관리하는데 필수적인 요소임에도 불구하고 경제적, 인력적 이유로 인해 유량, 유속 측정이 충분히 이루어지지 않고 있다. 또한, 홍수기에 하천의 유속을 산정하는데 사용되는 공식은 Chezy와 Manning 등류 공식으로 일반적으로 등류가 아닌 자연하천에 이 공식을 그대로 사용하는 것은 문제가 있다. 이에 따라 본 연구는 측정치와 경험적인 방법으로 유량과 유속을 다른 수리학적 요소로 나타내는 방법이 아닌 이론적 방법으로 유속에 접근하였다. 이전의 기존 유속 공식과 분포식의 한계를 엔트로피 이론으로 해결한 Chiu (1987)의 연구를 따라 개수로의 유속을 엔트로피 이론에 근거하여 전개하였고 효용성을 검증하기 위해 지점의 유속이 측정된 수로의 데이터를 활용하여 식을 검증하였다. 이동거리의 R2값은 0.9993, 유속의 R2값은 0.8051~0.9483으로 예측치가 실제 적용 가능함을 확인하였다. 식을 활용하면 실제 유속 측정을 여러 지점에서 매시간 하지 않아도 특성 인자를 통해 시간에 따라 이동하는 하천의 유속과 이동지점을 동시에 구할 수 있고 실시간 유속이 필요하지만 빈번한 실측이 불가능한 홍수기의 유속 산정이 가능하다. 이를 활용하여 하천의 수평·수직거리를 이용해 제작되는 하천 종단면도에 활용 가능하며 GIS와 연계하여 하천 특성인자의 정확성을 높일 수 있을것으로 판단된다. GIS의 공간 모델에 하천의 거리와 유속 정보를 결합해 홍수기의 경보·예측 시스템에 활용이 가능할 것으로 보인다.

Abstract ▼ AI-Helper

To use a hydraulic structure effectively, the velocity of a river should be known in detail. In reality, velocity measurements are not conducted sufficiently because of their high cost. The formulae to yield the flux and velocity of the river are commonly called the Manning and Chezy formulae, which are empirical equations applied to uniform flow. This study is based on Chiu (1987)'s paper using entropy theory to solve the limits of the existing velocity formula and distribution and suggests the velocity and distance formula derived from information entropy. The data of a channel having records of a spot's velocity was used to verify the derived formula's utility and showed R2 values of distance and velocity of 0.9993 and 0.8051~0.9483, respectively. The travel distance and velocity of a moving spot following the streamflow were calculated using some flow information, which solves the difficulty in frequent flood measurements when it is needed. This can be used to make a longitudinal section of a river composed of a horizontal distance and elevation. Moreover, GIS makes it possible to obtain accurate information, such as the characteristics of a river. The connection with flow information and GIS model can be used as alarming and expecting flood systems.

주제어

표/그림 (23)

그림 Fig. 2. x distance by time
그림 Fig. 1 x, y, z coordinates
그림 Fig. 3. Contrast of distance
그림 Fig. 4. Contrast of velocity
그림 Fig. 5. Estimated and measured velocity(1s)
그림 Fig. 6. Estimated and measured velocity(3s)
그림 Fig. 7. Estimated and measured velocity(5s)
그림 Fig. 8. Estimated and measured velocity(7s)
그림 Fig. 9. Estimated and measured velocity(9s)
그림 Fig. 10. Estimated and measured velocity(11s)
그림 Fig. 11. Estimated and measured velocity(13s)
그림 Fig. 12. Estimated and measured velocity(15s)
그림 Fig. 13. Estimated and measured velocity(17s)
그림 Fig. 14. Estimated and measured velocity(19s)
그림 Fig. 15. Estimated and measured velocity(21s)
그림 Fig. 16. Estimated and measured velocity(23s)
그림 Fig. 17. Estimated and measured velocity(25s)
그림 Fig. 18. Estimated and measured velocity(27s)
그림 Fig. 19. Estimated and measured velocity(29s)
그림 Fig. 20. Estimated and measured velocity(31s)
그림 Fig. 21. Estimated and measured velocity(33s)
그림 Fig. 22. Estimated and measured velocity(35s)
그림 Fig. 23. Estimated and measured velocity(37s)

AI 본문요약
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문제 정의

하지만 부정류의 신뢰성 있는 유속 공식이 없어 통용되는 등류 공식을 사용하거나 수심이나 유량의 식으로 유속을 산정해왔다. 따라서 본 연구에서는 확률적인 엔트로피 이론을 바탕으로 부정류의 시간에 따라 이동한 지점의 유속과 거리를 동시에 구할 수 있는 공식을 제안하였고 이론식에 포함된 매개변수를 실제 데이터와 비교하여 산정하였다. 산정된 매개변수를 통해 흐름의 초기 유속, 종점 유속, 유하시간만 알면 이동한 지점의 유속을 알 수 있으며 이를 식의 효용성을 Song의 실측한 개수로실험 자료로 검증하였다.
(18) 을 사용하여 특정 시간의 유속을 구할 수 있다. 본 연구는 임의의 시간에 대한 각 축에 대한 유속을 실측하지 않고 구할 수 있는 공식을 제시한다.

제안 방법

식을 검증하기 위해선 각 지점의 거리와 그 지점의 유속이 필요하며 데이터는 10m의 수로에 D1, D2, D3, D4, D5, D6 지점의 1초부터 59초까지 각 지점의 수심과 수로에 흐르는 유량을 알 수 있다. 데이터에서 수심과 폭 길이를 곱해 유량이 흐르는 단면적을 알아내고 유량과 단면적이 같은 관계식 로부터 각 지점의 특정 시간에 흐르는 유속을 알아내었다. 이 데이터를 활용하여 측정치와 예측치의 거리와 유속을 비교하면 이론 식이 어느 정도의 정확도를 가지는지 알 수 있다.
회귀분석을 시행하면 독립변수에 대한 종속변수가 일정한 패턴을 가지고 변하는데 이 회귀선이 직선에 가까울 경우 선형회귀분석이라 하며 2차 곡선, 초월함수 등 고차곡선의 식으로 나타나면 비선형회귀분 석이라 한다. 본 연구에서는 시간 에 대한 수평거리 의 식을 독립변수 _를 시간 로 가지고 종속변수  를 좌표로 설정한 비선형 회귀 모델로 둔다. , 에 실측치를 대입하여 비선형 회귀분석을 실행해 종속변수  가 실측치와 오차가 가장 적게 되도록 만드는 매개변수 를 산정한다.
따라서 본 연구에서는 확률적인 엔트로피 이론을 바탕으로 부정류의 시간에 따라 이동한 지점의 유속과 거리를 동시에 구할 수 있는 공식을 제안하였고 이론식에 포함된 매개변수를 실제 데이터와 비교하여 산정하였다. 산정된 매개변수를 통해 흐름의 초기 유속, 종점 유속, 유하시간만 알면 이동한 지점의 유속을 알 수 있으며 이를 식의 효용성을 Song의 실측한 개수로실험 자료로 검증하였다. 관측치와 이론치를 비교해본 결과 거리의 상관계수는 0.

대상 데이터

본 연구에서 제시된 식이 유속과 거리를 정확하게 예측하는지 검증하기 위해 Song(1994)[13] 데이터를 사용하였다. 식을 검증하기 위해선 각 지점의 거리와 그 지점의 유속이 필요하며 데이터는 10m의 수로에 D1, D2, D3, D4, D5, D6 지점의 1초부터 59초까지 각 지점의 수심과 수로에 흐르는 유량을 알 수 있다.
식을 검증하기 위해선 각 지점의 거리와 그 지점의 유속이 필요하며 데이터는 10m의 수로에 D1, D2, D3, D4, D5, D6 지점의 1초부터 59초까지 각 지점의 수심과 수로에 흐르는 유량을 알 수 있다. 데이터에서 수심과 폭 길이를 곱해 유량이 흐르는 단면적을 알아내고 유량과 단면적이 같은 관계식 로부터 각 지점의 특정 시간에 흐르는 유속을 알아내었다.
이 데이터를 활용하여 측정치와 예측치의 거리와 유속을 비교하면 이론 식이 어느 정도의 정확도를 가지는지 알 수 있다. 정확도 판정은 모델이 데이터에 얼마나 적합한지 판단할 때 사용되는 R²를 사용하였다.

이론/모형

57m 일 때의 유속), 유하시간, 6개의 단면을 지나가는 시간을 구해 이를 바탕으로 Eq. (18)을 사용하여 수평거리 를계산한다. 계산한 수평거리 를 SPSS 25와 SYSTAT 6.
정보 엔트로피는 Shannon (1948)이 도입한 개념으로 정보에 대한 신뢰성을 나타낸다. 정보 이론에서 엔트로피는 확률변수에 대한 불확실성을 나타내는 척도이며 연속적인 상태변량 에 대한 확률밀도함수를 라하면 엔트로피 는 다음과 같이 정의된다[9].

성능/효과

각 지점의 유속을 구해 연구에서 제시된 유속과 이동 거리의 식에 적용한 결과 이동거리의 R²는 0.9982~ 0.9997로 나타났으며 유속의 R²는 0.8051~0.9483으로 상관계수가 높게 나왔으며 이를 통해 실제 하천이나 개수로의 유속에 적용할 수 있음을 알 수 있다.
산정된 매개변수를 통해 흐름의 초기 유속, 종점 유속, 유하시간만 알면 이동한 지점의 유속을 알 수 있으며 이를 식의 효용성을 Song의 실측한 개수로실험 자료로 검증하였다. 관측치와 이론치를 비교해본 결과 거리의 상관계수는 0.99대를 보였으며 유속의 경우 상관계수가 모두 0.80보다 높아 높은 상관도를 보임을 확인했다.
사용된다. 본 연구는 시간에 따라 흐름이 변하는 부정류의 이동거리와 그 지점의 유속을 실측이 아닌 하천 특성 인자로 구할 수 있게 함으로 GIS와 본 연구를 결합하면 공간적 모델에 시간의 개념을 도입할 수 있다. GIS 지형 모델에 기상청이나 낙동강 유역의 수위 자료를 통해 얻은 유속과 이동거리의 정보를 입력한다면 수문 정보에 따른 공간 모델을 얻을 수 있고 이 과정을 홍수기에 시행한다면 홍수기 수위에 따른 고도나 지형 값에 따른 홍수경보 및 예보에 활용할 수 있을 것으로 예상한다.
한계점이 있다. 유량은 각 구간의 유량이 아닌 수로 전체의 평균 유량이기에 유량이 급증한 시간의 유속은 실제 지점의 유속보다 크거나 작게 산정된 부분이 있으며 각 지점에 물의 흐름이 도착하는 시간이 실제 측정이 이루어진 시간과 일치하지 않아 가장 근접한 시간 데이터 2개의 평균의 유량과 수심을 사용하여 실제 유속과 오차가 생겼다. 이에 따라 각 지점의 정확한 유속데이터가 주어진 다양한 실험실 수로와 실제 하천의 실측자료를 사용해 본 연구가 진행된다면 더 높은 정확도를 보일 것으로 판단된다.

후속연구

본 연구는 시간에 따라 흐름이 변하는 부정류의 이동거리와 그 지점의 유속을 실측이 아닌 하천 특성 인자로 구할 수 있게 함으로 GIS와 본 연구를 결합하면 공간적 모델에 시간의 개념을 도입할 수 있다. GIS 지형 모델에 기상청이나 낙동강 유역의 수위 자료를 통해 얻은 유속과 이동거리의 정보를 입력한다면 수문 정보에 따른 공간 모델을 얻을 수 있고 이 과정을 홍수기에 시행한다면 홍수기 수위에 따른 고도나 지형 값에 따른 홍수경보 및 예보에 활용할 수 있을 것으로 예상한다. 현재 GIS는 돌발홍수 경보나 범람구역 예측 분야에 사용하기 위한 연구가 이뤄지고 있지만, 물의 흐름을 분석하기보다 침수지역의 고도와 경사 등 지형학적 요소만으로 분석이 이루어지고 있다.
등고선이나 단면도에 사용되는 거리정보를 본 연구의 매개변수 산정과정에 활용한다면 더 정확한 결과를 얻을 수 있으며 공간적 의미가 있는 GIS에 실시간의 유속과 거리 개념을 더해 시간에 따른 지리정보를 얻을 수 있을 것이다.
현재 GIS는 돌발홍수 경보나 범람구역 예측 분야에 사용하기 위한 연구가 이뤄지고 있지만, 물의 흐름을 분석하기보다 침수지역의 고도와 경사 등 지형학적 요소만으로 분석이 이루어지고 있다. 따라서 본 연구의 식을 GIS 분석 요소에 결합한다면 공간 특성만으로 홍수를 예측하는 것이 아닌 물을 흐름까지 고려한 예측이 가능할 것이다.
기존의 엔트로피 이론을 기반으로 한 연구들은 모두 유속에만 국한된 연구로 본 연구는 유속과 거리를 같이 구할 수 있는 식을 제시한다. 또한, 제시된 식은 수평·수직거리를 통해 그려지는 하천종단면도 제작에 활용될 수 있으며 이를 GIS의 공간분석과 비교하면 더욱 정확한 측정값을 얻어 결과치의 정확성을 높일 수 있다. GIS는 공간정보를 활용하여 전산화된 데이터베이스 관리시스템으로 지리정보를 컴퓨터를 이용해 공간화시켜 문제를 해결하는 시스템이다.
하지만 식에서 유속과 거리를 구하는 데 필요한 매개변수 _는 시간에 따라 값이 변해 실제 바로 적용하기에는 힘든 한계점이 있다. 이는 여러 시간의 데이터에 대해 다중회귀분석을 시행하여 대표 매개변수를 산정하면 하천이나 수로의 모든 시간에 적용 가능한 식을 구할 수 있으며 이를 통해 추후 홍수 시의 시간의 흐름에 따라 유속을 예측해 피해를 최소화하도록 구조물을 활용하는데 사용될 수 있다. 추가로 유속과 거리를 x축에만 적용하는 것이 아닌 Fig.
유량은 각 구간의 유량이 아닌 수로 전체의 평균 유량이기에 유량이 급증한 시간의 유속은 실제 지점의 유속보다 크거나 작게 산정된 부분이 있으며 각 지점에 물의 흐름이 도착하는 시간이 실제 측정이 이루어진 시간과 일치하지 않아 가장 근접한 시간 데이터 2개의 평균의 유량과 수심을 사용하여 실제 유속과 오차가 생겼다. 이에 따라 각 지점의 정확한 유속데이터가 주어진 다양한 실험실 수로와 실제 하천의 실측자료를 사용해 본 연구가 진행된다면 더 높은 정확도를 보일 것으로 판단된다.
하지만 본 논문에서 사용된 데이터는 각 지점의 정확한 유속이 아닌 유량과 단면적의 관계로 얻은 유속을 사용한 한계점이 있다. 유량은 각 구간의 유량이 아닌 수로 전체의 평균 유량이기에 유량이 급증한 시간의 유속은 실제 지점의 유속보다 크거나 작게 산정된 부분이 있으며 각 지점에 물의 흐름이 도착하는 시간이 실제 측정이 이루어진 시간과 일치하지 않아 가장 근접한 시간 데이터 2개의 평균의 유량과 수심을 사용하여 실제 유속과 오차가 생겼다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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