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문제 정의
- 본 연구에서는 초등학교에서 적용가능한 수학적 모델 링의 문제상황을 개발하기 위하여 체계적인 개발 절차에 따라 우리나라 초등학교 6학년 수학 교육과정 내용을 바탕으로 하여 영역별로 문제를 개발하였다. 그리고 개발된 문제상황을 실제 현장에 적용해 봄으로써 아동들의 수학적 모델링 학습 과정을 분석하고 적용가능성을 타진해보았다. 먼저, 수학적 모델링의 문제상황을 개발하기 위하여 이와 관련된 국내ㆍ외 문헌들을 참고하여 문항개발 절차를 설정하고 교육과정의 수와 연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 규칙성과 문제해결의 5개 영역 내용을 각각 포함하는 실생활 문제를 개발하였다.
- 마지막 [모델 적용] 단계에서는 학급 전체 토의를 통해 모델적용활동이 이루어지도록 하였는데, 이 단계에서 학생들은 앞서 발표된 다양한 설계도 중에서 태양계 모형 제작에 가장 적절한 설계도에 대하여 의견을 공유하고, 더 좋은 방법이 있을지에 대해 토의하였다. 또 태양계 모형 제작이 아닌 변화된 상황 및 조건이 주어질 경우, 앞서 수행했던 문제해결과정을 어떻게 활용할 것인 지에 대해서도 의견을 나누고, 과제 수행 과정에서 사용했던 여러 방법들을 활용할 수 있는 또 다른 사례들을 찾아봄으로써 과제를 마무리하였다.
- 또한 각각의 수학적 모델링 문제상황은 실생활 맥락의 상황을 기반으로 하고 있을 뿐만 아니라, 학습자들이 수학적 모델링 과정 속에서 다양한 수학적 개념ㆍ원리ㆍ법칙을 활용하여 문제를 해결해나갈 수 있도록 함으로써 수학적 문제해결능력의 신장을 강조하는 2007년 개정 수학과 교육과정의 취지를 따르고자 하였다.
- 본 연구는 수학적 모델링 문제상황을 적용한 규칙성과 문제해결 영역의 학습이 이루어지는 동안 학생들이 나타내는 연구 대상의 학습 과정을 분석하고자 하였다. 연구 문제의 해결을 위해서 연구 대상의 활동 내용과 연구자의 관찰 내용을 분석하였다.
- 본 연구는 초등학교 현장에서 수학적 모델링을 실제 적으로 적용하고 활용할 수 있는 문제상황 개발을 위하여 수학적 모델링 문제상황 개발 절차를 설정하고, 이에 따라 우리나라 수학과 교육과정 내용을 기초로 한 초등학교 6학년 내용 영역별 문제상황을 개발하였다. 이러한 문제상황은 문제를 해결하는데 있어 다양한 정답이나 해결안이 도출될 수 있는 비구조화된 문제로, 학생들이 문제를 이해하고 탐색하며 또 다른 상황에 적용하는 과정을 거치면서 보다 고차원적인 사고를 유도하는 데 초점을 두고 개발하였다.
- 본 연구에서는 개발된 규칙성과 문제해결 영역의 문제상황과 위와 같은 모델링 활동 과정을 적용함으로써 나타나는 학습자들의 수학적 모델링 학습 과정에 대하여 분석하였다.
- 본 연구에서는 수학적 모델링 문제상황을 적용한 규칙성과 문제해결 영역의 수업이 이루어지는 동안 나타나는 연구 대상의 학습 과정의 분석을 위하여 수학적 모델링을 활용한 수업에서 나타난 수학의 응용 학습과 상황적ㆍ실제적 추상화 학습 사례 분석 기준과 내용을 마련하고, 학습자의 학습 활동 산출물과 교사의 관찰 내용을 분석하고자 하였다.
- 본 연구에서는 수학적 모델링 문제상황을 적용한 규칙성과 문제해결 영역의 학습을 설계하기 위해 이들의 연구를 토대로 수학적 모델링의 활동 과정을 과 같이 설정하고, 이 절차에 따라 개발된 규칙성과 문제해결 영역의 문제상황을 적용하였다.
- 본 연구에서는 수학적 모델링 문제상황을 적용한 규칙성과 문제해결 학습에서 나타나는 학생들의 수학적 모델링 학습 과정을 분석하기 위하여 수학적 모델링을 활용한 초등학교 6학년 규칙성과 문제해결 학습을 설계하여 실시하였다. 학습 설계는 [실생활 문제]-[모델]-[수학적 결론]-[모델 적용]의 과정을 기반으로하여, 준비활동, 모델 유도활동, 모델탐색활동, 모델적용활동의 절차에 맞게 학습자가 성취해야 할 규칙성과 문제해결 영역의 교육목표를 설정하고, 설정된 교육목표와 학습자의 실세계 맥락을 고려하여 실생활과 연계된 학습 경험을 선정한 후 이를 수학적 모델링을 활용한 수업의 흐름에 적절하게 학습 경험을 조직함으로써 이루어졌다.
- 본 연구에서는 수학적 모델링 및 문제상황 개발과 관련된 국내ㆍ외의 문헌들을 참고하여 과 같이 수학적 모델링 문제상황 개발 절차를 설정하고, 이 절차에 따라 수학적 모델링 문제상황을 개발하였다.
- 본 연구에서는 수학적 모델링 및 문제상황 개발과 관련된 국내ㆍ외의 문헌들을 참고하여 문항 개발 절차를 설정하고, 이 절차에 따라 수학적 모델링 문제상황을 개발하였다. 개발된 수학적 모델링 문제상황은 초등학교 6학년 우리나라 제7차 및 2007년 개정 수학과 교육과정의 내용을 바탕으로 하였으며, 2007년 개정 수학과 교육과 정의 내용 영역인 수와 연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 규칙성과 문제 해결의 5개 영역에서 8개로 구성되었다.
- 본 연구에서는 초등학교에서 적용가능한 수학적 모델 링의 문제상황을 개발하기 위하여 체계적인 개발 절차에 따라 우리나라 초등학교 6학년 수학 교육과정 내용을 바탕으로 하여 영역별로 문제를 개발하였다. 그리고 개발된 문제상황을 실제 현장에 적용해 봄으로써 아동들의 수학적 모델링 학습 과정을 분석하고 적용가능성을 타진해보았다.
- 본 연구의 목적은 우리나라 초등학교 6학년 수학과에 적용할 수 있는 수학적 모델링 문제상황을 개발하고, 개발된 수학적 모델링 문제상황을 초등학교 6학년 수학교육 현장에 적용하여 학습자들의 수학적 모델링 학습 과정을 분석하는데 있다. 이에 따라 본 장에서는 수학적 모델링 문제상황의 개발 과정 및 결과와 함께 개발된 수학적 모델링 문제상황이 적용되는 동안 나타나는 학습자들의 수학의 응용 학습과 상황적ㆍ실제적 추상화 학습의 모습이 어떠한지를 살펴보면 다음과 같다.
- 본 연구에서는 신은주(2005)와 홍지연(2007)의 연구를 토대로 수학적 모델링 문제상황을 적용한 규칙성과 문제 해결 영역의 학습 과정에서 산출된 학습 결과물과 교사의 관찰 내용 등을 초등학교 수준에 맞춰 재구성된 <표 III-2>의 분석 기준과 내용에 따라 분석하였다. 이 분석 결과에 따라 학습 과정에서 학생들에게 나타나는 수학의 응용 학습과 상황적ㆍ실제적 추상화 학습의 모습을 찾아보고자 하였다.
- 이에 본 연구의 목적은 초등학교 수학교육 현장, 특히 초등학교 6학년에서의 수학적 모델링 적용을 위한 문제상황을 발하고, 이를 6학년에서 적용한 결과를 분석하며, 이를 통해 초등학교에서의 수학적 모델링 적용 가능성 탐색 및 초등학생들의 수학적 문제해결력 증진에 두었다.
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