[논문]언택트(Untact) 디지털 전환(DT) 시대의 대학수학교육 사례

이상구; 함윤미; 이재화; 박경은

doi:10.7468/jksmee.2020.34.3.201

언택트(Untact) 디지털 전환(DT) 시대의 대학수학교육 사례
A Case Study on College Mathematics Education in Untact DT Era 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series E: Communications of Mathematical Education, v.34 no.3, 2020년, pp.201 - 214

이상구 (성균관대학교) , 함윤미 (경기대학교) , 이재화 (성균관대학교) , 박경은 (성균관대학교)

초록
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2019년 12월 중국 우한(武漢)으로부터 발생한 신종 코로나바이러스(COVID-19)는 전 세계적으로 급속하게 퍼지며 대학수학교육 환경을 대면 방식에서 비대면(Untact, 비접촉) 방식으로 전환시키고 있다. 이로 인해 대부분의 수학 연구자와 교수자들은 2020년 봄부터 인터넷을 활용한 온라인 화상 회의와 온라인 교육 등 새로운 방식을 사용하고 있다. 본 논문에서는 이러한 과정에서 발생한 난점과 이를 극복한 방법들을 소개하고, 비대면 환경에서 교육의 질을 보장하는 대학수학교육의 다양한 사례를 통하여 체득한 노하우(Know-How)를 공유하고자 한다. 이를 통하여 코로나 이후(After Corona, AC) 시대의 대학수학교육과 연구 환경의 변화 가능성에 대하여 논한다. 특히 갑작스런 전면 비대면 방식의 온라인 교육을 진행하면서 교육의 질을 보장하기 위하여 취한 다양한 테크놀로지 활용 및 학생과의 소통에 대하여 언급한다. 마지막으로 비대면 교육환경의 교수·학습에서 당면한 문제에 대한 해결책과 특히 학생의 학습 활동과 학습과정에 기반한 평가의 구체적인 안을 제시하고 언택트 교육의 사각지대에 대하여 논한다.

Abstract ▼ AI-Helper

In December 2019, new coronavirus (COVID-19) which was started from Wuhan caused a dramatic changes in college mathematics education around the world from the spring semester 2020. All classes in college was switched to online classes at once. As a result, many efforts were made to keep the quality of mathematics education in college. We have discussed the situation that we did experience and discussed a possible changes that future mathematics education and research can face in the post-corona era (after coronavirus, AC era). Finally, we discussed an evaluation method for student activities that can be used in online class evaluation.

주제어

표/그림 (12)

그림 [그림 I-2] 온라인에서 실시간으로 진행된 테렌스 타오(Terence Tao) 교수의 강연
그림 [그림 I-1] Web 화상 세미나
그림 [그림 II-2] 온라인 강의 제작 소프트웨어 예시
그림 [그림 II-1] S대학의 온라인 강의 대응 사례
그림 [그림 II-3] 교육부에서 요구하는 온라인 강의 콘텐츠 규격과 대응 매뉴얼
그림 [그림 II-4] 강의녹화 방법
그림 [그림 II-5] 디지털 판서의 예시
그림 [그림 II-6] 전자칠판과 한글 수식을 이용한 사례
그림 [그림 II-7] 웹 콘텐츠로부터 수식을 활용하는 방법
그림 [그림 II-8] Q&A에서 수식을 활용한 질문 답변 예시
그림 [그림 II-9] WebEx를 활용한 실시간 Office Hour
그림 [그림 III-1] PBL 보고서 예시

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 COVID-19 이후 대학수학교육 환경이 비대면 방식으로 전환되면서 발생한 난점과 이를 극복한 방법들을 소개하고, 교육의 질을 보장하는 대학수학교육의 다양한 사례를 공유하였다. 그리고 비대면 환경에서 교육의 질을 보장하는 대학수학교육의 방법을 모색한 여러 연구자들의 다양한 시도에 관한 노하우(Know-How)와 온라인 교육의 질을 보장하기 위한 테크놀로지 활용 및 공정한 평가방식에 대하여 논의하였다. 특히 교수자들이 가장 진지하게 고민한 온라인 교육에 따른 공정한 평가, 특히 수강생수가 많은 서비스 과목에서 학생들의 성취도를 공정하게 평가하는 것은 가장 어려운 부분이었는데, 이를 위하여 개발된, 대학수학교육 현장에서 사용하기에 어렵지 않은 대안도 공유하였다.
특히 온라인 교육을 수행하면서 교육의 질을 보장하기 위하여 취한 다양한 시도와 테크놀로지 활용을 보고한다. 또한 온라인 수학교육의 평가 부분에 대한 논의 중 학생의 학습활동과 학습 과정에 기반한 평가에 대한 필요성이 더욱 높아졌음을 인식하며, 온라인 교육에서 PBL(Project/Problem-Based Learning) 보고서에 기반한 평가 방법을 포함하여 코로나 이후(After Corona, AC) 시대의 대학수학교육에 대하여 논한다. 마지막으로 언택트 교육의 사각지대에 대하여 논한다.
또한 온라인 수학교육의 평가 부분에 대한 논의 중 학생의 학습활동과 학습 과정에 기반한 평가에 대한 필요성이 더욱 높아졌음을 인식하며, 온라인 교육에서 PBL(Project/Problem-Based Learning) 보고서에 기반한 평가 방법을 포함하여 코로나 이후(After Corona, AC) 시대의 대학수학교육에 대하여 논한다. 마지막으로 언택트 교육의 사각지대에 대하여 논한다.
본 논문에서는 COVID-19 이후 대학수학교육 환경이 비대면 방식으로 전환되면서 발생한 난점과 이를 극복한 방법들을 소개하고, 교육의 질을 보장하는 대학수학교육의 다양한 사례를 공유하였다. 그리고 비대면 환경에서 교육의 질을 보장하는 대학수학교육의 방법을 모색한 여러 연구자들의 다양한 시도에 관한 노하우(Know-How)와 온라인 교육의 질을 보장하기 위한 테크놀로지 활용 및 공정한 평가방식에 대하여 논의하였다.
본 연구진은 “수학 교수자와 연구자들은 뉴노멀에 어떻게 준비해야 되는가”에 대하여 같은 경험을 한 교수자들의 의견을 구하며 연구를 시작하였다. 본 논문에서는 COVID-19로 인한 교육환경의 변화과정에서 발생한 난점과 교수자들이 현장에서 이를 극복한 방법들을 소개하고, 비대면 환경에서 교육의 질을 보장하는 대학수학교육의 다양한 사례를 통하여 체득한 노하우(Know-How)를 공유하고자 한다. 특히 온라인 교육을 수행하면서 교육의 질을 보장하기 위하여 취한 다양한 시도와 테크놀로지 활용을 보고한다.
본 논문에서는 COVID-19로 인한 교육환경의 변화과정에서 발생한 난점과 교수자들이 현장에서 이를 극복한 방법들을 소개하고, 비대면 환경에서 교육의 질을 보장하는 대학수학교육의 다양한 사례를 통하여 체득한 노하우(Know-How)를 공유하고자 한다. 특히 온라인 교육을 수행하면서 교육의 질을 보장하기 위하여 취한 다양한 시도와 테크놀로지 활용을 보고한다. 또한 온라인 수학교육의 평가 부분에 대한 논의 중 학생의 학습활동과 학습 과정에 기반한 평가에 대한 필요성이 더욱 높아졌음을 인식하며, 온라인 교육에서 PBL(Project/Problem-Based Learning) 보고서에 기반한 평가 방법을 포함하여 코로나 이후(After Corona, AC) 시대의 대학수학교육에 대하여 논한다.

제안 방법

① 매달 1회 PBL 보고서([그림 Ⅲ-1])로 제출하고, 그것에 대한 코멘트를 받아 개선하면서 교육과정을 진행하였다.
③ 일단 제출된 보고서들을 모두 한 번에 압축파일로 다운 받은 후, 압축을 풀어서 파일의 크기순으로 배열하면서, 상대적인 정량에 근거하여 먼저 A와 D를 받을 대상을 추린다. 그리고 글자의 폰트 크기와 이미지 이용 상황에 따라, 페이지의 양과 표현의 질을 기준으로 정성평가를 하면서 그 중에서 진짜 A와 D를 받게 될 대상과 B, C의 대상의 일부가 추려진다.
교수자들은 펜 타블렛을 이용하여 미리 준비된 파일에 직접 판서를 진행하거나, 주요 정리 등을 미리 입력해놓고 증명들은 빈 칸으로 만든 파일에 디지털 강의노트를 이용하여 판서를 진행하였다. 또한 개인 컴퓨터용 전자칠판에서 판서할 경우에는 보통 글자가 깨지거나 너무 굵게 표기되어 기호들이 정교하게 전달되지 못하는 사례가 발생했는데, 한글 프로그램으로 주요 정리의 내용이나 예제의 문제만 미리 입력하여 해결하거나, 수학 소프트웨어인 Mathematica, SageMath 등을 이용하여 계산하고 그림을 직접 그려서 첨부하는 식으로 해결하였다([그림 Ⅱ-5], [그림 Ⅱ-6]).
몇몇 대학에서는 교육 개발 센터에 강의 촬영이 가능하도록 준비되어 있어 교수자가 센터의 도움을 받아 강의를 촬영하는 경우도 있었다([그림 Ⅱ-4]). 그리고 스마트폰이나 카메라를 삼발이(tripod) 위에 설치하고, 칠판에 판서하면서 강의하는 것을 촬영하여 네이버 클라우드에 저장 한 후 LMS나 유튜브(YouTube)에 본인 또는 조교가 업로드 한 후 학생들에게 주소를 알려주고. 수업을 청강할 수 있게 하는 경우도 적지 않았다.
예를 들어, 책 읽고 토론하는 수업의 경우는 학생이 채팅창을 통해 질문하면 이를 학생들에게 전달하여 "이런 질문이 나왔는데, 어떻게 생각하는지?"와 같은 식으로 전개하였다. 그리고 실험 과목의 경우 동영상으로 실험과정을 모두 찍고, 실험 순서에 대하여 교수자의 목소리를 입혀서 업로드 하였다. 또한 실시간 수업의 경우 웹엑스나 줌의 화면 공유 기능을 활용하여 출석도 확인하고 강의를 진행하였다.
교수자들은 펜 타블렛을 이용하여 미리 준비된 파일에 직접 판서를 진행하거나, 주요 정리 등을 미리 입력해놓고 증명들은 빈 칸으로 만든 파일에 디지털 강의노트를 이용하여 판서를 진행하였다. 또한 개인 컴퓨터용 전자칠판에서 판서할 경우에는 보통 글자가 깨지거나 너무 굵게 표기되어 기호들이 정교하게 전달되지 못하는 사례가 발생했는데, 한글 프로그램으로 주요 정리의 내용이나 예제의 문제만 미리 입력하여 해결하거나, 수학 소프트웨어인 Mathematica, SageMath 등을 이용하여 계산하고 그림을 직접 그려서 첨부하는 식으로 해결하였다([그림 Ⅱ-5], [그림 Ⅱ-6]). 이러한 현상들은 디지털 강의노트 활용 시에는 발생하지 않았는데 글씨 폰트만 적당히 선택하면, 정교한 글씨로 부드러운 판서가 가능하였으며, 그래프 그리는 기능이 있어서 여러 그래프를 동시에 그릴 수 있었다.
특히 각 대학이 갖춘 인프라 구축 상황에 따라 온라인 시험을 안정적으로 운영할 수 없는 경우에는 대부분 온라인 과제로 평가를 대체하기도 했다. 이때 과제는 학생이 만든 파일이나, 손으로 직접 쓴 노트를 핸드폰으로 촬영하거나 스캔하여 PDF 파일 형식으로 LMS 과제란에 제출하도록 하였고, 교수자는 제출된 과제를 다운로드 받아 채점한 후 LMS상에서 채점한 결과를 입력하고 점수를 부과하는 방식으로 진행하였다. 이와 관련하여 온라인 강의에서의 공정한 평가에 대한 문제가 제기되었는데, 이에 대해서는 다음 절에서 자세히 논의한다.
이를 해결하기 위해 교수자들은 LMS의 자유게시판(Q&A)에서 질의응답을 통해 소통을 늘리거나 웹엑스나 줌을 활용하여 실시간으로 OH를 진행하였다.
이후 학생들은 강의 내용을 요약하면서 이해가 안 되는 부분을 Q&A에 질문하고, 학생들이 서로 답변을 주고받으면서 마침내 이해한 후 그 질문과 얻은 답을 정리하여 공개(또는 모아서 보고서에 담아 제출하고 그 학습과정 또는 학습결과를 평가 또는 동료평가)한다.
② 보고서를 매달 수정 보완하면서, 잘 정리된 학생의 보고서는 발표할 기회를 주고, 시험을 치루는 경우에는 학습 과정에서 공유되고 또 발표한 유의미한 내용에서 60% 이상의 문제를 출제하여 상향평준화를 이룰 수 있었다. 특히 학생 별로 심화학습을 원하면, 프로젝트를 수행하게 하고, 완성을 도와주어, 잘 마무리 된 경우 발표 기회를 주어 동료 평가를 통해 가산점을 주었다.¹⁷⁾

성능/효과

결론적으로 한국의 대학수학교육과 연구에서 COVID-19는 매우 중요한 변곡점이 될 만한 사건이다. AC 시대에 대학에서의 수학교육 현장은 이번에 경험한 온라인 경험의 단점과 장점을 반영하면서, 꾸준히 변해갈 것이다.
우선 한 대학에서만도 수천 개의 강의가 온라인으로 진행되는 모습을 지켜보면서, 우리의 교육현장에 교육학자의 수준을 훨씬 넘어서는 온라인 학습 디자인과 운영에 대한 전문가들이 많다는 것을 알게 되었다. 그리고 대면 강의라도 모든 학생들과 얘기를 나누는 게 쉽지 않았지만 원격교육에서는 가능했으며, 온라인 상에서 학생들이 이전보다 훨씬 활발하게 소통할 수 있고 질문과 답변 과정에 자신의 속도로 참여하는 것이 자유로웠음을 확인할 수 있었다. 그와 동시에 본 연구자들은 다음과 같은 질문들을 추가로 갖게 되었다.
COVID-19를 통해 대학의 교수자들도 새로운 경험을 하고 있다. 우선 한 대학에서만도 수천 개의 강의가 온라인으로 진행되는 모습을 지켜보면서, 우리의 교육현장에 교육학자의 수준을 훨씬 넘어서는 온라인 학습 디자인과 운영에 대한 전문가들이 많다는 것을 알게 되었다. 그리고 대면 강의라도 모든 학생들과 얘기를 나누는 게 쉽지 않았지만 원격교육에서는 가능했으며, 온라인 상에서 학생들이 이전보다 훨씬 활발하게 소통할 수 있고 질문과 답변 과정에 자신의 속도로 참여하는 것이 자유로웠음을 확인할 수 있었다.
특히 교수자들이 가장 진지하게 고민한 온라인 교육에 따른 공정한 평가, 특히 수강생수가 많은 서비스 과목에서 학생들의 성취도를 공정하게 평가하는 것은 가장 어려운 부분이었는데, 이를 위하여 개발된, 대학수학교육 현장에서 사용하기에 어렵지 않은 대안도 공유하였다. 이러한 본 논문의 시도는 AC 시대의 대학수학교육과 연구 환경의 변화 가능성을 바르게 이해하고 좀 더 구체적으로 대응하는데 유의미할 것으로 보았다.

후속연구

또한, 수학 지식의 교수학적 변환 과정에서 교수자 또는 대학교육 전문가가 지식 변환의 주체가 되고 변환의 결과는 교육과정, 교재, 교수자 지식(PCK) 등을 고려하여, 교수자 자신이 가지고 있는 지식 중 변형해서는 안되는 것과 변형해도 되는 것을 구별할 수 있는 노련함과 정교함이 필요할 것이다. 즉, 학생들에게 지식을 전수할 책임을 가진 교수자들은 개인화, 문맥화 과정에서 사적인 편견에 의해 학생들이 배워야 할 지식들을 부적절한 것으로 분류하지 않도록 주의해야 하며, 탈개인화, 탈문맥화 과정에서 자신이 이해한 지식의 적절성을 검토하고, 학생들의 발달 단계와 이해 수준을 고려하여 지식의 표현 형태를 결정할 수 있어야 한다(황혜정 외, 2019).
AC 시대에 대학에서의 수학교육 현장은 이번에 경험한 온라인 경험의 단점과 장점을 반영하면서, 꾸준히 변해갈 것이다. 앞으로 대학수학교육 현장에서 많은 교수자들이 기존의 틀을 뛰어 넘어, 무언가 새로운 시도들을 한번 해보고 또 시행착오를 겪으며, AC 시대 대학수학교육의 뉴노멀을 잘 만들어 가기를 기대한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	신종 코로나바이러스는 대학수학교육 환경을 어떻게 바꾸고 있는가?	2019년 12월 중국 우한(武漢)으로부터 발생한 신종 코로나바이러스(COVID-19)는 전 세계적으로 급속하게 퍼지며 대학수학교육 환경을 대면 방식에서 비대면(Untact, 비접촉) 방식으로 전환시키고 있다. 이로 인해 대부분의 수학 연구자와 교수자들은 2020년 봄부터 인터넷을 활용한 온라인 화상 회의와 온라인 교육 등 새로운 방식을 사용하고 있다.
	대학수학교육 환경을 비대면(Untact, 비접촉) 방식으로 전환함으로써 나타난 현상은 무엇인가?	2019년 12월 중국 우한(武漢)으로부터 발생한 신종 코로나바이러스(COVID-19)는 전 세계적으로 급속하게 퍼지며 대학수학교육 환경을 대면 방식에서 비대면(Untact, 비접촉) 방식으로 전환시키고 있다. 이로 인해 대부분의 수학 연구자와 교수자들은 2020년 봄부터 인터넷을 활용한 온라인 화상 회의와 온라인 교육 등 새로운 방식을 사용하고 있다. 본 논문에서는 이러한 과정에서 발생한 난점과 이를 극복한 방법들을 소개하고, 비대면 환경에서 교육의 질을 보장하는 대학수학교육의 다양한 사례를 통하여 체득한 노하우(Know-How)를 공유하고자 한다.
	COVID-19 이후의 사회와 교육에 대해 지식인들은 어떻게 강조하는가?	COVID-19 이후의 사회와 교육에 대하여 빌 게이츠(Bill Gates)나 슬라보예 지젝(Slavoj Zizek) 같은 지식인은 “도시와 학교는 코로나 이전으로 결코 돌아갈 수 없다”고 강조한다. 이제 ‘뉴노멀(New Normal, 시대변화에 따라 새롭게 부상하는 표준)’을 준비해야 한다는 의견에 일견 공감을 한다.

참고문헌 (6)

Park, K.-E. & Lee, S.-G. (2016). Flipped Learning teaching model design and application for the University's Linear Algebra, J. Korea Soc. Math. Ed. Ser. E: Communications of Mathematical Education, 30(1), 1-22.
Lee, S.-G., Lee, J. H., & Park, K.-E. (2017). Linear Algebra Teaching in the Digital Age, J. Korea Soc. Math. Ed. Ser. E: Communications of Mathematical Education, 31(4), 367-387.
Lee, S.-G., &, Lee, J. H. (2019). Student-Centered Discrete Mathematics Class with Cyber Lab, J. Korea Soc. Math. Ed. Ser. E: Communications of Mathematical Education, 33(1), 1-19.
Lee, S.-G., Lee, J. H., & Ham, Y. (2020). Artificial Intelligence and College Mathematics Education, J. Korea Soc. Math. Ed. Ser. E: Communications of Mathematical Education, 34(1), 1-15.
Hwang, H., Choi, S., Cho, S., & Park, J. (2019). New theories in mathematics education 2, Moonumsa.
Zimmermann, P. et al. (2018). Computational Mathematics with SageMath, SIAM. http://sagebook.gforge.inria.fr/english.html (2020.5.15.)

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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