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문제 정의
- 또한, 추세를 분석하고 예측하는 것은 추후 정책을 입안하는데 중요한 기초자료와 지표로 활용될 것이다. 따라서 이 연구는 백내장 수술건수의 현황을 파악하고, 2006년부터 2018년까지의 13개년도 데이터 추이분석을 통해 향후 발생할 백내장 수술건수를 예측하여 제시하고자 한다.
제안 방법
- 따라서 백내장 수술건수 추세그래프를 그려 추세를 확인하고, 요소분해법(decompose methods)을 활용하여 데이터의 계절성과 불규칙성을 확인하였다. Holt-Winters exponential smoothing(삼중 지수평활법), ARIMA model을 사용하여, 2006년부터 2018년의 자료로 2019-2021년도의 추이를 예측하였으며, 각각의 예측 방법의 예측 오차를 통해 예측 평가지표를 산출하였다[8]. 평가지표를 이용하여 미래를 예측할 수 있는 최적의 모형을 결정하였다.
- 두 모형의 예측오차를 비교한 결과 ARIMA 모델이 백내장 수술 건수를 예측하는 데 최적의 모델이므로, ARIMA 모델을 이용하여 예측을 하였다.
- 시계열 분석을 위해서는 데이터의 추세, 계절성, 불규칙성을 우선적으로 파악하여 예측에 맞는 분석방법을 선택하여야 한다[7]. 따라서 백내장 수술건수 추세그래프를 그려 추세를 확인하고, 요소분해법(decompose methods)을 활용하여 데이터의 계절성과 불규칙성을 확인하였다. Holt-Winters exponential smoothing(삼중 지수평활법), ARIMA model을 사용하여, 2006년부터 2018년의 자료로 2019-2021년도의 추이를 예측하였으며, 각각의 예측 방법의 예측 오차를 통해 예측 평가지표를 산출하였다[8].
- 36). 모수추정은 가우스-뉴튼(GaussNweton algorithm) 방법을 이용한 연립방정식을 사용하여 최소자승법의 비선형문제를 보완하여 시행되었다[11]. 데이터를 예측하는 데 발생하는 예측오차는 RMSE=2970.
- 이처럼 여러 방면에서 수행되고 있는 대책에 대한 기초자료를 구축하기 위해 기존의 자료를 활용한 추세분석과 통계적으로 검증력 있는 예측을 수행하였다. 예측결과 기존의 백내장 수술건수가 가지고 있던 계절성이 명확하게 나타났다.
- Holt-Winters exponential smoothing(삼중 지수평활법), ARIMA model을 사용하여, 2006년부터 2018년의 자료로 2019-2021년도의 추이를 예측하였으며, 각각의 예측 방법의 예측 오차를 통해 예측 평가지표를 산출하였다[8]. 평가지표를 이용하여 미래를 예측할 수 있는 최적의 모형을 결정하였다. 분석은 R studio를 활용하여 진행하였다.
대상 데이터
- Holt-Winters exponential smoothing(삼중지수평활법)과 ARIMA model로 2006-2018년 자료를 활용하여 2019-2021년 자료를 예측하였으며, 이를 통해 예측 오차를 산출하였다.
- 이 연구는 국민건강보험공단에서 제공하는 건강보험주요수술통계 내의 백내장 수술건수 2006년부터 2018년도까지 13개년도의 데이터를 이용하여 백내장 수술 건수 추이를 분석하였다. 해당 자료는 건강보험공단 정보공개에 따라 제공되는 데이터로 각각 연령별, 시도별, 수진월별, 의료기관 시도별, 다빈도 수술질환 별로 차원을 구분하여 제공한다[6].
데이터처리
- 또한, 데이터의 추세, 계절성, 불규칙성을 명확히 파악하기 위하여 요소분해를 실시하였다(Figure 2). 추세는 점차 증가하고 있으며, 계절성은 일정한 규칙을 가지고 있음을 알 수 있었다.
- 평가지표를 이용하여 미래를 예측할 수 있는 최적의 모형을 결정하였다. 분석은 R studio를 활용하여 진행하였다.
이론/모형
- 계절성과 추세를 안정적 과정으로 전환하여 분석하는 Box와 Jenkins(1976) 모델을 사용하여 분석한 결과 데이터의 정상성과 모형식별, 모수추정의 단계를 거쳐 최종적으로 ARIMA(2,1,1) 모형을 선택하였다. 모형을 선택할 때에는 자기상관 그래프와 편자기 상관 그래프를 고려하였으며, 여러 가지 ARIMA 모형 중 가장 낮은 AIC 값을 가지며[9, 10] 예측오차가 가장 낮은 모형을 선택하였다(AIC=2754.
- 추세는 점차 증가하고 있으며, 계절성은 일정한 규칙을 가지고 있음을 알 수 있었다. 이에 따라 Holt-Winters exponential smoothing(삼중지수평활법)과 ARIMA model을 채택하였다.
- 해당 자료는 건강보험공단 정보공개에 따라 제공되는 데이터로 각각 연령별, 시도별, 수진월별, 의료기관 시도별, 다빈도 수술질환 별로 차원을 구분하여 제공한다[6]. 이에 이 연구는 자료의 계절성을 파악하기 위해 수진월별 수술현황차원에서 제공되는 백내장 수술건수를 사용하였다.
성능/효과
- 백내장으로 인한 의료비 증가는 우리나라만이 아닌 고령화가 진행되고 있는 대부분의 국가에서 나타나고 있는 현상이며, 미국에서는 약 10년 전부터 백내장 수술과 이에 관련된 진료비로 연간 25억불을 사용하고 있는 것으로 나타났다. 이처럼 해외에서는 노인연령층의 증가와 백내장 수술율의 증가로 인해 백내장 의료비가 급격히 상승함에 따라 이에 대한 적절성 연구가 활발히 이루어져 왔다[3].
- 이처럼 여러 방면에서 수행되고 있는 대책에 대한 기초자료를 구축하기 위해 기존의 자료를 활용한 추세분석과 통계적으로 검증력 있는 예측을 수행하였다. 예측결과 기존의 백내장 수술건수가 가지고 있던 계절성이 명확하게 나타났다. 이와 같은 계절성은 백내장의 경우 안질환의 특성상 감염에 취약하고 환경상의 영향을 많이 받는 것의 원인으로 판단된다.
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3. 예측
예측결과 백내장 수술은 2019년 평균 49,104.63건에서 2020년 51,399.6건, 2021년 53,872.87건으로, 추세가 지속적으로 증가할 것임을 알 수 있었다. 월별로 예측 결과를 확인하면, 3월에 가장 많은 수술건수를 보일 것으로 예측되며, 1~4월 동안 높은 수술건수를 유지할 것으로 예측되었고 시간이 흐름에 따라 수술건수가 감소하다가 8월에는 가장 낮은 수술건수를 보일 것임을 알 수 있었다.
- 87건으로, 추세가 지속적으로 증가할 것임을 알 수 있었다. 월별로 예측 결과를 확인하면, 3월에 가장 많은 수술건수를 보일 것으로 예측되며, 1~4월 동안 높은 수술건수를 유지할 것으로 예측되었고 시간이 흐름에 따라 수술건수가 감소하다가 8월에는 가장 낮은 수술건수를 보일 것임을 알 수 있었다. 2020년 전체 수술건수는 전년도 534,101.
- 8% 증가하여 646,474,4건이 될 것으로 보인다. 이처럼 백내장 수술건수는 지속적으로 증가하는 추세에 있으며, 주로 겨울철 건수가 증가하고 여름철에 건수가 감소하는 양상을 보였다.
- 추세와 계절성을 고려하여 미래를 예측하는 삼중지수평활법을 사용하여 분석한 결과 예측치는 데이터와 대체적으로 일치하였다. SEE(Sum of Squared Error)를 최소로 하는 모형으로 예측하였으며, α(level)=0.
후속연구
- 따라서 백내장 관련 수술 의료비와 급성장하고 있는 의료기술에 따른 변화를 대비하기 위해서 국내의 백내장 수술의 변화 및 현 추세를 이해하여 차후 미래를 예측하고 대비할 수 있는 방안의 모색이 필요하다. 또한, 추세를 분석하고 예측하는 것은 추후 정책을 입안하는데 중요한 기초자료와 지표로 활용될 것이다. 따라서 이 연구는 백내장 수술건수의 현황을 파악하고, 2006년부터 2018년까지의 13개년도 데이터 추이분석을 통해 향후 발생할 백내장 수술건수를 예측하여 제시하고자 한다.
- 기존에 단순히 질병의 치료를 목적으로 행해지던 수술이 시력향상, 외관적 이미지 변화 등의 치료 외적인 것들까지 그 욕구가 커짐으로 인해 그 문제가 가중되고 있다. 이에 따라 지속적으로 수술에 대한 수요와 추세를 파악하고 예측하여 증가에 대한 대안을 마련하여 관리가 필요할 것으로 판단된다.
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