상수관망의 용수는 수용가가 사용하기에 불편함이 없는 적절한 유량과 압력으로 사용성이 충분히 만족된 상태에서 공급되어야 한다. 상수도 시스템의 수리학적 해석 방법으로 사용되는 Demand Driven Analysis (DDA) 방법은 관망의 수리학적 상태가 변화했을 때 부압이 발생하는 등 비현실적인 결과를 발생시킬 수 있다. Pressure Driven Analysis (PDA) 방법은 비정상상태에서의 압력 및 공급량의 변화를 알기 위하여, 절점수두-용수공급량 관계 (Head-Outflow Relationship, HOR)를 이용하는데, 이는 실측자료의 부족으로 인하여 대부분의 연구에서는 HOR이 가정되어 사용되었다. 본 연구에서는 PDA 분석에서 단점을 가진 HOR 대신, 절점에서 실제 사용성을 만족시키면서 공급이 가능한 용수량인 유효유량을 제안하였다. 그리고 Subsystem이 격리되었을 때 유효유량의 변화를 산정함으로써 격리된 부분의 관망에 대한 영향을 평가하여 이를 Subsystem 중요도 지수(Subsystem Importance Index, SII)로 정의하였다. 이를 위해 최적화 기법 중 하나인 Harmony Search와 상수관망 해석 프로그램인 EPANET을 결합하여 모형을 구축하였다. 제안된 모형을 대규모 상수관망에 적용하였으며, 본 모형은 상수관망의 유지, 보수 시에 관거 혹은 밸브 등의 처리 우선순위 산정 및 상수관망 신뢰도 평가로 활용 가능할 것으로 판단된다. 또한 유효유량산정을 통하여 상수관망이 실제로 사용함에 불편함이 없을 정도로 용수공급이 얼마나 가능한가를 종전에 비하여 보다 정량적으로 산정 가능하다.
상수관망의 용수는 수용가가 사용하기에 불편함이 없는 적절한 유량과 압력으로 사용성이 충분히 만족된 상태에서 공급되어야 한다. 상수도 시스템의 수리학적 해석 방법으로 사용되는 Demand Driven Analysis (DDA) 방법은 관망의 수리학적 상태가 변화했을 때 부압이 발생하는 등 비현실적인 결과를 발생시킬 수 있다. Pressure Driven Analysis (PDA) 방법은 비정상상태에서의 압력 및 공급량의 변화를 알기 위하여, 절점수두-용수공급량 관계 (Head-Outflow Relationship, HOR)를 이용하는데, 이는 실측자료의 부족으로 인하여 대부분의 연구에서는 HOR이 가정되어 사용되었다. 본 연구에서는 PDA 분석에서 단점을 가진 HOR 대신, 절점에서 실제 사용성을 만족시키면서 공급이 가능한 용수량인 유효유량을 제안하였다. 그리고 Subsystem이 격리되었을 때 유효유량의 변화를 산정함으로써 격리된 부분의 관망에 대한 영향을 평가하여 이를 Subsystem 중요도 지수(Subsystem Importance Index, SII)로 정의하였다. 이를 위해 최적화 기법 중 하나인 Harmony Search와 상수관망 해석 프로그램인 EPANET을 결합하여 모형을 구축하였다. 제안된 모형을 대규모 상수관망에 적용하였으며, 본 모형은 상수관망의 유지, 보수 시에 관거 혹은 밸브 등의 처리 우선순위 산정 및 상수관망 신뢰도 평가로 활용 가능할 것으로 판단된다. 또한 유효유량산정을 통하여 상수관망이 실제로 사용함에 불편함이 없을 정도로 용수공급이 얼마나 가능한가를 종전에 비하여 보다 정량적으로 산정 가능하다.
The main objective of water distribution system is to supply enough water to users with proper pressure. Hydraulic analysis of water distribution system can be divided into Demand Driven Analysis (DDA) and Pressure Driven Analysis (PDA). Demand-driven analysis can give unrealistic results such as ne...
The main objective of water distribution system is to supply enough water to users with proper pressure. Hydraulic analysis of water distribution system can be divided into Demand Driven Analysis (DDA) and Pressure Driven Analysis (PDA). Demand-driven analysis can give unrealistic results such as negative pressures in nodes due to the assumption that nodal demands are always satisfied. Pressure-driven analysis which is often used as an alternative requires a Head-Outflow Relationship (HOR) to estimate the amount of possible water supply at a certain level of pressure. However, the lack of data causes difficulty to develop the relationship. In this study, effective supply, which is the possible amount of supply while meeting the pressure requirement in nodes, is proposed to estimate the serviceability and user's convenience of the network. The effective supply is used to calculate Subsystem Importance Index (SII) which indicates the effect of isolating a subsystem on the entire network. Harmony Search, a stochastic search algorithm, is linked with EPANET to maximize the effective supply. The proposed approach is applied in example networks to evaluate the capability of the network when a subsystem is isolated, which can also be utilized to prioritize the rehabilitation order or evaluate reliability of the network.
The main objective of water distribution system is to supply enough water to users with proper pressure. Hydraulic analysis of water distribution system can be divided into Demand Driven Analysis (DDA) and Pressure Driven Analysis (PDA). Demand-driven analysis can give unrealistic results such as negative pressures in nodes due to the assumption that nodal demands are always satisfied. Pressure-driven analysis which is often used as an alternative requires a Head-Outflow Relationship (HOR) to estimate the amount of possible water supply at a certain level of pressure. However, the lack of data causes difficulty to develop the relationship. In this study, effective supply, which is the possible amount of supply while meeting the pressure requirement in nodes, is proposed to estimate the serviceability and user's convenience of the network. The effective supply is used to calculate Subsystem Importance Index (SII) which indicates the effect of isolating a subsystem on the entire network. Harmony Search, a stochastic search algorithm, is linked with EPANET to maximize the effective supply. The proposed approach is applied in example networks to evaluate the capability of the network when a subsystem is isolated, which can also be utilized to prioritize the rehabilitation order or evaluate reliability of the network.
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문제 정의
4.1 소규모 관망에서의 개별 관 파괴 모의
모형을 실제 관망에 적용해 보기에 앞서, 간단한 구조를 가진 가상 관망에 대해서 모형의 적용성을 평가 해 보기로 하였다. 여기 사용된 관망은 Ozger(2003)가 SPDA 모형의 적용성 평가를 위해 사용했던 관망으로 2개의 저수지와 13개의 절점, 그리고 21개의 관으로 이루어진 관망이다.
본 모형은 각 절점이 최소 기준압력보다 큰 압력을 갖는다는 조건을 만족시킬 때, 각 절점의 공급 가능 유량이 최대가되도록 하는 절점 공급 유량들의 조합을 찾아내는 것을 목적으로 하고 있다. 본 연구에서 사용 된 목적함수와 제약조건은 다음 식(2)와 식(3)과 같다.
본 연구는 적절한 제수밸브가 설치되어있고 이로 인하여 여러 개의 Subsystem으로 구분이 될 수 있는 상수관망을 대상으로 하여, 제수밸브를 차단함으로서 Subsystem을 격리해야 하는 상황, 즉 비정상상태의 관망에서 사용에 불편함이 없게 공급 가능한 최대 유량인 유효유량(Effective Supply)을 산정하고자 하였다. 이는 각 절점 압력이 해당 절점의 용수가 어느 정도의 사용성을 확보하기 위한 최소 기준 압력보다 높다는 전제조건을 만족시킬 때의 유량을 뜻한다.
본 연구에서는 이러한 단점이 있는 PDA 해석 대신, 절점에서 실제 사용성을 만족시키면서 공급이 가능한 용수량인 유효유량을 제안하고 Subsystem이 격리되었을 때 유효유량의 변화를 산정함으로써 격리된 부분의 관망에 대한 영향을 평가하였다. 이를 위해 메타휴리스틱 알고리즘 기법중 하나인 Harmony Search와 정상상태 상수관망 해석 프로그램인 EPANET을 접목하여 모형을 개발하고, 이를 통해 각 Subsystem이 격리 되었을 때의 수요량 대비 공급 유량 부족 분을 산정하여 해당 Subsystem이 관망에 미치는 영향 정도를 파악하고 이를 Subsystem 중요도 지수 (Subsystem Importance Index)로 나타내었다.
가설 설정
1) 각 절점의 공급 유량을 가정하여 HM (Harmony Memory)을 작성한다.
4) 유량의 총합이 최대인 HM이 반복계산의 종결조건을 만족시킬 경우, 그 때의 절점 유량들이 찾고자 하는 최대 유량이 되고, 조건을 만족시키지 못할 경우 Harmony Search의 HMCR (Harmony Memory Considering Rate) 및 PAR (Pitch Adjusting Rate)을 적용하여 유량을 재 가정 후, 2번 과정으로 돌아간다. 다음 그림 2는 모형의 흐름도를 나타낸다.
그리고 절점상태에 따른 가정과 최적화의 수렴성 향상을 위한 가정을 하였다. 절점상태에 따른 가정은 정상상태에서의 압력이 최소 기준압력 Hmin보다 낮은 절점은 그 정상상태의 압력을 Hmin으로 설정하였으며, 비정상상태의 공급량이 기본 수요량을 모두 만족시키며 절점 압력이 Hmin보다 큰 절점은 기본 수요량 이상 공급량을 증가시키지 않았다.
관의 개수가 n이라면 밸브가 설치될 수 있는 위치의 개수는 각 관거의 양 끝에 한 개씩 이므로 2n이 된다. 이 중 밸브 설치율이 40%라고 가정하고 설치 위치는 완전 임의로 가정하여 공급량 변화를 모의해 보았다. 가정된 밸브들로 인하여 Net3는 총 67개의 Subsystem으로 구분되었고, 본 관망의 정상상태 시 총 공급량은 10963.
그리고 절점상태에 따른 가정과 최적화의 수렴성 향상을 위한 가정을 하였다. 절점상태에 따른 가정은 정상상태에서의 압력이 최소 기준압력 Hmin보다 낮은 절점은 그 정상상태의 압력을 Hmin으로 설정하였으며, 비정상상태의 공급량이 기본 수요량을 모두 만족시키며 절점 압력이 Hmin보다 큰 절점은 기본 수요량 이상 공급량을 증가시키지 않았다. 다음으로 수렴성 향상을 위하여, 절점 압력이 정확히 Hmin과 같아질 때까지 반복계산을 한다면, 경우에 따라서는 Hmin과 차이가 아주 작음에도 불구하고 계산이 무한정 계속될 수 있기 때문에, Hmin에 완충범위를 설정하여 절점 압력이 그 범위안에 들어오면 제약조건을 만족시킨 것으로 간주하였다.
따라서 이런 Segment를 고려할 때에도 밸브의 오작동으로 인해 두 개 이상의 Segment를 동시에 차단해야 할 수도 있을 것이다. 하지만 이 연구에서는 밸브의 오작동 확률은 고려하지 않고 필요할 때에 모든 밸브는 100% 동작한다고 가정하였다.
제안 방법
2) 이를 EPANET의 입력자료로 하여, DDA 해석을 수행한다.
3) HM마다 각 절점의 계산 압력을 체크하여 최소 기준 압력을 만족시키는지 확인하고, 모든 절점이 기준을 만족시킨 HM들을 유량의 합이 큰 순서대로 정렬한다.
제안된 모형을 간단한 가상 관망과 큰 규모의 가상관망에 적용 해 보아 적용성을 평가하였다. 간단한 관망에서는 개별관 파괴 모의를 하여 정상상태와 비정상상태시의 각 절점별 공급량 및 압력을 비교하였다. 대규모 관망인 Net3 관망에서는 밸브 위치를 가정하여 임의로 Subsystem을 구분하고, 이들 Subsystem이 차단되었을 때의 유효유량을 산정하고 SII를 계산하였다.
간단한 관망에서는 개별관 파괴 모의를 하여 정상상태와 비정상상태시의 각 절점별 공급량 및 압력을 비교하였다. 대규모 관망인 Net3 관망에서는 밸브 위치를 가정하여 임의로 Subsystem을 구분하고, 이들 Subsystem이 차단되었을 때의 유효유량을 산정하고 SII를 계산하였다.
이 가상 관망에는 밸브의 위치는 정의되어 있지 않다. 따라서 Subsystem 격리 모의를 하려면 밸브 설치 위치를 임의로 가정해야 하나, 그 전에 개별 관거의 격리 모의를 통하여 모형의 적용성을 평가하였다. 이 관망은 크기가 작아 관거의 차단에 의한 절점의 변화가 비교적 잘 나타나도록 만들어져 있기 때문이다.
따라서 경우에 따라서는 유량이 공급되더라도 압력이 낮아 사용 성이 떨어질 수 도 있다. 반면 본 연구에서 제안하는 방법은 사용성을 보장하는 최소 압력만을 기준으로 하여, 산정되는 공급량은 경우에 따라서는 PDA에 비하여 좀 작아질 수도있으나, 그 대신 신뢰도를 산정할 때 공급량뿐만 아니라 사용자들의 편의도 고려하고자 하였다. 다만 이 방법은 HOR과같이 절점의 공급량과 압력 사이의 관계를 정의하는 것이 없기 때문에 절점의 수리학적 상태를 정확하게 계산하는 것은 아니다.
본 연구에서 제안하는 접근방법은, 각 절점에서 용수를 불편함 없이 사용할 수 있도록 해주는 기준 압력을 만족시킬때 최대로 공급 가능한 유량들의 조합을 찾아내되, 이를 최적화 기법을 통해 탐색하는 것이다. PDA는 사용하는 HOR 에 따라 다르겠지만, 대체로 용수를 공급할 수 있는 최소 압력과, 수요량을 모두 만족시키는 적정압력의 두 가지 기준 압력이 있고, 절점 압력이 이 두 기준 사이에 있을 때 압력에 따른 유량을 관계 곡선식에 따라 계산하는 것이다.
이 기준압력은 상수도 기준에서 일반적으로 지정하는 최소동수압 15 m 를 기준으로 하였다. 유효유량의 산정은 Harmony Search를 이용한 절점 유량의 가정 과정과 EPANET을 이용한 절점 압력 계산 과정을 통해 가정된 절점 유량들로 인한 절점 압력이 모두 기준을 만족시키는지 여부를 판단하여, 최종적으로 모든 절점이 공급유량이 최대가 될 것이라고 여겨지는 압력 차이를 갖게 될 경우 계산을 종료하고 이때의 절점 유효유량의 합을 최대 공급 가능 유량으로 하였다. 이렇게 산정된 최대 공급 가능 유량과 정상상태시의 기본 수요량의 차이가 공급 부족량이 되고, 기본 수요량 대비 공급 부족량의 비율을 해당 Subsystem의 중요도 지수(Subsystem Importance Index)로 정의하였다.
본 연구에서는 이러한 단점이 있는 PDA 해석 대신, 절점에서 실제 사용성을 만족시키면서 공급이 가능한 용수량인 유효유량을 제안하고 Subsystem이 격리되었을 때 유효유량의 변화를 산정함으로써 격리된 부분의 관망에 대한 영향을 평가하였다. 이를 위해 메타휴리스틱 알고리즘 기법중 하나인 Harmony Search와 정상상태 상수관망 해석 프로그램인 EPANET을 접목하여 모형을 개발하고, 이를 통해 각 Subsystem이 격리 되었을 때의 수요량 대비 공급 유량 부족 분을 산정하여 해당 Subsystem이 관망에 미치는 영향 정도를 파악하고 이를 Subsystem 중요도 지수 (Subsystem Importance Index)로 나타내었다.
제안된 모형을 간단한 가상 관망과 큰 규모의 가상관망에 적용 해 보아 적용성을 평가하였다. 간단한 관망에서는 개별관 파괴 모의를 하여 정상상태와 비정상상태시의 각 절점별 공급량 및 압력을 비교하였다.
대상 데이터
하지만 앞서 적용했던 소규모 관망은 Subsystem 차단 모의를 하기에는 부적합하므로 더 큰 관망에서 모의를 수행하였다. 대상 관망은 그림 4에 보이는 바와 같이 EPANET에서 예제관망으로 주어지는 Net3 관망으로 하였다. 이 관망은 두 개의 수원과 세 개의 탱크를 갖고 있고, 두 수원 앞에는 펌프가 설치되어 있다.
이론/모형
모형을 실제 관망에 적용해 보기에 앞서, 간단한 구조를 가진 가상 관망에 대해서 모형의 적용성을 평가 해 보기로 하였다. 여기 사용된 관망은 Ozger(2003)가 SPDA 모형의 적용성 평가를 위해 사용했던 관망으로 2개의 저수지와 13개의 절점, 그리고 21개의 관으로 이루어진 관망이다. 다음 그림 3은 해당 가상 관망을 나타낸다.
위의 가정들을 기반으로 한 최대 유량을 탐색하기 위하여 최적화 기법중 하나인 Revised Harmony Search (백천우, 2002)를 이용하였고, 수리학적 계산을 위해 EPANET Toolkit 을 이용하였다. 모든 과정은 Visual Basic 6.
성능/효과
각 Subsystem 차단시의 유효유량을 산정한 뒤, 관망의 기본 수요량과 비교하여 공급 부족량이 큰 Subsystem이 해당 관망에서 차단되었을 때 시스템 전체에 더 큰 영향을 미친다고 할 수 있을 것이다. 따라서 수요량 대비 Subsystem 차단 시의 공급 감소량의 비율을 Subsystem 중요도지수 (Subsystem Importance Index, SII)로 정의하였다.
5 m의 범위 내에 오도록 하는 절점 공급량들의 조합을 찾는 것이다. 그 결과 본 모의에서는 4, 6, 8번 절점의 공급량을 낮추어 모든 절점들의 압력 기준을 맞춘 것을 알 수 있다. 어느 절점을 변화 시킬지는매 모의마다 조금씩 다르게 나올 수 도 있으나 총 공급량은큰 차이가 없다.
본 연구는 상수 관망의 유지, 보수 시에 관거 혹은 밸브 등의 처리 우선 순위를 결정할 때 고려할 기준 중 하나로 사용될 수 있을 것이며 상수관망의 신뢰도 평가 시 사용 가능할 것으로 판단된다. 또한 유효유량 산정을 통하여 관망이 실제로 사용함에 불편함이 없는 정도로 용수를 얼마나 공급 가능한가를 종전에 비해 더 정량적으로 산정 가능하였다.
01 이상인 Subsystem들만 표기하였다. 표를 보면 SII 상위 3개 Subsystem인 S(34), S(35), S(63)이 차단 될 경우 공급량이 40%가량 감소하는 것을 알 수 있다. 이는 이들 Subsystem 이 매우 큰 기본 수요량을 갖는 절점을 포함하고 있거나 혹은 이 절점을 Unintended Isolation으로 만들어서 해당 절점의 용수 공급이 완전 차단되기 때문에 발생한 결과이다.
후속연구
이러한 계산 결과는 공급 유량은 있으나 실질적으로 사용이 힘들다는 점에서 공급이 되지 않는 것과 크게 다르지 않다. 그러므로 직접적인 수리학적 해석에 의존하여 Subsystem의 격리에 의한 영향을 평가하기 보다는 적정 압력을 유지하며 공급 가능한 유량의 변동으로 Subsystem 격리에 의한 영향을 평가하는 것이 상수관망 운영자나 수요자 입장에서 더욱 현실적인 영향에 대한 평가가 될 것이다.
본 연구는 상수 관망의 유지, 보수 시에 관거 혹은 밸브 등의 처리 우선 순위를 결정할 때 고려할 기준 중 하나로 사용될 수 있을 것이며 상수관망의 신뢰도 평가 시 사용 가능할 것으로 판단된다. 또한 유효유량 산정을 통하여 관망이 실제로 사용함에 불편함이 없는 정도로 용수를 얼마나 공급 가능한가를 종전에 비해 더 정량적으로 산정 가능하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
수도법은 무엇을 목적으로 하는가?
상수도의 기본법인 「수도법」은 그 첫 머리에 “공중위생의 향상과 생활환경의 개선에 이바지함을 목적으로 한다”고 명시하고 있으며, 이러한 목적을 달성하기 위하여 ‘깨끗하고 저렴한 물을 풍부하게 이용할 수 있도록 공급하는 것’ 이 상수도의 기본적인 사명이다. 상수도시설기준(환경부, 2004)에 따르면 상수도 시설을 계획 할 때에는 여러 가지 고려해야할 사항이 있는데, 그 중 “평상시의 급수는 물론 지진, 가뭄, 홍수 등의 재해 시 및 사고 등의 비상시에도 급수의 안정성을 확보해야 한다.
Subsystem이란?
Subsystem이란 관망의 구성요소들로 이루어진 부분 집합과 같은 것으로, 이는 관거 하나로 이루어질 수 도 있고, 여러 개의 관거와 절점 및 기타 관망 요소들이 포함 된 집합일수도 있다. 이러한 Subsystem은 격리되었을 시에 관망의 수리학적 상태를 변화시키며, 각 Subsystem에 의한 영향정도는그 Subsystem의 구성 요소 및 위치 등에 따라서 다르게 나타날 것이다.
DDA의 단점을 보완하기 위하여 개발 PDA의 특징은 무엇인가?
이와 같은 단점을 보완하기 위하여 새로 연구된 기법이 PDA 이다. PDA는 절점의 압력 및 공급량을 모두 미지수로 하여 수치계산을 통해 비정상상태에서의 압력 및 공급량의 변화를 알아보는 분석 기법이다. 하지만 실질적인 수치해석상 문제로 인해, 절점수두-용수공급량 관계 (Head-Outflow Relationship, HOR)를 이용하여 공급량을 압력의 함수로 표현하는 방식이 연구되어 왔다.
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