[논문]공급사슬네트워크에서 Matrix-based 유전알고리즘을 이용한 공급-생산-분배경로에 대한 연구

임석진; 문명국

doi:10.12812/ksms.2020.22.4.045

공급사슬네트워크에서 Matrix-based 유전알고리즘을 이용한 공급-생산-분배경로에 대한 연구
Study of Supply-Production-Distribution Routing in Supply Chain Network Using Matrix-based Genetic Algorithm 원문보기

대한안전경영과학회지 = Journal of the Korea safety management & science, v.22 no.4, 2020년, pp.45 - 52

Abstract ▼ AI-Helper

Recently, a multi facility, multi product and multi period industrial problem has been widely investigated in Supply Chain Network(SCN). One of keys issues in the current SCN research area involves minimizing both production and distribution costs. This study deals with finding an optimal solution for minimizing the total cost of production and distribution problems in supply chain network. First, we presented an integrated mathematical model that satisfies the minimum cost in the supply chain. To solve the presented mathematical model, we used a genetic algorithm with an excellent searching ability for complicated solution space. To represent the given model effectively, the matrix based real-number coding schema is used. The difference rate of the objective function value for the termination condition is applied. Computational experimental results show that the real size problems we encountered can be solved within a reasonable time.

주제어

표/그림 (16)

그림 [Figure 1] Example of Supply Chain Network
그림 [Figure 2] Illustration of Representation
그림 [Figure 3] Example of Generating Amount of Transportation
그림 [Figure 4] Illustration of Uniform Crossover
그림 [Figure 5] Illustration of Uniform Mutation
표 The size of test problems
표 Initial inventory
표 Capacity and fixed cost
그림 [Figure 6] Result schedules of problem 1
표 Inventory cost at factory
표 Production cost at factory
표 Shipping cost DC to customer
표 Experiment results for problem 1
표 Comparison of GA and mathematical model's optimal solution
그림 [Figure 7] Objective Values in Generation
그림 [Figure 8] Difference Rates of the Best Solution

AI 본문요약
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문제 정의

DC에서는 고객의 주문에 따라 factory에서 생산･운송하여 보관되어 있는 완제품에 대하여 고객에게 전달되기까지의 고정비용, 생산비용, 재고비용 수송비용 등의 합을 최소화하는 데 목적이 있다.
Factory stage에서는 주문에 따른 조달된 원재료 및 부품을 완제품으로 생산하고 고객에 보내기까지의 과정에서 보관하는데 소요되는 고정비용, 생산비용, 재고비용, 수송비용 등의 합을 최소화하는데 목적이 있다.
GA모듈 시작시 초기엔 임의로 할당된 ID가 generation 이 진행됨에 따라 바뀌며 본 연구에서는 종료조건외 해의 변화추이를 관찰하고 동시에 과도한 com, putaion time을 방지하고자 1000회씩마다generation을 중단하고 해를 확인하였다. 표현한 것이다.
본 논문의 목적은 공습사슬네트워크에 최적 운영설계를 위한 수학적 모델의 개발과 기존의 수학적 모델이 갖는 많은 계산시간에 대하여 빠른 시간 내 현실성 있는 생산계획과 분배계획을 동시에 수립하기 위한 유전자 알고리즘의 적용에 대한 연구를 수행하고자 한다.
본 연구를 통하여 적은 size 의 모의상황에 대한 문제를 계획하고 실험하여 개발한 수학적 모형과 GA을 적용하여 수학적 모델에서 구할 수 없는 것으로 예쌍되는 큰 size의 문제에 대한 적용가능성을 확인하였다. 현재 실험한 test problem은 제한된 크기의 가상의 데이터를 이용하여 설계하고 실험하였으나 향후 실제 공급사슬네트워크를 운영하고 있는 기업의 실제데이터를 수집하여 현실상황을 반영한 실험을 수행할 예정이다.
본 연구에서는 공급사슬네트워크를 supplier, factory, DC 등 3개의 구성요소에 대하여 수학적 모델을 제시하고자 한다. 수학적 모델을 위하여 사용되는 각 인덱스와 파라미터 그리고 변수 등은 다음과 같다.
본 연구에서는 초기에 수렴하는 것을 방지하는데 유한 ranking operator적용하였으며 이에 대한 수식은 다음과 같다.
이를 효율적으로 해결하기 위해서 본 연구에서는 공급사슬 네트워크 내에서 생산비용, 재고비용, 운송비용 등을 정의하고 이를 통해 총비용을 최소화하는 생산량, 수송량, 그리고 재고량을 산출하는 수학적 모형을 제시하고 이를 GA모델을 적용하여 적절한 시간 내에 최적해에 가까운 해를 찾기 위한 연구를 수행하였다. 제안된 수리모형의 효율성과 적용가능성을 검증하기 위하여 유전알고리즘을 모의실험을 통하여 검증하였다.

제안 방법

선행연구에서 정형적인 쟙샵공정에서 makespan을 최소화하기 위한 mutation operator를 사용한 연구수행한 사례도 있다[7]. 본 연구에서는 교체되는 포지션은 임의로 쉽게 선택이 가능한 uniform mutation operator를 적용하였으며 이에 대한 내용은 다음 [Figure 5]와 같다.
있다. 본 연구에서는 부모인자들의 임의로 선택하는 특성이 있어 uniform crossover operator적용하였다. 다음 [Figure 4]는 uniform crossover operator를 적용한 내용에 대한 것이다.
본 연구에서는 제시된 3개의 mnathematical 모형에 대하여 evaluation을 실시하였고 termination condition은 주어진 최대 generation에 도달하거나 주어진 computation time 동안 해의 개선이 없을 때 다음과 같은 조건에서 종료하였다.
실험조건으로는 각기 다른 size를 가진 4개의 test problem을 구성하였다. 실험을 위한 문제의 설계는 다음 <Table 1>과 같다.
찾기 위한 연구를 수행하였다. 제안된 수리모형의 효율성과 적용가능성을 검증하기 위하여 유전알고리즘을 모의실험을 통하여 검증하였다. 실험결과 제안한 GA 모델은 비교적 짧은 시간 내에 공급사슬네트워크내에 발생하는 모든 비용에 대한 현실적인 해를 도출할 수 있음을 보여주었다.

대상 데이터

본 연구에서는 공급자, 생산자, 고객으로 연결되는 3단계의 공급사슬네트워크를 대상으로 한다.

이론/모형

계산시간이 소요되는 문제가 발생한다. 따라서 본연구에서 GA특성을 활용하여 짧은 시간내 다양한 실험과 해의 도출이 가능한 방법론인 유전알고리즘(Genetic Algorithm, GA)를 적용하고자 한다.
실험을 위한 GA모듈은 상용소프트웨어인 Evolver 4.0 for Excel인 상용개발 tool을 사용하였다. GA 실험을 위한 parameter인 crossover rate는 0.
Dhaenens‐Flipo 등은 다지역, 다품종제품 그리고 다 기간의 산업적인 문제를 다루기 위한 통합모델에 대한 연구를 수행하였다. 통합모델에 대하여는 기간사이의 제약조건의 연결을 위한 방법으로 0-1변수를 이용한 network flow problem에 대한 연구를 수행하였다[4]. Choi등은 multi stage 공급망의 최적화에 대한 연구에 대하여 새로운 통합모델을 제시하며 연구를 수행하였다[5].

성능/효과

각 generation이 진행됨에 따라 산출된 최적해인 총비용과 편차를 표로 정리한 것이다. 실험결과 12,000번의 generation후 0.2%이하로 줄어 종료조건을 만족하였으며 이때의 주문한 제품을 생산하고 운송하기 위한 supplier, factory, DC, customer가 결정되었으며 고객에게 전달되기까지 총 39, 746, 845원의 비용이 산출되었음을 알 수 있다. <Table 8>은 problem 1, 2, 3, 4에 대한 개발된 수학적 모델과 GA모델의 유전자 크기 및 generation 수에 따른 총비용과 해와의 편차에 대한 결과를 정리한 것이다.
제안된 수리모형의 효율성과 적용가능성을 검증하기 위하여 유전알고리즘을 모의실험을 통하여 검증하였다. 실험결과 제안한 GA 모델은 비교적 짧은 시간 내에 공급사슬네트워크내에 발생하는 모든 비용에 대한 현실적인 해를 도출할 수 있음을 보여주었다.
컴퓨터를 활용한 4개의 test problem에 대한 모의실험의 결과인 을 통하여 본 연구에서 개발한 수학적 모델과 GA모델이 당초 목표로 하였던 수학적 모델과 비교하여 generation수가 증가할수록 최적해인 총비용의 감소 폭도 커짐을 알 있었다.

후속연구

대한 적용가능성을 확인하였다. 현재 실험한 test problem은 제한된 크기의 가상의 데이터를 이용하여 설계하고 실험하였으나 향후 실제 공급사슬네트워크를 운영하고 있는 기업의 실제데이터를 수집하여 현실상황을 반영한 실험을 수행할 예정이다.

참고문헌 (7)

B. C. Arntzen, G. G. Brown, T. P. Harrison, L. L. Trafton(1995), "Global supply chain management at digital equipment corporation." Interfaces, 25:69-93.

상세보기
C. DhaenensFlipo, G. Finke(2001), "An integrated model for an industrial productiondistribution problem." IIE Transactions, 33:705-715.

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C. Y. Lee(1993), "A cross decomposition algorithm for a multi product-multi type facility location problem." Computer and Operations Research, 20:527-540.

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D. J. Thomas, P. M. Griffin(1996), "Coordinated supply chain management." European Journal of Operational Research, 94:1-15.

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G. H. Choi, H. J. Lee, H. M. Kwak(2000), "Integrated supply chain optimization models." IE Interfaces, 13(3):320-327.
G. Zhou, H. Min, M. Gen(2002), "The balanced allocation of customers to multiple delivery centers in the supply chain: A genetic algorithm approach." Computer and industrial Engineering, 43:251-261.

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L. M. Ellram, M. C. Cooper(1990), "Supply chain management, partnership, and the shipper-third party relationship." The International Journal of Logistics Management, 1(2):1-10.

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