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문제 정의
- 본 논문에서는 무량판 구조물의 고유주기에 영향을 주는 주요 요인을 선정하고, 각 요인들에 대하여 해석상의 고유주기와 실 계측으로 얻은 구조물의 고유주기를 분석·비교하여 내풍설계를 위한 무량판 구조시스템의 횡강성 및 주기 산정을 위한 연구를 수행하였다.
가설 설정
- 무량판 구조물은 보가 없는 구조시스템이므로 유효보폭 모델에서는 바닥 슬래브의 일정부분이 보의 역할을 한다고 가정한다. 무량판 슬래브의 유효보폭(al2)은 다음 식으로 구할 수 있다(대한주택공사, 2005).
제안 방법
- 본 연구에서는 무량판 구조시스템의 횡강성 및 고유주기에 영향을 미치는 요소 중에서1) 수직부재(코어벽체 및 기둥) 강성, 2) 인방보 강성, 3) 슬래브 강성, 4) 콘크리트 탄성계수의 4가지 요인을 선정하여 해석을 수행하였다. 마감하중의 경우 전체 하중에서 차지하는 비율이 낮기 때문에 구조물 주기 예측에 미치는 영향이 일반적으로 매우 적다.
- 대상건물 1은 부산 해운대구 우동에 위치한 주상복합건물로 3개의 47층 건물과 각 건물을 연결하는 3층의 Podium으로 이루어져 있다. 건물의 구조형식은 철근콘크리트구조로 주동부는 무량판구조를, 지상층 Podium 및 지상 1층 바닥의 경우 옥외 설계하중과 거푸집 및 동바리의 효율성을 고려하여 보-기둥 시스템을 적용하였다. 기준층 및 지하에 적용된 슬래브의 두께는 250mm이며, 기초 형식은 파일기초이다.
- 구조해석은 각각의 요인이 주기산정에 미치는 영향을 분석하기 위하여 다음과 같이 2개의 극한수준을 선정하여 실시하였다. 따라서 4개의 요인에 대한 2개 수준의 모두 16가지의 경우에 대하여 해석을 수행하였다.
- 대상건물들의 고유주기를 구하기 위하여 각 대상건물의 최상층에서 상시진동을 계측하였다. 슬래브의 강막작용(Rigid Diaphragm)의 가정을 바탕으로 두 직각방향의 병진운동과 회전운동을 계측하기 위하여 Kinemetrics사의 서보타입 가속도계인 ES-U2를 3개 설치하였으며, 데이터 수집을 위한데이터 로거는 NetPod 4003을 사용하였다(그림 4).
- 구조해석은 각각의 요인이 주기산정에 미치는 영향을 분석하기 위하여 다음과 같이 2개의 극한수준을 선정하여 실시하였다. 따라서 4개의 요인에 대한 2개 수준의 모두 16가지의 경우에 대하여 해석을 수행하였다.
- 본 논문에서는 무량판 구조물의 고유주기에 영향을 주는 주요 요인을 선정하고, 각 요인들에 대하여 해석상의 고유주기와 실 계측으로 얻은 구조물의 고유주기를 분석·비교하여 내풍설계를 위한 무량판 구조시스템의 횡강성 및 주기 산정을 위한 연구를 수행하였다. 본 논문에서는 이를 위해 구조해석 프로그램인 MIDAS-Gen을 이용하여 실무에서 사용이 많은 유효보폭 모델을 적용하여 무량판구조물 슬래브 유효강성 해석을 수행하였다. 해석결과의 검증을 위하여 최근에 완공되어 사용 중인 3개의 건물을 대상으로 계측을 통하여 구한 동적특성과 해석결과를 비교·분석하였다.
- 본 연구에서는 설계강도에 의한 탄성계수가 적용된 기본해석모델과 현장타설 콘크리트 강도의 증가와 풍진동에 의한 작은 변형률을 고려하여 20%증가된 동탄성계수가 사용된 해석모델을 비교하였다.
- 수직부재의 균열강성은 지면에서 건물 1/6 높이까지는 비균열 강성의 50%, 1/6 높이에서 1/2높이까지는 비균열 강성의 80%, 1/2높이 이상에서는 비균열 강성의 100%를 적용한 경우와 전 층에 대하여 균열이 없는 경우의 두 가지를 고려하였다.
- 위의 과정을 통해 얻어진 상시진동 계측 데이터를 바탕으로 시스템식별을 수행하여 각 대상건물의 고유주기, 고유진동수 및 감쇠비를 구하였다. 시스템식별 시 데이터의 수를 줄이기 위해 10Hz로 리샘플링하였으며 SSI기법(Stochastic Subspace Identification) 기법을 이용하였다.
- 이러한 인방보는 구조물의 횡저항에도 영향을 미치며, 이것은 구조물의 강성, 즉 고유주기에도 영향을 준다. 이를 고려하여 기본 해석모델인 인방보강성을 100%로 할 때와 인방보의 강성이 75% 저감된 해석 모델의 구조해석을 수행하였다.
- 슬래브의 강막작용(Rigid Diaphragm)의 가정을 바탕으로 두 직각방향의 병진운동과 회전운동을 계측하기 위하여 Kinemetrics사의 서보타입 가속도계인 ES-U2를 3개 설치하였으며, 데이터 수집을 위한데이터 로거는 NetPod 4003을 사용하였다(그림 4). 측정은 200Hz의 샘플링 간격으로 최소 30분간 진행하였으며, 바닥에 설치된 가속도계의 수평과 외부 요인에 의해 가속도계가 움직이는 것을 방지하기 위해 가속도계의 바닥판을 제작하여 원활한 데이터 수집이 되도록 하였다(그림 5).
- 표 7~9에 실제 내풍설계에 사용된 해석모델인 CASE 1 해석모델의 고유주기와 실계측을 통한 건물의 고유주기를 비교하였다. 표에 7~9에서 내풍설계를 위해 사용된 고유주기와 계측을 통해 구한 고유주기와의 오차는 최소 23.
- 횡강성 주요 영향요인을 고려한 16 CASE의 해석을 수행하기 전에 앞에서 언급한 요인 중 중요도가 적을 것으로 판단된 실제 마감하중 고려여부에 대한 영향을 해석적으로 분석하였다. 해석은 건물간 연결 Podium이 있는 대상건물 1에 대하여 실시하였고 마감하중은 경량 칸막이벽의 변경으로 인하여 설계하중과 실제하중이 각각 1.
대상 데이터
- 본 연구의 대상 구조물은 3개이며 모두 무량판 구조시스템, 콘크리트 기둥과 코어벽체가 횡하중에 저항하는 시스템이다. 각 대상 건물은 부산, 인천, 서울에 위치하여 있다.
- 슬래브의 두께는 260mm, 기초형식은 파일기초이며 네 개 동 모두 동일한 높이와 평면을 가지고 있다. 계측은 64층 건물에서 실시하였다.
- 슬래브의 두께는 250mm이며 매트지내력기초가 사용되었다. 계측이 이루어진 건물은 58층의 최고높이 192.6m인 건물에서 실시하였다.
- 대상건물 1은 부산 해운대구 우동에 위치한 주상복합건물로 3개의 47층 건물과 각 건물을 연결하는 3층의 Podium으로 이루어져 있다. 건물의 구조형식은 철근콘크리트구조로 주동부는 무량판구조를, 지상층 Podium 및 지상 1층 바닥의 경우 옥외 설계하중과 거푸집 및 동바리의 효율성을 고려하여 보-기둥 시스템을 적용하였다.
- 대상건물 2는 서울 광진구에 위치하고 있으며 58층, 35층, 50층, 45층의 4개동으로 이루어진 주상복합건물이다. 슬래브의 두께는 250mm이며 매트지내력기초가 사용되었다.
- 대상건물 3은 인천 송도에 위치한 연면적 52,000m2에237m 높이의 64층 주거용 건물 4개동과 주변의 중저층 건물로 이루어졌다. 슬래브의 두께는 260mm, 기초형식은 파일기초이며 네 개 동 모두 동일한 높이와 평면을 가지고 있다.
- 본 연구의 대상 구조물은 3개이며 모두 무량판 구조시스템, 콘크리트 기둥과 코어벽체가 횡하중에 저항하는 시스템이다. 각 대상 건물은 부산, 인천, 서울에 위치하여 있다.
- 본 연구의 대상건물들은 모두 2007년 이후에 완공된 신축 건물이며, 슬래브 유효강성 산정을 위하여 Kd=1.0과 Kd =2.0의 두 가지 경우를 적용하였다.
- 대상건물들의 고유주기를 구하기 위하여 각 대상건물의 최상층에서 상시진동을 계측하였다. 슬래브의 강막작용(Rigid Diaphragm)의 가정을 바탕으로 두 직각방향의 병진운동과 회전운동을 계측하기 위하여 Kinemetrics사의 서보타입 가속도계인 ES-U2를 3개 설치하였으며, 데이터 수집을 위한데이터 로거는 NetPod 4003을 사용하였다(그림 4). 측정은 200Hz의 샘플링 간격으로 최소 30분간 진행하였으며, 바닥에 설치된 가속도계의 수평과 외부 요인에 의해 가속도계가 움직이는 것을 방지하기 위해 가속도계의 바닥판을 제작하여 원활한 데이터 수집이 되도록 하였다(그림 5).
- 횡강성 주요 영향요인을 고려한 16 CASE의 해석을 수행하기 전에 앞에서 언급한 요인 중 중요도가 적을 것으로 판단된 실제 마감하중 고려여부에 대한 영향을 해석적으로 분석하였다. 해석은 건물간 연결 Podium이 있는 대상건물 1에 대하여 실시하였고 마감하중은 경량 칸막이벽의 변경으로 인하여 설계하중과 실제하중이 각각 1.2kN/m2과 0.8kN/m2이다.
데이터처리
- 본 논문에서는 최근 국내에서 시공이 많이 되고 있는 무량판 구조물을 대상으로 횡강성에 영향을 미치는 주요 요인인 1) 슬래브 균열 강성, 2) 수직부재(코어벽체 및 기둥) 균열강성, 3) 인방보 균열강성, 4) 콘크리트 탄성계수에 대하여 16 CASE의 구조해석을 수행하였으며 그 결과를 구조물의 계측값과 비교하였다.
- 해석결과의 검증을 위하여 최근에 완공되어 사용 중인 3개의 건물을 대상으로 계측을 통하여 구한 동적특성과 해석결과를 비교·분석하였다.
이론/모형
- 위의 과정을 통해 얻어진 상시진동 계측 데이터를 바탕으로 시스템식별을 수행하여 각 대상건물의 고유주기, 고유진동수 및 감쇠비를 구하였다. 시스템식별 시 데이터의 수를 줄이기 위해 10Hz로 리샘플링하였으며 SSI기법(Stochastic Subspace Identification) 기법을 이용하였다.
성능/효과
- 그림 12에는 계측값 대비 해석 CASE 별 1차~3차모드 고유주기 오차의 평균값을 나타내었다. 2장에서 언급하였던 것과 같이 세 건물 모두 CASE 7의 고유주기가 가장 길고 계측주기와 오차가 가장 크게 나타났고 CASE 10의 고유주기가 가장 짧고 오차가 가장 작은 것으로 나타났다. 그림 9~11에서 가장 작은 강성이 고려된 CASE 7의 경우는 최고 86%의 오차를 보이고 있으며 평균 73%의 오차를 가지고 있음을 알 수 있다.
- CASE 9와 동일한 조건에 콘크리트 강성만 할선탄성계수가 아닌 동탄성계수를 적용하여 해석을 수행한 CASE 10의 1차모드 고유주기는 계측값과는 5∼9%의 오차를 보여주고 있다.
- 구조물 해석 시 일반적으로 사용하는 할선탄성계수를 이용하는 경우 실계측 값과는 평균 25%의 오차를 보여주었으며, 할선탄성계수 대신 동탄성계수로 적용할 경우 계측값과의 1차모드 고유주기의 오차는 평균 7%인 것으로 나타났다. 이는 무량판 구조물의 풍진동에 의한 건물의 변형률이 매우 적기 때문에 동탄성계수를 사용하여 구조물의 해석을 수행하는 것이 더 정확한 해석을 할 수 있는 것으로 판단된다.
- 수직부재 균열강성의 경우 구조물의 고유주기가 이를 고려하지 않았을때와 비교하여 최소 25%의 고유주기가 증가함을 알 수 있었으며, 이는 수직부재의 균열 강성이 구조물의 큰영향을 미치는 것을 알 수 있었다. 그리고 인방보 균열강성을 고려한 경우 대상건물 3곳 평균 15%의 고유주기 차이가 발생함을 알 수 있었다. 이는 인방보가 구조물의 슬래브와 코어를 연결하여 구조물의 횡력저항에 의한 구조물의 일체화 거동에 상당히 영향을 미치고 있음을 판단할 수 있다.
- 이는 인방보가 구조물의 슬래브와 코어를 연결하여 구조물의 횡력저항에 의한 구조물의 일체화 거동에 상당히 영향을 미치고 있음을 판단할 수 있다. 또한 무량판 구조물의 슬래브 강성을 주요 요소로 한 모델에서는 대상건물 3곳이 모두 신축 건물임을 고려한 슬래브 유효보강성감소계수인 Kd=2.0을 사용한 CASE 9와 Kd=1.0을 사용한 CASE 1의 비교 결과 최소 4%에서 최고 13% 정도 해석의 정확도가 향상됨을 알 수 있었다. 하지만 여전히 계측값과는 큰 오차를 보여 주었다.
- 이는 평균 7%의 오차로 할선탄성계수를 적용한 CASE 9보다 건물의 강성이 많이 향상되었음을 알 수 있다. 또한, CASE 1과 다른 조건은 동일하게 하고 콘크리트 탄성계수를 동탄성계수를 적용한 CSAE 2의 1차모드 고유주기는 계측값과 비교하여 평균 13%의 오차를 나타내고 있으며 CASE 1보다 향상되었음을 알 수 있다. 즉, 구조물의 해석 모델링 시 할선탄성계수를 사용했을때 보다 동탄성계수를 적용했을때 정확한 건물의 고유주기를 예측할 수 있음을 알 수 있다.
- 또한, 대상건물 3곳이 모두 신축 건물임을 고려하여 슬래브 유효보 강성감소계수인 Kd=2.0을 사용한 CASE 9는 Kd=1.0을 사용한 CASE 1보다 최소 4%에서 최고 13%정도 해석의 정확도가 향상되었음을 알 수 있다.
- 모든 부재의 비균열 강성을 고려하고, 슬래브 유효보 폭을 최대로 가정하고, 동탄성계수를 고려하여 최대강성을 적용한 경우에도 계측 1차모드 고유주기와는 최대 9%, 평균 7%의 오차를 가지며, 이는 해석 시 고려하지 않는 비구조체가 건물의 횡저항 거동에 어느 정도 영향을 미치기 때문인 것으로 보여진다.
- 수직부재 균열강성의 경우 구조물의 고유주기가 이를 고려하지 않았을때와 비교하여 최소 25%의 고유주기가 증가함을 알 수 있었으며, 이는 수직부재의 균열 강성이 구조물의 큰영향을 미치는 것을 알 수 있었다. 그리고 인방보 균열강성을 고려한 경우 대상건물 3곳 평균 15%의 고유주기 차이가 발생함을 알 수 있었다.
- 즉, 구조물의 해석 모델링 시 할선탄성계수를 사용했을때 보다 동탄성계수를 적용했을때 정확한 건물의 고유주기를 예측할 수 있음을 알 수 있다. 전체적으로 할선탄성계수를 적용한 CASE 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15보다 동탄성계수를 적용한 CASE 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16의 1차모드 고유주기가 평균 16% 향상되었음을 알 수 있다.
- 또한, CASE 1과 다른 조건은 동일하게 하고 콘크리트 탄성계수를 동탄성계수를 적용한 CSAE 2의 1차모드 고유주기는 계측값과 비교하여 평균 13%의 오차를 나타내고 있으며 CASE 1보다 향상되었음을 알 수 있다. 즉, 구조물의 해석 모델링 시 할선탄성계수를 사용했을때 보다 동탄성계수를 적용했을때 정확한 건물의 고유주기를 예측할 수 있음을 알 수 있다. 전체적으로 할선탄성계수를 적용한 CASE 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15보다 동탄성계수를 적용한 CASE 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16의 1차모드 고유주기가 평균 16% 향상되었음을 알 수 있다.
- 해석결과 실제 시공콘크리트를 고려한 해석모델의 고유주기는 마감하중을 재산정하여 해석하였을 경우 약 0.8%감소하여 요인이 주기산정에 미치는 영향이 아주 작음을 알 수 있었다. 이는 마감하중의 경우 바닥 슬래브 자중(6kN/m2)에 비해 차이가 작아 그 영향이 미비한 것으로 판단된다.
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