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NTIS 바로가기주관연구기관 | 건국대학교 KonKuk University |
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연구책임자 | 김태희 |
보고서유형 | 최종보고서 |
발행국가 | 대한민국 |
언어 | 한국어 |
발행년월 | 2018-11 |
과제시작연도 | 2017 |
주관부처 | 교육부 Ministry of Education |
과제관리전문기관 | 한국연구재단 National Research Foundation of Korea |
등록번호 | TRKO201900024847 |
과제고유번호 | 1345271745 |
사업명 | 개인기초연구(교육부) |
DB 구축일자 | 2020-08-22 |
키워드 | 매듭.고리.3차원 다양체.4차원 다양체.동계성.겹동계성.뒤틀린 알렉산더 다항식.지표 다양체.엘투-부호수. |
□ 연구개요
본 과제는 매듭의 동계성(concordance)을 비롯한 매듭(knot)과 저차원 다양체의 위상 구조를 파악하는 것을 목표로 한다.
첫째, 해석학적 부호수와 그롭(grope) 등을 이용하여 매듭동계군의 새로운 구조를 파악한다.
둘째, 매듭 겹동계성(double concordance)의 매끄러운 범주와 위상적 범주의 차이에 대한 구조를 파악한다.
셋째, 뒤틀린 알렉산더 다항식과 지표 다양체(character variety)를 이용하여 매듭이 파이버 매듭인지를 판별하는 방법과 매듭의 종수(genus)를
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