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문제 정의
- 본 논문에서는 lev이-set 법을 이용한 자유수면 운제 해석, body-force 법을 이용한 자항문제 해 석과 이중모형 유동을 가정한 선박의 사항문제에 본 WAVIS 를 적용한 결과를 보여준다. 여기서, 구 체적인 수치해석 대상으로 2005 CFD Tokyo Worksho 에서 제공된 검증 예제를 도입하였다.
- 벽근처의 경계층 에 대하여 보다 엄밀한 계산을 위해서는 near- wall turbulence mod이 을 이용하는 것이 바람직하 나, 벽면 아주 가까운 곳까지 유동을 계산해야 하기 때문에 대단히 많은 수의 격자가 필요하고, 수 치계산을 수행할 때의 수렴성 및 안정성이 크게 떨어지는 등 많은 어려움에 봉착하게 된다. 본 연구에서는 수치 계산의 정도를 유지하면서도 효율성을 보장하기 위해서 .벽면에서 적당한 위치에서 난류 경계층 이론에서 널리 알려진 벽법칙을 사용하기로 하고 현재 가장 많이 쓰이고 있는 Launder and Spalding's wall function (Launder and Spalding 1974)을 적용하였다.
가설 설정
- 자유수면을 무시한 이중모형 유동을 가정하여 KVLCC2M 의 사항상태 계산을 수행하였다. Fig.
제안 방법
- CFD 수치해석 기법의 검증 도구로서 Stern et al.(2001)이 제공한 V&V(Validation & Verification) 절차를 적용하기 위해 격자 조밀도를 체계적으로 변화시켜 세 가지 격자계를 생성하였다. 여기서, 격자 조밀도 비율(0)은 정수가 아닌 #를 사용하였다.
- KCS 모형선 주위 자유수면 유동에 대해 프로펠러 영향의 유무에 따른 수치계산을 수행하였다 (Reynolds number Re=1, 4X 107, Froude number Fn=0.26).
- KCS 의 형상계수(form factor)를 계산하기 위해 자유수면 영향을 무시한 이중모형 유동을 계산하였다.
- WAVIS 를 이용한 RANS 시뮬레이션을 통해 KCS 선형 주위 프로펠러 유무에 따른 점성 자유수면 유동과 이중모형 유동을 가정한 KVLCC2M 의 사 항상태의 유동 특성을 조사하였다. 개발된 WAVIS 는 주어진 모든 유동문제에 성공적으로 적용되었다.
- 모형선 스케일 (Re= 3.945x106 )조건에서 KVLCC2M 선형의 사항상태( 0° , 3°, 6°, 9° , 12°) 유동 해석을 수행하였다. 여기서, KVLCC2M 은 KRISO 에서 개발된 KVLCC 선형을 일본 NMRI(Nation기 Maritime Research Institute)에서 부분적으로 수정되어 2005 CFD WORKSHOP 의 표준선형들 가운데 하나로서 제공된 선형이다.
- 본 논문에서는 이전 연구결과(박일룡 등 2004)를 참고하여 KCS 우현 자유수면에는 30, 238 개의 격자점을 분포하였다. 모형선이 생성할 수 있는 최고 파고와 최저 파저 의 z 좌표 위치를 고려하여 이들을 포함하는 영 역에서는 연직방향으로 약 32개의 격자점이 차지 하도록 하였다. 주어진 KCS IGES 파일로부터 격자계는 상용프로그램 GRIDGEN 을 이용하여 전체 모양이 O-H 형태가 되도록 생성되었다.
- 1997)을 적용하였다. 보다 정도 높은 자유 수면을 모사하고 수렴성을 보장하기 위해 자유 수면 근처의 격자 개수를 충분히 늘려서 생성하였으며, 레벨셋 기법을 정식화 할 때 내재적 이산화 방법을 도입하였다.
- 본 연구에서는 대상 유체를 비압축성 유체로 가정하고 지배방정식으로는 운동량 이송식에 대하여 Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) 식을, 그리고, 질량보존을 위해 연속방정식을 정식화하였다. 수치 계산을 위한 기본 좌표계로는 선체의 진행 방향과 반대 방향을 %, 중력과 반대 방향인 연직 상방향을 z , 그리고 우현 방향을 y로 하는 Cartesian 직교 좌표계를 사용하였고, 좌표계 의 원점은 선체 중심면(center plane)과 중앙면 (midship), 그리고 정수면(calm free surface)이 만나는 점에 위치시켰다.
- 본 연구에서는 대상 유체를 비압축성 유체로 가정하고 지배방정식으로는 운동량 이송식에 대하여 Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) 식을, 그리고, 질량보존을 위해 연속방정식을 정식화하였다. 수치 계산을 위한 기본 좌표계로는 선체의 진행 방향과 반대 방향을 %, 중력과 반대 방향인 연직 상방향을 z , 그리고 우현 방향을 y로 하는 Cartesian 직교 좌표계를 사용하였고, 좌표계 의 원점은 선체 중심면(center plane)과 중앙면 (midship), 그리고 정수면(calm free surface)이 만나는 점에 위치시켰다.
- 모형선이 생성할 수 있는 최고 파고와 최저 파저 의 z 좌표 위치를 고려하여 이들을 포함하는 영 역에서는 연직방향으로 약 32개의 격자점이 차지 하도록 하였다. 주어진 KCS IGES 파일로부터 격자계는 상용프로그램 GRIDGEN 을 이용하여 전체 모양이 O-H 형태가 되도록 생성되었다. 선미 프로펠러를 포함한 수치계산 조건을 고려하여 수치 격자계는 선형의 우현과 좌현 영역 모두를 포함하고 있다.
- 유 체력과 모멘트계수에 대한 V&V 해석결과의 자세한 내용은 2005 CFD WORKSHOP 의 논문집에서 볼 수 있다. 참고로 workshop 모형시험의 데이터 불 확성이 사항 각도 0°, 9°, 18° 에 대해서만 제공되었기 때문에 본 논문에서는 파라메터릭 스플라인 plane(parametric spline) 내삽을 한 후 격자 불활실성 을 구하였다.
- 프로펠러 유동의 효과는 주력과 토오크 계수 Kt = 0.170, Kq = 0.0228 를 바탕으로 유도된 체적력 을 프로펠러가 차지하는 선미 영역에 분포하여 전체 수치해석을 수행하는 것으로 고려하였다.
대상 데이터
- 또한 개발된 CFD 프로그램에 대한 검증을 위한 비교자료로서 실제선형 에 대한 모형시험을 수행하여 그 데이터를 확보하고 있다(반석호 등 1997, 1998). 그리고 이 모형 시험 데이터의 일부는 2005 CFD Tokyo Workshop(Hino 2005)과 Gothenburg 2000 CFD Workshop(Larsson et al. 200이의 공식적인 검증 자료로 제공되었다.
- 본 논문에서는 lev이-set 법을 이용한 자유수면 운제 해석, body-force 법을 이용한 자항문제 해 석과 이중모형 유동을 가정한 선박의 사항문제에 본 WAVIS 를 적용한 결과를 보여준다. 여기서, 구 체적인 수치해석 대상으로 2005 CFD Tokyo Worksho 에서 제공된 검증 예제를 도입하였다. 산업 현장에서의 실질적인 사용을 고려해 개발된 WAVIS는 벽함수 기법을 사용한 realizable k-e 난 류모형과 전체적으로 2차 정도 정확도를 가지는 수치해석 기법을 사용하여 계산시간을 감소시켰다.
이론/모형
- 난류모형에 대해서는, realizable ks mod이 (Shih et al. 1995)을 적용하였다. 벽근처의 경계층 에 대하여 보다 엄밀한 계산을 위해서는 near- wall turbulence mod이 을 이용하는 것이 바람직하 나, 벽면 아주 가까운 곳까지 유동을 계산해야 하기 때문에 대단히 많은 수의 격자가 필요하고, 수 치계산을 수행할 때의 수렴성 및 안정성이 크게 떨어지는 등 많은 어려움에 봉착하게 된다.
- 주어진 운동량 방정식을 이산화 하기 위해서 본 연구에서는 유한 체적 법을 사용하였다. 대류항에 대해선 3 차 정도를 가지는 QUICK 기법을, 확산항에 대해선 중앙 차분 법을 적용하였다. 또한 속도장에 대한 divergence-free 조건을 만족 시키는 압력장을 구하기 위해 SIMPLEC 방법을 적용하였다.
- 대류항에 대해선 3 차 정도를 가지는 QUICK 기법을, 확산항에 대해선 중앙 차분 법을 적용하였다. 또한 속도장에 대한 divergence-free 조건을 만족 시키는 압력장을 구하기 위해 SIMPLEC 방법을 적용하였다. 이러한 수치기법에 대한 보다 자세한 설명은 Kim et 기.
- 본 연구에서는 수치 계산의 정도를 유지하면서도 효율성을 보장하기 위해서 .벽면에서 적당한 위치에서 난류 경계층 이론에서 널리 알려진 벽법칙을 사용하기로 하고 현재 가장 많이 쓰이고 있는 Launder and Spalding's wall function (Launder and Spalding 1974)을 적용하였다. 이를 사용하면 벽면에서 첫번째 격자의 위치를 통상 near wall mod이 을 사용할 때보다 100 배 정도 띄울 수 있기 때문에 매우 유리하다.
- 본 연구에서는 이러한 3차원 비압축성 RANS 코드로서 한국해양연구원 해양시스템안전연구소에서 이미 개발한 WAVIS 를 활용하였다. 이 코드는 실제 선형의 유동장에 대하여 적용해보고 검증한 바 있다.
- 자유수면을 모사하기 위해 레벨셋 기법 (Lev이- Set method, Sussman et al. 1997)을 적용하였다. 보다 정도 높은 자유 수면을 모사하고 수렴성을 보장하기 위해 자유 수면 근처의 격자 개수를 충분히 늘려서 생성하였으며, 레벨셋 기법을 정식화 할 때 내재적 이산화 방법을 도입하였다.
- 이를 사용하면 벽면에서 첫번째 격자의 위치를 통상 near wall mod이 을 사용할 때보다 100 배 정도 띄울 수 있기 때문에 매우 유리하다. 주어진 운동량 방정식을 이산화 하기 위해서 본 연구에서는 유한 체적 법을 사용하였다. 대류항에 대해선 3 차 정도를 가지는 QUICK 기법을, 확산항에 대해선 중앙 차분 법을 적용하였다.
- 프로펠러 효과를 모델링하기 위해서, 프로펠러 날개 주변의 국부 유동을 직접 계산하는 방법 대 신, 지배방정식에 체적력의 형태로 분포시키는 방법을 채택하였다 (Stern et al. 1988). 이 방법은 축대칭 체적력을 반경방향과 회전방향으로 분포시 키며 반경과 회전방향은 다음과 같은 식에 의해 분포의 크기를 결정한다.
성능/효과
- KVLCC2M 선형의 수치해석에서 계산된 전체저항 계수는 모형시험 결과와 8.8% cy 의 오차를 나다 내었다. 현재 전산유체역학의 수준에서 자유수면 을 고려한 수치해석이 매우 어려운 작업이 아니므 로, 앞으로는 선박 저항성능 해석시 자유수면 영향을 고려하여 전체저항계수를 구해야 할 것으로 판단된다.
- M 의 사 항상태의 유동 특성을 조사하였다. 개발된 WAVIS 는 주어진 모든 유동문제에 성공적으로 적용되었다. KCS 선형 문제의 경우 프로펠러를 고려한 조건과 그렇지 않은 모든 조건에 대해 본 수치해석 결과는 실험결과와 잘 일치하였다.
- 본 논문에서 얻어진 KCS 자항해석 관련 모든 파라미터들은 2005 CFD WORKSHOP 논문집 (Hino 2005)에 제출되어 실험결과 및 타 연구자들의 결과와 비교되어 있다. 본 수치해석 결과는 모형시험 결과와 잘 일치하였다.
- 그러므로 이 항목들에 대해서는 수치해 석에서 얻어진 결과와 직접 비교하는 것은 무리가 있다. 본 수치해석에서 얻은 전체저항계수는 모형 시험과 비교하여 약 1%의 오차를 보여주고 있다.
- 수치해석 결과는 모형시험 결과와 서로 잘 일치함을 볼 수 있다. 특히 수치계산 결과는 트랜섬 뒤쪽의 선미 파의 같이 복잡한 자유수면을 잘 묘사하고 있어 본 논문에서 사용된 레벨셋법이 비선형 자유수면 문제 해석에 적합한 수치기법으로 판단된다.
- 0%6>인 것으로 나타났다. 해석결과에서 |E|>UV로 나타났기 때문에 결론적으로 본 수치기법으 로 구한 적분변수인 전체저항계수 Ct는 Verified5 되었다고 할 수 있으나 오차 I El = 8.8%Cr 수준으로 'validated'되지는 않았다고 판단할 수 있다.
후속연구
- 현재 전산유체역학의 수준에서 자유수면 을 고려한 수치해석이 매우 어려운 작업이 아니므 로, 앞으로는 선박 저항성능 해석시 자유수면 영향을 고려하여 전체저항계수를 구해야 할 것으로 판단된다. 아울러, VLCC 선형과 같이 낮은 Froude 수 특성을 가진 저속선형에 대한 유동해석 결과를 개선하기 위해서는 벽면 근방 난류 경계층을 보다 정확히 모사할 수 있는 난류모형을 도입해야 할 것으로 판단된다.
- 8% cy 의 오차를 나다 내었다. 현재 전산유체역학의 수준에서 자유수면 을 고려한 수치해석이 매우 어려운 작업이 아니므 로, 앞으로는 선박 저항성능 해석시 자유수면 영향을 고려하여 전체저항계수를 구해야 할 것으로 판단된다. 아울러, VLCC 선형과 같이 낮은 Froude 수 특성을 가진 저속선형에 대한 유동해석 결과를 개선하기 위해서는 벽면 근방 난류 경계층을 보다 정확히 모사할 수 있는 난류모형을 도입해야 할 것으로 판단된다.
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