[논문]두 부공간의 거리측도에 대한 요약

김기풍; 김충락

doi:10.5351/kjas.2023.36.3.271

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[국내논문] 두 부공간의 거리측도에 대한 요약
A summary on the distance metric between two subspaces 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.36 no.3, 2023년, pp.271 - 277

김기풍 (연세의료원 내과학교실) , 김충락 (부산대학교 통계학과)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 두 부공간의 거리측도에 대해 소개하였다. 이를 위해 여러 가지 행렬의 노름을 소개하고 주어진 노름하에서 여러 가지 행렬간의 거리측도를 소개하였으며 이들간의 관계를 설명하였다. 이를 이용하여 행렬의 교란이론에 적용하고 교란이론의 핵심적 결과인 Davis-Kahan (1970) 정리를 소개하였다. 두 부공간의 거리측도는 통계학의 다양한 분야 뿐만 아니라 후방탐색, 안면인식 등 인공지능의 중요한 분야에 많이 활용되고 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we introduced distance metric between two subspaces. For this, several matrix norms such as the spectral norm and the Frobenius norm are introduced. Further, the distance between two matrices based on the projection and principal angles are introduced. Finally, its application to the ...

주제어

참고문헌 (8)

Candes EJ, Li X, Ma, Y, and Wright J (2011). Robust principal component analysis?, ' Journal of the ACM, 58,？1-37.

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Chandrasekaran V, Sanghavi S, Parrilo PA, and Willsky AS (2011). Rank-Sparsity incoherence for matrix decomposition, SIAM Journal on Optimization, 21, 572-596.

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Chen Y, Chi Y, Fan J, and Ma C (2021). Spectral methods for data science: A statistical perspective, Foundations？and Trends® in Machine Learning, 14, 566-806.
Davis C and Kahan WM (1970). The rotation of eigenvectors by a perturbation. III, SIAM Journal on Numerical？Analysis, 7, 1-46.

상세보기
Hsu D (2016). COMS 4772: Advanced machine learning, Lecture notes, Columbia University.
Li RC (1998). Relative perturbation theory: II. Eigenspace and singular subspace variations, SIAM Journal on？Matrix Analysis and Applications, 20, 471-492.

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Stewart GW and Sun JG (1990). Matrix Perturbation Theory, Academic Press, Boston.
Tao T (2012). Topics in Random Matrix Theory, American Mathematical Society, Providence, R.I.

저자의 다른 논문 :

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