[논문]소수의 곱셈과 나눗셈에 대한 초등 수학교과서 비교 분석: 한국, 일본, 싱가포르, 핀란드를 중심으로

박만구; 박혜민; 최은미; 표정희

doi:10.7468/jksmec.2022.25.3.251

소수의 곱셈과 나눗셈에 대한 초등 수학교과서 비교 분석: 한국, 일본, 싱가포르, 핀란드를 중심으로
A Comparative Analysis on the Primary Mathematics Textbooks for Multiplication and Division of Decimals: Focusing on Korea, Japan, Singapore, and Finland 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series C : Education of primary school mathematics, v.25 no.3, 2022년, pp.251 - 278

박만구 (서울교육대학교) , 박혜민 (서울교육대학교 대학원) , 최은미 (서울교육대학교 대학원) , 표정희 (서울교육대학교 대학원)

초록
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본 연구의 목적은 한국, 일본, 싱가포르, 핀란드의 초등 수학교과서의 소수의 곱셈과 나눗셈에 대하여 어떻게 제시하고 있는지 분석하여 수학교육을 위한 시사점을 얻고자 하는 것이다. 소수의 곱셈과 나눗셈은 학생들이 자주 오개념을 가지는 것에 비하여 이를 표현하는 최근 초등 수학교과서의 비교 연구는 많지 않았다. 이 연구를 위하여 한국의 초등 수학교과서와 TIMSS나 PISA와 같은 국제성취도 연구에서 높은 수학 성취도를 나타내는 일본, 싱가포르, 핀란드에서 널리 사용하는 초등 수학교과서를 선정하였다. 분석은 소수의 곱셈과 나눗셈과 관련한 초등 수학과 교육과정, 지도 시기와 내용, 실생활 소재, 시각적 모델의 사용, 알고리즘의 형식화 방법의 관점에서 살펴보았다. 연구 결과, 소수의 곱셈과 나눗셈 관련 수학과 교육과정은 한국과 핀란드의 경우 어림을 포함하고, 일본과 싱가포르는 실생활 연계를 보다 강조하며 핀란드는 중등에서 연산이 완성되도록 하고 있다. 지도 시기와 내용은 짧은 기간에 집중적으로 지도하거나 여러 학년과 학기에 분산하기도 한다. 실생활의 소재는 모든 나라에서 간단한 문장제 형식으로 제시하였고, 시각적 모델의 사용이나 알고리즘의 형식화 방법은 단위 환산 등에서 자연수의 연산과 연계하도록 한다. 이러한 분석을 통해 교과서 개발 및 교사 연수에 제안을 하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of this study is to obtain implications for mathematical education by analyzing how the multiplication and division of decimal numbers are presented in the elementary mathematics textbooks in Korea, Japan, Singapore, and Finland. Compared to the fact that students often have misconceptions about multiplication and division of decimal numbers, there have been not many comparative studies in recent elementary mathematics textbooks. For this study, we selected elementary mathematics textbooks those are widely used in Japan, Singapore, and Finland along with Korean elementary mathematics textbooks. We chose the textbooks because the students in the selected countries have scored high in international achievement studies such as TIMSS and PISA. The analysis was examined in terms of elementary mathematics curriculum related to multiplication and division of decimal numbers, introduction and content, real-life situations, use of visual models, and formalization methods of algorithms. As a result of the study, the mathematics curricula related to multiplication and division of decimal numbers includes estimation in Korea and Finland, while Japan and Singapore emphasize real-life connections more, and Finland completes the operations in secondary schools. The introduction and content are intensively provided in a short period of time or distributed in various grades and semesters. The real-life situations are presented in a simple sentence format in all countries, and the use of visual models or formalization of algorithms is linked to the operations of natural numbers in unit conversions. Suggestions were made for textbook development and teacher training programs.

주제어

표/그림 (46)

표 [표 1] 분석 대상 교과서
표 [표 2] 분석 내용과 관점
표 [표 3] 나라별 교육과정에 제시된 소수의 곱셈과 나눗셈 성취 내용
표 [표 4] 나라별 소수의 곱셈, 나눗셈 지도 시기와 주요 내용
그림 [그림 1] 일본 교과서에 제시되어 있는 보치아 경기 기록 계산 맥락(學校圖書編集部外, 2020a, p.78)
그림 [그림 2] 소수가 이용되는 실생활 장면 (Paivi, K. et al., 2018b, p.24, p.48)
그림 [그림 5] 1보다 작은 두 소수의 곱셈에서 사용하는 모델(교육부, 2019a, p.86)
그림 [그림 3] (소수)×(자연수)의 모델(교육부, 2019a, p.78)
그림 [그림 4] (자연수)×(소수)의 모델(교육부, 2019a, p.82)
그림 [그림 6] 0.1의 개수 세기와 분수의 곱셈을 이용한 형식화(교육부, 2019a, p.79)
그림 [그림 7] 자연수의 곱셈을 이용한 형식화(교육부, 2019a, p.87)
그림 [그림 8] 소수의 곱셈에서 사용된 모델(學校圖書編集部外. 2020a, p.62)
그림 [그림 9] 직사각형 영역 모델(學校圖書編集部外. 2020a, p.66)
그림 [그림 10] 이중수직선 모델(學校圖書編集部外. 2020b, p.69)
그림 [그림 14] (소수)×(자연수) 모델(Kheong et al., 2016, p.104)
그림 [그림 11] 직사각형 영역 모델(學校圖書編集部外. 2020b, p.72)
그림 [그림 12] (소수)×(자연수)의 형식화(學校圖書編集部外. 2020a, p.66)
그림 [그림 13] (소수)×(소수) 형식화(學校圖書編集部外. 2020b, p.70)
그림 [그림 15] (소수)×(자연수) 형식화(Kheong et al., 2016, p.106)
그림 [그림 16] (소수)×(10, 100, 1000) 모델: 자릿값표 (Kheong et al., 2017, p.15)
그림 [그림 17] (소수)×(몇 십, 몇 백, 몇 천) 모델과 형식화 (Kheong et al., 2017, p.18)
그림 [그림 18] 소수의 곱셈을 이용한 측정 단위의 변환 (Kheong et al., 2017, p.34)
그림 [그림 19] (소수)×(자연수) 모델(Paivi, K. et al., 2018a, p.28)
그림 [그림 20] (소수)×(자연수)의 형식화(Paivi, K. et al., 2018b, p.16)
그림 [그림 21] (소수)×(자연수)의 세로셈(Paivi, K. et al., 2018a, p.36)
그림 [그림 22] (소수)×(10, 100, 1000)의 모델(Paivi, K. et al., 2018a, p.40)
그림 [그림 23] (소수)×(몇십)의 형식화((Paivi, K. et al., 2018b, p.118)
그림 [그림 24] (소수)÷(자연수) 모델(교육부, 2019b, p.51)
그림 [그림 25] (소수)÷(소수)의 모델(교육부, 2019c, p.30)
그림 [그림 26] (자연수)÷(소수)에서 사용한 모델(교육부, 2019c, p.38)
그림 [그림 27] 분수의 나눗셈, 자연수의 나눗셈을 이용한 형식화(교육부, 2019b, p.55)
그림 [그림 28] (소수)÷(자연수)의 형식화(교육부, 2019b, p.55)
그림 [그림 29] (소수)÷(소수)의 형식화(교육부, 2019c, p.35)
그림 [그림 30] (소수)÷(자연수) 모델(學校圖書編集部外. 2020a, p.64)
그림 [그림 33] 띠막대 모델(學校圖書編集部外. 2020b, p.90)
그림 [그림 31] (소수)÷(자연수) 형식화(學校圖書編集部外. 2020a, p.72)
그림 [그림 32] 이중수직선 모델(學校圖書編集部外. 2020b, p.82)
그림 [그림 34] 4학년 소수의 나눗셈 모델(Kheong et al., 2016, p.109)
그림 [그림 36] 제수가 10, 100, 1000인 나눗셈 모델(Kheong et al., 2017, p.27)
그림 [그림 37] 제수가 몇십, 몇백, 몇천인 나눗셈 형식화 (Kheong et al., 2017, p.32)
그림 [그림 35] (소수)÷(자연수)의 모델과 형식화(Kheong et al., 2016, p.110)
그림 [그림 38] 5학년 소수의 나눗셈 모델-측정 단위 변환 (Kheong et al., 2017, p.37)
그림 [그림 39] (소수)÷(자연수)의 형식화(Paivi, K. et al., 2018b. p. 28)
그림 [그림 40] (소수)÷(자연수)의 형식화: (혼소수)를 (자연 수)+(순소수)로 분해(Paivi, K. et al., 2018b. p. 32)
그림 [그림 41] (소수)÷(자연수)의 형식화: (혼소수)를 (자연수)+(혼소수)로 분해(Paivi, K. et al., 2018b. p.36)
그림 [그림 42] (소수)÷(자연수)의 형식화(Paivi, K. et al., 2018b. p.138)

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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