본 연구에서는 국내 과거 산불 자료를 기초로 하여 계절별 산불 발생 확률 시뮬레이션 모델을 개발하였다. 산불 발생 확률 모델은 산불 발생 사건의 시간적 분포가 과거 자료와 부합해야 하므로, 세 단계를 거쳐 생성하였다. 먼저, 산불 기간 중의 산불 발생 일은 베르누이 분포에서 임의로 추출하여 일일 단위로 산불의 발생 여부를 결정하였다. 다음 단계로, 산불이 발생하면 기하학적 다중 분포에서 임으로 추출하여 그 날 하루 중에 발생하는 산불의 수를 결정하였다. 마지막 단계로, 각 산불의 발화 시간은 포아송 분포를 가정하여 하루 중 산불 발생이 가능한 시간중 임의로 추출하여 결정하였다. 산불 발생의 확률적 분포는 과거 산불 발생 자료를 바탕으로 추정하였다. 확률 분포에 대한 중요 계수 값을 구하기 위해 최우도추정법을 이용하였다. 개발된 확률 시뮬레이션 모델에 의해 생성된 일련의 산불 발생 사건들은 과거 산불 통계 자료와 비교할 때 발생 주기 분포, 산불간의 시간 간격, 연간 일어나는 산불 총 건수에서 통계적으로 부합하는 것으로 나타났다. 본 연구의 결과는 향후 산불 관련 자원 활용 및 진화 계획 수립 시에 중요한 보조 자료로 활용될 것으로 기대된다.
본 연구에서는 국내 과거 산불 자료를 기초로 하여 계절별 산불 발생 확률 시뮬레이션 모델을 개발하였다. 산불 발생 확률 모델은 산불 발생 사건의 시간적 분포가 과거 자료와 부합해야 하므로, 세 단계를 거쳐 생성하였다. 먼저, 산불 기간 중의 산불 발생 일은 베르누이 분포에서 임의로 추출하여 일일 단위로 산불의 발생 여부를 결정하였다. 다음 단계로, 산불이 발생하면 기하학적 다중 분포에서 임으로 추출하여 그 날 하루 중에 발생하는 산불의 수를 결정하였다. 마지막 단계로, 각 산불의 발화 시간은 포아송 분포를 가정하여 하루 중 산불 발생이 가능한 시간중 임의로 추출하여 결정하였다. 산불 발생의 확률적 분포는 과거 산불 발생 자료를 바탕으로 추정하였다. 확률 분포에 대한 중요 계수 값을 구하기 위해 최우도추정법을 이용하였다. 개발된 확률 시뮬레이션 모델에 의해 생성된 일련의 산불 발생 사건들은 과거 산불 통계 자료와 비교할 때 발생 주기 분포, 산불간의 시간 간격, 연간 일어나는 산불 총 건수에서 통계적으로 부합하는 것으로 나타났다. 본 연구의 결과는 향후 산불 관련 자원 활용 및 진화 계획 수립 시에 중요한 보조 자료로 활용될 것으로 기대된다.
In this study, we develop a fire stochastic simulation model by season based on the historical fire data in Korea. The model is utilized to generate sequences of fire events that are consistent with Korean fire history. We employ a three-stage approach. First, a random draw from a Bernoulli distribu...
In this study, we develop a fire stochastic simulation model by season based on the historical fire data in Korea. The model is utilized to generate sequences of fire events that are consistent with Korean fire history. We employ a three-stage approach. First, a random draw from a Bernoulli distribution is used to determine if any fire occurs for each day of a simulated fire season. Second, if a fire does occur, a random draw from a geometric multiplicity distribution determines their number. Last, ignition times for each fire are randomly drawn from a Poisson distribution. This specific distributional forms are chosen after analysis of Korean historical fire data. Maximum Likelihood Estimation (MLE) is used to estimate the primary parameters of the stochastic models. Fire sequences generated with the model appear to follow historical patterns with respect to diurnal distribution and total number of fires per year. We expect that the results of this study will assist a fire manager for planning fire suppression policies and suppression resource allocations.
In this study, we develop a fire stochastic simulation model by season based on the historical fire data in Korea. The model is utilized to generate sequences of fire events that are consistent with Korean fire history. We employ a three-stage approach. First, a random draw from a Bernoulli distribution is used to determine if any fire occurs for each day of a simulated fire season. Second, if a fire does occur, a random draw from a geometric multiplicity distribution determines their number. Last, ignition times for each fire are randomly drawn from a Poisson distribution. This specific distributional forms are chosen after analysis of Korean historical fire data. Maximum Likelihood Estimation (MLE) is used to estimate the primary parameters of the stochastic models. Fire sequences generated with the model appear to follow historical patterns with respect to diurnal distribution and total number of fires per year. We expect that the results of this study will assist a fire manager for planning fire suppression policies and suppression resource allocations.
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문제 정의
확률 모델 개발이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 국내 산불 발생에 대해서 지역별, 계절별 특성을 구분한 확률 시뮬레이션 모델을 개발하고자 한다. 또한 본 연구를 통해서 개발된 산불 확률 시뮬레 이션 모델은 통계적 유효성에 대한 검증이 이뤄져야 한다.
본 연구는 보다 단순한 형태를 가지면서도 정교한 통계치를 보여주는 확률 모델을 사용함으로써 산불 발생에 대한 확률적 시뮬레이션 모델의 통계적 유효성을 입증하는데 중점을 두었다. 연구의 궁극적 목적이 되는 현실 세계를 정확하게 시뮬레이션 한다는 것에 있어서 단순한 확률 모델은 세부적인 요인들을 모두 담아서 보여주는데 제약이 있다.
본 연구에서는 과거 산불 발생 자료를 기초로 하여 국내 계절별 산불 발생 확률 시뮬레이션 모델을 개발하였다. 산불에 대한 확률모델은 산불 발생의 시간적 분포가 과거 자료와 부합하도록 하기 위해 세 가지 단계로 생성하였다.
여기서 x는 산불이 발생한 날을 나타낸다. 본 연구에서는 산불 발생 계절과 지역적 차이를 고려한다. 여기서 사용된 계수。는 어떤 날에 발생하는 산불이 하나의 사건 이상일 확률로서 해석한다.
, 1983; Cunningham and Martell, 1976). 이러한 연구들은 하루 중에 발생할 수 있는 산불의 구조적 특성에 따라 산불에 대해서 하나의 확률 분포가 아닌 다수의 확률 분포를 사용하는 기법을 제안하고 있다. 그러므로 산불의 발생 유형을 설명하기 위해 특성에 따른 다수의 확률 분포를 모델에 적용함으로써 보다 설득력 있는 시뮬레이션 모델을 개발할 수 있다.
특히, 산불이 발생하여 대형 산불로 확산되는 것을 차단하는 것은 이러한 신속한 초기 대응 능력에 의해 좌우된다. 이러한 필요성에 따라 본 연구에서는 과거 산불 발생 자료를 기초로 하여 한국에서 발생하는 산불에 대해 계절별 산불확률 시뮬레이션 모델을 개발하고자 하였다.
가설 설정
그러나 동시다발적으로 일어나는 산불을 진화해야 하는 상황이나, 밤에는 운행이 어려운 헬기를 효율적으로 활용하는 측면이나, 혹은 산불 집중 발생 기간에 인력 증원을 적절히 결정하는 등의 문제에서 실제적으로 산불보호 담당자가 계획을 수립하거나 평가하는 데는 기존의 모델들은 많은 한계를 보여준다. 또한 기존의 개발된 대부분의 모델들은 매년 발생할 수 있는 변동성을 무시한 체, 평균적인 산불 발생을 가정하고 일 년 단위의 시뮬레이션을 시행하였다. FEES는 이러한 해마다 다르게 발생할 수 있는 산불의 변동성을 고려하였다.
제안 방법
과거 19년간의 국내 산불 자료를 활용하여 개 발한 산불 발생 확률 시뮬레이션 모델의 통계적 타당성을 검증하였다. 이를 위해, 과거 산불 자료와 시뮬레이션 모델을 통해 생성된 산불 자료를 이용해 산불이 일어난 사건들이 통계적으로 부합하는지를 검정하였다.
최종 단계로 각 산불이 하루 중 몇 시에 발생하는 지에 대해서 예즉한다. 또한 시뮬레이션 결과가 과거 자료와 통계적으로 부합하는지 여부를 계절별로 나누어서 검증하고자 한다.
이 모델은 더 많은 산불의 발생이 가능한 지역을 별도로 구분하여 개발되었고, 특히 산불 발생 사건들이 상호작용하는 확률적 개연성을 고려하기 위해 과거 시계열 산불 자료를 사용하였다. 또한 이 모델은 연간 발생한 전체 산불에 대한 확률 분포를 기초로 단위 면적당 발생하는 경제적 손실과 물리적 영향을 확률적으로 측정하는데 적용되었다.
이를 위해, 과거 산불 자료와 시뮬레이션 모델을 통해 생성된 산불 자료를 이용해 산불이 일어난 사건들이 통계적으로 부합하는지를 검정하였다. 먼저, 기초 통계치를 이용하여 과거 19년간 발생한 산불과 시뮬레이션에 의해 생성된 산불 자료를 비교하였다. 기초 통계에서 나타난 계절별 일일 산불 발생 건수에 대한 평균값과 분산은 매우 유사하게 나타났다 (Table 8).
본 연구를 단계별로 구분하면, 최초 시뮬레이션 단계로 연중 산불이 발생하는 날을 예측한다. 다음 단계로, 어떤 날에 산불이 발생했다면 하루에 몇 건의 산불이 발생하는지를 예측한다.
이 자료는 산불 발생 시간과 날짜, 산불 발생 우〕치 , 산불 발생 규모와 산불 확산 속도, 진화 장비 투입, 피해 규모, 당시의 풍속 등에 대한 내용을 포함한다. 본 연구에서는 1991년부터 2009년까지 산불 발생 자료를 도 단위의 경계로 나누어 총 8개 권역(시, 구, 군으로 약 160여개 지역)에 대해서 분석을 실시하였다. 8 개 권역은 강원권(KW), 서울 .
본 연구에서는 보다 발전된 모델 형태로서 일련의 산불 발생을 나타내기 위해 세 가지 분포도를 사용한다. 연중 발생하는 각 산불 발생 일에 대해서는 베르누이(0, 1) 분포로부터 임으로 추출된 값을 통해 어떠 한 산불이 그 날에 발생했는지(1) 혹은 발생하지 않았는지(0)를 보여준다.
개발하였다. 산불에 대한 확률모델은 산불 발생의 시간적 분포가 과거 자료와 부합하도록 하기 위해 세 가지 단계로 생성하였다. 먼저, 산불 기간 중의 산불 발생 일은 베르누이 분포에서 임의로 추출하여 일일 단위로 산불의 발생 여부를 결정한다.
Mills와 Kelton(1982)은 실제적으로 확률적 사건을 고려한 산불 발생 모델인 FEES(Fire Economics Evaluation System) 를 개발하였다. 이 모델은 더 많은 산불의 발생이 가능한 지역을 별도로 구분하여 개발되었고, 특히 산불 발생 사건들이 상호작용하는 확률적 개연성을 고려하기 위해 과거 시계열 산불 자료를 사용하였다. 또한 이 모델은 연간 발생한 전체 산불에 대한 확률 분포를 기초로 단위 면적당 발생하는 경제적 손실과 물리적 영향을 확률적으로 측정하는데 적용되었다.
또한 본 연구를 통해서 개발된 산불 확률 시뮬레 이션 모델은 통계적 유효성에 대한 검증이 이뤄져야 한다. 이를 위해 과거 산불 발생 자료를 이용하여 모델에 대한 통계적 검증을 실시하고자 한다.
연 중 산불이 발생하는 시기를 빈도에 따라 산불이 많이 발생하는 시기와 그렇지않은 시기로 구분할 수 있다. 이를 위해 지난 19년간 산불 발생 건수를 주단위로 분석하였다(Figure 1).
이를 위해, 과거 산불 자료와 시뮬레이션 모델을 통해 생성된 산불 자료를 이용해 산불이 일어난 사건들이 통계적으로 부합하는지를 검정하였다. 먼저, 기초 통계치를 이용하여 과거 19년간 발생한 산불과 시뮬레이션에 의해 생성된 산불 자료를 비교하였다.
1). 튜키 다중 범위 검사 결과에 따라 전국적으로 연중 산불이 발생하는 기간을 ⑴비산불기간(Low), (2)전환기(Trans), (3)산불기간(High)으로 구분하였다. 이를 지 역별로 분석하였을 때, 지역별 산불기간은 다소 상이한 것으로 나타났다(Table 2).
대상 데이터
쌍체검정(Paired t-test)을 실시하였다. 쌍체검정을 위해서 과거에 발생한 산불의 모든 자료를 이용하지 않고, 최근 10년간 발생한 산불과 모델을 통해 가공한 10년의 산불을 이용하였다. T-검정 결과 Table 9에서 보는 바와 같이 계절별 한국의 산불 발생 사건들과 확률 모델을 통해 생성된 산불 사건들은 5% 유의 수준에서 동일한 분포를 보였다.
자료를 구축하여 왔다. 이 자료는 산불 발생 시간과 날짜, 산불 발생 우〕치 , 산불 발생 규모와 산불 확산 속도, 진화 장비 투입, 피해 규모, 당시의 풍속 등에 대한 내용을 포함한다. 본 연구에서는 1991년부터 2009년까지 산불 발생 자료를 도 단위의 경계로 나누어 총 8개 권역(시, 구, 군으로 약 160여개 지역)에 대해서 분석을 실시하였다.
경기 . 인천권(SKI), 충북권(CB), 충남권(CN), 경북권(KB), 경님권(KN), 전북권 (JB), 전남권(JN)이다. 구역을 구분한 이유는 지역별로 산불의 연료가 되는 산림의 구성과 임분평균 재적량이 비교적 상이하며 , 또한 산불은 바람, 습도 등 지 역별 기후에 의해서도 영향을 많이 받기 때문이다.
데이터처리
과거 산불 발생 사건들과 시뮬레이션 모델을 통해 생성된 산불 발생 사건들의 통계적 부합 여부를 확인하기 위해 쌍체검정(Paired t-test)을 실시하였다. 쌍체검정을 위해서 과거에 발생한 산불의 모든 자료를 이용하지 않고, 최근 10년간 발생한 산불과 모델을 통해 가공한 10년의 산불을 이용하였다.
산불의 발생 확률이 높은 기간과 발생 확률이 현저히 낮은 기간을 계절별로 구분하기 위해서 튜키 다중 범위 검사(T니 key Multiple Range Test)를 실시 하였다(Table 1). 튜키 다중 범위 검사 결과에 따라 전국적으로 연중 산불이 발생하는 기간을 ⑴비산불기간(Low), (2)전환기(Trans), (3)산불기간(High)으로 구분하였다.
이론/모형
본 연구에서 각 확률 분포에 대한 주요 계수들의 값은 모두 최우도추정법을 통해서 구했다. 연중 산불 발생 시간에 대한 확률 분포와 그에 대한 자세한 내용들은 Table 6, 7과 같다.
성능/효과
개발된 확률 시뮬레이션 모델에 의해 생성된 일련의 산불 발생 사건들은 과거 자료와 비교하여 통계적 검증을 실시 한 결과, 생성된 산불 자료의 발생 주기 분포, 산불 간의 시간 간격, 일 년간 일어나는 산불의 총 건수에서 통계적으로 잘 부합하는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서 개발된 산불의 확률 모델은 한국 산불 발생의 확률적 특성을 잘 나타내 준다고 판단되며 , 산불 관련 자원 활용 및 진화 계획 수립 시에 실제적으로 활용될 수 있다.
튜키 다중 범위 검사 결과 기간별 한주에 발생하는 산불 발생 건수의 평균값에 대하여 통계적으로 상이한 것으로 나타났다. 계절별 차이에 따른 범위 구분은 모두 95% 신뢰 구간에 대해서 통계적으로 유의한 것으로 나타났다.
다중성의 정도가 모든 계절에서 카이제곱 통계치를 구하기에 충분하였고, 통계적으로 유의하게 나타났다(Table 4). 산불발생의 다중성 정도에 대해서 기하확률분포는 전체적인 계절별 통계치의 적합성을 잘 보여준다.
첫째로, 장마 기간을 포함하는 다소 덥고 습도가 높은 여름은 산불 위험이 낮은 시기이다. 둘째로, 봄철을 중심으로 바람이 많이 불고 다소 춥고 건조한 계절은 산불 위험이 높은 시기이다. 마지막으로, 각 계절이 변화하는 사이에 다소 중간적인 기후 형태와 산불위험을 나타내 는 시기이다.
T-검정 결과 Table 9에서 보는 바와 같이 계절별 한국의 산불 발생 사건들과 확률 모델을 통해 생성된 산불 사건들은 5% 유의 수준에서 동일한 분포를 보였다. 따라서 시뮬레이션 모델에 의해서 생성된 산불 사건들이 과거 발생한 산불 사건들을 잘 반영하는 것으로 나타났다.
박스-위스커 (Box-Whisker) 그래프(Fig니re 5)를 통해서 과거 산불 사건들과 시 뮬레 이션을 통해 가공된 산불 사건들을 비교했을 때 보다 명시적인 유사성을 보여주었다. 특히, 산불 기간 동안 발생하는 하루 평균 산불의 빈도에 있어서 5% 이내의 오차를 보였다.
연중 산불 발생 시간에 대한 확률 분포와 그에 대한 자세한 내용들은 Table 6, 7과 같다. 산불 발생 시간의 경우 전국적으로 오후 1시에서 5시 사이에 대부분 발생하였고, 특히 지역이나 계절에 상관없이 2시에서 3시 사이에 발생확률이 높은 것으로 나타났다.
산불 발생 시간은 하루 중 오후 2시와 3시 사이에 집중적으로 발생하였다. 이들 자료를 이용하여 통계적 검정을 실시한 결과 산불 발생 시간 분포의 경우 비교적 특정 시간에 편중되어 나타나 포아송 분포를 잘 따르는 것으로 나타났다.
단계로 구분한다. 첫째로, 장마 기간을 포함하는 다소 덥고 습도가 높은 여름은 산불 위험이 낮은 시기이다. 둘째로, 봄철을 중심으로 바람이 많이 불고 다소 춥고 건조한 계절은 산불 위험이 높은 시기이다.
전국평균으로 볼 때, 산불기간 한 주 동안 발생하는 산불의 평균 빈도는 32건, 전환기에는 12건, 비산불 기간에는 5건으로 각각 나타났다. 튜키 다중 범위 검사 결과 기간별 한주에 발생하는 산불 발생 건수의 평균값에 대하여 통계적으로 상이한 것으로 나타났다. 계절별 차이에 따른 범위 구분은 모두 95% 신뢰 구간에 대해서 통계적으로 유의한 것으로 나타났다.
연구의 궁극적 목적이 되는 현실 세계를 정확하게 시뮬레이션 한다는 것에 있어서 단순한 확률 모델은 세부적인 요인들을 모두 담아서 보여주는데 제약이 있다. 하지만 본 연구에 사용된 산불 발생 분포도에 대한 개념은 산불 발생 모듈로 현재 활발하게 사용되고 있고, 통계적으로도 적합한 방법이다.
개발하였다. 한국에서 발생한 산불은 발생 건수와 연소 면적에서 월별로 유의한 차이가 있는 것으로 나타났고, 전월과 전년의 발생건수, 연소면적 수치와 밀접하게 연관된 것으로 나타났다. 또한 산불의 효율적 관리를 위한 지역별 산불 행동 특성에 대한 연구들이 국내에서 수행되었다.
후속연구
이러한 연구들은 하루 중에 발생할 수 있는 산불의 구조적 특성에 따라 산불에 대해서 하나의 확률 분포가 아닌 다수의 확률 분포를 사용하는 기법을 제안하고 있다. 그러므로 산불의 발생 유형을 설명하기 위해 특성에 따른 다수의 확률 분포를 모델에 적용함으로써 보다 설득력 있는 시뮬레이션 모델을 개발할 수 있다.
잘 부합하는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서 개발된 산불의 확률 모델은 한국 산불 발생의 확률적 특성을 잘 나타내 준다고 판단되며 , 산불 관련 자원 활용 및 진화 계획 수립 시에 실제적으로 활용될 수 있다. 향후보다 발전적인 시뮬레이션 모델 개발을 위해 산불 발생확률에 영향을 미치는 산림 특성(임분 죽적, 수종)과 기후 등의 주요 인자들을 고려하여야 한다.
따라서 본 연구에서는 국내 산불 발생에 대해서 지역별, 계절별 특성을 구분한 확률 시뮬레이션 모델을 개발하고자 한다. 또한 본 연구를 통해서 개발된 산불 확률 시뮬레 이션 모델은 통계적 유효성에 대한 검증이 이뤄져야 한다. 이를 위해 과거 산불 발생 자료를 이용하여 모델에 대한 통계적 검증을 실시하고자 한다.
최근 이러한 시뮬레이션 모델은 최적화 기법과 연계하여 산불 진화 장비 배치를 위한 알고리즘을 개발하는데 적용되고 있다. 컴퓨터 계산 속도의 향상으로 인해 시뮬레이션 모델과 최적화 모델을 통합함으로써 보다 효율적인 모델 개발■이 가속화되고 있으므로(Haight and Fried 2007, MacLellan and Marell 1996) 이와 관련된 추가 연구가 필요하다.
따라서 본 연구에서 개발된 산불의 확률 모델은 한국 산불 발생의 확률적 특성을 잘 나타내 준다고 판단되며 , 산불 관련 자원 활용 및 진화 계획 수립 시에 실제적으로 활용될 수 있다. 향후보다 발전적인 시뮬레이션 모델 개발을 위해 산불 발생확률에 영향을 미치는 산림 특성(임분 죽적, 수종)과 기후 등의 주요 인자들을 고려하여야 한다. 최근 이러한 시뮬레이션 모델은 최적화 기법과 연계하여 산불 진화 장비 배치를 위한 알고리즘을 개발하는데 적용되고 있다.
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