[논문]Lorenz 시스템의 역학 모델과 자료기반 인공지능 모델의 특성 비교

김영호; 임나경; 김민우; 정재희; 정은서

doi:10.7850/jkso.2023.28.4.133

Lorenz 시스템의 역학 모델과 자료기반 인공지능 모델의 특성 비교
Comparison of the Characteristics between the Dynamical Model and the Artificial Intelligence Model of the Lorenz System 원문보기

바다 : 한국해양학회지 = The sea : the journal of the Korean society of oceanography, v.28 no.4, 2023년, pp.133 - 142

김영호 (부경대학교 지구환경시스템과학부(해양학전공)) , 임나경 (부경대학교 지구환경시스템과학부(해양학전공)) , 김민우 (부경대학교 지구환경시스템과학부(해양학전공)) , 정재희 (부경대학교 지구환경시스템과학부(해양학전공)) , 정은서 (부경대학교 지구환경시스템과학부(해양학전공))

초록
AI-Helper

이 논문에서는 RNN (Recurrent Neural Networks)-LSTM (Long Short-Term Memory) 을 적용하여 Lorenz 시스템을 예측하는 자료 기반 인공지능 모델을 구축하고, 이 모델이 미분방정식을 차분화하여 해를 구하는 역학 모델을 대체할 수 있는지 가능성을 진단하였다. 구축된 자료기반 모델이 초기 조건의 작은 교란이 근본적으로 다른 결과를 만들어내는 Lorenz 시스템의 카오스적인 특성을 반영한다는 것과, 시스템의 안정적인 두 개의 닻을 중심으로 운동하면서 전이 과정을 반복하는 특성, "결정론적 불규칙 흐름"의 특성, 분기 현상을 모사한다는 것을 확인하였다. 또한, 적분 시간 간격을 조절함으로써 전산자원을 절감할 수 있는 자료기반 모델의 장점을 보였다. 향후 자료기반 모델의 정교화와 자료기반 모델을 위한 자료동화 기법의 연구를 통해 자료기반 인공지능 모델의 활용성을 확대할 수 있을 것으로 기대한다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we built a data-driven artificial intelligence model using RNN-LSTM (Recurrent Neural Networks-Long Short-Term Memory) to predict the Lorenz system, and examined the possibility of whether this model can replace chaotic dynamic models. We confirmed that the data-driven model reflects the chaotic nature of the Lorenz system, where a small error in the initial conditions produces fundamentally different results, and the system moves around two stable poles, repeating the transition process, the characteristic of "deterministic non-periodic flow", and simulates the bifurcation phenomenon. We also demonstrated the advantage of adjusting integration time intervals to reduce computational resources in data-driven models. Thus, we anticipate expanding the applicability of data-driven artificial intelligence models through future research on refining data-driven models and data assimilation techniques for data-driven models.

주제어

표/그림 (7)

그림 Fig. 1. Lorenz Attractor. Solution of Lorenz Model.
그림 Fig. 2. Architecture of data-driven RNN-LSTM. a network composed of a recurrent layers and dense layers.
그림 Fig. 3. Prediction concept of RNN-LSTM model. Predicting the future 1 step from the state of the past 5 steps (left), and predicting the next 1 step into the future including the predicted state (right).
그림 Fig. 4. loss function of the two models. (a) Δn=2 and (b) Δn=4.
그림 Fig. 5. Lorenz Attractors. Blue curve denotes the solution of the original dynamic model, and red dots data-driven dynamic model for (a) Δn=2 and (b) Δn=4.
그림 Fig. 6. Variation of Z according to the time (a) for original dynamic model and scatter diagrams of corresponding maxima of Z and subsequent maxima of Z. for (b) original dynamic model, Lorenz-LSTM models with (c) Δn=2 and (d) Δn=4.
그림 Fig. 7. Colored scatter plots of X as a function of Y and Z for (a) original dynamic model, and Lorenz-LSTM model with (b) Δn=2 and (c) Δn=4.

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