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문제 정의
- 본 논문은 열차시각표 기반 환승시간을 최소화하는 최적화 모형을 제안하고, 모형의 유효성을 검증하기 위해 현실 기반 데이터를 이용한 실험결과를 제시하며 환승시간 관점에서 실험결과를 분석한다. 본 논문의 구성은 다음과 같다.
- 본 논문은 환승시간을 최소화하는 최적화 모형을 제안하고 수도권 도시철도 기반 열차시각표를 대상으로 실험결과를 분석하였다. 제안한 모형은 기존 열차시각표로부터 각 환승역에서 노선간 환승시간을 최소화하도록 조정된 열차시각표를 제공한다.
- Table 1은 두 개의 서로 다른 노선에 대한 열차시각표 일부를 나타낸 예제이다. 환승역 D에서 노선 1 열차 1001에서 노선 2로 환승하는 경우를 고려해 보자. 이 역에서 노선 1에서 노선 2로 최소이동시간은 1분이라 가정하면, 노선 2의 D역에서는 열차 2002와 열차 2004가 정차하며, 두 열차 모두 열차 1001의 도착시각보다 출발시각이 1분이 늦으므로, 두 열차 모두 환승 가능열차가 된다.
가설 설정
- ”만이 유효하다. 둘째, 열차수요는 고려하지 않는다. 이 가정은 모든 역에서 노선간 환승시간에 대한 시간가치를 동일한 것으로 간주한다는 의미이다.
- 첫째, 기존 열차시각표에서 각 노선 열차간 시간간격은 확정적이다. 이 가정은 열차별 시각표 조정을 허용하지 않으며, 노선별 모든 열차는 일괄적으로 시간이 조정된다는 의미이다. 예를 들어 “1호선 모든 열차시각표를 5분 지연한다.
- 해당역의 노선별 열차시각표는 출퇴근 시간대인 7시에서 8시 사이에 운행되는 열차 상하행 각각 5대를 실험대상으로 선택하였다. 조상운전 및 조하운전 조정 가능 범위(L+,L-)는 모두 5분으로 가정하였다. 역별 각 노선간 이동시간(Wijk)과 기존 시각표의 노선별 배차정보는 Table 2와 같다.
- 환승시간 최적화 모형을 구성하기 위해 현실적인 제약 등을 고려하여 다음 몇 가지 사항들을 가정한다. 첫째, 기존 열차시각표에서 각 노선 열차간 시간간격은 확정적이다.
- 환승시간을 정의하기 위해 열차 1에서 열차 2로 환승하는 승객이 있다고 가정하자. 열차 1에서 하차한 승객은 열차 2의 탑승을 위해 승강장으로 이동 후 열차 2가 도착할 때까지 대기한 후 열차 2가 도착하면 탑승하게 되고, 계획된 시각표에 따라 열차 2는 출발하게 된다.
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