[논문]완전 데이터 적응형 MLS 근사 알고리즘을 이용한 Interleaved MRI의 움직임 보정 알고리즘

남혜원

doi:10.9718/jber.2020.41.1.28

완전 데이터 적응형 MLS 근사 알고리즘을 이용한 Interleaved MRI의 움직임 보정 알고리즘
Motion Artifact Reduction Algorithm for Interleaved MRI using Fully Data Adaptive Moving Least Squares Approximation Algorithm 원문보기

Journal of biomedical engineering research : the official journal of the Korean Society of Medical & Biological Engineering, v.41 no.1, 2020년, pp.28 - 34

남혜원 (홍익대학교 교양과)

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we introduce motion artifact reduction algorithm for interleaved MRI using an advanced 3D approximation algorithm. The motion artifact framework of this paper is data corrected by post-processing with a new 3-D approximation algorithm which uses data structure for each voxel. In this study, we simulate and evaluate our algorithm using Shepp-Logan phantom and T1-MRI template for both scattered dataset and uniform dataset. We generated motion artifact using random generated motion parameters for the interleaved MRI. In simulation, we use image coregistration by SPM12 (https://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/) to estimate the motion parameters. The motion artifact correction is done with using full dataset with estimated motion parameters, as well as use only one half of the full data which is the case when the half volume is corrupted by severe movement. We evaluate using numerical metrics and visualize error images.

주제어

표/그림 (12)

그림 그림 1. Shepp-Logan 팬텀의 움직임으로 인한 왜곡 현상 Fig. 1. Motion artifact generated on interleaved MRI using Shepp-Logan phantom
그림 그림 2. Shepp-Logan 팬텀의 움직임 보정 결과: (a) 오리지날 이미지, 불규칙한 데이터를 이용한 (b) MLS 보간 결과, (c) DAMLS 결과, 그리고 (d) FAMLS 결과 Fig. 2. Column (a) shows original image and other columns show nonuniform grid approximation results using (b) MLS, (c) DAMLS, and (e) FAMLS algorithm
그림 그림 3. 그림 2의 디테일 이미지로 짝수 행들은 에러 이미지를 보여주고 있다 Fig. 3. Detailed images of Fig. 2: Each even row show the error image of the previous row
그림 그림 4. Shepp-Logan 팬텀의 정규데이터 보간 결과: (a) 오리지날 이미지, (b) MLS 보간 결과, (c) DAMLS 결과, 그리고 (d) FAMLS 결과 Fig. 4. Column (a) shows original image and other columns show image approximation results using (b) MLS, (c) DAMLS, and (e) FAMLS algorithm, for the uniform grid approximation
그림 그림 5. 그림 4의 디테일 이미지로 짝수 행들은 에러 이미지를 보여주고 있다 Fig. 5. Detailed images of Fig. 4: Each even row show the error image of the previous row
표 표 1. Shepp-Logan 팬텀을 이용한 FAMLS 알고리즘의 성능 비교 Table 1. Comparison of FAMLS with MLS and DAMLS using Shepp-Logan phantom
그림 그림 6. T1-MRI 템플릿을 이용한 움직임으로 인한 왜곡 현상 Fig. 6. Motion artifact generated on interleaved MRI using T1-MRI template
그림 그림 7. T1-MRI 템플릿의 움직임 보정 결과: (a) 오리지날 이미지, 불규칙한 데이터를 이용한 (b) MLS 보간 결과, (c) DAMLS 결과, 그리고 (d) FAMLS 결과 Fig. 7. Column (a) shows original T1 template and other columns show nonuniform grid approximation results using (b) MLS, (c) DAMLS, and (e) FAMLS algorithm
그림 그림 8. 그림 7의 디테일 이미지로 짝수 행들은 에러 이미지를 보여주고 있다 Fig. 8. Detailed images of Fig. 7: Each even row show the error image of each odd row
그림 그림 9. T1-MRI 템플릿의 정규데이터 보간 결과: (a) 오리지날 이미지, (b) MLS 보간 결과, (c) DAMLS 결과, 그리고 (d) FAMLS 결과 Fig. 9. Column (a) shows original T1-template and other columns show uniform grid image approximation results using (b) MLS, (c) DAMLS, and (e) FAMLS algorithm
표 표 2. 뇌 MRI 영상 팬텀을 이용한 FAMLS 알고리즘의 성능 비교 Table 2. Comparison of FAMLS with MLS and DAMLS using T1-MRI template
그림 그림 10. 그림 9의 디테일 이미지로 짝수 행들은 에러 이미지를 보여주고 있다 Fig. 10. Detailed images of Fig. 9: Each even row show the error image of each odd row

AI 본문요약
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문제 정의

Interleaved MRI 방식은 3-D 방식으로서, 왜곡 감소, 선폭 개선, 신호 증가와 노이즈에 이르기까지 많은 이점이 있어 빠른 스캔을 해야 하는 fMRI에 많이 사용되고 있다. 본 논문에서는 3차원 MLS(Moving Lease Squares)[7] 알고리즘에 기반을 두고 있는 데이터 적응형 근사 알고리즘을 이용하여 interleaved MRI의 움직임 영상을 복원하고자 한다.
불균일 3차원 보간 기술은 의료 영상 처리 영역에서 다양한 응용 분야에서 사용되고 있다. 본 논문에서는 균일/불균일 데이터에 대한 보간, 평활화 및 미분의 근사에 매우 잘 작동하는 볼륨 데이터 보간에 대해 잘 알려진 이동 최소 제곱 법을 사용하여 보간 효과를 개선하고자 한다.
본 연구는 MLS 보간 알고리즘을 향상시켜 움직임 보정 알고리즘의 성능을 살펴보았다. 두가지 팬텀을 이용하여 불규칙/규칙 데이터의 3차원 보간을 행하고 그것의 에러를 수치적으로 비교하였다.
Rohlfing[10]은 interleaved MR의 움직임 보정을 위하여 짝수 볼륨과 홀수 볼륨을 나눠 영상병합(image registration)을 통하여 움직임 파라미터를 추정한 후 영상을 재구성하는 알고리즘을 고안하였다. 본 연구는 Rohlfing의 연구의 유사하지만, 본 논문에서는 불규칙 그리드의 3차원 데이터를 좀더 효율적으로 이용하여 볼륨 이미지를 재구성하는 것에 초점을 맞추고 있다. 제안된 알고리즘은 데이터 적응 MLS 방법을 사용하여 재구성된 이미지의 번짐 효과를 감소시켰다.
본 연구에서 새로운 데이터 적응 MLS를 이용한 interleaved MR을 위한 움직임 보정 알고리즘을 개발하였다. Rohlfing[10]은 interleaved MR의 움직임 보정을 위하여 짝수 볼륨과 홀수 볼륨을 나눠 영상병합(image registration)을 통하여 움직임 파라미터를 추정한 후 영상을 재구성하는 알고리즘을 고안하였다.

제안 방법

그림 4는 움직임으로 인하여 왜곡된 T1-MRI 영상을 보여주고 있다. Shepp-Logan 시뮬레이션 경우와 마찬가지로 정합을 이용하여 움직임 파라미터를 추정하고, 그것을 이용한 불규칙 데이터의 보간과 한 가지 볼륨만을 이용하여 고해상도 영상을 보간하는 두가지 시뮬레이션을 하였다.
위의 시뮬레이션과 같이 랜덤 생성된 움직임 데이터로 홀수 번째 슬라이스의 볼륨을 움직여서 그림 6와 같은 왜곡된 3차원 영상을 만든다. SheppLogan 시뮬레이션과 동일하게 10개의 움직임 파라미터를 랜덤 생성하였고, 영상 정합을 이용하여 불규칙 데이터를 만들어 새로운 영상을 보간하는 방법과 짝수 번째 슬라이스들 만을 이용하여 고차원의 영상을 보간하는 방법 두가지를 테스트하고 다른 보간 방법과 비교하였다. 그림 4는 움직임으로 인하여 왜곡된 T1-MRI 영상을 보여주고 있다.
본 연구는 MLS 보간 알고리즘을 향상시켜 움직임 보정 알고리즘의 성능을 살펴보았다. 두가지 팬텀을 이용하여 불규칙/규칙 데이터의 3차원 보간을 행하고 그것의 에러를 수치적으로 비교하였다. 전체적으로 보자면 T1-MRI의 규칙 데이터의 보간에서 다른 경우보다 FAMLS의 우위가 크게 나타났다.
데이터 적응 MLS 방법을 이용하여 하나의 고해상도 영상을 재구성한다. 또한 두 하위 볼륨 중 하나가 손상되었을 경우를 위하여 하나의 볼륨으로 고해상도 볼륨을 재구성하는 방법도 시뮬레이션 하였다.
본 논문은 [5]과 [9]에서 사용한 데이터 선택적 MLS(DAMLS:data adaptive moving least squares)의 확장으로 타원축의 길이에 해당하는 상수 a, b, c를 그래디언트 행렬 G = [∂xif(xj)] 의 특이값 분해로 구해진 고유값에 따라 선택적으로 적용하였다.
산발적 데이터의 근사문제를 위한 효율적인 근사 방법의 하나인 이동최소자승(MLS) 알고리즘을 확장시켰다. 전통적인 MSL 알고리즘은, n차원 데이터 집합 D = {(x_j, f(xj)):j=1.
그림 1에서 보듯이 움직임으로 인하여 3차원 이미지는 yz-평면(sagittal)과 xz-평면에서는 깨끗하지 않은 이미지를 만든다. 움직임 데이터는 짝수 볼륨과 홀수 볼륨의 선형적 영상 정합을 통하여 추정한다. 추정한 움직임 데이터를 통하여 모든 데이터의 좌표를 계산하고, 모든 데이터를 이용하여 FAMLS(Fully Data Adaptive Moving Least Squares) 알고리즘을 적용하여 깨끗한 3차원 영상을 보간하는 방법과, 움직임 있는데 홀수 볼륨의 데이터를 이용하지 않고 짝수 볼륨만을 이용하여 3차원 고해상도의 영상을 재구성하는 두가지 시뮬레이션을 하였다.
팬텀의 3차원 영상은 정규화 된 128×128×128 그리드로 이루어져 있고, 영상 값의 최고치는 1로 표준화하였다. 움직임으로 인한 왜곡을 나타내기 위하여 랜덤 생성된 움직임 파라미터를 이용하여 홀수 slice를 왜곡시켰다. 모든 시뮬레이션은 10개의 랜덤 생성된 움직임 파라미터로 팬텀의 왜곡을 생성하였다.
전체 3-D 영상 볼륨은 짝수 볼륨과 홀수 볼륨이라는 두 개의 하위볼륨으로 구분된다. 제안된 움직임 보정 알고리즘은 두 서브 볼륨이 모두 손상되지 않은 경우에 두개의 하위 볼륨을 이용하여 움직임 파라미터를 추정하여 분산된(scattered) 데이터 집합을 생성한다. 데이터 적응 MLS 방법을 이용하여 하나의 고해상도 영상을 재구성한다.
)] 의 특이값 분해로 구해진 고유값에 따라 선택적으로 적용하였다. 즉, 각 평가점 x의 위치에 따라, 근방 데이터들의 특성을 고려하여 타원체의 축과 타원체 길이를 정하고, 그것을 이용한 가중함수를 적용하여 MLS 계산을 하여 보간을 하였다. 본 논문의 시뮬레이션에서 사용된 타원체의 길이는 다음과 같다.
움직임 데이터는 짝수 볼륨과 홀수 볼륨의 선형적 영상 정합을 통하여 추정한다. 추정한 움직임 데이터를 통하여 모든 데이터의 좌표를 계산하고, 모든 데이터를 이용하여 FAMLS(Fully Data Adaptive Moving Least Squares) 알고리즘을 적용하여 깨끗한 3차원 영상을 보간하는 방법과, 움직임 있는데 홀수 볼륨의 데이터를 이용하지 않고 짝수 볼륨만을 이용하여 3차원 고해상도의 영상을 재구성하는 두가지 시뮬레이션을 하였다.

대상 데이터

Shepp와 Benjamin F가 만든 대표적인 인간 표준 머리 모델이다[11]. 3차원 타원면을 이용하여 3차원으로 확장한 Shepp-Logan 팬텀을 사용하였다[12]. 팬텀의 3차원 영상은 정규화 된 128×128×128 그리드로 이루어져 있고, 영상 값의 최고치는 1로 표준화하였다.
움직임으로 인한 왜곡을 나타내기 위하여 랜덤 생성된 움직임 파라미터를 이용하여 홀수 slice를 왜곡시켰다. 모든 시뮬레이션은 10개의 랜덤 생성된 움직임 파라미터로 팬텀의 왜곡을 생성하였다. 그림 1에서 보듯이 움직임으로 인하여 3차원 이미지는 yz-평면(sagittal)과 xz-평면에서는 깨끗하지 않은 이미지를 만든다.
인간 개인의 T1-MRI 템플릿은 SPM12안에 있는 템플릿을 사용하였다. 영상의 각 복셀 사이즈는 2 mm³이고 전체 영상의복셀 개수는 128×128×128이다.

데이터처리

두개의 하위 볼륨을 이용하여 하나의 고해상도 볼륨을 재구성하는 시뮬레이션과, 한 개의 하위 볼륨으로 하나의 고해상도 볼륨을 재구성하는 방법이 Shepp-Logan 뇌 팬텀과 구조 T1-MR 영상을 사용하여 시행되고 평가되었다. 평균제곱 오차, 신호대 잡음비율(SNR), 및 피크 신호 대 잡음 비율(PSNR)은 MLS 알고리즘과 기존의 데이터적응 MLS 알고리즘과 비교하기 위해 계산되었다. 마지막으로, 섹션 4는 제안된 알고리즘에 대한 논의를 제시한다.
MLS의 경우는 경개가 모호하게 표현이 되었고, FAMLS의 경우는 경계를 다른 알고리즘에 비하여 깨끗하게 재구성하려 하지만 만일 정합으로 인한 움직임 데이터의 추정에 오차가 크다면 지그재그 패턴을 나타낼 가능성이 있다. 표 1의 왼쪽 열들을 보면 정답과의 피크 신호 대 잡음비(PSNR: peak signal to noise ration), 신호 대 잡음비(SNR: signal to noise ration), 그리고 평균 제곱근 오차(RMSE: Root mean squared error)를 나타낸다. 모든 수치에서 제안하고 있는 FAMLS가 다른 두 알고리즘에 비해 우위를 나타내고 있다.

이론/모형

제안된 움직임 보정 알고리즘은 두 서브 볼륨이 모두 손상되지 않은 경우에 두개의 하위 볼륨을 이용하여 움직임 파라미터를 추정하여 분산된(scattered) 데이터 집합을 생성한다. 데이터 적응 MLS 방법을 이용하여 하나의 고해상도 영상을 재구성한다. 또한 두 하위 볼륨 중 하나가 손상되었을 경우를 위하여 하나의 볼륨으로 고해상도 볼륨을 재구성하는 방법도 시뮬레이션 하였다.
두가지 수치 실험이 두가지 팬텀에 의해 각각 시행되고 평가되었다. 두개의 하위 볼륨을 이용하여 하나의 고해상도 볼륨을 재구성하는 시뮬레이션과, 한 개의 하위 볼륨으로 하나의 고해상도 볼륨을 재구성하는 방법이 Shepp-Logan 뇌 팬텀과 구조 T1-MR 영상을 사용하여 시행되고 평가되었다. 평균제곱 오차, 신호대 잡음비율(SNR), 및 피크 신호 대 잡음 비율(PSNR)은 MLS 알고리즘과 기존의 데이터적응 MLS 알고리즘과 비교하기 위해 계산되었다.

성능/효과

그림 9의 빨간색 동그라미 부분을 비교하여 보면FAMLS의 경우 전체적인 이미지의 구조를 제대로 파악하여 연결성 있게 보간한 것을 볼 수 있다. 이는 구조가 복잡하고 데이터가 적은 경우 FAMLS의 영상 보간 알고리즘이 MSL에 비하여 뛰어난 성능을 보여주었다.
두가지 팬텀을 이용하여 불규칙/규칙 데이터의 3차원 보간을 행하고 그것의 에러를 수치적으로 비교하였다. 전체적으로 보자면 T1-MRI의 규칙 데이터의 보간에서 다른 경우보다 FAMLS의 우위가 크게 나타났다. 그림 9의 빨간색 동그라미 부분을 비교하여 보면FAMLS의 경우 전체적인 이미지의 구조를 제대로 파악하여 연결성 있게 보간한 것을 볼 수 있다.
본 연구는 Rohlfing의 연구의 유사하지만, 본 논문에서는 불규칙 그리드의 3차원 데이터를 좀더 효율적으로 이용하여 볼륨 이미지를 재구성하는 것에 초점을 맞추고 있다. 제안된 알고리즘은 데이터 적응 MLS 방법을 사용하여 재구성된 이미지의 번짐 효과를 감소시켰다. 전체 3-D 영상 볼륨은 짝수 볼륨과 홀수 볼륨이라는 두 개의 하위볼륨으로 구분된다.
전반적으로 봤을 때, 이 경우가 데이터의 수는 적고,구조는 복잡한 경우의 보간의 결과이다. 표 2의 오른쪽 열들을 비교해 볼 때 앞선 결과보다 MLS나 DAMLS의 경우보다 훨씬 더 향상된 결과를 볼 수 있다. 표 1과 마찬가지로, 표 2의 모든 수치도 10개의 움직임 왜곡 데이터를 보정한 평균을 나타낸 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Interleaved MRI 방식의 특징은?	빠른 MRI 획득 방법 중 하나인 interleaved MRI 획득 기술에서는 모든 슬라이스에 걸쳐 3-D 영상 볼륨을 순차적으로 획득할 수 있다. Interleaved MRI 방식은 3-D 방식으로서, 왜곡 감소, 선폭 개선, 신호 증가와 노이즈에 이르기까지 많은 이점이 있어 빠른 스캔을 해야 하는 fMRI에 많이 사용되고 있다. 본 논문에서는 3차원 MLS(Moving Lease Squares)[7] 알고리즘에 기반을 두고 있는 데이터 적응형 근사 알고리즘을 이용하여 interleaved MRI의 움직임 영상을 복원하고자 한다.
	의료 영상 처리 영역에서 이미지 근사는 어떤 분야에서 사용되는가?	의료 영상 처리 영역에서, 이미지 근사(image approximation)은 영상 병합, 재구성, 움직임 보정 등 다양한 응용 분야에서 사용되고 있다. 피험자의 움직임으로 인한 왜곡 현상은 영상의 질을 떨어뜨리는 가장 흔한 문제 중 하나이다.
	MRI의 움직임 왜곡 감소 알고리즘은 어떻게 나뉘는가?	MRI의 움직임 왜곡 감소 알고리즘은 크게 나누어 두가지로 나눌 수 있다. 첫번째는 k-공간 데이터를 이용하여 왜곡을 줄이는 방법으로, 추가적인 데이터 획득을 하거나[1,2], 또는 위상(phase)의 보정[3,4]을 통하여 이루어 질 수 있다. 두번째로는 영상 재구성 후에 영상에서의 왜곡을 줄이는 방법[5,6]이다. 빠른 MRI 획득 방법 중 하나인 interleaved MRI 획득 기술에서는 모든 슬라이스에 걸쳐 3-D 영상 볼륨을 순차적으로 획득할 수 있다.

참고문헌 (12)

Pipe JG. Motion Correction with PROPELLER MRI: application to head motion and free-breathing cardiac imaging. Magn Reson Med. 1999;42:963-9.

상세보기
Stuckey S, Goh TD et al. Hyperintensity in the subarachnoid space on FLAIR MRI. Neuroradiology. 2007;189(4):913-21.
Ro YM, Yi J., Zho ZH. Intra-Motion Compensation Using CSRS method in MRI. J. of KOSOMBE. 1994;15(4):377-82.
Welch EB., Felmlee JP. et al. Motion correction using the kspace phase difference of orthogonal acquisitions. Magn. Res. in Med. 2002;48:147-56.

상세보기
Nam H., Lee Y., Jeong B., Park HJ., Yoon J. Motion correction of magnetic resonance imaging data by using adaptive moving least squares method. Meg Res Imaging. 2015;33:659-70.

상세보기
Kim B, Boes JL, et al. Motion correction in fMRI via registration of individual slice into an anatomical volume. Magn Reson Med. 1999;41(5):964-72.

상세보기
Levin D. The approximation power of moving least-squares. Math. Comp. 1998;67:1517-31.

상세보기
Takeda H., Farsiu S., and Milanfar P. Kernel regression for image processing and reconstruction. IEEE Tran. Image. Proc. 2007;16(2):349-66.

상세보기
Jang S, Nam H, Lee Y, Jeong B, Yoon J. Data adapted moving least squares method for application to 3-D image interpolation. Phys Med Biol. 2013;35(2):424-34.
Rohlfing T, Rademacher MH, Pfefferbaum A. Volume reconstruction by inverse interpolation: application to interleaved MR motion correction. Med. Image Comput. Comput. Assist. Interv. 2008;1:798-806.
Shepp LA, Logan BF. The Fourier reconstruction of a head section. IEEE Trans. on Nuclear Sciences. 1974.
Bolan P. 3D Shepp-Logan Phantom. 2020; Available from: https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/50974-3d-shepp-logan-phantom.

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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