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수학적 탐구학습이 넓이공식의 학습에 미치는 효과
The Effects of Inquiry Oriented Instruction on the Learning of A rea Formulas 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series C : Education of primary school mathematics, v.14 no.1, 2011년, pp.43 - 55  

박성선 (춘천교육대학교)

초록
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수학적 탐구 학습은 학생들로 하여금 흥미로운 문제를 적극적으로 탐구함으로써 수학적 내용을 학습할 수 있고 탐구하는 과정에서 창의성이 계발될 수도 있다. 탐구 활동이 창의성을 개발시킬 수 있다는 점은, 학생들이 어떤 완성된 형태로서 수학을 암기하고 수학문제를 해결하는 것이 아니라, 수학 과제를 탐구하는 과정에서 창의적인 아이디어가 산출될 수 있다는 것이다. 이러한 점에서 수학 학습 활동에 있어서 수학적 탐구의 과정이 반드시 필요하다고 본다. 평행사변형의 넓이 공식을 도입할 때, 탐구의 과정으로 지도한다는 의미는 직사각형의 넓이 공식을 이미 알고 있기 때문에 평행사변형을 직사각형으로 어떻게 만들 것인가 하는 탐구의 과정을 반드시 거쳐야 한다는 것이다. 따라서 본 연구에서는 탐구 학습을 통한 넓이의 지도가 넓이에 관한 수학성취도에 어떤 효과를 미치는지를 알아 보고 넓이 공식의 기억과 유도 과정에 영향을 주는지를 실험연구를 통하여 분석하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The purpose of this study was to investigate the effects of inquiry oriented instruction on the learning of area formulas. For this purpose, current elementary mathematics textbook(2007 revised version) which deal with area formulas was reviewed and then the experimental research on inquiry oriented...

주제어

#탐구학습   #수학적 탐구   #수학적 창의성   #넓이공식  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 따라서 본 연구에서는 탐구 학습을 통한 넓이의 지도가 넓이에 관한 수학성취도에 어떤 효과를 미치는지를 알아보고 넓이 공식의 기억과 유도 과정에 영향을 주는지를 실험연구를 통하여 분석하고자 한다.
  • 따라서 본 연구에서는 탐구 학습을 통한 넓이의 지도가 넓이에 관한 수학성취도에 어떤 효과를 미치는지를 알아보고 넓이 공식의 기억과 유도 과정에 영향을 주는지를 실험연구를 통하여 분석하였다.
  • 본 연구에서는 수학적 탐구 과정을 통한 넓이공식의 지도가 넓이에 관한 수학성취도에 어떤 효과를 미치는지를 알아보고 넓이 공식의 기억과 유도 과정에 영향을 주는지를 살펴보았다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.
  • 본 연구의 연구 문제를 해결하기 위하여 실험연구가 수행되었다. 실험 연구의 실험 설계는 이질 통제집단 설계(nonequivalent control group design)를 적용했으며, 그 모형을 구체적으로 나타내면 <표 1>과 같다.
  • 이 검사는 실험집단에 실시된 탐구학습 방법이 다른 도형의 넓이공식을 유도하는데 전이되는지를 알아보기 위한 것이다. 검사의 내용은 실험처치 기간에 학습하지 않은 사다리꼴 1문항, 마름모 1문항으로 하였다.
  • 이 검사는 탐구학습이 실시된 실험집단과 그렇지 않는 비교집단이 넓이공식을 기억하는데 있어서 차이가 있는지를 알아보기 위한 것이다. 검사의 내용은 실험처치 기간에 학습했던 평행사변형 1문항, 삼각형 1문항으로 하였다.
  • 이 검사는 탐구학습이 실시된 실험집단과 그렇지 않는 비교집단이 넓이공식을 유도하는데 있어서 차이가 있는지를 알아보기 위한 것이다. 검사의 내용은 실험처치 기간에 학습했던 평행사변형 1문항, 삼각형 1문항으로 하였다.

가설 설정

  • 1. 비교집단과 실험집단은 수학 학업성취도에서 차이가 있는가?

  • 2. 비교집단과 실험집단은 넓이공식(평행사변형과 삼각형) 기억 검사에서 차이가 있는가?

  • 3. 비교집단과 실험집단은 넓이공식(평행사변형과 삼각형)의 유도검사에서 차이가 있는가?

  • 4. 비교집단과 실험집단은 넓이공식(사다리꼴, 마름모)의 유도검사에서 차이가 있는가?

  • 5. 비교집단과 실험집단은 넓이공식(사다리꼴, 마름모)의 유도 방법에서 차이가 있는가?

  • ② 가설 설정: ‘만약 삼각형 모양을 이전에 학습한 직사각형과 평행사변형 모양으로 변형시킬 수 있다면, 직사각형과 평행사변형의 넓이를 구하는 공식을 적용하여 삼각형의 넓이를 구할 수 있지 않을까?
  • ② 가설 설정: ‘만약 평행사변형 모양을 직사각형 모양으로 변형시킬 수 있다면 직사형의 넓이를 구하는 공식을 적용하여 평행사변형의 넓이를 구할 수 있지 않을까?
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
도형의 넓이가 교수학적으로 중요한 의미를 가지는 이유는? 측정 영역 중에서 특히 넓이는 지도 방법에 따라 수학적으로 사고할 수 있는 가능성을 충분히 제공할 수 있다(정동권, 2001). 또한, 도형의 넓이를 구하는 공식을 지도하기 위해서는 사칙연산, 도형의 분할과 합성, 단위 환산 등 수학의 거의 모든 기능이 적용되기 때문에 매우 중요한 교수학적 의미를 갖고 있다(강완, 2001). 그러나 넓이를 구하는 방법은 너무 쉽게 공식화되기 때문에 그 의미를 충분히 탐구하지 않고 공식을 암기함으로써 종종 학습 실패의 원인이 되기도 한다(안선영, 2006).
수학적 탐구 학습의 주목적은? 창의성은 문제해결력이나 탐구력과 밀접한 관련이 있으므로 탐구 학습이나 문제해결 학습 또는 발견 학습 등의 다양한 유형의 학습이 창의력을 신장시키는데 도움이 된다(Suchman, 1962; Schrenker, 1976; Ivany , 1969; Collins, 1969). 수학적 탐구 학습은 학생들로 하여금 흥미로운 문제를 적극적으로 탐구함으로써 수학자들이 하는 수학적 활동에 참여하게 하는 것이 주목적이다. 이 과정에서 학생들은 수학적 내용을 학습할 수 있고 탐구에 필요한 창의성을 개발할 수도 있다.
탐구에 어떤 발문이 효과적인가? 발문은 잘 정의된 문제를 해결하기 위한 계속적인 탐구로 이끌 수 있기 때문이다. 한 가지 답만을 요구하는 발문보다는 다양한 답변이 나올 수 있는 개방적 발문이 효과적이라고 할 수 있다(Becker & Shimada, 1995).
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (19)

  1. 강 완 (2001). 원의 넓이 공식에 대한 교수학적 분석. 서울교육대학교 과학과 수학교육 논문집, 27, 37-68. 

  2. 교육인적자원부 (2007). 개정 2007 수학과 교육과정. 서울: 교육인적자원부. 

  3. 김택본 (1997). 초등학교 아동의 측도 영역에 대한 학업 성취도 분석. 한국교원대학교 석사학위논문. 

  4. 박만구 (2009). 수학교육에서 창의성의 개념 및 신장 방안. 한국수학교육학회지 시리즈 E , 23(3), 803-822. 

    원문보기 상세보기

  5. 박성선 (2002). 수학적 창의성 신장을 탐구학습에 관한 소고. 한국수학교육학회지 시리즈 C , 6(2), 65-74. 

    원문보기 상세보기

  6. 안선영 (2006). 평면도형의 넓이에 대한 교사의 교수학적 내용지식과 수업 실제와의 관계 분석. 한국교원대학교 석사학위 논문. 

  7. 정동권 (2001). 평면도형의 넓이 지도를 통한 수학적 사고의 신장. 인천교육대학교 과학교육논총, 13(13), 1-36. 

  8. 황동주 (2005). 수학 영재 판별의 타당도 향상을 위한 수학 창의성 및 문제해결력 검사 개발과 채점 방법에 관한 연구. 단국대학교 대학원 박사학위논문 

  9. Becker, J. P., & Shimada, S. (1995). The open-ended approach. New York: W. H. Freeman and Company, Inc. 

  10. Collins, K. (1969). The importance of strong confrontation in an inquiry model of teaching. School Science and Mathematics, 69(7), 615-617. 

    상세보기

  11. Hass, G. (1970). Reading in secondary teaching. Boston: Allyn & Bacon. 

  12. Ivany, G. (1969). The assessment of verbal inquiry in elementary school science. Science Education, 53(4), 287-293. 

    상세보기

  13. Krulick, S., & Rudnick, J. A. (1999). Innovative tasks to improve critical and creative thinking skills. In L. V. Stiff & F. R. Curcio(Eds.), Developing mathematical reasoning in grade K-12(pp. 138-145). NCTM Yearbook. 

  14. NCTM (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: The Author. 

  15. Reys, R. E., Suydam, M. N., Lindquist, M. M., & Smith, N. L. (1998). Helping children learn mathematics(5th ed) . Boston: Allyn & Bacon. 

  16. Schrenker, C. (1976). The effects of an inquiry development program on elementary school children's science learning. Doctoral dissertation. New York University. 

  17. Stephan, M., & Clements, D. H. (2003). Linear and area measurement in prekindergarten to grade 2. In D. H. Clements, & G. Bright (Eds.), Learning and teaching measurement (pp.3-16). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. 

  18. Suchman, J. R. (1962). The elementary school training program in scientific inquiry. University of Illinois. 

  19. Torrance, E. P. (1965). Rewarding creative behavior. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. 

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