[논문]영종대교 강직결 궤도구조의 동적거동에 관한 연구

최정열; 이규용; 정지승; 안대희; 김수형

doi:10.17703/jcct.2020.6.3.443

영종대교 강직결 궤도구조의 동적거동에 관한 연구
Dynamic Behavior of Direct Fixation Track on Yeongjong Grand Bridge 원문보기

Journal of the convergence on culture technology : JCCT = 문화기술의 융합, v.6 no.3, 2020년, pp.443 - 448

최정열 (동양대학교 건설공학과) , 이규용 (공항철도(주) 기술본부) , 정지승 (동양대학교 건설공학과) , 안대희 (동양대학교 건설공학과) , 김수형 (동양대학교 건설공학과)

초록
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본 연구에서는 영종대교를 구성하고 있는 교량형식(트러스교, 현수교)별 열차종류(AREX, AREX Express, KTX, KTX-Sancheon) 및 열차속도가 강직결 궤도구조의 동적거동에 미치는 영향을 분석하고자 현장측정을 수행하였다. 현장측정결과를 바탕으로 궤도충격계수 및 열차주행안정성(탈선계수, 윤중감소율, 레일두부횡변위)을 국내, 외 관련기준 및 법규와의 비교하여 영종대교 교량상 강직결 궤도구조의 동적거동에 영향을 미치는 열차하중 및 속도의 효과를 분석하였다. 연구결과, 영종대교 교량형식별 궤도의 동적거동의 차이는 뚜렷하지 않으나 열차하중의 크기에 보다 직접적인 영향을 받는 것으로 분석되었다. 따라서 향후 열차속도 증가에 따른 궤도충격계수의 증가와 이에 따른 궤도부담력의 증가수준을 감안한 영종대교 강직결 궤도구조의 보강방안 수립이 필요할 것으로 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, field measurements were performed to analyze the effects of train types (AREX, AREX Express, KTX, KTX-Sancheon) and train speeds on the dynamic behavior of the direct fixation track structure on Yeongjong grand bridge by bridge type (truss bridge, suspension bridge). Based on field measurement results, the track impact factor and train running stability (coefficient of derailment, Rate of wheel load reduction, lateral displacement of rail head) are compared with domestic and foreign standards and regulations to influence the dynamic behavior of direct fixation track. As a result, the differences in the dynamic behavior of the direct fixation tracks by the type of bridges of Yeongjong bridge are not significant, but it was analyzed that these were more directly affected by the magnitude of the train load. Therefore, it is necessary to establish the reinforcement plan of the direct fixation track structure on Yeongjong grand bridge in consideration of the increase of the track impact factor and dynamic track force.

주제어

표/그림 (6)

그림 그림 1. 측정구간 전경 Figure 1. Photographs of field measurement site
표 표 1. 측정구간 제원 Table 1. Properties of tested sections
그림 그림 2. 센서설치 전경 및 동적응답 측정파형 예 (KTX) Figure 2. Photographs of instrumentation and examples of measured dynamic response (KTX)
그림 그림 3. 궤도 동적응답 측정결과 Figure 3. Measured result of dynamic track response
그림 그림 4. 궤도충격계수(동적 윤중변동율) 비교결과 Figure 4. Comparisons of track impact factor(dynamic wheelload fluctuation)
그림 그림 5. 열차주행안정성 평가 결과 비교 Figure 5. Comparisons of train running safety

AI 본문요약
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문제 정의

4) 본 연구에서는 공용중인 영종대교 강직결 궤도구조의 동적거동 특성을 파악하였으며 향후 열차 증속 계획을 수행하기에 앞서 강직결 궤도구조의 동적거동에 영향을 미치는 인자를 실험적으로 분석하였다. 향후 열차 증속운행으로 인한 궤도충격계수의 증가 및 이에 따른 궤도부담력 증가를 감안한 강직결 궤도구조 보강 계획 수립의 필요성을 제시하였다.
본 연구에서는 강직결 궤도를 대상으로 열차주행에 따른 선로의 주행안정성을 평가하기 위해 열차종별 속도 변화를 고려한 탈선영향평가를 수행하였다. 현장측정을 통해 획득한 동적 응답치를 이용하여 열차주행안정성 평가의 기준이 되는 탈선계수와 윤중감소율을 산정하여 기준치와 비교·검토함으로써 대상구간을 주행하는 열차의 주행안정성을 평가하였다.
본 연구에서는 강직결 궤도의 내, 외측 궤도부담력을 실험적으로 산출하고 궤도충격계수 및 열차주행안정성을 평가하고자 현장측정을 수행하였다[4-7]. 현장측정 개소선정을 위해 교량형식별 각각 2개소(트러스교, 현수교)를 선정하여 현장측정을 실시하였다[4-7].
현장측정 개소선정을 위해 교량형식별 각각 2개소(트러스교, 현수교)를 선정하여 현장측정을 실시하였다[4-7]. 본 연구에서는 열차주행 시 안정성을 평가하기 위해 열차종별 궤도부담력을 측정하였으며 측정 구간의 제원과 전경은 각각 표1 및 그림 1과 같다.
본 연구에서는 영종대교 교량형식별 강직결 궤도구조의 동적거동 분석을 위해 현장측정결과를 바탕으로 열차 종별 및 열차속도에 따른 궤도충격계수 및 열차주행안정성을 분석하여 국내, 외 관련기준 및 법규와의 적정성을 검토하였으며, 그 결과를 요약하면 다음과 같다.
513배 수준의 충격만을 고려할 수밖에 없으므로 100km/h 이상의 열차가 주행하는 선로의 공용중 궤도충격수준을 평가하기에 적절하지 못하다[2]. 이에 본 연구에서는 대상선로의 설계속도가 110km/h인 점을 감안하여 철도설계편람에서 제시하고 있는 동적 충격계수 기준에 근거한 대상 궤도의 공용중 궤도충격수준을 평가하였다[2]. 운영속도 대역이 60<V< 300Km/h인 여객열차의 경우 적용될 수 있는 동적충격계수 (DAF:Dynamic amplificaion factor) 산정식은 식(2)와 같다[2].
특히 준 교량형식을 띄고 있는 강직결 궤도구조의 특성을 감안하여 열차 하중, 열차속도 및 궤도를 지지하는 하부구조물인 영종대교 교량형식별 궤도의 동적거동 특성을 분석함으로써 향후 열차증속운행에 대한 현재 상태의 궤도구조물의 구조적 안정성을 평가하는 것이 필요하다. 이에 본 연구에서는 현재 운영조건에서의 영종대교 강직결 궤도의 동적거동 특성을 파악하고자 공용중 발생하는 동적 궤도응답(윤중, 횡압, 레일두부 횡변위)을 측정하여 교량구조형식(트러스교, 현수교)과 열차종류(AREX,AREX Express, KTX, KTX-Sancheon) 및 열차속도가 강직결 궤도의 동적거동에 미치는 영향을 실험적으로 분석하고자 한다. 또한 측정결과를 바탕으로 궤도충격계수 및 열차주행안정성(탈선계수, 윤중 감소율, 궤간확대) 측면에서 관련 기준치와 비교 분석하였다.

제안 방법

이에 본 연구에서는 현재 운영조건에서의 영종대교 강직결 궤도의 동적거동 특성을 파악하고자 공용중 발생하는 동적 궤도응답(윤중, 횡압, 레일두부 횡변위)을 측정하여 교량구조형식(트러스교, 현수교)과 열차종류(AREX,AREX Express, KTX, KTX-Sancheon) 및 열차속도가 강직결 궤도의 동적거동에 미치는 영향을 실험적으로 분석하고자 한다. 또한 측정결과를 바탕으로 궤도충격계수 및 열차주행안정성(탈선계수, 윤중 감소율, 궤간확대) 측면에서 관련 기준치와 비교 분석하였다.
현장측정을 통해 획득한 동적 응답치를 이용하여 열차주행안정성 평가의 기준이 되는 탈선계수와 윤중감소율을 산정하여 기준치와 비교·검토함으로써 대상구간을 주행하는 열차의 주행안정성을 평가하였다. 또한, 열차주행 시 궤간확대로 인한 열차의 탈선영향을 평가하기 위해 레일두부횡 변위 측정결과를 이용하여 주행열차하중에 의한 내, 외측 레일의 동적 궤간확대수준을 평가하였다.
열차 주행 시 교량 구조형식에 따른 내, 외측 레일에 작용하는 동적 궤도작용력의 발생특성을 파악하고자 내, 외측 레일에 윤중 및 횡압 게이지를 비롯한 레일두부 측면에 횡방향 변위계를 설치하여 열차종별 동적 응답을 측정하였다[4-7]. 측정구간을 통과하는 열차별 내, 외측 동적 응답 측정파형의 예는 그림 2(a)∼그림 2(c)와 같다[4-7].
현장측정을 통해 획득한 동적 응답치를 이용하여 열차주행안정성 평가의 기준이 되는 탈선계수와 윤중감소율을 산정하여 기준치와 비교·검토함으로써 대상구간을 주행하는 열차의 주행안정성을 평가하였다.

대상 데이터

본 연구에서는 강직결 궤도의 내, 외측 궤도부담력을 실험적으로 산출하고 궤도충격계수 및 열차주행안정성을 평가하고자 현장측정을 수행하였다[4-7]. 현장측정 개소선정을 위해 교량형식별 각각 2개소(트러스교, 현수교)를 선정하여 현장측정을 실시하였다[4-7]. 본 연구에서는 열차주행 시 안정성을 평가하기 위해 열차종별 궤도부담력을 측정하였으며 측정 구간의 제원과 전경은 각각 표1 및 그림 1과 같다.

이론/모형

또한 열차주행에 따른 과대횡압 작용 시 레일의 이동 및 기울어짐 현상이 발생하며, 이는 순간적인 궤간확대를 초래하여 레일사이에 차륜이 이탈하여 탈선이 발생될 수 있다[3]. 따라서 본 연구에서는 도시철도법(도시철도시설 성능시험기준, 2009)에 제시되어 있는 열차주행에 따른 동적 궤간확대량 허용기준치(레일두부횡변위 한계치) 4mm를 궤간확대에 따른 탈선영향 평가의 검토기준으로 적용하였다[3]. 이에 본 연구에서는 현재는 삭제된 기준이나 최근까지도 일반적으로 사용되고 있는 도시철도법 궤도성능시험 평가기준 (도시철도시설성능시험기준, 2009)을 비롯하여 최근에 발표된 국내, 외 연구결과를 바탕으로 본 연구의 열차주행안전성 평가기준의 근거로써 활용하였다[3].
2로 제시하였다[3]. 본 연구에서는 차체진동을 고려한 차량전복에 대한 동적 윤중 감소율의 한계치를 국외의 선행연구결과 보다 다소 보수적인 기준을 적용하기 위해 국내 도시철도법(도시철도시설성능시험기준,2009)에서 제시한 기준값인 0.13을 적용하였다[3].
8을 탈선에 대한 안전성 평가를 위한 기준값으로 사용하고 있다[3]. 본 연구에서도 탈선계수의 기준 값으로 도시철도법(도시철도시설성능시험기준, 2009)에 제시되어 있는 0.8을 적용하였다[3]. 열차주행안전성평가는 크게 탈선계수와 윤중감소에 의한 평가로 구분될 수 있다[3].
따라서 본 연구에서는 도시철도법(도시철도시설 성능시험기준, 2009)에 제시되어 있는 열차주행에 따른 동적 궤간확대량 허용기준치(레일두부횡변위 한계치) 4mm를 궤간확대에 따른 탈선영향 평가의 검토기준으로 적용하였다[3]. 이에 본 연구에서는 현재는 삭제된 기준이나 최근까지도 일반적으로 사용되고 있는 도시철도법 궤도성능시험 평가기준 (도시철도시설성능시험기준, 2009)을 비롯하여 최근에 발표된 국내, 외 연구결과를 바탕으로 본 연구의 열차주행안전성 평가기준의 근거로써 활용하였다[3].

성능/효과

동적 윤중 측정결과, 그림 3(a)∼그림 3(b)와 같이 교량형식 및 열차속도가 동적 윤중에 미치는 영향은 미소한 것으로 분석되었다. 반면 KTX 대비 AREX 및 AREXExpress의 동적 윤중은 각각 약 35.
동적 윤중변동율 산출결과, 그림 4(a)∼그림 4(b)와 같이 동적 윤중변동율의 발생범위(편차)가 KTX보다 AREX 및 AREX Express가 큰 것으로 나타났으며, 교량 형식이 동적 윤중변동율에 미치는 영향은 미소한 것으로 분석되었다.
8을 크게 하회하는 수준으로 나타나 과대 횡압으로 인한 차량의 올라탐 탈선에 대한 문제는 없을 것으로 판단된다. 동적 윤중감소율 분석결과, 그림 5(c)∼그림 5(d)와 같이 교량 형식에 따른 동적 윤중감소율의 변화수준 역시 차체진동을 고려한 차량 전복에 대한 동적 윤중 감소율 기준치(0.13)를 모두 만족하는 것으로 나타났다. 레일두부횡변위 측정결과를 바탕으로한 교량 형식별내, 외측 궤간확대 안정성 평가결과, 주행 열차하중에 의한 동적 궤간확대 수준이 허용기준치를 크게 하회하는 수준으로 나타나 대상선로에서의 동적 궤간확대에 따른 열차 주행안정성은 큰 문제가 없을 것으로 판단된다.
1) 교량형식(트러스교, 현수교) 및 열차속도가 궤도부 담력에 미치는 영향은 미소한 것으로 분석되었으며 대상 구간을 통과하는 열차종별 축중의 차이가 궤도부담력에 직접적인 영향을 미치는 것으로 분석되었다.
2) 궤도충격계수 및 열차주행안정성 평가결과, 교량형식 및 열차속도가 궤도충격계수 변화 수준에 미치는 영향은 미소한 것으로 분석되었으며 이는 측정당시 운행한 열차종별 운행속도 대역이 일정한 데에서 기인한 것으로 분석되었다. 또한 열차주행안정성의 경우에도 교량형식 및 열차속도 보다 열차종별 축중의 차이가 직접적인 영향을 주는 것으로 분석되었다.
3) 영종대교 강직결 궤도구조의 동적거동 분석결과,강직결 궤도구조는 궤도를 지지하는 하부구조물의 형식(교량형식)이 동적거동에 미치는 영향은 미소한 것으로 분석되었다. 또한 대상구간을 통과하는 열차종별 축중의 차이로 인해 궤도부담력 차이가 발생하게 되며 이에 따라 열차주행안정성도 일부 영향을 받는 것으로 분석되었다.
궤도충격계수 분석결과, 그림 4(c)∼그림 4(d)와 같이 궤도충격수준(동적 윤중변동율)은 KTX보다 AREX가 약 10% 높은 것으로 나타났다. 또한 교량 형식에 따른 내, 외측 궤도충격계수는 트러스교를 주행하는 AREX 차량을 제외한 나머지 차량들은 모두 관련기준치(t=1, 노반 기준)를 만족하는 것으로 나타났다.
3) 영종대교 강직결 궤도구조의 동적거동 분석결과,강직결 궤도구조는 궤도를 지지하는 하부구조물의 형식(교량형식)이 동적거동에 미치는 영향은 미소한 것으로 분석되었다. 또한 대상구간을 통과하는 열차종별 축중의 차이로 인해 궤도부담력 차이가 발생하게 되며 이에 따라 열차주행안정성도 일부 영향을 받는 것으로 분석되었다.
2) 궤도충격계수 및 열차주행안정성 평가결과, 교량형식 및 열차속도가 궤도충격계수 변화 수준에 미치는 영향은 미소한 것으로 분석되었으며 이는 측정당시 운행한 열차종별 운행속도 대역이 일정한 데에서 기인한 것으로 분석되었다. 또한 열차주행안정성의 경우에도 교량형식 및 열차속도 보다 열차종별 축중의 차이가 직접적인 영향을 주는 것으로 분석되었다.
13)를 모두 만족하는 것으로 나타났다. 레일두부횡변위 측정결과를 바탕으로한 교량 형식별내, 외측 궤간확대 안정성 평가결과, 주행 열차하중에 의한 동적 궤간확대 수준이 허용기준치를 크게 하회하는 수준으로 나타나 대상선로에서의 동적 궤간확대에 따른 열차 주행안정성은 큰 문제가 없을 것으로 판단된다.
동적 윤중 측정결과, 그림 3(a)∼그림 3(b)와 같이 교량형식 및 열차속도가 동적 윤중에 미치는 영향은 미소한 것으로 분석되었다. 반면 KTX 대비 AREX 및 AREXExpress의 동적 윤중은 각각 약 35.51%, 약 40.21%로 작게 나타났으며, 대상 구간을 통과하는 열차종별 축중의 차이가 동적 윤중에 직접적인 영향을 미치는 것으로 분석되었다.
동적 횡압 측정결과, 그림 3(c)∼그림 3(d)와 같이 교량형식별 및 열차속도가 동적 횡압에 미치는 영향은 미소한 것으로 분석되었다. 반면 KTX 대비 AREX 및AREX Express의 동적 횡압은 각각 약 38.46%, 약 38.46%로 작게 나타났으며, 대상구간을 통과하는 열차종 별 축중의 차이가 동적 횡압에 직접적인 영향을 미치는 것으로 분석되었다.
레일두부횡변위 측정결과, 그림 3(e)∼그림 3(f)와 교량형식별 및 열차속도가 동적 레일두부횡변위에 미치는 영향은 미소한 것으로 분석되었다. 반면 KTX 대비AREX 및 AREX Express의 동적 레일두부횡변위는 각각 약 53.01%, 약 51.37% 작게 나타났으며, 대상구간을 통과하는 열차종별 축중의 차이가 동적 레일두부횡변위에 직접적인 영향을 미치는 것으로 분석되었다.
2(궤도상태 양호)를 사용한다[2]. 본 연구에서 수행한 측정구간별 궤도충격계수 평가는 설계 시 고려했던 궤도충격의 수준과 현재 운영중인 궤도의 상태 및 조건에서의 궤도충격의 수준이 어느정도 차이가 나는지를 분석하여 현재 궤도구조의 성능 및 상태평가 뿐만 아니라 공용상태의 궤도부담력의 적정성을 평가할 수 있다[2].

후속연구

향후 영종대교 구간의 열차 증속운행을 계획하고 있는 실정이므로 공용중영종대교 강직결 궤도구조의 궤도부담력 및 열차주행 안정성 측면에서의 검토가 필요하다. 특히 준 교량형식을 띄고 있는 강직결 궤도구조의 특성을 감안하여 열차 하중, 열차속도 및 궤도를 지지하는 하부구조물인 영종대교 교량형식별 궤도의 동적거동 특성을 분석함으로써 향후 열차증속운행에 대한 현재 상태의 궤도구조물의 구조적 안정성을 평가하는 것이 필요하다. 이에 본 연구에서는 현재 운영조건에서의 영종대교 강직결 궤도의 동적거동 특성을 파악하고자 공용중 발생하는 동적 궤도응답(윤중, 횡압, 레일두부 횡변위)을 측정하여 교량구조형식(트러스교, 현수교)과 열차종류(AREX,AREX Express, KTX, KTX-Sancheon) 및 열차속도가 강직결 궤도의 동적거동에 미치는 영향을 실험적으로 분석하고자 한다.
4) 본 연구에서는 공용중인 영종대교 강직결 궤도구조의 동적거동 특성을 파악하였으며 향후 열차 증속 계획을 수행하기에 앞서 강직결 궤도구조의 동적거동에 영향을 미치는 인자를 실험적으로 분석하였다. 향후 열차 증속운행으로 인한 궤도충격계수의 증가 및 이에 따른 궤도부담력 증가를 감안한 강직결 궤도구조 보강 계획 수립의 필요성을 제시하였다.
영종대교 강직결 궤도구조는 종래에는 고속열차를 포함하는 총 4종의 열차(AREX, AREX Express, KTX,KTX-Sancheon)가 혼용되어 운영되었으나 현재는 고속열차의 운행은 중지된 상태이다. 향후 영종대교 구간의 열차 증속운행을 계획하고 있는 실정이므로 공용중영종대교 강직결 궤도구조의 궤도부담력 및 열차주행 안정성 측면에서의 검토가 필요하다. 특히 준 교량형식을 띄고 있는 강직결 궤도구조의 특성을 감안하여 열차 하중, 열차속도 및 궤도를 지지하는 하부구조물인 영종대교 교량형식별 궤도의 동적거동 특성을 분석함으로써 향후 열차증속운행에 대한 현재 상태의 궤도구조물의 구조적 안정성을 평가하는 것이 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	탈선계수란?	탈선이 시작될 때에 차륜은 플랜지부분에서 레일과 한 점에서 접촉하면서 레일을 올라타게 되며 올라탐이 발생하는 횡압과 윤중의 비를 탈선계수(Coefficient of derailment, Q/P)라 하며 이를 이용하여 과대횡압에 의한 또는 과소 윤중에 의한 열차의 올라탐 탈선을 평가한다 [3]. 일반적으로 일본과 국내에서는 한계탈선계수 0.
	영종대교의 궤도구조는?	영종대교 전체구간 중 강직결 궤도구조 설치 구간은 2,800m이다[1]. 영종대교의 궤도구조는 국내에 유사 궤도구조가 없는 강직결 궤도구조로서 플레이트거더 형식의 단순보 구조물에 레일이 강직결 레일체결장치로 직접 연결되는 궤도구조이다[1]. 또한 선행연구결과 단순보 상부플랜지 상면에 강직결 레일체결장치에 의해 고정된 레일은 궤도종형(Track girder)의 거동에 직접적인 영향을 받아 궤도종형과 레일의 변위 발생수준이 유사하게 나타나는 것으로 분석되었다[1].
	강직결 궤도구조의 동적거동에 영향을 미치는 열차하중 및 속도의 효과를 분석하였을 때 그 연구결과는?	현장측정결과를 바탕으로 궤도충격계수 및 열차주행안정성(탈선계수, 윤중감소율, 레일두부횡변위)을 국내, 외 관련기준 및 법규와의 비교하여 영종대교 교량상 강직결 궤도구조의 동적거동에 영향을 미치는 열차하중 및 속도의 효과를 분석하였다. 연구결과, 영종대교 교량형식별 궤도의 동적거동의 차이는 뚜렷하지 않으나 열차하중의 크기에 보다 직접적인 영향을 받는 것으로 분석되었다. 따라서 향후 열차속도 증가에 따른 궤도충격계수의 증가와 이에 따른 궤도부담력의 증가수준을 감안한 영종대교 강직결 궤도구조의 보강방안 수립이 필요할 것으로 판단된다.

참고문헌 (7)

J.Y. Choi, J.S. Chung, J.H. Kim, K.Y. Lee, S.G. Lee, "Evaluation of Behavior of Direct Fixation Track and Track Girder Ends on Yeongjong Grand Bridge", Journal of the Korean Society of Safety, Vol. 31, No.6, pp.45-51, 2016
J.Y. Choi, Y.G. Park, S.M. Lee, "The Evaluation of Track Impact Factor on the Various Track Type in Urban Transit", Journal of the Korean Society for Railway, Vol.14, No. 3, pp. 248-255, 2011

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J.Y. Choi, J.H. Kim, J.S. Chung, S.G. Lee, "Evaluation of Train Running Safety for Direct Fixation Concrete Track on Light Rapid Transit", Journal of the Korean Society of Safety, Vol. 32, No. 5, pp. 41-46, 2017
J.Y. Choi, H.S. Gong, J.H. Kim, H.S. Kim, J.S. Chung, "An Experimental Study on Causes Evaluation of Rail Corrugation for Concrete track(STEDEF) in Urban Transit", Journal of the Convergence on Culture Technology(JCCT), Vol. 4, No. 4, pp. 413-418, 2018
J.Y. Choi, J.S. Chung, S.H. Kim, "Experimental Study on Track-Bridge Interaction for Direct Fixation Track on Long-Span Railway Bridge", Shock Vib, 2019, pp. 1-9, 2019
J.Y. Choi, S.H. Kim, "Impact Evaluation of Track Girder Bearing on Yeongjong Grand Bridge", Appl Sci, Vol. 10, No.1, pp. 68-84, 2019

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J.Y. Choi, S.H. Kim, K.Y. Lee, J.S. Chung, "Dynamic Behavior of Track Bridge on Serviced Long-Span Road/Railway Bridge", Appl Sci, Vol. 10, No. 1, pp. 148-159, 2019

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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