[논문]한국, 호주, 핀란드의 수학 교과서에서 삼각법 영역 비교

최은; 권오남

doi:10.7468/jksmee.2020.34.3.393

한국, 호주, 핀란드의 수학 교과서에서 삼각법 영역 비교
Comparison of Trigonometry in Mathematics Textbooks in Korea, Australia, and Finland 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series E: Communications of Mathematical Education, v.34 no.3, 2020년, pp.393 - 419

최은 (한솔중학교) , 권오남 (서울대학교)

초록
AI-Helper

삼각법은 수학의 유용성을 인식하도록 하며 삼각함수와의 연계를 통해 고등 수학 개념의 기반을 다진다. 본 연구는 호주와 핀란드를 비교 대상 국가로 정하여 Charalambous 외(2010)가 제시한 수평적 및 수직적 분석을 통해 교육과정과 교과서를 분석하였다. 세 국가가 삼각비에서 다루는 각을 확장한 학습 순서가 유사하며 삼각함수의 도입 시기 및 학습의 연속성에 차이가 있다. 삼각비의 정의 방법에 대한 학습경로는 공통적으로 삼각형 방법, 단위원 방법, 삼각함수 순서로 나타났는데 우리나라는 제 1사분면의 단위원에서 삼각비를 정의한 후 바로 일반각과 삼각함수가 전개된다는 차이점이 나타났다. 위장 맥락 문제와 인위적 맥락 문제는 우리나라가 호주나 핀란드에 비해 높은 비율을 보였다. 이를 통해 우리나라의 학습경로에서 생략되었던 단위원 방법을 제시하는 것, 실생활 맥락을 강조하는 문제를 제시하고 공학적 도구를 활용할 것, 삼각법을 다루는 교육과정 방식과 영역에 대해 재고할 것을 제안한다.

Abstract ▼ AI-Helper

Trigonometry allows us to recognize the usefulness of mathematics through connection with real life and other disciplines, and lays the foundation for the concept of higher mathematics through connection with trigonometric functions. Since international comparisons on the trigonometry area of textbooks can give implications to trigonometry teaching and learning in Korea, this study attempted to compare trigonometry in textbooks in Korea, Australia and Finland. In this study, through the horizontal and vertical analysis presented by Charalambous et al.(2010), the objectives of the curriculum, content system, achievement standards, learning timing of trigonometry content, learning paths, and context of problems were analyzed. The order of learning in which the three countries expanded size of angle was similar, and there was a difference in the introduction of trigonometric functions and the continuity of grades dealing with trigonometry. In the learning path of textbooks on the definition method of trigonometric ratios, the unit circle method was developed from the triangle method to the trigonometric function. However, in Korea, after the explanation using the quadrant in middle school, the general angle and trigonometric functions were studied without expanding the angle. As a result of analyzing the context of the problem, the proportion of problems without context was the highest in all three countries, and the rate of camouflage context problem was twice as high in Korea as in Australia or Finland. Through this, the author suggest to include the unit circle method in the learning path in Korea, to present a problem that can emphasize the real-life context, to utilize technological tools, and to reconsider the ways and areas of the curriculum that deal with trigonometry.

주제어

표/그림 (12)

그림 [그림 II-1] 참조각과 참조삼각형(Brown, 2005, p.97)
그림 [그림 II-2] 삼각비에서 삼각함수까지의 두 경로(Brown, 2005, p.89)
표 <표 II-1> Brown(2005)과 Demir(2012) 방법 비교
표 <표 III-1> 삼각비 정의 방법에 대한 분석 기준
그림 [그림 III-1] 분석 기준으로 나타낸 학습경로
표 <표 III-2> 맥락 문제의 분석 기준
표 <표 IV-1> 각국의 교육과정에서 삼각법이 포함된 영역과 성취기준
표 <표 IV-2> 각국의 교과서의 삼각법 영역에서 제시하는 내용과 순서
그림 [그림 IV-1] 한국, 호주, 핀란드 교과서의 삼각법 학습경로
그림 [그림 IV- 2] 호주와 핀란드의 실제적 맥락 문제
표 <표 IV- 3> 맥락 문제 분석 결과
그림 [그림 IV- 3] 위장 맥락 문제와 단순화한 도형

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	삼각법이란?	삼각법(trigonometry)이란 삼각비(trigonometric ratios)를 이용하여 삼각형의 세 변의 길이와 세 각의 크기 등 삼각형을 구성하는 요소들 사이의 관계를 연구하는 것이다. 교육과정에서 삼각법을 다루는 데에는 두 가지 의의가 있다(Brown, 2005).
	본 논문에서 수직적 분석의 대상으로 한 목적에 따라 제시한 연구 질문은?	1. 한국, 호주, 핀란드 교과서 서술의 교육과정 배경은 어떠한가? 2. 한국, 호주, 핀란드 교과서의 삼각법 내용 특징은 어떠한가?
	수평적 분석이란?	이를 위해 Charalambous 외(2010)가 사용한 수평적 및 수직적으로 분석하는 접근을 택할 수 있다. 수평적 분석은 교육 체계를 고려하며 교과서의 외적인 특징과 내용이 제시된 순서 등과 같은 일반적인 측면을 분석하는 것이다. 즉, 교과서를 살펴보기 위한 배경이 되는 정보로서 제목, 발행 연도, 저자 정보, 교수 안내 사항, 교육과정과 같은 부수적인 자료를 분석하거나 단원의 구성이나 주제의 순서 등과 같은 전체적인 구조를 분석하는 것이다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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