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문제 정의
- 다음 장에서는 소비자와 판매자 간의 DEA 모델과 Talluri(2002)의 게임모델을 살펴보고자 한다. 그리고 나서 Zhu(2004) 의 DEA 게임모델의 문제점을 살펴보고 새로운 DEA 게임모델을 제시하고자 한다. 그다음 장에서 이러한 모델들을 Talluri(2002) 와 Zhu(2004)에서 사용된 데이터로 비교 분석한다.
- 그러면 두 번째 제 약식에서 DMU p를 포함한 모든 DMU 들은 이상적 타겟보다 비효율적이거나 동일하게 된다. 따라서 모델 (3)은 평가대상이 되는 DMU p를 소비자가 사전에 설정한 벤치마크를 기준으로 모든 DMU 들에 대해서 비교평가를 하는 것이다. 그 결과 DMU p의 효율성 점수가 1이 되면 효율성 측면에서 벤치마크와 동일하고, 1 미만이 되면 벤치마크보다 비효율적이 된다.
- 그리고 두 번째 제 약식은 평가대상이 되는 DMU p를 제외하고 '모든 DMU가 벤치마크인 타겟그룹보다 비효율적이거나 동일하다는 것을 나타낸다. 따라서 모델 (5)는 평가대상이 되는 DMU p를 소비자가 사전에 설정한 벤치마크에 대해서 각각 비교평가를 하는 것이다. 그 결과 DMU p의 효율성 점수가 1보다 크면 DMU p는 벤치마크보다 더 효율적이고 1이 되면 벤치마크와 동일하게 효율적이다.
- 이러한 문제는 프론티어 형태를 CRS에서 VRS로 변형하면 해결할 수 있다[Zhu (2003)]. 따라서 본 연구는 모델 (6)의 CRS 승수 DEA 게임 모델에서 RTS를 고려한 VRS 승수 DEA 게임 모델 (VRS multiplier DEA game model) (7)을 소비자와 판매자 간의 새로운 DEA 게임 모델로 제안한다.
- 본 연구는 비슷한 가격과 품질을 제공하고 있는 다수의 판매자들이 있는 상황에서 합리적인 소비자의 구매 의사결정을 지원해주기 위한 것이다. 합리적인 소비자는 가장 저렴한 가격으로 최상의 제품과 서비스를 제공 받기를 원할 것이다.
- 본 연구에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해서 Zhu(2004) 의 DEA 게임모델을 수정해서 RTS를 고려한 새로운 DEA 게임모델을 제시하고자 한다. 본 연구의 결과는 다수의 판매자가 비슷한 품질의 제품들을 상이한 가격으로 공급하고 있는 B2C, B2B, C2C 등의 다양한 시장에서의 소비자들의 구매 의사결정을 지원해 줄 수 있을 것으로 기대한다.
가설 설정
- 1) 〃*=0 와 필요충분조건은 CRS이다.
- 2) #* > 0 와 필요충분조건은 IRS이다.
- 3) 〃* <0 와 필요충분조건은 DRS이다.
- 최소 효율성 게임모델은 목적함수가 최소화로 가장 바람직하지 못한 시나리오를 가정한 것이고, DEA 게임모델은 목적함수가 최대화로 가장 바람직한 시나리오를 가정한 것이다. 따라서 두 시나리오의 결과인 가장 바람직하지 못한 상황에서 추정한 효율성 점수는 실제 효율성 점수의 하계(the lower efficiency bound)를 나타내고, 가장 바람직한 상황에서 추정된 효율성 점수는 실제 효율성.
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