초록 ▼

분자생물학 및 양자론에 중요한 응용면이 발견됨에 따라 최근에 각광을 받고 있는 매듭이론 다항식 불변량 연구는 근본적으로 그래프 다항식 불변량 연구와 밀접한 연관이 있다. 이런 견지에서 본 연구는 그래프의 연결성, spanning tree개수, 정칙성, bipartiteness, 자기동형군의 가환성, metric embedding criterla 등의 성질을 연구하는데 긴요한 특성다항식을 중량그래프 번들상에서 연구하였다. 그 결과로 파이버의 vertices가 2인 중량그래프 번들들의 특성다항식은 underlying 그래프가 일치하

분자생물학 및 양자론에 중요한 응용면이 발견됨에 따라 최근에 각광을 받고 있는 매듭이론 다항식 불변량 연구는 근본적으로 그래프 다항식 불변량 연구와 밀접한 연관이 있다. 이런 견지에서 본 연구는 그래프의 연결성, spanning tree개수, 정칙성, bipartiteness, 자기동형군의 가환성, metric embedding criterla 등의 성질을 연구하는데 긴요한 특성다항식을 중량그래프 번들상에서 연구하였다. 그 결과로 파이버의 vertices가 2인 중량그래프 번들들의 특성다항식은 underlying 그래프가 일치하는 두개의 중략그래프의 특성다항식의 곱으로 표시되고 그 응용으로는 하나의 고리가 주어지고 그에 대응하는 중량그래프의 중략이중피복에 대응되는 고리의 부호정수(signature)값을 계산했다.

Abstract ▼

The study of invariants of knots is one of the most active research field in mathematics due to discovery of applications to the quantum theory. However it is basically related to the polynomial invariants of graphs. Therefore, this project investigated the characteristics polynomials over weighte

The study of invariants of knots is one of the most active research field in mathematics due to discovery of applications to the quantum theory. However it is basically related to the polynomial invariants of graphs. Therefore, this project investigated the characteristics polynomials over weighted graph bundles. As the results, we show that the characteristic polynomial of a weighted K?(K?)-bundle over a weighted graph can be expressed as a product of characteristic polynomial two weighted graphs whose underlying graphs are the graph 1. As an application, we compute the signature of a link whose corresponding weighted graph is double covering of that of a given link.

목차 Contents

• 1. 서론...6
• 2. 연구방법...7
• 3. 결과...9
• 4. 고찰 및 결론...11